2020年广西崇左市中考数学真题及答案.pdf

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1、20202020 年广西崇左市中考数学真题及答案年广西崇左市中考数学真题及答案第第 I I 卷卷一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3636 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题只有一项是符合题目要求的目要求的.1.下列实数是无理数的是（）A2B1C0D52.下列图形是中心对称图形的是（）ABCD3.2020 年 2 月至 5 月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约

2、889000次，则数据889000用科学记数法表示为（）A388.9 10B488.9 10C58.89 10D68.89 104.下列运算正确的是（）A22422xxxB3232xxxC322xxD75222xxx5.以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A检测长征运载火箭的零部件质量情况B了解全国中小学生课外阅读情况C调查某批次汽车的抗撞击能力D检测某城市的空气质量6.一元二次方程2210 xx 的根的情况是（）A有两个不等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定7.如图，在ABCV中，,80BABCB，观察图中尺规作图的痕迹，则DCE的度数为（）A60oB65oC70oD75o8

3、.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A16B14C13D129.如图，在ABCV中，120,BC 高60AD，正方形EFGH一边在BC上，点,E F分别在,AB AC上，AD交EF于点,N则AN的长为（）A15B20C25D3010.甲、乙两地相距600,km提速前动车的速度为/,vkm h提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20,min则可列方程为（）A600160031.2vvB60060011.23vvC600600201.2vvD600600201.2vv11.九章算术是古代东方数学代表作，书中

4、记载:今有开门去阃(读,kun门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是:如图 1、2(图 2 为图 1 的平面示意图)，推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺10寸)，则AB的长是（）A50.5寸B52寸C101寸D104寸12.如图，点,A B是直线yx上的两点，过,A B两点分别作x轴的平行线交双曲线10yxx于点,C D.若3ACBD，则223ODOC的值为（）A5B3 2C4D2 3第第 IIII 卷卷二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 1818 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.如图，在数轴上表示

5、的x的取值范围是_14.计算:12315.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:射击次数20401002004001000“射中9环以上”的次数153378158321 801“射中9环以上”的频率(结果保留小0.750.830.780.790.800.80数点后两位)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率是(结果保留小数点后一位).16.如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区共有8排，其中第1排共有20个座位(含左、右区域)，往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有10排，则该礼堂的座位总数是_17.以原点为中心，把点3,4M逆

6、时针旋转90得到点,N则点N的坐标为_18.如图，在边长为2 3的菱形ABCD中，60C，点,E F分别是,AB AD上的动点，且,AEDF DE与BF交于点P.当点E从点A运动到点B时，则点P的运动路径长为_三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.).)19.计算:2131 42.20.先化简，再求值:11xxxx，其中3x.21.如图，点,B E C F在一条直线上，,ABDE ACDF BECF.1求证:ABCDEFVV；2连接AD，求证:四边形ABED是平行四边形.2

7、2.小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩(成绩得分用x表示，单位:分)，收集数据如下:90,82,99,86,98,96,90,100,89,8387,88,81,90,93,100,100,96,92,100整理数据:8085x8590 x9095x95100 x34a8分析数据:平均分中位数众数92bc根据以上信息，解答下列问题:1直接写出上述表格中,a b c的值；2该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？3请从中位数和众数中选择一个量，结合本题

8、解释它的意义.23.如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东30o方向，距离小岛40nmile的点A处，它沿着点A的南偏东15o的方向航行.1渔船航行多远距离小岛B最近(结果保留根号)？2渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行20 6nmile到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问救援队从B处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少(结果保留根号)？24.倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作2h共分拣垃圾3.6吨，3台A型机器人和2台B型机器人同

9、时工作5h共分拣垃圾8吨.1 1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？2某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨.设购买A型机器人a台104()5a，B型机器人b台，请用含a的代数式表示b；3机器人公司的报价如下表:型号原价购买数量少于30台购买数量不少于30台A型20万元/台原价购买打九折B型12万元/台原价购买打八折在 2的条件下，设购买总费用为w万元，问如何购买使得总费用w最少？请说明理由.25.如图，在ACEV中，以AC为直径的Oe交CE于点,D连接,AD且,DAEACE 连接OD并延长交AE的延长线于点,P PB

10、与Oe相切于点B.1求证:AP是Oe的切线:2连接AB交OP于点F，求证:FADDAEV:V；3若12tan OAF，求AEAP的值.26.如图 1，在平面直角坐标系中，直线1:1lyx与直线2:2lx 相交于点,D点A是直线2l上的动点，过点A作1ABl于点,B点C的坐标为0,3,连接,AC BC.设点A的纵坐标为,tABCV的面积为s.1当2t 时，请直接写出点B的坐标；2 s关于t的函数解析式为215,15,441 15,15tbtttsatt 或其图象如图 2 所示，结合图 1、2 的信息，求出a与b的值；3在2l上是否存在点A，使得ABCV是直角三角形？若存在，请求出此时点A的坐标和

11、ABCV的面积；若不存在，请说明理由.参考答案参考答案一、选择题一、选择题123456789101112ADCDABBCBACC二、填空题二、填空题1314151617181x 30.85564,34312、解析设点,A a a，则C为1,aa点B为,b b，则D为1,bb11,BDbACaba3ACBDQ113abab两边同时平方，得22113abab222211232abab22222211,OCa ODbabQ22232OCOD2234ODOC18、解析方法一:连接,BD易证:,BFDDEAVV得60,BPE则120,BPD180,CDPBCBPD、四点共圆Oe为CBDV的外接圆易求Oe

12、半径2,2 3RBD得120,DOB从而P点的路径长为120423603R此题还有特殊值法等多种技巧三、解答题三、解答题19.答案解:原式1 932 16 5 20.答案解:原式211xxxxx111xxxxx11x当3x 时，原式113 1221.答案 1证明:,BECFQ,BEECCFEC即,BCEF,ABDE ACDFQABCDEF SSSVV 2证明:ABCDEF SSSQVV,BDEF/,ABDE,BEDFQ四边形ABED是平行四边形22.答案 15,91,100abc 25 8200.651600 0.651040(人)3众数:在统计的问卷的成绩中，得100分的人数最多.23.答案

13、 1从B点作AC垂线BD交AC于点D.因为垂线段最短，AC上的D点距离B点最近，AD即为所求.易求:245,454020 22BADADBDABsinmile 2在Rt BDCV中，20 23320 6BDtan CDC30,C40 230BDBCnmilesin易证15,60DBEDBC 45EBCDBCDBE o答:从B处沿南偏东45o出发，最短行程40 2nmile24.答案解:1设1台A每小时分拣x吨，1台B每小时分拣y吨，依题意得:2 253.65 328xyxy解得0.40.2xy 2依题意得:0.40.220,ab20 0.9121002354520 0.912 0.8 1002

14、30352012 0.8 10021,030aaaWaaaaaaW与a是一次函数的关系，1045a当3545,45aa时，930minW当3035,35aa时，918minW当1030,10aa时，968minW综上，购买35A台，30B台，W费用最少25.答案 1证明:ACQ为直径90,ADC90,ACECAD又90DAEDACo,OAAPAP为Oe的切线 2连,OB,PA PBQ为圆的切线,PAPB又,OBOA OPOPOBPOAP SSSVV,BODDOA AD弧DB弧FADACE,OFAB又,ACEDAE Q,90FADDAEAFDADE oFADDAE AAV:V 3在Rt OFAV

15、中，12tan OAF设:,2,5OFx AFx OAx，故22 5APOAx51DFODOFOAOFxQ且FADDAEV:V,FADDAEACE ,tan ACEtan FAD即512xAEDFACAFx51555AExx555122 5xAEAPx26.答案 1 11,2 2B 2依题有，当7t 时，4,s 故215774,44b得1b 当2t 时，S达到最大值，则11193 232224OACOBCSSS VV代入S得92 1254a，解得14a 3)i若A为ABCV的直角顶点，则1/,ACl此时AC的方程为3yx，令2x 得12,1A 22222 2AC ，此时122 222ABCSV)ii若C为ABCV的直角顶点，过B作2l垂线交2l于,2,E At则1312,2,1,222tttEDB在Rt ABCV中，由勾股定理得222ACBCAB即222222313123322222tttttt 212270tt解得:3t 或9t 此时22,3A 或32,9A；122ABCSACBCV或12 1010102ABCSV)iii当B为ABCV的直角顶点，此种情况不存在，当A在D上方时ABC为锐角，当A在D下方时，ABC为钝角，故不存在