2023年新疆兵团中考数学真题及答案.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司20232023 年新疆兵团中考数学真题及答案年新疆兵团中考数学真题及答案考生须知：考生须知：1 1本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共 4 4 页，答题卷共页，答题卷共 2 2 页页2 2满分满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟3 3不得使用计算器不得使用计算器一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 9 9 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3636 分请按答题卷中的要求作答）分请按答题卷中的要求作答）1.5 的绝对值是（）A.5B.5C.15D.15【答案】A【解析

2、】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案【详解】解：|5|=5故选 A2.下列交通标志中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】解：选项 A、C、D 均不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形；选项 B 能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3.我国自主研制的全球最大集装箱船

3、“地中海泰莎”号的甲板面积近似于 4 个标准足球场，可承载240000吨的货物，数字240000用科学记数法可表示为（）A.52.4 10B.60.24 10C.62.4 10D.424 10【答案】A【解析】学科网（北京）股份有限公司【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10na，其中1|10a，n为整数【详解】解：52400002.410故选：A【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中1|10a，n为整数确定n的值时，要看把原来的数，变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是

4、负数，确定a与n的值是解题的关键4.一次函数1yx的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据10,10kb 即可求解【详解】解：一次函数1yx中10,10kb ，一次函数1yx的图象不经过第四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键5.计算2432aa bab的结果是（）A.6aB.6abC.26aD.226a b【答案】C【解析】【分析】先计算单项式乘以单项式，然后根据单项式除以单项式进行计算即可求解【详解】解：2432aa bab3122a bab26a，故选：C【点睛】本题考查了单项式除以单项式

5、，熟练掌握单项式除以单项式的运算法则是解题的关键6.用配方法解一元二次方程2680 xx，配方后得到的方程是（）A.2628xB.2628xC.231x D.231x学科网（北京）股份有限公司【答案】D【解析】【分析】方程两边同时加上一次项系数一半的平方即262计算即可【详解】2680 xx，22268+6622xx，22869+3xx，231x，故选 D【点睛】本题考查了配方法，熟练掌握配方法的基本步骤是解题的关键7.如图，在O中，若30ACB，6OA，则扇形OAB(阴影部分)的面积是()A.12B.6C.4D.2【答案】B【解析】【分析】根据圆周角定理求得60AOB，然后根据扇形面积公式进

6、行计算即可求解【详解】解：ABAB，30ACB，60AOB，26066360S 故选：B.【点睛】本题考查了圆周角定理，扇形面积公式，熟练掌握扇形面积公式以及圆周角定理是解题的关键8.如图，在Rt ABC中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交AB于点F，交AC于点E，分别以点E，F为圆心，大于12EF长为半径作弧，两弧在BAC的内部交于点G，作射线AG交BC于点D若3AC，4BC，则CD的长为()学科网（北京）股份有限公司A.78B.1C.32D.2【答案】C【解析】【分析】过点D作DHAB于点H，勾股定理求得AB，根据作图可得AD是BAC的角平分线，进而设CDDHx，则4BDx，根据sinH

7、DACBBDAB，代入数据即可求解【详解】解：如图所示，过点D作DHAB于点H，在Rt ABC中，3AC，4BC，2222ABACBC345，根据作图可得AD是BAC的角平分线，DCDH设CDDHx，4BDxsinHDACBBDAB345xx解得：32x 故选：C学科网（北京）股份有限公司【点睛】本题考查了作角平分线，角平分线的性质，正弦的定义，勾股定理解直角三角形，熟练掌握基本作图以及角平分线的性质是解题的关键9.如图，在平面直角坐标系中，直线1ymxn与抛物线223yaxbx相交于点A，B结合图象，判断下列结论：当23x 时，12yy；3x 是方程230axbx的一个解；若11,t，24,

8、t是抛物线上的两点，则12tt；对于抛物线，223yaxbx，当23x 时，2y的取值范围是205y其中正确结论的个数是（）A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个【答案】B【解析】【分析】根据函数图象直接判断，根据题意求得解析式，进而得出抛物线与x轴的交点坐标，结合图形即可判断，化为顶点式，求得顶点坐标，进而即可判断，即可求解【详解】解：根据函数图象，可得当23x 时，12yy，故正确；3,0A在223yaxbx上，3x 是方程230axbx的一个解；故正确；3,0A，2,5B 在抛物线223yaxbx上，93304235abab解得：12ab 2223yxx当0y 时，2230 xx解得：

9、121,3xx 学科网（北京）股份有限公司当=1x时，0y，当4x 时，0y，若11,t，24,t是抛物线上的两点，则12tt；故正确；2223yxx214x，顶点坐标为14，对于抛物线，223yaxbx，当23x 时，2y的取值范围是245y，故错误故正确的有 3 个，故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与性质，待定系数法求二次函数解析式，求二次函数与坐标轴交点坐标，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分请按分请按答题答题卷中的要求作答）卷中的要求作答）10.要使分式15x有意义，则x

10、需满足的条件是_【答案】5x【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可求解【详解】解：分式15x有意义，50 x5x，故答案为：5x【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键11.若正多边形的一个内角等于144，则这个正多边形的边数是 _【答案】10#十【解析】【分析】本题需先根据已知条件设出正多边形的边数，再根据正多边形的计算公式得出结果即可【详解】解：设这个正多边形是正n边形，根据题意得：2180144nn，解得：10n 故答案为：10【点睛】本题主要考查了正多边形的内角，在解题时要根据正多边形的内角公式列出式子是本题的关键12.在平面直角坐标系中有五个点，分别

11、是1,2A，3,4B，2,3C，4,3D，2,3E，从中学科网（北京）股份有限公司任选一个点恰好在第一象限的概率是_【答案】25【解析】【分析】根据第一象限的点的特征，可得共有 2 个点在第一象限，进而根据概率公式即可求解【详解】解：在平面直角坐标系中有五个点，分别是1,2A，3,4B，2,3C，4,3D，2,3E，其中1,2A，4,3D，在第一象限，共 2 个点，从中任选一个点恰好在第一象限的概率是25，故答案为：25【点睛】本题考查了概率公式求概率，第一象限点的坐标特征，熟练掌握以上知识是解题的关键13.如图，在ABC中，若ABAC，ADBD，24CAD，则C_【答案】52【解析】【分析】

12、根据等边对等角得出,BCBBAD，再有三角形内角和定理及等量代换求解即可【详解】解：ABAC，ADBD，,BCBBAD，BCBAD，180BCBAC，180BCBADCAD，即324180C，解得：52C，故答案为：52【点睛】题目主要考查等边对等角及三角形内角和定理，结合图形，找出各角之间的关系是解题关键14.如图，在平面直角坐标系中，OAB为直角三角形，90A，30AOB，4OB 若反比例函学科网（北京）股份有限公司数0kykx的图象经过OA的中点C，交AB于点D，则k _【答案】3 34【解析】【分析】作CEOB交OB于点E，根据题意可得3cos3042 32OAOB，由点C为OA的中点

13、，可得3OC，在Rt OCE中，通过解直角三角形可得3322CEOE，从而得到点3322C，代入函数解析式即可得到答案【详解】解：如图，作CEOB交OB于点E，90A，30AOB，4OB，3cos3042 32OAOB，点C为OA的中点，112 3322OCOA，CEOB，90OEC，30COE，学科网（北京）股份有限公司113333cos30322222CEOCOEOC，3322C，点C在反比例函数图象上，333 3224k，故答案为：3 34【点睛】本题主要考查了解直角三角形，反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质，添加适当的辅助线构造直角三角形，是解题的关键15.如图，在

14、ABCDY中，6AB，8BC，120ABC，点E是AD上一动点，将ABE沿BE折叠得到ABE，当点A恰好落在EC上时，DE的长为_【答案】373#337【解析】【分析】过点C作CHAD交AD的延长线于点H，根据平行四边形的性质以及已知条件得出120,60ADCABCHDC ，进而求得,DH HC，根据折叠的性质得出CBCE，进而在RtECH中，勾股定理即可求解【详解】解：如图所示，过点C作CHAD交AD的延长线于点H，在ABCDY中，6AB，8BC，120ABC，学科网（北京）股份有限公司120,6068ADCABCHDCCDABADCB ，1cos32DHDCHDCDC，在RtECH中，22

15、22633 3HCCDDH将ABE沿BE折叠得到ABE，当点A恰好落在EC上时，AEBCEB又ADBCEBCAEBEBCCEB 8CEBC设EDx，3EHx在RtECH中，222ECEHHC222833 3x解得：373x（负整数）故答案为：373【点睛】本题考查了折叠的性质，平行四边形的性质，解直角三角形，熟练掌握折叠的性质是解题的关键三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 9090 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：（1）031422；（2）332aaa a【答案】（1）0（2）29a【解

16、析】【分析】（1）根据有理数的乘方，零指数幂，算术平方根的定义，进行计算即可求解；（2）根据平方差公式以及单项式乘以多项式的法则进行计算即可求解【小问 1 详解】解：原式211 0；学科网（北京）股份有限公司【小问 2 详解】解：原式2292aaa 29a【点睛】本题考查了实数的混合运算，整式的乘法，熟练掌握有理数的乘方，零指数幂，算术平方根的定义，平方差公式以及单项式乘以多项式是解题的关键17.（1）解不等式组：216323xxx（2）金秋时节，新疆瓜果飘香某水果店A种水果每千克 5 元，B种水果每千克 8 元，小明买了A、B两种水果共 7 千克花了 41 元A、B两种水果各买了多少千克？【

17、答案】（1）38x；（2）购买A种水果 5 千克，则购买B种水果2千克【解析】【分析】（1）先求出各个不等式的解集，然后确定不等式组的解集即可；（2）设购买A种水果x千克，则购买B种水果7x千克，根据题意列出方程求解即可【详解】解：（1）216323xxx解不等式得：8x，解不等式得：3x，不等式组的解集为：38x；（2）设购买A种水果x千克，则购买B种水果7x千克，根据题意得：58 741xx，解得：5x，72x，购买A种水果 5 千克，则购买B种水果2千克【点睛】题目主要考查求不等式组的解集及一元一次方程的应用，理解题意，熟练掌握运算法则及列出方程是解题关键18.如图，AD和BC相交于点O

18、，90ABODCO，OBOC点E、F分别是AO、DO的中点学科网（北京）股份有限公司（1）求证：OEOF；（2）当30A 时，求证：四边形BECF是矩形【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）直接证明ASAAOBDOC，得出OAOD，根据E、F分别是AO、DO的中点，即可得证；（2）证明四边形BECF是平行四边形，进而根据30A，推导出BOE是等边三角形，进而可得BCEF，即可证明四边形BECF是矩形【小问 1 详解】证明：在AOB与DOC中，90ABODCOOBOCAOBDOC ASAAOBDOC，OAOD，又E、F分别是AO、DO的中点，OEOF；【小问 2 详解】OBOCO

19、FOE，四边形BECF是平行四边形，22BCOBEFOE，E为AO的中点，90ABO，EBEOEA，30A，60BOE，BOE是等边三角形，学科网（北京）股份有限公司OBOE，BCEF，四边形BECF是矩形【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，等边三角形的性质与判定，矩形判定，熟练掌握以上知识是解题的关键19.跳绳是某校体育活动的特色项目体育组为了了解七年级学生 1 分钟跳绳次数情况，随机抽取 20 名七年级学生进行 1 分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190对这组数据进行

20、整理和分析，结果如下：平均数众数中位数145ab请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a_，b _；（2）学校规定 1 分钟跳绳 165 次及以上为优秀，请你估计七年级 240 名学生中，约有多少名学生能达到优秀？（3）某同学 1 分钟跳绳 152 次，请推测该同学的 1 分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由【答案】（1）165，150（2）84（3）是，理由见解析【解析】【分析】（1）根据众数与中位数的定义进行计算即可求解；（2）根据样本估计总体，用跳绳 165 次及以上人数的占比乘以总人数，即可求解；（3）根据中位数的定义即可求解；【小问 1 详解】解：这组数据中，165 出现了

21、 4 次，出现次数最多165a，这组数据从小到大排列，第 10 个和 11 个数据分别为148,152，148 1521502b，学科网（北京）股份有限公司故答案为：165，150【小问 2 详解】解：跳绳 165 次及以上人数有 7 个，估计七年级 240 名学生中，有72408420个优秀，【小问 3 详解】解：中位数为150，某同学 1 分钟跳绳 152 次，可推测该同学的 1 分钟跳绳次数超过年级一半的学生【点睛】本题考查了求中位数，众数，样本估计总体，熟练掌握中位数、众数的定义是解题的关键20.烽燧即烽火台，是古代军情报警的一种措施，史册记载，夜间举火称“烽”，白天放烟称“燧”克孜尔

22、尕哈烽燧是古丝绸之路北道上新疆境内时代最早、保存最完好、规模最大的古代烽燧（如图 1）某数学兴趣小组利用无人机测量该烽燧的高度，如图 2，无人机飞至距地面高度31.5米的A处，测得烽燧BC的顶部C处的俯角为50，测得烽燧BC的底部B处的俯角为65，试根据提供的数据计算烽燧BC的高度（参数据：sin500.8，cos500.6，tan501.2，sin650.9，cos650.4，tan652.1）【答案】13.5米【解析】【分析】过点A作DB的平行线交BC的延长线于点G，过点C作CFAD，根据题意得出边形ADBG为矩形，65,31.5ABDAD，再由正切函数求解即可【详解】解：过点A作DB的平

23、行线交BC的延长线于点G，过点C作CFAD，如图所示：学科网（北京）股份有限公司根据题意得：四边形ADBG为矩形，65,31.5ABDAD，31.5tan652.1ADBD，31.52.1BDAG，tanCGCAGAG，31.531.5tantan501.2182.12.1CGCAG AG米，31.5 1813.5BC 米【点睛】题目主要考查解三角形的应用，理解题意，结合图形求解是解题关键21.随着端午节的临近，A，B两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表：A超市B超市优惠方案所有商品按八折出售购物金额每满100元返30元（1）当购物金额为80元时，选择超市_（填“A”或“B

24、”）更省钱；当购物金额为130元时，选择超市_（填“A”或“B”）更省钱；（2）若购物金额为x（0200 x）元时，请分别写出它们的实付金额y（元）与购物金额x（元）之间的函数解析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？（3）对于A超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为20%（注：100%购物金额 实付金额优惠率购物金额）若在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率一定越大吗？请举例说明【答案】（1）A,B（2）0.80200Ayxx，010030 100200Bxxyxx，当0100 x或150200 x时选择A学科网（北京）股份有限公司超市更省钱，当1001

25、50 x时，选择B超市更省钱（3）不一定，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意，分别计算购物金额为80和130元时，两家超市的费用，比较即可求解；（2）根据题意列出函数关系，根据当100200 x时，0.830 xx，得出150200 x时选择A超市更省钱，结合题意，即可求解；（3）根据题意以及（2）的结论，举出反例即可求解【小问 1 详解】解：购物金额为80元时，A超市费用为80 0.864（元）B超市费用为 80 元，6480，当购物金额为80 元时，选择超市A更省钱；购物金额为130元时，A超市费用为130 0.8104（元）B超市费用为13030100元100104，当购物金额为

26、130 元时，选择超市B更省钱；故答案为：A,B【小问 2 详解】解：依题意，0.80200Ayxx，010030 100200Bxxyxx当0100 x时，B超市没有优惠，故选择A超市更省钱，当100200 x时，0.830 xx解得：150 x 当150200 x时，选择A超市更省钱，综上所述，0100 x或150200 x时选择A超市更省钱，当100150 x时，选择B超市更省钱，当150 x 时，两家一样，综上所述，当0100 x或150200 x时选择A超市更省钱，当100150 x时，选择B超市更省钱；【小问 3 详解】学科网（北京）股份有限公司在B超市购物，购物金额越大，享受的优

27、惠率不一定越大，例如：当B超市购物100元，返30元，相当于打7折，即优惠率为10070100%100 30%，当B超市购物120元，返30元，则优惠率为12090100%25%120，在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率不一定越大，【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题意列出函数关系式是解题的关键22.如图，AB是O的直径，点C，F是O上的点，且CBFBAC，连接AF，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点E，过点F作FGAB于点G，交AC于点H（1）求证：CE是O的切线；（2）若tan34E，4BE，求FH的长【答案】（1）见解析（2）185【解析】【分析】（1

28、）连接OC，根据OCOA，得出OACOCA，由FCFC，得出FACFBC，根据已知条件得出FACACO，证明OCAD，结合已知条件可得OCDE，即可得证；（2）连接OC，根据已知条件得出3sin5OCEOE，4cos5E，得出6OC，证明BCECAE，得 出8CE，1tan2BCCABAC，进 而 求 得365AF，3108525AGAF，根 据1tantan2HGCABHAGAG，求得154225HGAG，进而即可求解【小问 1 详解】证明：如图所示，连接OC，OCOA，学科网（北京）股份有限公司OACOCA，FCFC，FACFBCCBFBAC，FACCAB，FACACOOCADADDEOC

29、DEOC是半径，CE是O的切线；【小问 2 详解】解：如图所示，连接OC，4t n3aOCECE，4BE，设3OCa，则4CEa5OEa，3sin5OCEOE，4cos5E 即354OCOC解得：6OC，OCDE，90BCEOCBOCOBOCBOBC，90BCEOBC，学科网（北京）股份有限公司AB是直径，90ACB，90CABABC，BCECAE，又EE，BCECAE，CEBEAECE,CBCECAAE，2CEBEAE，244 1264CE，解得：8CE，CBCECAAE8112421tan2BCCABAC，AB是O的直径，BFAF，DEAD，DCFBFBAE=，tantanFBAE，68A

30、FOCFBCE34，设3AFk，则4FBk，5ABk，12AB,125k,365AF，FGAB，90AFGGFBFBAE4436144cos55525FGAFEAF，学科网（北京）股份有限公司3108525AGAF，1tantan2HGCABHAGAG，154225HGAG，1445490182525255FHFGHG【点睛】本题考查了切线的判定，解直角三角形，相似三角形的性质与判定，熟练掌握以上知识是解题的关键23.【建立模型】(1)如图1，点B是线段CD上的一点，ACBC，ABBE，EDBD，垂足分别为C，B，D，ABBE求证：ACBBDE；【类比迁移】(2)如图2，一次函数33yx的图象

31、与y轴交于点A、与x轴交于点B，将线段AB绕点B逆时针旋转90得到BC、直线AC交x轴于点D求点C的坐标；求直线AC的解析式；【拓展延伸】(3)如图3，抛物线234yxx与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于C点，已知点(0Q，1)，连接BQ抛物线上是否存在点M，使得1tan3MBQ，若存在，求出点M的横坐标【答案】（1）见解析；（2）4,1C；直线AC的解析式为132yx；（3）411或1413【解析】【分 析】建 立 模 型 （1）根 据 题 意 得 出90CDABE，AEBD，证 明AASACBBDE，即可得证；类比迁移（2）过点C作CEx轴于点E，同（1）的方法，证明CB

32、EBAO，根据一次函数33yx的图象与y轴交于点A、与x轴交于点B，求得0,3A，1,0B，进而可得C点的坐标；学科网（北京）股份有限公司由0,3A，设直线AC的解析式为3ykx，将点4,1C 代入得直线AC的解析式为132yx；拓展延伸（3）根据解析式求得1,0A，4,0B；当M点在x轴下方时，如图所示，连接MB，过点Q作QHBM于 点H，过 点H作DEy轴 于 点D，过 点B作BEDE，于 点E，证 明QDHHEB，根 据1tantan3QHMBQQBHBH得 出13QHDHBHBE，设DHa，则3BEa，求得点721,1010H，进而求得直线BM的解析式，联立抛物线解析式即可求解；当M点

33、在x轴的上方时，如图所示，过点Q作QGMB，于点G，过点G作PFx轴，交y轴于点F，过点B作PBFP于点P，同的方法即可求解【详解】建立模型（1）证明：ACBC，ABBE，EDBD，90CDABE，90,90ABCAABCEBD ，AEBD，又ABBE，AASACBBDE；类比迁移（2）如图所示，过点C作CEx轴于点E，将线段AB绕点B逆时针旋转90得到BC，,90BABCABC，又90AOBCEB，90ABOCBEECB，CBEBAO AAS，,BEAO CEBO，一次函数33yx的图象与y轴交于点A、与x轴交于点B，学科网（北京）股份有限公司当0 x 时，3y，即0,3A，当0y 时，=1

34、x，即1,0B，3,1BEAOCEBO，3 14EOEBBO，4,1C；0,3A，设直线AC的解析式为3ykx，将4,1C 代入得：143k 解得：12k直线AC的解析式为132yx，（3）抛物线234yxx与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，当0y 时，2340 xx，解得：121,4xx，1,0A，4,0B；当M点在x轴下方时，如图所示，连接MB，过点Q作QHBM于点H，过点H作DEy轴于点D，过点B作BEDE，于点E，90QDHEQHB，90DQHQHDBHE，学科网（北京）股份有限公司QDHHEB，QHDHDQBHBEHE，1tantan3QHMBQQBHBH，13QHDHBHB

35、E，设DHa，则3BEa，4DE，4HEa，433aQD，ODBE，0,1Q，41333aa，解得：710a，721,1010H，设直线BH的解析式为yk xb ，代入721,1010H，4,0B得：721101040kbkb，解得：2811711bk ，直线BM解析式为7281111yx，联立2728111134yxyxx，解得：14x（舍去），2411x ；当M点在x轴的上方时，如图所示，过点Q作QGMB于点G，过点G作PFx轴，交y轴于点F，过点B作PBFP于点P，学科网（北京）股份有限公司同理可得FGQPBG，FGFQQGPBPGGB13，设FGb，则3PBb，4FP，4GPb，43bFQ，1FQPB，4313bb，解得：110b，1310 10G，设直线MB的解析式为ymxn，代入1310 10G，4,0B得：13101040mnmn，解得：113413mn，直线MB的解析式为141313yx，联立214131334yxyxx，解得：14x（舍去），21413x ，学科网（北京）股份有限公司综上所述，M的横坐标为411或1413【点睛】本题考查了二次函数综合运用，待定系数法求一次函数解析式，相似三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，旋转的性质等知识，熟练掌握以上知识是解题的关键