2022年北京市昌平区小升初数学真题及答案解析.pdf

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1、20222022 年北京市昌平区小升初数学年北京市昌平区小升初数学真题及答案解析真题及答案解析一、选择正确答案的字母填入括号中下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意一、选择正确答案的字母填入括号中下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的的。（本题共（本题共 6 6 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分。）1（3 分）把 250 克盐溶于 1 千克水中，盐占盐水质量的（）A10%B20%C25%D125%2（3 分）下面各图能折成正方体的是（）ABCD3（3 分）如果向东走 2km，记作：+2km，那么3km表示（）A向东走 3kmB向南走 3kmC向西

2、走 3kmD向北走 3km4（3 分）下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（）ABCD5（3 分）甲、乙两人做掷骰子游戏，骰子的六个面上分别标有 1、2、3、4、5、6，下面（）游戏规则是公平的A质数甲赢，合数乙赢B奇数甲赢，偶数乙赢C小于 3 的甲赢，大于 3 的乙赢D小于 4 的甲赢，大于 4 的乙赢6（3 分）小虎、小明、小力和小军 4 名同学进行投沙包比赛，每人投 3 次，结果如图所示 这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为 9 米的是（）A小力B小明C小军D小虎二、填空题二、填空题（本题共（本题共 6 6 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分）7（3

3、分）40：200.8%8（3 分）把一根长 2 米的绳子平均剪成 5 段，每段是这根绳子的，每段长米9（3 分）北京上市公司中有 113 家上市公司参与驰援武汉及其它抗疫献爱心援助活动，捐款 792686900 元横线上的数省略“亿”后面的尾数约是亿元10（3 分）观察如图：小蜗牛后面藏的四边形可能是11（3 分）：的比值是，把 4：0.8 化成最简整数比是：12（3 分）把圆规两脚叉开 2 厘米画圆，所画出的圆半径是厘米，面积是平方厘米三、计算题。三、计算题。13（6 分）解方程2.1x636 20：2x：0.214（20 分）脱式计算800450151.2532（）7.63.8+7.66.

4、24.81.2+5.19四、图形题（共四、图形题（共 8 8 分）分）15（8 分）ABC的三个内角度数比是：A：B：C1：1：2（1）根据这个比判断：这个三角形等腰直角三角形（填是或不是）写出你的判断方法：（2）这个三角形的面积是 8 平方厘米，请你在如图方格图（每个小正方形的边长是 1cm）中画出这个三角形五、解答题五、解答题（每题（每题 6 6 分，共分，共 3030 分分）16（6 分）牛奶是最古老的天然饮料之一，它含有丰富的营养成分，其中主要成分有水、蛋白质、脂肪、乳糖等，情况如图所示：（1）观察统计图，100 克牛奶中的蛋白质、脂肪、乳糖三种营养成分，含量最高（2）蛋白质的含量占

5、100 克牛奶质量的%（3）下 面 的 四 幅 扇 形 统 计 图 中 能 反 映 条 形 统 计 图 结 果 的是17（6 分）六一班的图书角有 6 本少年科学画报，总价是 51 元学校准备为五年级同学购置 40 本同样的少年科学画报，一共需要花多少元？（用比例的方法解答）18（6 分）勤洗手、戴口罩，疫情防护人人有责某小区为了做好此项工作，为每栋楼安置了废弃口罩消毒回收机（如图）回收机的长是 50 厘米，宽是 35 厘米，高是 100 厘米 自己提出一个实际问题，并解答出来19（6 分）小刚站在凳子上比爸爸高 0.04 米，爸爸身高多少米？20（6 分）下面是李阿姨和张叔叔的一段对话：假如

6、生活中确实有这样的现象：一件商品价格先上涨 20%，再降价 20%现在这件商品的实际价格是涨了还是降了？把你的思考、分析过程写出来20222022 年北京市昌平区小升初数学试卷年北京市昌平区小升初数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择正确答案的字母填入括号中下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意一、选择正确答案的字母填入括号中下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的的。（本题共（本题共 6 6 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分。）1（3 分）把 250 克盐溶于 1 千克水中，盐占盐水质量的（）A10%B20%C25%D125%【分析

7、】先把盐的质量和水的质量相加，求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的质量即可，注意质量单位的换算【解答】解：1 千克1000 克250（250+1000）250125020%答：盐占盐水质量的 20%故选：B【点评】本题属于基本的百分数除法应用题：已知两个数，求第一个数是另一个数的百分之几，用前一个数除以后一个数即可2（3 分）下面各图能折成正方体的是（）ABCD【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，图A、图B、图D不属于正方体展开图，不能折成正方体；图C属于正方体展开图的“141”型，能折成正方体【解答】解：、不能折成正方体；能折成正方体故选：C【点评】正方体展开图有 11 种特征，分

8、四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放 1 个，第二行放 4 个，第三行放 1 个；第二种：“222”结构，即每一行放 2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放 3 个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放 1 个正方形，第二行放 3 个正方形，第三行放 2 个正方形3（3 分）如果向东走 2km，记作：+2km，那么3km表示（）A向东走 3kmB向南走 3kmC向西走 3kmD向北走 3km【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此得出结论【解答】解：如果向东走 2km，记作：+2km，那么

9、3km表示向西走 3km故选：C【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负4（3 分）下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（）ABCD【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的 3 倍，由此可知图A中相等；当圆柱和圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的 3 倍，由此可知，图B中相等；当圆柱和圆锥的体积相等时，如果圆锥的底面积是圆柱底面积的 2 倍，那么圆锥的高是圆柱高的倍，由此可知图C中相等；所以圆柱和圆锥体积不相等的是图D据此解答【解答】

10、解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的 3 倍，由此可知图A中相等；当圆柱和圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的 3 倍，由此可知，图B中相等；当圆柱和圆锥的体积相等时，如果圆锥的底面积是圆柱底面积的 2 倍，那么圆锥的高是圆柱高的倍，由此可知图C中相等；因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，在图D中，圆锥的底面积是圆柱底面积是 3 倍，圆锥的高是圆柱高的 3 倍，所以圆柱和圆锥的体积不相等故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用5（3 分）甲、乙两人做掷骰

11、子游戏，骰子的六个面上分别标有 1、2、3、4、5、6，下面（）游戏规则是公平的A质数甲赢，合数乙赢B奇数甲赢，偶数乙赢C小于 3 的甲赢，大于 3 的乙赢D小于 4 的甲赢，大于 4 的乙赢【分析】骰子有六个面，标有六个数字：1、2、3、4、5、6；其中质数有 2、3、5；合数有 4、6；奇数有 1、3、5；偶数有 2、4、6；小于 3 的数有：1、2；大于 3 的数有：4、5、6；小于 4 的数有：1、2、3；大于 4 的数有：5、6；然后根据可能性的求法逐项判断即可【解答】解：根据上面的分析：A、甲赢的可能性为：36，乙赢的可能性为：26，所以游戏规则不公平；B、甲赢的可能性为：36，乙

12、赢的可能性为：36，所以游戏规则公平；C、甲赢的可能性为：26，乙赢的可能性为：36，所以游戏规则不公平；D、甲赢的可能性为：36，乙赢的可能性为：26，所以游戏规则是不公平故选：B【点评】本题考查了质数、合数、奇数、偶数的意义以及可能性的求解6（3 分）小虎、小明、小力和小军 4 名同学进行投沙包比赛，每人投 3 次，结果如图所示 这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为 9 米的是（）A小力B小明C小军D小虎【分析】根据统计图中的信息逐项分析即可解答【解答】解：由统计图可知A、小力投沙包的中间成绩是 9 米，所以小力投沙包的平均成绩大约为 9 米B、小明投沙包的最差成绩是 9 米，所以小力投沙

13、包的平均成绩要大于 9 米C、小军投沙包的最好成绩是 9 米，所以小力投沙包的平均成绩要小于 9 米D、小虎投沙包的最好成绩比 9 米多一点，所以小力投沙包的平均成绩要小于 9 米故选：A【点评】考查了学生对题意的理解情况及统计图中信息的分析、解答能力二、填空题二、填空题（本题共（本题共 6 6 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分）7（3 分）405016：200.880%【分析】把 0.8 化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘 3 就是；根据分数与除法的关系45，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 10 就是 4050；根据比与分数的关系4：5，

14、再根据比的基本性质比的前、后项都乘 4 就是 16：20；把 0.8 的小数点向右移动两位添上百分号就是 80%；据此解答即可【解答】解：405016：200.880%故答案为：12、50、16、80【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化利用它们之间的关系和性质进行转化即可8（3 分）把一根长 2 米的绳子平均剪成 5 段，每段是这根绳子的，每段长米【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，那么求的是分率，平均分的是单位“1”；求每段长的米数，那么求的是具体的数量，平均分的是具体的数量 2 米；都用除法计算【解答】解：每段占全长的分率：15每段长的米数：25（米）答：每

15、段是这根绳子的，每段长米故答案为：，【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”9（3 分）北京上市公司中有 113 家上市公司参与驰援武汉及其它抗疫献爱心援助活动，捐款 792686900 元横线上的数省略“亿”后面的尾数约是8亿元【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字【解答】解：7926869008 亿故答案为：8【点评】本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位10（3 分）观察如图：小蜗牛后面藏的四边形可能是长方形或梯形【分析】根据图

16、示，小蜗牛后面藏的四边形的露出的两个角都是直角，另两个角可能都是直角，也可能都不是直角，所以小蜗牛后面藏的四边形可能是长方形或梯形【解答】解：小蜗牛后面藏的四边形可能是长方形或梯形故答案为：长方形或梯形【点评】此题主要考查了四边形的特点、分类和识别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：长方形的每个角都是直角，梯形只有一组平行的边11（3 分）：的比值是，把 4：0.8 化成最简整数比是5：1【分析】（1）用比的前项除以后项，即可求出比值；（2）根据比的基本性质解答，即把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0 除外）比值不变【解答】解：（1）：，3，；（2）4：0.8（410）：（0.810）

17、，40：8，（408）：（88），5：1；故答案为：，5：1【点评】本题中化成最简单的整数比和求比值是不同的，求比值结果是一个数（整数，小数，分数）；而化简比，结果是一个比12（3 分）把圆规两脚叉开 2 厘米画圆，所画出的圆半径是2厘米，面积是12.56平方厘米【分析】因为半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚叉开的距离等于所画圆的半径，根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答【解答】解：3.14223.14412.56（平方厘米）答：所画圆的半径是 2 厘米，面积是 12.56 平方厘米故答案为：2，12.56【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式三、计算题。三、计算题。

18、13（6 分）解方程2.1x636 20：2x：0.2【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上 6，然后方程的两边同时除以 2.1求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为 2x200.2，然后方程的两边同时除以2 求解【解答】解：（1）2.1x6362.1x6+636+62.1x422.1x2.1422.1x20（2）20：2x：0.22x200.22x2200.22x2【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0 除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积

19、14（20 分）脱式计算800450151.2532（）7.63.8+7.66.24.81.2+5.19【分析】（1）先算除法，再算减法；（2）先把 32 分解成 84，再根据乘法结合律简算；（3）（4）根据乘法分配律简算；（5）先算乘法，再算加法【解答】解：（1）8004501580030770（2）1.25321.25（84）（1.258）410440（3）（）（4）7.63.8+7.66.27.6（3.8+6.2）7.61076（5）4.81.2+5.195.76+5.1910.95【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算四、图形题（共四

20、、图形题（共 8 8 分）分）15（8 分）ABC的三个内角度数比是：A：B：C1：1：2（1）根据这个比判断：这个三角形是等腰直角三角形（填是或不是）写出你的判断方法：分别求出三个角的度数（2）这个三角形的面积是 8 平方厘米，请你在如图方格图（每个小正方形的边长是 1cm）中画出这个三角形【分析】（1）分别求出三个角的度数，由三角形的三个内角度数比为 1：1：2，可设三角形的三个内角分别为：x，x，2x，然后由三角形的内角和等于 180，即可得方程：x+x+2x180，解此方程即可求得答案（2）等腰直角三角形的面积是 8 平方厘米，说明底高16（平方厘米），因为三角形是等腰直角三角形，说明

21、底和高都为 4 厘米，由此画图即可【解答】解：（1）三角形的三个内角度数比为 1：1：2设三角形的三个内角分别为：x，x，2xx+x+2x1804x180 x452x24590三角形的三个内角度数分别为：45，45，90故这个三角形是等腰直角三角形（2）故答案为：是；分别求出三个角的度数【点评】此题考查的内容是三角形的内角和，以及按比分配问题五、解答题五、解答题（每题（每题 6 6 分，共分，共 3030 分分）16（6 分）牛奶是最古老的天然饮料之一，它含有丰富的营养成分，其中主要成分有水、蛋白质、脂肪、乳糖等，情况如图所示：（1）观察统计图，100 克牛奶中的蛋白质、脂肪、乳糖三种营养成分

22、，乳糖含量最高（2）蛋白质的含量占 100 克牛奶质量的3.3%（3）下 面 的 四 幅 扇 形 统 计 图 中 能 反 映 条 形 统 计 图 结 果 的 是A【分析】（1）根据小数大小比较的方法，把 100 克牛奶中的蛋白质、脂肪、乳糖三种营养成分的含量进行比较即可（2）把 100 克看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答（3）先分别求出 100 克牛奶中各种营养成分各占牛奶质量的百分之几，然后按照统计图进行比较即可【解答】解：（1）4.843.3答：乳糖含量最高（2）3.31003.3%答：蛋白质的含量占 100 克牛奶质量的 3.3%（3）41004%4.8100

23、4.8%8710087%0.91000.9%其中蛋白质、脂肪、乳糖、其他营养成分共占 100 克牛奶的 13%所以，首先排除图D，因为图D中 4 个小扇形所占的百分比大于 13%，不符合题意；再排除图C，因为图C中的 4 个小扇形一样大，不符合题意；然后排除图B，因为图B中较小的 3 个扇形一样大，不符合题意只有图A能反映条形统计图结果故答案为：乳糖；3.3；A【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题17（6 分）六一班的图书角有 6 本少年科学画报，总价是 51 元学校准备为五年级同学购置 40 本同样的少年科学画报，一共需要花

24、多少元？（用比例的方法解答）【分析】由题意可知：每本少年科学画报的单价是一定的，即花的钱数与买的本数的比值是一定的，则花的钱数与买的本书成正比例，据此即可列比例求解【解答】解：设一共花x元6：4051：x6x4051x340答：一共需要花 340 元【点评】解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，列比例即可求解18（6 分）勤洗手、戴口罩，疫情防护人人有责某小区为了做好此项工作，为每栋楼安置了废弃口罩消毒回收机（如图）回收机的长是 50 厘米，宽是 35 厘米，高是 100 厘米 自己提出一个实际问题，并解答出来【分析】根据提供的信息，提出的问题是：这个回收机的容积是多少立方厘米？根据长方体

25、的容积公式：Vabh，把数据代入公式解答【解答】解：提出的问题是：这个回收机的容积是多少立方厘米？5035100175010015000（立方厘米）答：这个回收机的容积是 175000 立方厘米【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式19（6 分）小刚站在凳子上比爸爸高 0.04 米，爸爸身高多少米？【分析】爸爸的身高凳子的高度+小刚的身高0.04 米，正确计算即可【解答】解：0.4+1.350.041.750.041.71（米）答：爸爸身高 1.71 米【点评】本题考查小数的加法和减法，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算20（6 分）下面是李阿姨和张叔叔的一段对话：假如生活中确实有这样的现象：一件商品价格先上涨 20%，再降价 20%现在这件商品的实际价格是涨了还是降了？把你的思考、分析过程写出来【分析】先提 20%，提价后的价格是原价的（1+20%），后来又降价 20%，是在（1+20%）的基础上降的价，降价后的价格就是（1+20%）的（120%），再比较即可【解答】解：现价是原价的：（1+20%）（120%）1.20.896%196%4%答：现在这件商品的实际价格是降了，降价 4%【点评】本题考查了学生对单位“1”的理解，本题的关键是降价后的价格是在涨价后（1+20%）的基础上降的价