1923三角形全等判定-角边角课件.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书华东师大版 回顾:三角形全等判定方法1用符号语言表达为：在ABC与DEF中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）AB CDE F 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?怎么办？可以帮帮我吗？如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？这时应该有两种不同的情况：（1）两个角及两角的夹边；（2）两个角及其中一角的对边问题导入 如图，已知两个角和一

2、条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形.做一做把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？全等三角形的判定方法2:如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.在ABC和 ABC中A=AAB=ABB=BABC ABC(ASA)ACBACB(ASA)例题：如图，ABCDCB，ACBDBC，试说明ABC DCB.A DCB解 ABCDCB，ACBDBC，(已知)又 BC为公共边且对应相等，ABD ACD.（A.S.A.）思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等?ACBACB全等三角形的判定方法

3、3:如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.在ABC和 ABC中A=ABC=BCB=BABC ABC(AAS)ACBACB(AAS)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）练习 1.根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.（不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。）2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？（1）（2）3.如图，已知AB与CD 相交于O，AD，COBO，说明AOC与DOB全等的理由.（利用A.A

4、.S定理说明）4.已知：如图，ABC ABC，AD、AD 分别是ABC 和ABC的高。试说明AD AD，并用一句话说出你的发现。ABC DABCD思考题:全等三角形对应边上的高也相等。5、ABC是等腰三角形，AD、BE 分别是A、B 的角平分线，ABD和BAE 全等吗？试说明理由.ABC是等腰三角形 AC=BC AB 又 AD、BE 分别是A、B 的角平分线解 BAD A ABE B BAD=ABEBAD=ABEEAB=DBAAB为公共边ABDBAE(A.S.A)思考题:1、如图，AB=AC,B=C,那么ABE 和ACD全等吗？为什么？试一试AE DCBAE DCB（ASA）ABE ACD（已

5、知）AB=ACB=CA=A（公共角）在ABE与ACD中 说明:答:ABE ACD(已知)2、如图，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？为什么？AE DCBAE DCB（全等三角形对应边相等）BE=CD（AAS）ABE ACD（已知）AE=ADB=CA=A（公共角）在ABE与ACD中 说明:答:BE=CD(已知)本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况：1.两个角及两角的夹边；2.两个角及其中一角的对边。（都能够用来识别三角形全等。）到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法？有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。边角边：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。角边角如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.角角边作业P80练习2 P82练习1、2