全国自考2012年4月概率论与数理统计试题及答案_资格考试-自考.pdf

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1、 全国 2012 年 4 月自考概率论与数理统计(经管类)试题 课程代码：04l83 一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设 A,B 为 B 为随机事件，且AB，则AB等于()AAB B.B C.A D.A 2设 A，B 为随机事件，则()P AB=()A.()()P AP B B.()()P AP AB C.()()()P AP BP AB D.()()()P AP BP AB 3设随机变量 X的概率密度为1,3x6,()30,f x其他，则34=PX(

2、)A12PX B.45PX C.35PX D.20，令YX，则X()A1 B.0 C.1 D.2 9设总体2(2,3),X Nx1,x2,，xn为来自总体 X 的样本，x为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是()A.23x B.29x C.23/xn D.29/xn 10设样本 x1,x2,，xn来自正态总体2(,)N，且2未知x为样本均值，s2为样本方 差假设检验问题为01:1,:1HH，则采用的检验统计量为()A./xn B.1/xn C./xsn D.1/xsn 二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11

3、在一次读书活动中，某同学从 2 本科技书和 4 本文艺书中任选 2 本，则选中的书都 是科技书的概率为_ 12设随机事件 A与 B 相互独立，且()0.5,()0.3P AP AB，则()P B _ 13设 A,B 为随机事件，()0.5,()0.4,()0.8P AP BP A B，则()P B A _ 14设袋中有 2 个黑球、3 个白球，有放回地连续取 2 次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是_ 15设随机变量 X的分布律为 ,则 Px 1)=_ 16设二维随机变量(X，Y)在区域 D 上服从均匀分布，其中02 02Dxy ：，记 个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写

4、在题后的括号内错选多选或未选均无分设为为随机事件且则等于设为随机事件则设随机变量的概率密度为则其他已知随机变量服从参数为的指数分布则的分布函数为设随机变量和和和设随机变量的方差存在且令则设总体为来自总体的样本为样本均值则下列统计量中服从标准正态分布的是设样本来自正态总体且未知为样本均值为样本方差假设检验问题为则采用的检验统计量为二填空题本大题共小题每小题本则选中的书都是科技书的概率为设随机事件与相互独立且则设为随机事件则设袋中有个黑球个白球有放回地连续取次球每次取一个则至少取到一个黑球的概率是设随机变量的分布律为则设二维随机变量在区域上服从均匀分布其中(X，Y)的概率密度为()f xy，则(1

5、1)f，_ 17设二维随机变量(X，Y)的分布律为 则 PX=Y=_ 18设二维随机变量(X，Y)的分布函数为-(1e)(1-e),0,0,()0 xyxyF xy，其他，则P XY1,1_ 19设随机变量 X服从参数为 3 的泊松分布，则E3X _ 20设随机变量 X的分布律为 ，a,b 为常数，且 E(X)=0，则ab=_ 21设随机变量 XN(1，1)，应用切比雪夫不等式估计概率P()2XE X_.22设总体 X服从二项分布 B(2，0.3)，x为样本均值，则 E x=_ 23设总体 XN(0，1)，123xxx，为来自总体 X的一个样本，且2222123()xxxn，则 n=_ 24设

6、总体(1)X N，12xx，为来自总体 X的一个样本，估计量1121122xx，2121233xx，则方差较小的估计量是_ 25在假设检验中，犯第一类错误的概率为 0.01，则在原假设 H0成立的条件下，接受 H0的概率为_ 三、计算题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)26设随机变量 X的概率密度为 2,010cxxf x，其他.求：(1)常数 c；(2)X的分布函数 F x；(3)102Px 27设二维随机变量(X，Y)的分布律为 求：(1)(X，Y)关于 X的边缘分布律；(2)X+Y的分布律 四、综合题(本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分)28设随机变量

7、X与 Y相互独立，且都服从标准正态分布，令,XYXY 求：(1)(),(),(),()EEDD；(2)个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分设为为随机事件且则等于设为随机事件则设随机变量的概率密度为则其他已知随机变量服从参数为的指数分布则的分布函数为设随机变量和和和设随机变量的方差存在且令则设总体为来自总体的样本为样本均值则下列统计量中服从标准正态分布的是设样本来自正态总体且未知为样本均值为样本方差假设检验问题为则采用的检验统计量为二填空题本大题共小题每小题本则选中的书都是科技书的概率为设随机事件与相互独立且则设为随机事件则设袋中有个黑球个白球有放回

8、地连续取次球每次取一个则至少取到一个黑球的概率是设随机变量的分布律为则设二维随机变量在区域上服从均匀分布其中29设总体 X 的概率密度(1),01,(;)0,xxf x 其他，其中未知参数1,12,nx xx是来自该总体的一个样本，求参数的矩估计和极大似然估计 五、应用题(10 分)30某生产线上的产品按质量情况分为 A，B，C 三类检验员定时从该生产线上任取 2 件产品进行抽检，若发现其中两件全是 A 类产品或一件 A 类一件 B 类产品，就不需要调试设备，否则需要调试已知该生产线上生产的每件产品为 A 类品、B 类品和 C 类品的概率分别为 0.9，0.05 和 0.05，且各件产品的质量

9、情况互不影响求：(1)抽到的两件产品都为 B 类品的概率1P；(2)抽检后设备不需要调试的概率2P 个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分设为为随机事件且则等于设为随机事件则设随机变量的概率密度为则其他已知随机变量服从参数为的指数分布则的分布函数为设随机变量和和和设随机变量的方差存在且令则设总体为来自总体的样本为样本均值则下列统计量中服从标准正态分布的是设样本来自正态总体且未知为样本均值为样本方差假设检验问题为则采用的检验统计量为二填空题本大题共小题每小题本则选中的书都是科技书的概率为设随机事件与相互独立且则设为随机事件则设袋中有个黑球个白球有放回地

10、连续取次球每次取一个则至少取到一个黑球的概率是设随机变量的分布律为则设二维随机变量在区域上服从均匀分布其中 个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分设为为随机事件且则等于设为随机事件则设随机变量的概率密度为则其他已知随机变量服从参数为的指数分布则的分布函数为设随机变量和和和设随机变量的方差存在且令则设总体为来自总体的样本为样本均值则下列统计量中服从标准正态分布的是设样本来自正态总体且未知为样本均值为样本方差假设检验问题为则采用的检验统计量为二填空题本大题共小题每小题本则选中的书都是科技书的概率为设随机事件与相互独立且则设为随机事件则设袋中有个黑球个白球

11、有放回地连续取次球每次取一个则至少取到一个黑球的概率是设随机变量的分布律为则设二维随机变量在区域上服从均匀分布其中 个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分设为为随机事件且则等于设为随机事件则设随机变量的概率密度为则其他已知随机变量服从参数为的指数分布则的分布函数为设随机变量和和和设随机变量的方差存在且令则设总体为来自总体的样本为样本均值则下列统计量中服从标准正态分布的是设样本来自正态总体且未知为样本均值为样本方差假设检验问题为则采用的检验统计量为二填空题本大题共小题每小题本则选中的书都是科技书的概率为设随机事件与相互独立且则设为随机事件则设袋中有个黑球个白球有放回地连续取次球每次取一个则至少取到一个黑球的概率是设随机变量的分布律为则设二维随机变量在区域上服从均匀分布其中