2020江苏省淮安市中考数学真题及答案.pdf

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1、20202020 江苏省江苏省淮安市中考数学淮安市中考数学真题及答案真题及答案一、选择题（共一、选择题（共 8 8 小题）小题）.1 12 2 的相反数是（的相反数是（）A A2 2B B2 2C CD D2 2计算计算t t3 3t t2 2的结果是（的结果是（）A At t2 2B Bt tC Ct t3 3D Dt t5 53 3下列几何体中，主视图为圆的是（下列几何体中，主视图为圆的是（）A AB BC CD D4 4六边形的内角和为（六边形的内角和为（）A A360360B B540540C C720720D D108010805 5在平面直角坐标系中，点（在平面直角坐标系中，点（3

2、 3，2 2）关于原点对称的点的坐标是（）关于原点对称的点的坐标是（）A A（2 2，3 3）B B（3 3，2 2）C C（3 3，2 2）D D（2 2，3 3）6 6一组数据一组数据 9 9、1010、1010、1111、8 8 的众数是（的众数是（）A A1010B B9 9C C1111D D8 87 7如图，点如图，点A A、B B、C C在在O O上，上，ACBACB5454，则，则ABOABO的度数是（的度数是（）A A5454B B2727C C3636D D1081088 8如果一个数等于两个连续奇数的平方差如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为那么我们称这

3、个数为“幸福数幸福数”下列数中为下列数中为“幸福数幸福数”的是（的是（）A A205205B B250250C C502502D D520520二二、填空题填空题（本大题共有本大题共有 8 8 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 2424 分分不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直请把答案直接写在答题卡相应位置上）接写在答题卡相应位置上）9 9分解因式：分解因式：m m2 24 4101020202020 年年 6 6 月月 2323 日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔时精度高达每

4、隔 30000003000000 年才误差年才误差 1 1 秒数据秒数据 30000003000000 用科学记数法表示为用科学记数法表示为1111已知一组数据已知一组数据 1 1、3 3、a a、1010 的平均数为的平均数为 5 5，则，则a a1212方程方程+1+10 0 的解为的解为1313已知直角三角形斜边长为已知直角三角形斜边长为 1616，则这个直角三角形斜边上的中线长为，则这个直角三角形斜边上的中线长为1414菱形的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为 6 6 和和 8 8，则这个菱形的边长为，则这个菱形的边长为1515二次函数二次函数y yx x2 22 2x x+3

5、+3 的图象的顶点坐标为的图象的顶点坐标为1616如图如图，等腰等腰ABCABC的两个顶点的两个顶点A A（1 1，4 4）、B B（4 4，1 1）在反比例函数在反比例函数y y（x x0 0）的图象上的图象上，ACACBCBC过点过点C C作边作边ABAB的垂线交反比例函数的垂线交反比例函数y y（x x0 0）的图象于的图象于点点D D，动点动点P P从点从点D D出发出发，沿射线沿射线CDCD方向运动方向运动 3 3个单位长度个单位长度，到达反比例函数到达反比例函数y y（x x0 0）图象上一点，则）图象上一点，则k k2 2三三、解答题解答题（本大题共有本大题共有 1111 小题小

6、题，共共 102102 分分请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1717计算：计算：（1 1）|3|+3|+（1 1）0 0；（2 2）（1+1+）1818解不等式解不等式 2 2x x1 1解：去分母，得解：去分母，得 2 2（2 2x x1 1）3 3x x1 1（1 1）请完成上述解不等式的余下步骤：）请完成上述解不等式的余下步骤：（2 2）解题回顾：本题）解题回顾：本题“去分母去分母”这一步的变形依据是这一步的变形依据是（填（填“A A”或或“B B”）A A不等式两边都乘（或

7、除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；B B不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变1919某停车场的收费标准如下某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为中型汽车的停车费为 1515 元元/辆辆，小型汽车的停车费为小型汽车的停车费为 8 8 元元/辆现在停车场内停有辆现在停车场内停有 3030 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 324324 元，求中、小型元，求中、小型汽车各有多少辆？汽车各有多少辆？2020如图，在如图，在ABCDABCD中

8、，点中，点E E、F F分别在分别在BCBC、ADAD上，上，ACAC与与EFEF相交于点相交于点O O，且，且AOAOCOCO（1 1）求证：）求证：AOFAOFCOECOE；（2 2）连接）连接AEAE、CFCF，则四边形，则四边形AECFAECF（填（填“是是”或或“不是不是”）平行四边形）平行四边形2121为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条文明公约十二条”的内容的内容了解情况了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置问卷共设置“非常了解非常了解”、“比较了解比较了解”、

9、“一般了解一般了解”、“不了解不了解”四个选项四个选项，分别记为分别记为A A、B B、C C、D D，根据调查结果绘制了如图根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图尚不完整的统计图请解答下列问题：请解答下列问题：（1 1）本次问卷共随机调查了）本次问卷共随机调查了学生，扇形统计图中学生，扇形统计图中C C选项对应的圆心角为选项对应的圆心角为度；度；（2 2）请补全条形统计图；）请补全条形统计图；（3 3）若该校有）若该校有 12001200 名学生，试估计该校选择名学生，试估计该校选择“不了解不了解”的学生有多少人？的学生有多少人？2222一只不透明的袋子中一只不透明的袋子中，装有三个大小装有

10、三个大小、质地都相同的乒乓球质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母球面上分别标有字母A A、O O、K K搅匀后先从袋中任意摸出一个球搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内（1 1）第一次摸到字母）第一次摸到字母A A的概率为的概率为；（2 2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OKOK”的概率的概率2323如

11、图如图，三条笔直公路两两相交三条笔直公路两两相交，交点分别为交点分别为A A、B B、C C，测得测得CABCAB3030，ABCABC4545，ACAC8 8 千米千米，求求A A、B B两点间的距离两点间的距离（参考数据参考数据：1.41.4，1.71.7，结果精确到结果精确到 1 1千米）千米）2424甲、乙两地的路程为甲、乙两地的路程为 290290 千米，一辆汽车早上千米，一辆汽车早上 8 8：0000 从甲地出发，匀速向乙地行驶，从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后途中休息一段时间后按原速继续前进按原速继续前进，当离甲地路程为当离甲地路程为 240240 千米时接到通知千

12、米时接到通知，要求中要求中午午 1212：0000 准时到达乙地设汽车出发准时到达乙地设汽车出发x x小时后离甲地的路程为小时后离甲地的路程为y y千米，图中折线千米，图中折线OCDOCDE E表示接到通知前表示接到通知前y y与与x x之间的函数关系之间的函数关系（1 1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米千米/小时；小时；（2 2）求线段）求线段DEDE所表示的所表示的y y与与x x之间的函数表达式；之间的函数表达式；（3 3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由2525如图

13、，如图，ABAB是是O O的弦，的弦，C C是是O O外一点，外一点，OCOCOAOA，COCO交交ABAB于点于点P P，交，交O O于点于点D D，且且CPCPCBCB（1 1）判断直线）判断直线BCBC与与O O的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由；（2 2）若）若A A3030，OPOP1 1，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积2626 初步尝试初步尝试（1 1）如图如图，在三角形纸片在三角形纸片ABCABC中中，ACBACB9090，将将ABCABC折叠折叠，使点使点B B与点与点C C重合重合，折痕为折痕为MNMN，则，则AMAM与与BMBM的数量关系为的数量关系

14、为；思考说理思考说理（2 2）如图）如图，在三角形纸片，在三角形纸片ABCABC中，中，ACACBCBC6 6，ABAB1010，将，将ABCABC折叠，使点折叠，使点B B与与点点C C重合，折痕为重合，折痕为MNMN，求，求的值；的值；拓展延伸拓展延伸（3 3）如图）如图，在三角形纸片，在三角形纸片ABCABC中，中，ABAB9 9，BCBC6 6，ACBACB2 2A A，将，将ABCABC沿过顶沿过顶点点C C的直线折叠，使点的直线折叠，使点B B落在边落在边ACAC上的点上的点B B处，折痕为处，折痕为CMCM求线段求线段ACAC的长；的长；若点若点O O是边是边ACAC的中点的中点

15、，点点P P为线段为线段OBOB上的一个动点上的一个动点，将将APMAPM沿沿PMPM折叠得到折叠得到A APMPM，点，点A A的对应点为点的对应点为点A A，A AM M与与CPCP交于点交于点F F，求，求的取值范围的取值范围2727如图如图，二次函数二次函数y yx x2 2+bxbx+4+4 的图象与直线的图象与直线l l交于交于A A（1 1，2 2）、B B（3 3，n n）两点两点 点点P P是是x x轴上的一个动点，过点轴上的一个动点，过点P P作作x x轴的垂线交直线轴的垂线交直线 1 1 于点于点M M，交该二次函数的图象于，交该二次函数的图象于点点N N，设点，设点P

16、P的横坐标为的横坐标为m m（1 1）b b，n n；（2 2）若点）若点N N在点在点M M的上方，且的上方，且MNMN3 3，求，求m m的值；的值；（3 3）将直线）将直线ABAB向上平移向上平移 4 4 个单位长度，分别与个单位长度，分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D（如图（如图）记记NBCNBC的面积为的面积为S S1 1，NACNAC的面积为的面积为S S2 2，是否存在，是否存在m m，使得点，使得点N N在直线在直线ACAC的上方，的上方，且满足且满足S S1 1S S2 26 6？若存在，求出？若存在，求出m m及相应的及相应的S S1 1，S S2 2

17、的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由当当m m1 1 时，将线段时，将线段MAMA绕点绕点M M顺时针旋转顺时针旋转 9090得到线段得到线段MFMF，连接，连接FBFB、FCFC、OAOA若若FBAFBA+AODAODBFCBFC4545，直接写出直线，直接写出直线OFOF与该二次函数图象交点的横坐标与该二次函数图象交点的横坐标参考答案参考答案一一、选择题选择题（本大题共有本大题共有 8 8 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 2424 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，恰恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）有

18、一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 12 2 的相反数是（的相反数是（）A A2 2B B2 2C CD D【分析】根据相反数的定义求解即可【分析】根据相反数的定义求解即可解：解：2 2 的相反数为：的相反数为：2 2故选：故选：B B2 2计算计算t t3 3t t2 2的结果是（的结果是（）A At t2 2B Bt tC Ct t3 3D Dt t5 5【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可，同底数幂相除，底数不变，指数相减【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可，同底数幂相除，底数不变，指数相减解：解：t t3 3t t2 2t t故选：故选：B B

19、3 3下列几何体中，主视图为圆的是（下列几何体中，主视图为圆的是（）A AB BC CD D【分析】根据各个几何体的主视图的形状进行判断【分析】根据各个几何体的主视图的形状进行判断解解：正方体的主视图为正方形正方体的主视图为正方形，球的主视图为圆球的主视图为圆，圆柱的主视图是矩形圆柱的主视图是矩形，圆锥的主视图圆锥的主视图是等腰三角形，是等腰三角形，故选：故选：B B4 4六边形的内角和为（六边形的内角和为（）A A360360B B540540C C720720D D10801080【分析】利用多边形的内角和（【分析】利用多边形的内角和（n n2 2）180180即可解决问题即可解决问题解：

20、解：根据多边形的内角和可得：根据多边形的内角和可得：（6 62 2）180180720720故选：故选：C C5 5在平面直角坐标系中，点（在平面直角坐标系中，点（3 3，2 2）关于原点对称的点的坐标是（）关于原点对称的点的坐标是（）A A（2 2，3 3）B B（3 3，2 2）C C（3 3，2 2）D D（2 2，3 3）【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案解：解：点（点（3 3，2 2）关于原点对称的点的坐标是：（）关于原点对称的点的坐标是：（3 3，2 2）故选：故选：C C6 6一组数据一组数据 9 9、1010、1010、11

21、11、8 8 的众数是（的众数是（）A A1010B B9 9C C1111D D8 8【分析】根据在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数解答即可【分析】根据在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数解答即可解：解：一组数据一组数据 9 9、1010、1010、1111、8 8 的众数是的众数是 1010，故选：故选：A A7 7如图，点如图，点A A、B B、C C在在O O上，上，ACBACB5454，则，则ABOABO的度数是（的度数是（）A A5454B B2727C C3636D D108108【分析】根据圆周角定理求出【分析】根据圆周角定理求出AOBAOB，根据等腰三角

22、形的性质求出，根据等腰三角形的性质求出ABOABOBAOBAO，根据，根据三角形内角和定理求出即可三角形内角和定理求出即可解：解：ACBACB5454，圆心角圆心角AOBAOB2 2ACBACB108108，OBOBOAOA，ABOABOBAOBAO（180180AOBAOB）3636，故选：故选：C C8 8如果一个数等于两个连续奇数的平方差如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为那么我们称这个数为“幸福数幸福数”下列数中为下列数中为“幸福数幸福数”的是（的是（）A A205205B B250250C C502502D D520520【分析】设较小的奇数为【分析】设较小的奇数为

23、x x，较大的为，较大的为x x+2+2，根据题意列出方程，求出解判断即可，根据题意列出方程，求出解判断即可解：解：设较小的奇数为设较小的奇数为x x，较大的为，较大的为x x+2+2，根据题意得：（根据题意得：（x x+2+2）2 2x x2 2（x x+2+2x x）（）（x x+2+2+x x）4 4x x+4+4，若若 4 4x x+4+4205205，即，即x x，不为整数，不符合题意；，不为整数，不符合题意；若若 4 4x x+4+4250250，即，即x x，不为整数，不符合题意；，不为整数，不符合题意；若若 4 4x x+4+4502502，即，即x x，不为整数，不符合题意；

24、，不为整数，不符合题意；若若 4 4x x+4+4520520，即，即x x129129，符合题意，符合题意故选：故选：D D二二、填空题填空题（本大题共有本大题共有 8 8 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 2424 分分不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直请把答案直接写在答题卡相应位置上）接写在答题卡相应位置上）9 9分解因式：分解因式：m m2 24 4（m m+2+2）（）（m m2 2）【分析】本题刚好是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解则可平方差公式：【分析】本题刚好是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解则可平方差公式：a a2 2b b2 2（a a+b

25、b）（）（a ab b）解：解：m m2 24 4（m m+2+2）（）（m m2 2）故答案为：（故答案为：（m m+2+2）（）（m m2 2）101020202020 年年 6 6 月月 2323 日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔时精度高达每隔 30000003000000 年才误差年才误差 1 1 秒秒 数据数据 30000003000000 用科学记数法表示为用科学记数法表示为3 310106 6【分析【分析】科学记数法的表示形式为科学记数法的表示形式为a a1010n n的形式的形

26、式，其中其中 1 1|a a|1010，n n为整数为整数确定确定n n的值时，要看把原数变成的值时，要看把原数变成a a时，小数点移动了多少位，时，小数点移动了多少位，n n的绝对值与小数点移动的位数的绝对值与小数点移动的位数相同相同解：解：300000030000003 310106 6，故答案为：故答案为：3 310106 61111已知一组数据已知一组数据 1 1、3 3、a a、1010 的平均数为的平均数为 5 5，则，则a a6 6【分析【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中它是反映数据集中趋势

27、的一项指标趋势的一项指标解：解：依题意有（依题意有（1+3+1+3+a a+10+10）4 45 5，解得解得a a6 6故答案为：故答案为：6 61212方程方程+1+10 0 的解为的解为x x2 2【分析【分析】分式方程去分母转化为整式方程分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到求出整式方程的解得到x x的值的值，经检验即可经检验即可得到分式方程的解得到分式方程的解解：解：方程方程+1+10 0，去分母得：去分母得：3+3+x x1 10 0，解得：解得：x x2 2，经检验经检验x x2 2 是分式方程的解是分式方程的解故答案为：故答案为：x x2 21313已知直角三角形斜

28、边长为已知直角三角形斜边长为 1616，则这个直角三角形斜边上的中线长为，则这个直角三角形斜边上的中线长为8 8【分析】根据直角三角形斜边上的中线性质得出【分析】根据直角三角形斜边上的中线性质得出CDCDABAB，代入求出即可，代入求出即可解：解：在在ACBACB中，中，ACBACB9090，CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线，上的中线，ABAB1616，CDCDABAB8 8，故答案为：故答案为：8 81414菱形的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为 6 6 和和 8 8，则这个菱形的边长为，则这个菱形的边长为5 5【分析】首先根据题意画出图形，由菱形【分析】首先根据题意画出图形，

29、由菱形ABCDABCD中，中，ACAC6 6，BDBD8 8，即可得，即可得ACACBDBD，OAOAACAC3 3，OBOBBDBD4 4，然后利用勾股定理求得这个菱形的边长，然后利用勾股定理求得这个菱形的边长解：解：菱形菱形ABCDABCD中，中，ACAC6 6，BDBD8 8，ACACBDBD，OAOAACAC3 3，OBOBBDBD4 4，ABAB5 5即这个菱形的边长为：即这个菱形的边长为：5 5故答案为：故答案为：5 51515二次函数二次函数y yx x2 22 2x x+3+3 的图象的顶点坐标为的图象的顶点坐标为（1 1，4 4）【分析】把二次函数解析式转化成顶点式形式，然后

30、写出顶点坐标即可【分析】把二次函数解析式转化成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可解：解：y yx x2 22 2x x+3+3（x x2 2+2+2x x+1+11 1）+3+3（x x+1+1）2 2+4+4，顶点坐标为（顶点坐标为（1 1，4 4）故答案为：（故答案为：（1 1，4 4）1616如图如图，等腰等腰ABCABC的两个顶点的两个顶点A A（1 1，4 4）、B B（4 4，1 1）在反比例函数在反比例函数y y（x x0 0）的图象上的图象上，ACACBCBC过点过点C C作边作边ABAB的垂线交反比例函数的垂线交反比例函数y y（x x0 0）的图象于的图象于点点D D，动点动

31、点P P从点从点D D出发出发，沿射线沿射线CDCD方向运动方向运动 3 3个单位长度个单位长度，到达反比例函数到达反比例函数y y（x x0 0）图象上一点，则）图象上一点，则k k2 21 1【分析【分析】用待定系数求得反比例函数用待定系数求得反比例函数y y，再与直线再与直线y yx x联立方程组求得联立方程组求得D D点坐标点坐标，再题意求得运动后再题意求得运动后P P点的坐标，最后将求得的点的坐标，最后将求得的P P点坐标代入点坐标代入y y（x x0 0）求得结果）求得结果解：解：把把A A（1 1，4 4）代入）代入y y中得，中得，k k1 14 4，反比例函数反比例函数y y

32、为为，A A（1 1，4 4）、）、B B（4 4，1 1），），ABAB的垂直平分线为的垂直平分线为y yx x，联立方程驵联立方程驵，解得，解得，或，或，ACACBCBC，CDCDABAB，CDCD是是ABAB的垂直平分线，的垂直平分线，CDCD与反比例函数与反比例函数y y（x x0 0）的图象于点）的图象于点D D，D D（2 2，2 2），），动点动点P P从点从点D D出发出发，沿射线沿射线CDCD方向运动方向运动 3 3个单位长度个单位长度，到达反比例函数到达反比例函数y y（x x0 0）图象上一点，）图象上一点，设移动后的点设移动后的点P P的坐标为（的坐标为（m m，m m

33、）（）（m m2 2），则），则，x x1 1，P P（1 1，1 1），），把把P P（1 1，1 1）代入）代入y y（x x0 0）中，得）中，得k k2 21 1，故答案为：故答案为：1 1三三、解答题解答题（本大题共有本大题共有 1111 小题小题，共共 102102 分分请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1717计算：计算：（1 1）|3|+3|+（1 1）0 0；（2 2）（1+1+）【分析】（【分析】（1 1）根据绝对值、零指数幂可以解答本题；）根据绝对值、零指数幂可

34、以解答本题；（2 2）根据分式的除法和加法可以解答本题）根据分式的除法和加法可以解答本题解：解：（1 1）|3|+3|+（1 1）0 03+13+12 22 2；（2 2）（1+1+）1818解不等式解不等式 2 2x x1 1解：去分母，得解：去分母，得 2 2（2 2x x1 1）3 3x x1 1（1 1）请完成上述解不等式的余下步骤：）请完成上述解不等式的余下步骤：（2 2）解题回顾：本题）解题回顾：本题“去分母去分母”这一步的变形依据是这一步的变形依据是A A（填（填“A A”或或“B B”）A A不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘（或除以）同一个正

35、数，不等号的方向不变；B B不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【分析】（【分析】（1 1）根据不等式的基本性质去分母、去括号、移项可得不等式的解集；）根据不等式的基本性质去分母、去括号、移项可得不等式的解集；（2 2）不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变）不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变解：解：（1 1）去分母，得：）去分母，得：4 4x x2 23 3x x1 1，移项，得：移项，得：4 4x x3 3x x2 21 1，合并同类项，得：合并同类项，得：x x1 1，（2 2）本题）本题

36、“去分母去分母”这一步的变形依据是：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，这一步的变形依据是：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等号的方向不变；故答案为故答案为A A1919某停车场的收费标准如下某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为中型汽车的停车费为 1515 元元/辆辆，小型汽车的停车费为小型汽车的停车费为 8 8 元元/辆现在停车场内停有辆现在停车场内停有 3030 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 324324 元，求中、小型元，求中、小型汽车各有多少辆？汽车各有多少辆？【分析】设中型汽车有【分析】设中型汽车有x x辆，小型汽

37、车有辆，小型汽车有y y辆，根据辆，根据“停车场内停有停车场内停有 3030 辆中、小型汽辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费车，这些车共缴纳停车费 324324 元元”，即可得出关于，即可得出关于x x，y y的二元一次方程组，解之即可的二元一次方程组，解之即可得出结论得出结论解：解：设中型汽车有设中型汽车有x x辆，小型汽车有辆，小型汽车有y y辆，辆，依题意，得：依题意，得：，解得：解得：答：中型汽车有答：中型汽车有 1212 辆，小型汽车有辆，小型汽车有 1818 辆辆2020如图，在如图，在ABCDABCD中，点中，点E E、F F分别在分别在BCBC、ADAD上，上，ACAC与与EF

38、EF相交于点相交于点O O，且，且AOAOCOCO（1 1）求证：）求证：AOFAOFCOECOE；（2 2）连接）连接AEAE、CFCF，则四边形，则四边形AECFAECF是是（填（填“是是”或或“不是不是”）平行四边形）平行四边形【分析】（【分析】（1 1）由）由ASAASA证明证明AOFAOFCOECOE即可；即可；（2 2）由全等三角形的性质得出）由全等三角形的性质得出FOFOEOEO，再由，再由AOAOCOCO，即可得出结论，即可得出结论【解答】（【解答】（1 1）证明：）证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ADADBCBC，OAFOAFOCEOCE，在在A

39、OFAOF和和COECOE中，中，AOFAOFCOECOE（ASAASA）（2 2）解：四边形）解：四边形AECFAECF是平行四边形，理由如下：是平行四边形，理由如下：由（由（1 1）得：）得：AOFAOFCOECOE，FOFOEOEO，又又AOAOCOCO，四边形四边形AECFAECF是平行四边形；是平行四边形；故答案为：是故答案为：是2121为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条文明公约十二条”的内容的内容了解情况了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置问卷共设置“非常了解

40、非常了解”、“比较了解比较了解”、“一般了解一般了解”、“不了解不了解”四个选项四个选项，分别记为分别记为A A、B B、C C、D D，根据调查结果绘制了如图根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图尚不完整的统计图请解答下列问题：请解答下列问题：（1 1）本次问卷共随机调查了本次问卷共随机调查了6060 名名学生学生，扇形统计图中扇形统计图中C C选项对应的圆心角为选项对应的圆心角为108108度；度；（2 2）请补全条形统计图；）请补全条形统计图；（3 3）若该校有）若该校有 12001200 名学生，试估计该校选择名学生，试估计该校选择“不了解不了解”的学生有多少人？的学生有多少人？【分析

41、】（【分析】（1 1）“B B比较了解比较了解”的有的有 2424 人，占调查人数的人，占调查人数的 40%40%，可求出调查人数，进而，可求出调查人数，进而求出求出“C C一般了解一般了解”所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数，所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数，（2 2）求出）求出“A A非常了解非常了解”的人数，即可补全条形统计图；的人数，即可补全条形统计图；（3 3）样本估计总体，样本中）样本估计总体，样本中“D D不了解不了解”的占的占，因此估计总体，因此估计总体 12001200 名学生的名学生的是是“不了解不了解”的人数的人数解：解：（1 1）242440%40%6

42、060（名），（名），360360108108，故答案为：故答案为：6060 名，名，108108；（2 2）606025%25%1515（人），（人），补全条形统计图如图所示：补全条形统计图如图所示：（3 3）120012006060（人），（人），答：该校答：该校 12001200 名学生中选择名学生中选择“不了解不了解”的有的有 6060 人人2222一只不透明的袋子中一只不透明的袋子中，装有三个大小装有三个大小、质地都相同的乒乓球质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母球面上分别标有字母A A、O O、K K搅匀后先从袋中任意摸出一个球搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左

43、边方格内将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内（1 1）第一次摸到字母）第一次摸到字母A A的概率为的概率为；（2 2）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成）用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OKOK”的概率的概率【分析】（【分析】（1 1）共有）共有 3 3 种可能出现的结果，其中是种可能出现的结果，其中是A A的只有的只有 1 1 种，可求出概率；种，可求出概率；（2 2）用树状图表示所有可能出现的结果

44、，进而求出相应的概率）用树状图表示所有可能出现的结果，进而求出相应的概率解：解：（1 1）共有）共有 3 3 种可能出现的结果，其中是种可能出现的结果，其中是A A的只有的只有 1 1 种，种，因此第因此第 1 1 次摸到次摸到A A的概率为的概率为，故答案为：故答案为：；（2 2）用树状图表示所有可能出现的结果如下：）用树状图表示所有可能出现的结果如下：共有共有 9 9 种可能出现的结果，其中从左到右能构成种可能出现的结果，其中从左到右能构成“OKOK”的只有的只有 1 1 种，种，P P（组成（组成OKOK）2323如图如图，三条笔直公路两两相交三条笔直公路两两相交，交点分别为交点分别为A

45、 A、B B、C C，测得测得CABCAB3030，ABCABC4545，ACAC8 8 千米千米，求求A A、B B两点间的距离两点间的距离（参考数据参考数据：1.41.4，1.71.7，结果精确到结果精确到 1 1千米）千米）【分析】过点【分析】过点C C作作CDCDABAB于点于点D D，在，在 RtRtACDACD中，通过解直角三角形可求出中，通过解直角三角形可求出ADAD，CDCD的的长，在长，在 RtRtBCDBCD中，由中，由BDCBDC9090，CBDCBD4545可得出可得出BDBDCDCD，再结合，再结合ABABADAD+B BD D即可求出即可求出A A、B B两点间的距

46、离两点间的距离解：解：过点过点C C作作CDCDABAB于点于点D D，如图所示，如图所示在在 RtRtACDACD中，中，ACAC8 8 千米，千米，CADCAD3030，CADCAD9090，CDCDACAC sinsinCADCAD4 4 千米，千米，ADADACAC coscosCADCAD4 4千米千米6.86.8 千米千米在在 RtRtBCDBCD中，中，CDCD4 4 千米，千米，BDCBDC9090，CBDCBD4545，BCDBCD4545，BDBDCDCD4 4 千米，千米，ABABADAD+BDBD6.8+46.8+41111 千米千米答：答：A A、B B两点间的距离约

47、为两点间的距离约为 1111 千米千米2424甲、乙两地的路程为甲、乙两地的路程为 290290 千米，一辆汽车早上千米，一辆汽车早上 8 8：0000 从甲地出发，匀速向乙地行驶，从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后途中休息一段时间后按原速继续前进按原速继续前进，当离甲地路程为当离甲地路程为 240240 千米时接到通知千米时接到通知，要求中要求中午午 1212：0000 准时到达乙地设汽车出发准时到达乙地设汽车出发x x小时后离甲地的路程为小时后离甲地的路程为y y千米，图中折线千米，图中折线OCDOCDE E表示接到通知前表示接到通知前y y与与x x之间的函数关系之间的函数关

48、系（1 1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为8080千米千米/小时；小时；（2 2）求线段）求线段DEDE所表示的所表示的y y与与x x之间的函数表达式；之间的函数表达式；（3 3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由【分析】（【分析】（1 1）观察图象即可得出休息前汽车行驶的速度；）观察图象即可得出休息前汽车行驶的速度；（2 2）根据题意求出点）根据题意求出点E E的横坐标，再利用待定系数法解答即可；的横坐标，再利用待定系数法解答即可；（3 3）求出到达乙地所行驶的时间即可解答）

49、求出到达乙地所行驶的时间即可解答解：解：（1 1）由图象可知，休息前汽车行驶的速度为）由图象可知，休息前汽车行驶的速度为 8080 千米千米/小时；小时；故答案为：故答案为：8080；（2 2）休息后按原速继续前进行驶的时间为：（）休息后按原速继续前进行驶的时间为：（2402408080）8080（小时），（小时），点点E E的坐标为（的坐标为（3.53.5，240240），），设线段设线段DEDE所表示的所表示的y y与与x x之间的函数表达式为之间的函数表达式为y ykxkx+b b，则：，则：，解得，解得，线段线段DEDE所表示的所表示的y y与与x x之间的函数表达式为：之间的函数表达

50、式为：y y8080 x x4040；（3 3）接到通知后，汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为：）接到通知后，汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为：29029080+0.580+0.54.1254.125（小（小时），时），1212：00008 8：00004 4（小时），（小时），4.1254.1254 4，所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达2525如图，如图，ABAB是是O O的弦，的弦，C C是是O O外一点，外一点，OCOCOAOA，COCO交交ABAB于点于点P P，交，交O O于点于点D D，且且CPCPCBCB（1 1）判断直线