2023年黑龙江齐齐哈尔中考数学真题及答案.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司20232023 年黑龙江年黑龙江齐齐哈尔齐齐哈尔中考数学真题及答案中考数学真题及答案考生注意：考生注意：1.1.考试时间考试时间 120120 分钟分钟2.2.全卷共三道大题，总分全卷共三道大题，总分 120120 分分3.3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分）1.9 的相反数是（）A.9B.9C.19D.192.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D

2、.3.下列计算正确的是（）A.22434bbbB.246aaC.224xxD.326aaa4.如图，直线12ll，分别与直线l交于点A，B，把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放，若145，则2的度数是（）A.135B.105C.95D.755.如图，若几何体是由六个棱长为 1 的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是（）A.2B.3C.4D.56.如果关于x的分式方程211xmx的解是负数，那么实数m的取值范围是（）A.1m B.1m 且0m C.1m D.1m 且2m 7.某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异.若从以上四名同学中随机学科网（北京）股

3、份有限公司抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（）A.12B.13C.14D.168.如图，在正方形ABCD中，4AB，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线AB，射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM，MN，ND.设点M运动的路程为04xx，DMN的面积为S，下列图象中能反映S与x之间函数关系的是（）A.B.C.D.9.为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为 150cm 的导线，将其全部截成 10cm 和 20cm 两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（）A.5 种B.6 种C.

4、7 种D.8 种10.如图，二次函数20yaxbxc a图象的一部分与x轴的一个交点坐标为3,0，对称轴为直线1x，结合图象给出下列结论：0abc；2ba；30ac；关于x的一元二次方程220(0)axbxcka 有两个不相等的实数根；若点1,m y，22,my均在该二次函数图象上，则12yy.其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.1二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，满分分，满分 2121 分）分）学科网（北京）股份有限公司11.中国经济韧性强、潜力大、活力足.据文化和旅游部统计，2023 年春节假期全国国内旅游出游达到308000000 人次，同比增长了 23.1%.

5、将 308000000 用科学记数法表示为_.12.如图，在四边形ABCD中，ADBC，ACBD于点O.请添加一个条件：_，使四边形ABCD成为菱形.13.在函数1121yxx中，自变量x的取值范围是_.14.若圆锥的底面半径长 2cm，母线长 3cm，则该圆锥的侧面积为_2cm（结果保留）.15.如图，点A在反比例函数0kykx图象的一支上，点B在反比例函数2kyx 图象的一支上，点C，D在x轴上，若四边形ABCD是面积为 9 的正方形，则实数k的值为_.16.矩形纸片ABCD中，3AB，5BC，点M在AD边所在的直线上，且1DM，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点M重合，折痕与AD，BC分

6、别交于点E，F，则线段EF的长度为_.17.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，4OAOB，连接AB，过点O作1OAAB于点1A，过点1A作11ABx轴于点1B；过点1B作12B AAB于点2A，过点2A作22A Bx轴于点2B；过点2B作23B AAB于点3A，过点3A作33A Bx轴于点3B；按照如此规律操作下去，则点2023A的坐标为_.三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 7 道大题，共道大题，共 6969 分）分）18.（本题共 2 个小题，第（1）题 6 分，第（2）题 4 分，共 10 分）学科网（北京）股份有限公司（1）计算：1014sin30(4)123

7、（2）分解因式：3221218aaa19.（本题满分 5 分）解方程：2320 xx20.（本题满分 8 分）为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）进行调查.将调查数据进行整理后分为五组：A组“045t”；B组“4560t”；C组“6075t”；D组“7590t”；E组“90t”.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是_，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是_，本次调查数据的中位数落在_组内；（3）若该

8、中学有 2000 名学生，请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过 90 分钟的学生有多少人？21.（本题满分 10 分）如图，在RtABC中，90B，AD平分BAC交BC于点D，点E是斜边AC上一点，以AE为直径的O经过点D，交AB于点F，连接DF.（1）求证：BC是O的切线；（2）若5BD，tan3ADB，求图中阴影部分的面积（结果保留）.22.（本题满分 10 分）一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，25小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶 80 千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时 15 分钟，然后立即按原路匀速返回A地.巡逻车、货车离A地的距离y（

9、千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：学科网（北京）股份有限公司（1）A，B两地之间的距离是_千米，a _；（2）求线段FG所在直线的函数解析式；（3）货车出发多少小时两车相距 15 千米？（直接写出答案即可）23.综合与实践（本题满分 12 分）数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径.通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地.（1）发现问题：如图 1，在ABC和AEF中，ABAC，AEAF，30BACEAF，连接BE，CF，延长BE交CF于点D.则BE与CF的数量关系：_

10、，BDC_；（2）类比探究：如图 2，在ABC和AEF中，ABAC，AEAF，120BACEAF，连接BE，CF，延长BE，FC交于点D.请猜想BE与CF的数量关系及BDC的度数，并说明理由；（3）拓展延伸：如图 3，ABC和AEF均为等腰直角三角形，90BACEAF，连接BE，CF，且点B，E，F在一条直线上，过点A作AMBF，垂足为点M.则BF，CF，AM之间的数量关系：_；（4）实践应用：正方形ABCD中，2AB，若平面内存在点P满足90BPD，1PD，则ABPS_.24.综合与探究（本题满分 14 分）如图，抛物线2yxbxc 上的点A，C坐标分别为0,2，4,0，抛物线与x轴负半轴交

11、于点B，点M为y轴负半轴上一点，且2OM，连接AC，CM.学科网（北京）股份有限公司（1）求点M的坐标及抛物线的解析式；（2）点P是抛物线位于第一象限图象上的动点，连接AP，CP，当PACACMSS时，求点P的坐标；（3）点D是线段BC（包含点B，C）上的动点，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点Q，交直线CM于点N，若以点Q，N，C为顶点的三角形与COM相似，请直接写出点Q的坐标；（4）将抛物线沿x轴的负方向平移得到新抛物线，点A的对应点为点A，点C的对应点为点C，在抛物线平移过程中，当MAMC的值最小时，新抛物线的顶点坐标为_，MAMC的最小值为_.参考答案参考答案一、选择题（每小题只有一个正

12、确答案，每小题一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分）12345678910BDCBCDAACB二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，满分分，满分 2121 分）分）11.83.08 1012.ADBC（ABCD或OBOD或ADBCBD等）13.1x 且2x 14.615.616.154或35217.20212021114,22三、解答题（满分三、解答题（满分 6969 分）分）18.（本题共 2 个小题，满分 10 分）（1）解：原式13142 12 32 分（2）解：原式2269a aa2 分223a a2 分19.解：120 x

13、x3 分学科网（北京）股份有限公司11x，22x 2 分20.（本题满分 8 分）（1）501 分（2）如图所示2 分（3）361 分C2 分（4）5 10 13202000192050（人）或5022000192050（人）1 分答：估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过 90 分钟的学生有 1920 人.1 分21.（本题满分 10 分）（1）证明：连接OD1 分OA，OD是O的半径，OAOD，OADODA，AD平分BAC，OADBAD，ODABAD，ODAB2 分90ODCB，ODBC于点D，又OD为O的半径，BC是O的切线.2 分（2）解：连接OF，DE1 分在RtABD中，90B，

14、tan3ADB，60ADB，30BAD，5BD，210ADBD，AE是O的直径，90ADE，AD平分BAC，30DAEBAD，在RtADE中，10AD，20 33AE，110 323OAAE2 分学科网（北京）股份有限公司AD平分BAC，260BACBAD，OAOF，AOF是等边三角形，60AOF1 分ODAB，ADFAOFSS，210 3603360OAFSS阴影扇形5091 分22.（本题满分 10 分）（1）60，12 分（2）设线段FG所在直线的解析式为0ykxb k1 分将1,60F，2,0G2 分代入ykxb，得6020kbkb1 分解得60120kb，线段FG所在直线的函数解析式

15、为60120yx 1 分（3）511小时，1917小时，2517小时3 分23.综合与实践（本题满分 12 分）（1）BECF，302 分（2）答：BECF，60BDC2 分证明：120BACEAF，BACEACEAFEAC，即BAECAF，又ABAC，AEAF，BAECAF1 分BECF，学科网（北京）股份有限公司AEBAFC1 分120EAF，AEAF，30AEFAFE1 分303060BDCBEFEFDAEBAFC 2 分（3）2BFCFAM1 分（4）774或7742 分24.综合与探究（本题满分 14 分）（1）解：点M在y轴负半轴且2OM，0,2M1 分将0,2A，4,0C代入2yxbxc，得21640cbc1 分解得722bc1 分抛物线的解析式为2722yxx 1 分（2）解：过点P作PFx轴于点F，交线段AC于点E，1 分设直线AC的解析式为0ykxm k，将0,2A，4,0C代入ykxm，得240mkm，解得122km，直线AC的解析式为122yx 1 分设点P的横坐标为04pp1 分则27,22P ppp，1,22Epp，2271224(04)22PEpppppp 1 分学科网（北京）股份有限公司8ACMS，212882PACSPE OCpp，解得2p 1 分2,5P1 分（3）13,52Q，21,02Q2 分（4）11 81,12 16，2 132 分