合并同类项 (2)课件.ppt

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1、3.4整式的加减第二课时 合并同类项指出多项式 中的同类项，运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，再运用乘法的分配律将同类项合并，化简多项式。提出问题1.合并同类项的概念 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2.合并同类项应该注意以下几点：（1）合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并；不能合并的项，在每步运算中不要漏掉。（2）在多项式中，遇到同类项，可运用加法交换律、结合律和乘法的分配律进行合并；合并同类项依据是分配律；（3）如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0合并同类项的法则 把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字母与字母的指数保持不变。应用

2、上述法则时注意以下几点：（1）同类项的合并，只是系数的变化，而字母及其指数都不变；（2）一个多项式合并同类项后，结果可能还是多项式，也可能变成单项式。（3）两个单项式如果是同类项，合并后所得单项式与原来的两个单项式仍然是同类项或者是0。（4）几个常数项是同类项，合并的结果仍是常数项。例1：合并下列多项式中的同类项：（1）-3a2+2a-2+a2-5a+7（2）4x2-5y2-5x+3y-9-4y+3+x2+5x（3）5xy-4x2y2-5xy-6xy2-5x2y+4x2y2-xy2 解：(1)原式=(-3a2+a2)+(2a-5a)+(-2+7)=(-3+1)a2+(2-5)a+(-2+7)=

3、-2a2-3a+5(2)原式=(4x2+x2)-5y2+(-5x+5x)+(3y-4y)+(-9+3)=(4+1)x2-5y2+(-5+5)x+(3-4)y+(-9+3)=5x2-5y2-y-6请注意书写格式！（3）5xy-4x2y2-5xy-6xy2-5x2y+4x2y2-xy2 思考：把(x-y)当作一个因式，对3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2-5(y-x)合并同类项后，结果是。解：原式=3(x-y)2+8(x-y)2+-7(x-y)+5(x-y)=(3+8)(x-y)2+(-7+5)(x-y)=11(x-y)2-2(x-y)=-7xy2-5x2y例2：求以下多项式的值：3x2

4、+4x-2x2-x+x2-3x-1，其中x=-3解：原式=(3x2-2x2+x2)+(4x-x-3x)-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1当x=-3时，原式=2(-3)2-1=18-1=17例3：有人说：“下面代数式的值的大小与a、b的取值无关”，你认为这句话正确吗？为什么？解：这句话正确，因为结果是一个常数项，与a、b的取值无关，所以这句话是正确的。思考：当k=时，多项式2x2-3kxy+3y2+x-6xy+5y中不含xy项解：原式=2x2+(-3kxy-6xy)+3y2+x+5y=2x2-(2k+6)xy+3y2+x+5y 多项式中不含xy项，则-(3k+6)=0 k=-2.小结1、合并同类项的意义2、合并同类项的法则及其应用。作业P 112 5、6