2020年贵州省毕节市中考数学真题及答案.pdf

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1、20202020 年贵州省毕节市中考数学年贵州省毕节市中考数学真题及答案真题及答案一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1515 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 4545 分）分）1（3 分）3 的倒数是（）A3BCD32（3 分）中国的陆地面积约为 9600000 平方公里，9600000 用科学记数法表示为（）A0.96107B9.6107C9.6106D96.01053（3 分）下列各图是由 5 个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是（）ABCD4（3 分）下列图形中是中心对称图形的是（）A平行四边形B等边三角形C直角三角形D正五边形5（3 分）已知，则

2、的值为（）ABCD6（3 分）已知a0，下列运算中正确的是（）A3a+2a25a3B6a32a23aC（3a3）26a6D3a32a25a57（3 分）将一副直角三角板（AFDE90，F45，C60，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，BC，且EFBC，则ADF等于（）A70B75C80D858（3 分）某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习，每人投篮 10 次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：投中次数356789人数132211则这 10 名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A5，6B2，6C5，5D6，59（3 分）已知等腰三角形两边的长分别为

3、3 和 7，则此等腰三角形的周长为（）A13B17C13 或 17D13 或 1010（3 分）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为 5，到y轴的距离为 4，则点M的坐标是（）A（5，4）B（4，5）C（4，5）D（5，4）11（3 分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB6cm，BC8cm则EF的长是（）A2.2cmB2.3cmC2.4cmD2.5cm12（3 分）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25 元，而按原售价的九折出售，将盈利 20 元，则该商品的原售价为（）A2

4、30 元B250 元C270 元D300 元13（3 分）如图，已知点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为，则图中阴影部分的面积为（）ABCD+14（3 分）已知yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线x2若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两个根，且x1x2，1x10，则下列说法正确的是（）Ax1+x20B4x25Cb24ac0Dab015（3 分）如图，在一个宽度为AB长的小巷内，一个梯子的长为a，梯子的底端位于AB上的点P，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C处，点C到AB的距离BC为b，梯子的倾斜角BPC为 45；将该梯子的顶端放于另一侧墙

5、上的点D处，点D到AB的距离AD为c，且此时梯子的倾斜角APD为 75，则AB的长等于（）AaBbCDc二、填空题（本题二、填空题（本题 5 5 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）16（5 分）不等式x362x的解集是17（5 分）如图，已知正方形ABCD的边长为 4，点E是边AB的中点，点P是对角线BD上的动点，则AP+PE的最小值是18（5 分）关于x的一元二次方程（k+2）x2+6x+k2+k20 有一个根是 0，则k的值是19（5 分）一次函数yax+b（a0）的图象与反比例函数y（k0）的图象的两个交点分别是A（1，4），B（2，m），则a+2b20（5

6、分）如图，RtABC中，BAC90，AB6，sinC，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于点M，分别以点B，M为圆心，以大于BM长为半径作弧，两弧相交于点N，射线AN与BC相交于点D，则AD的长为三、解答题（本题三、解答题（本题 7 7 小题，共小题，共 8080 分）分）21（8 分）计算：|2|+（+3）0+2cos30（）122（8 分）先化简，再求值：（），其中x1+23（10 分）我国新冠疫情防控取得了阶段性胜利学生们返校学习后，某数学兴趣小组对本校同学周末参加体有运动的情况进行抽样调查，在校园内随机抽取男女生各 25 人，调查情况如下表：是否参加体育运动男生女生总数是2119m否

7、46n对男女生是否参加体育运动的人数绘制了条形统计图如图（1），在这次调查中，对于参加体育运动的同学，同时对其参加的主要运动项目也进行了调查，并绘制了扇形统计图如图（2）根据以上信息解答下列问题：（1）m，n，a；（2）将图（1）所示的条形统计图补全；（3）这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有人；（4）在这次调查中，共有 4 名男生未参加体育运动，分别是甲、乙、丙、丁四位同学，现在从他们中选出两位同学参加“我运动我健康”的知识讲座，求恰好选出甲和乙去参加讲座的概率（用列表或树状图解答）24（12 分）某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书已知每个甲种书柜的进价比每个乙

8、种书柜的进价高 20%，用 5400 元购进的甲种书柜的数量比用 6300 元购进乙种书柜的数量少 6 个（1）每个甲种书柜的进价是多少元？（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共 60 个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的 2 倍该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？25（12 分）如图（1），大正方形的面积可以表示为（a+b）2，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即a2+2ab+b2同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：（a+b）2a2+2ab+b2把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相

9、等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”（1）用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式：（2）如图（3），RtABC中，C90，CA3，CB4，CH是斜边AB边上的高用上述“面积法”求CH的长；（3）如图（4），等腰ABC中，ABAC，点O为底边BC上任意一点，OMAB，ONAC，CHAB，垂足分别为点M，N，H，连接AO，用上述“面积法”求证：OM+ONCH26（14 分）如图，已知AB是O的直径，O经过 RtACD的直角边DC上的点F，交AC边于点E，点F是弧EB的中点，C90，连接AF（1）求证：直线CD是O切线（2）若B

10、D2，OB4，求 tanAFC的值27（16 分）如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+4（a0）与y轴交于点A，与x轴交于点C（2，0），且经过点B（8，4），连接AB，BO，作AMOB于点M，将 RtOMA沿y轴翻折，点M的对应点为点N解答下列问题：（1）抛物线的解析式为，顶点坐标为；（2）判断点N是否在直线AC上，并说明理由；（3）如图（2），将图（1）中 RtOMA沿着OB平移后，得到 RtDEF若DE边在线段OB上，点F在抛物线上，连接AF，求四边形AMEF的面积20202020 年贵州省毕节市中考数学试卷年贵州省毕节市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析

11、一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1515 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 4545 分）分）1（3 分）3 的倒数是（）A3BCD3【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数计算即可得解【解答】解：31，3 的倒数是故选：B2（3 分）中国的陆地面积约为 9600000 平方公里，9600000 用科学记数法表示为（）A0.96107B9.6107C9.6106D96.0105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数【解答】解：将 9600000 用科学记数法表示为：9.6106故选：C3（3 分）下列各图是由 5 个大小相同的小立方体搭成的几

12、何体，其中主视图和左视图相同的是（）ABCD【分析】此题为简单组合体的三视图，只需依次分析并判断各选项的主视图及左视图即可求出正确答案【解答】解：依次画出题设选项的主视图和左视图如下：故选：D4（3 分）下列图形中是中心对称图形的是（）A平行四边形B等边三角形C直角三角形D正五边形【分析】把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项符合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A5（3 分）已知，则的值为（）A

13、BCD【分析】直接利用已知用同一未知数表示出a，b的值，进而代入化简即可【解答】解：，设a2x，b5x，故选：C6（3 分）已知a0，下列运算中正确的是（）A3a+2a25a3B6a32a23aC（3a3）26a6D3a32a25a5【分析】利用整式的加法、除法、积和幂的乘方法则，直接计算得结果【解答】解：由于a和a2不是同类项，不能合并，故选项A错误；6a32a23a，计算正确，故选项B正确；（3a3）29a66a6，故选项C错误；3a32a21.5a5a5，故选项D错误故选：B7（3 分）将一副直角三角板（AFDE90，F45，C60，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，B

14、C，且EFBC，则ADF等于（）A70B75C80D85【分析】依据平行线的性质，即可得到BGD的度数，再根据三角形外角的性质，即可得到ADG的度数【解答】解：如图所示，EFBC，FBGD45，又ADG是BDG的外角，B30，ADGB+BGD30+4575，故选：B8（3 分）某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习，每人投篮 10 次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：投中次数356789人数132211则这 10 名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A5，6B2，6C5，5D6，5【分析】根据众数和中位数的定义求解可得【解答】解：由表可知，这 10 个数据中数据 5

15、 出现次数最多，所以众数为 5，中位数为第 5、6 个数据的平均数，且第 5、6 个数据均为 6，这组数据的中位数为6，故选：A9（3 分）已知等腰三角形两边的长分别为 3 和 7，则此等腰三角形的周长为（）A13B17C13 或 17D13 或 10【分析】等腰三角形两边的长为 3 和 7，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论【解答】解：当腰是 3，底边是 7 时，不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是 3，腰长是 7 时，能构成三角形，则其周长3+7+717故选：B10（3 分）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为 5，到y轴的距离为 4，则点

16、M的坐标是（）A（5，4）B（4，5）C（4，5）D（5，4）【分析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标【解答】解：设点M的坐标是（x，y）点M到x轴的距离为 5，到y轴的距离为 4，|y|5，|x|4又点M在第二象限内，x4，y5，点M的坐标为（4，5），故选：C11（3 分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB6cm，BC8cm则EF的长是（）A2.2cmB2.3cmC2.4cmD2.5cm【分析】根据矩形性质得出ABC90，

17、BDAC，BOOD，根据勾股定理求出AC，进而求出BD、OD，最后根据三角形中位线求出EF的长即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABC90，BDAC，BOOD，AB6cm，BC8cm，由勾股定理得：AC10（cm），BD10cm，DO5cm，点E、F分别是AO、AD的中点，EF是AOD的中位线，EFOD2.5cm，故选：D12（3 分）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25 元，而按原售价的九折出售，将盈利 20 元，则该商品的原售价为（）A230 元B250 元C270 元D300 元【分析】设该商品的原售价为x元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可

18、得到结果【解答】解：设该商品的原售价为x元，根据题意得：75%x+2590%x20，解得：x300，则该商品的原售价为 300 元故选：D13（3 分）如图，已知点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为，则图中阴影部分的面积为（）ABCD+【分析】连接OC、OD，根据C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，可得COD60，OCD是等边三角形，将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积求解即可【解答】解：连接CD、OC、ODC，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，AOCCODDOB60，ACCD，弧CD的长为，解得：r1，又OAOCOD，OAC、OCD是等边三角形，在OAC和OCD中，O

19、ACOCD（SSS），S阴影S扇形OCD故选：A14（3 分）已知yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线x2若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两个根，且x1x2，1x10，则下列说法正确的是（）Ax1+x20B4x25Cb24ac0Dab0【分析】利用函数图象分别得出抛物线与x轴交点的横坐标的关系，进而判断四个结论得出答案【解答】解：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0 的两个根，x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标，抛物线的对称轴为x2，2，即x1+x240，故选项A错误；x1x2，1x10，1，解得：4x25，故选项B正确；抛物线与x轴有两个交点，

20、b24ac0，故选项C错误；抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴为x2，2，b4a0，ab0，故选项D错误；故选：B15（3 分）如图，在一个宽度为AB长的小巷内，一个梯子的长为a，梯子的底端位于AB上的点P，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C处，点C到AB的距离BC为b，梯子的倾斜角BPC为 45；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D处，点D到AB的距离AD为c，且此时梯子的倾斜角APD为 75，则AB的长等于（）AaBbCDc【分析】过点C作CEAD于E，则四边形ABCE是矩形，得出ABCE，易证CPD是等边三角形，得CDDP，PDC60，由AAS证得EDCAPD，得出CEAD，即可得出结

21、果【解答】解：过点C作CEAD于E，如图所示：则四边形ABCE是矩形，ABCE，CEDDAP90，BPC45，APD75，CPD180457560，CPDPa，CPD是等边三角形，CDDP，PDC60，ADP907515，EDC15+6075，EDCAPD，在EDC和APD中，EDCAPD（AAS），CEAD，ABADc，故选：D二、填空题（本题二、填空题（本题 5 5 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）16（5 分）不等式x362x的解集是x3【分析】不等式移项，合并同类项，把x系数化为 1，即可求出解【解答】解：不等式x362x，移项得：x+2x6+3，合并得：

22、3x9，解得：x3故答案为：x317（5 分）如图，已知正方形ABCD的边长为 4，点E是边AB的中点，点P是对角线BD上的动点，则AP+PE的最小值是【分析】连接CE交BD于点P，连接AP，根据正方形的对称性得到APCP，此时AP+PE最小值等于CE的长，利用勾股定理求出CE的长即可得到答案【解答】解：如图，连接CE交BD于点P，连接AP，四边形ABCD是正方形，点A与点C关于BD对称，APCP，AP+EPCP+EPCE，此时AP+PE最小，正方形ABCD的边长为 4，点E是边AB的中点，BC4，BE2，ABC90，CE，AP+PE的最小值是，故答案为：18（5 分）关于x的一元二次方程（k

23、+2）x2+6x+k2+k20 有一个根是 0，则k的值是1【分析】把x0 代入方程计算，检验即可求出k的值【解答】解：把x0 代入方程得：k2+k20，分解因式得：（k1）（k+2）0，可得k10 或k+20，解得：k1 或k2，当k2 时，k+20，此时方程不是一元二次方程，舍去；则k的值为 1故答案为：119（5 分）一次函数yax+b（a0）的图象与反比例函数y（k0）的图象的两个交点分别是A（1，4），B（2，m），则a+2b2【分析】将点A坐标代入可确定反比例函数的关系式，进而求出点B坐标，把点A、点B坐标代入一次函数的关系式，即可求出结果【解答】解：把A（1，4）代入反比例函数y

24、（k0）的关系式得，k1（4）4，反比例函数的关系式为y，当x2 时，ym2，B（2，2），把A（1，4），B（2，2）代入一次函数yax+b得，a+2b2，故答案为：220（5 分）如图，RtABC中，BAC90，AB6，sinC，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于点M，分别以点B，M为圆心，以大于BM长为半径作弧，两弧相交于点N，射线AN与BC相交于点D，则AD的长为【分析】过D作DEAB于E，DFAC于F，设AEDEAFDFx，则BE6x，CF8x，依据BFDC，BDEC，可得BDEDCF，依据相似三角形对应边成比例，即可得到AE的长，进而得出AD的长【解答】解：如图，过D作DEAB

25、于E，DFAC于F，由题可得，AD平分BAC，BAC90，四边形AEDF是正方形，DEDF，BAD45ADE，AEDEAFDF，BAC90，AB6，sinC，BC10，AC8，设AEDEAFDFx，则BE6x，CF8x，BFDC，BDEC，BDEDCF，即，解得x，AE，RtADE中，ADAE，故答案为：三、解答题（本题三、解答题（本题 7 7 小题，共小题，共 8080 分）分）21（8 分）计算：|2|+（+3）0+2cos30（）1【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解：原式2+1+2322+1+3222（8 分

26、）先化简，再求值：（），其中x1+【分析】直接利用分式的混合运算法则将分式分别化简得出答案【解答】解：原式，当x1+时，原式+123（10 分）我国新冠疫情防控取得了阶段性胜利学生们返校学习后，某数学兴趣小组对本校同学周末参加体有运动的情况进行抽样调查，在校园内随机抽取男女生各 25 人，调查情况如下表：是否参加体育运动男生女生总数是2119m否46n对男女生是否参加体育运动的人数绘制了条形统计图如图（1），在这次调查中，对于参加体育运动的同学，同时对其参加的主要运动项目也进行了调查，并绘制了扇形统计图如图（2）根据以上信息解答下列问题：（1）m40，n10，a40；（2）将图（1）所示的条形

27、统计图补全；（3）这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有18人；（4）在这次调查中，共有 4 名男生未参加体育运动，分别是甲、乙、丙、丁四位同学，现在从他们中选出两位同学参加“我运动我健康”的知识讲座，求恰好选出甲和乙去参加讲座的概率（用列表或树状图解答）【分析】（1）结合表格中的数据确定出所求即可；（2）补全条形统计图即可；（3）根据题意列出算式，计算即可求出值；（4）列表确定出所有等可能的情况数，找出恰好选出甲和乙去参加讲座的情况数，即可求出所求概率【解答】解：（1）根据题意得：m21+1940，n4+610，a1007.57.54540；（2）补全条形统计图，如图所示：（3

28、）根据题意得：4045%18（人），则这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有 18 人；（4）列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）根据表格得：所有等可能的情况数有 12 种，其中恰好选出甲和乙去参加讲座的情况有 2种，则P（恰好选出甲和乙去参加讲座）故答案为：（1）40；10；40；（3）1824（12 分）某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高 20%，用 5400 元购进的甲种书柜的数量比用 6300 元购进乙种书

29、柜的数量少 6 个（1）每个甲种书柜的进价是多少元？（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共 60 个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的 2 倍该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？【分析】（1）设每个乙种书柜的进价为x元，根据题意列出方程即可求出答案（2）设甲书柜的数量为y个，根据题意列出求出y的范围，再设购进书柜所需费用为z元，求出y与z的数量关系即可求出答案【解答】解：（1）设每个乙种书柜的进价为x元，每个甲种书柜的进价为 1.2x元，6，解得：x300，经检验，x300 是原分式方程的解，答：每个甲种书柜的进价为 360 元（2）设甲书柜的数量为y个，乙书柜的数量为（60y）个，由

30、题意可知：60y2y，20y60，设购进书柜所需费用为z元，z360y+300（60y）z60y+18000，当y20 时，z有最小值，最小值为 19200 元，答：甲、乙书柜进货数量分别为 20 和 40 时，所需费用最少25（12 分）如图（1），大正方形的面积可以表示为（a+b）2，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即a2+2ab+b2同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：（a+b）2a2+2ab+b2把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为

31、“面积法”（1）用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式：x2+5x+6（x+3）（x+2）（2）如图（3），RtABC中，C90，CA3，CB4，CH是斜边AB边上的高用上述“面积法”求CH的长；（3）如图（4），等腰ABC中，ABAC，点O为底边BC上任意一点，OMAB，ONAC，CHAB，垂足分别为点M，N，H，连接AO，用上述“面积法”求证：OM+ONCH【分析】（1）大正方形的面积为一个正方形的面积与三个小长方形面积之和，即x2+5x+6，同时大长方形的面积也可以为（x+3）（x+2），列出等量关系即可；（2）由勾股定理求出AB，然后根据

32、SABCACBCABCH，代入数值解之即可；（3）由SABCSABO+SAOC和三角形面积公式即可得证【解答】解：（1）如图（2），大正方形的面积为一个正方形的面积与三个小长方形面积之和，即x2+5x+6，同时大长方形的面积也可以为（x+3）（x+2），所以x2+5x+6（x+3）（x+2）；故答案为：x2+5x+6（x+3）（x+2）；（2）如图（3），RtABC中，C90，CA3，CB4，AB5，SABCACBCABCH，CH；答：CH的长为；（3）证明：如图（4），OMAB，ONAC，CHAB，垂足分别为点M，N，H，SABCSABO+SAOC，ABCHABOM+ACON，ABAC，CH

33、OM+ON即OM+ONCH26（14 分）如图，已知AB是O的直径，O经过 RtACD的直角边DC上的点F，交AC边于点E，点F是弧EB的中点，C90，连接AF（1）求证：直线CD是O切线（2）若BD2，OB4，求 tanAFC的值【分析】（1）连结OF，BE，得到BECD，根据平行线的性质得到CDOF，即可得出结论；（2）由相似三角形的性质求出AC长，再由勾股定理可求得DC长，则能求出CF长，即可得出结果【解答】（1）证明：连结OF，BE，如图：AB是O的直径，AEB90，C90，AEBACD，BECD，点F是弧BE的中点，OFBE，OFCD，OF为半径，直线DF是O的切线；（2）解：COF

34、D90，ACOF，OFDACD，BD2，OFOB4，OD6，AD10，AC，CD，ACOF，OA4，即，解得：CF，tanAFC27（16 分）如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+4（a0）与y轴交于点A，与x轴交于点C（2，0），且经过点B（8，4），连接AB，BO，作AMOB于点M，将 RtOMA沿y轴翻折，点M的对应点为点N解答下列问题：（1）抛物线的解析式为yx2+x+4，顶点坐标为（4，）；（2）判断点N是否在直线AC上，并说明理由；（3）如图（2），将图（1）中 RtOMA沿着OB平移后，得到 RtDEF若DE边在线段OB上，点F在抛物线上，连接AF，求四边形AM

35、EF的面积【分析】（1）将点B，点C坐标代入解析式可求a，b的值，由配方法可求顶点坐标；（2）由余角的性质可得MAOB，利用三角函数可求 tanMAOtanNAOtanCAO，可得CAONAO，可得AC与AN共线，即可求解；（3）先求出OB解析式，AF解析式，联立方程组可求点F坐标，由四边形AMEF的面积S四边形AMDF+SDEFS四边形AMDF+SOAMS四边形OAFD，可求解【解答】解：（1）抛物线yax2+bx+4（a0）与x轴交于点C（2，0），且经过点B（8，4），解得：，抛物线解析式为：yx2+x+4，：yx2+x+4（x4）2+，顶点坐标为（4，）故答案为：yx2+x+4，（4，

36、）；（2）点N在直线AC上，理由如下：抛物线yx2+x+4 与y轴交于点A，点A（0，4），即OA4，点B（8，4），ABx轴，AB8，ABAO，OAB90，OAM+BAM90，AMOB，BAM+B90，BOAM，tanBtanOAM，将 RtOMA沿y轴翻折，NAOOAM，tanNAOtanOAM，OC2，OA4，tanCAO，tanCAOtanNAO，CAONAO，AN，AC共线，点N在直线AC上；（3）点B（8，4），点O（0，0），直线OB解析式为yx，RtOMA沿着OB平移后，得到 RtDEF，AFOB，直线AF的解析式为：yx+4，联立方程组：解得：或点F（，），RtOMA沿着OB平移后，得到 RtDEF，RtOMARtDEF，OADF，OADFSOMASDEF，四边形OAFD是平行四边形，四边形AMEF的面积S四边形AMDF+SDEFS四边形AMDF+SOAMS四边形OAFD，四边形AMEF的面积S四边形OAFD422