二次函数最值销售问题 (2)课件.ppt

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1、辉县市第一初级中学 数学教师：李瑞娟1.顶点式：y=a(x-h)2+k 中，若a0 时，当x=时，y 有最值，且为；若a0 时，当x=时，y 有最 值，且为。h小kh大k2.一般式：y=ax2bx+c(a0)中，若a0 时，当x=时，y 有最值，且为；若a0 时，当x=时，y 有最值，且为。小大教学目标 通过本节课的学习，能根据题意将实际问题转化为数学问题，即通过列二次函数式并求出其最值来解决实际问题。某商品现在的售价为每件60 元，每星期可卖出300 件，市场调查反映：每涨价1 元，每星期少卖出10件；已知商品的进价为每件40 元，如何定价才能使利润最大？思考：题目涉及到哪些变量？哪一个量是

2、自变量？哪些量随之发生了变化？某商品现在的售价为每件60 元，每星期可卖出300 件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10 件；已知商品的进价为每件40 元，如何定价才能使利润最大？分析:设每件涨价x 元，则每星期售出商品的利润y 也随之变化，我们先来确定y 与x 的函数关系式。当涨价x 元时则每星期少卖 件，实际卖出 件,而每件的利润是_ 元，因此，所得利润为10 x(300-10 x)y=(60+x-40)(300-10 x)即(60+X-40)可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x 取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公

3、式可以求出顶点的横坐标.所以，当定价为65 元时，利润最大，最大利润为6250 元（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。卖水果 某水果批发商销售每箱进价为40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55 元，市场调查发现，若每箱以50 元的价格销售，平均每天销售90 箱，价格每提高1 元，平均每天少销售3 箱。(1)求平均每天销售 y(箱)与销售价x(元箱)之间的函数关系式；卖水果 某水果批发商销售每箱进价为40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55 元，市场调查发现，若每箱

4、以50 元的价格销售，平均每天销售90 箱，价格每提高1 元，平均每天少销售3箱。(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元箱)之间的函数关系式；卖水果 某水果批发商销售每箱进价为40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55 元，市场调查发现，若每箱以50 元的价格销售，平均每天销售90 箱，价格每提高1 元，平均每天少销售3 箱。(3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？你能画出此函数的图像吗？60 5501200112550Xy(60,1200)求函数的最值问题时应注意自变量的取值范围：当顶点在自变量的取值范围时，最值即是顶点的纵坐标。当顶点不在自变量的取值范围时，比较范围端点的函数值的大小得到最值。求函数的最值问题，应注意什么?练习：课本P19 1-3 题 作业：练习册145 页：19 题