因式分解法解方程课件.ppt

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1、一元二次方程的解法 （因式分解法）复习解方程解方程1.(x+2)2-9=02.15(2-x)2-9=0试一试试一试解方程解方程1）（）（3x+2）（）（x-6）=02）x（3x+2）-6（3x+2）=0分析：任何数同分析：任何数同0相乘都得相乘都得0，因此，因此对于问题对于问题1，可以化为，可以化为3x+2=0或或X-6=0.对于问题对于问题2可以通过因式分解可以通过因式分解化为问题化为问题1的形式，从而解决问题。的形式，从而解决问题。1)解：方程可化为：解：方程可化为：3x+2=0或或 x-6=0 x1=-,x2=62)解：左边因式分解，得解：左边因式分解，得（3x+2）（）（x-6）=0方

2、程可化为：方程可化为：3x+2=0或或 x-6=0 x1=-,x2=6像上面的方法就称作因像上面的方法就称作因式分解法式分解法例例1 解方程解方程1）3x2+2x=02）x2=3x解解：1）方程两边分解因式，得）方程两边分解因式，得x（3x+2）=0即：即：x=0 或或 3x+2=0 x1=0，x2=-2）移项，得）移项，得x2-3x=0因式分解，得因式分解，得x（x-3）=0即：即：x=0 或或 x-3=0 x1=0，x2=3练习练习：1）x2-2x=02）（）（t-2）（）（t+1）=03）x（x+1）=5x例例2：解方程（：解方程（1）(x+2)2=3(x+2)（2）2y(y-3)=9-

3、3y 解：解：1）移项，得）移项，得(x+2)2-3(x+2)=0因式分解，得因式分解，得（x+2）（）（x+2-3）=0即：即：x+2=0 或或 x+2-3=0 x1=-2 ,x2=12)移项，得移项，得2y（y-3）-（9-3y）=0因式分解，得因式分解，得（y-3）（）（2y+3）=0即：即：y-3=0 或或 2y+3=0y1=3 ,y2=-练习：解方程练习：解方程1:2（x-2）2+5（x-2）=02：(2x+1)2=2(2x+1)3：（3x-4）2-7（4-3x）=0例例3：解方程：解方程（2x-3）2=（3-x）2解：移项，得解：移项，得（2x-3）2-（3-x）2=0因式分解，得因式分解，得（2x-3）+（3-x）（2x-3）-（3-x）=0即：（即：（2x-3）+（3-x）=0或（或（2x-3）-（3-x）=0 x1=0,x2=2 练习：解方程练习：解方程1）（）（2x+3）2=（3x+2）22 2）16（2-x）2=9（x-3）23 ）4（x-2）2-（3x-1）2=0小结小结：用因式分解法解一元二次方用因式分解法解一元二次方程时，一般要把方程化为程时，一般要把方程化为ab=0的形式，否则不能进行的形式，否则不能进行因式分解。因式分解。