2020年甘肃省庆阳市中考数学真题及答案.pdf

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1、20202020 年甘肃省庆阳市中考数学真题及答案年甘肃省庆阳市中考数学真题及答案一选择题（共一选择题（共 1010 小小 题，满分题，满分 3030 分）分）19 的算术平方根是（）A3B3C9D92（3 分）当 m 为正整数时，计算 xm1xm+1（2xm）2的结果为（）A4x4mB2x4mC2x4mD4x4m3（3 分）某种病毒近似于球体，它的半径约为 0.000000005 米，用科学记数法表示为（）A5108B5109C5108D51094（3 分）有以下 图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个

2、5（3 分）某青年排球队 12 名队员的年龄情况如表：年龄1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A19，20B19，19C19，20.5 D20，196（3 分）如图，已知 C、D 在以 AB 为直径的O 上，若CAB=30，则D 的度数是（）A30 B70 C75 D607（3 分）下列命题中正确的个数是（）直角三角形的两条直角边长分别是 6 和 8，那么它的外接圆半径为；如果两个直径为 10 厘米和 6 厘米的圆，圆心距为 16 厘米，那么两圆外切；过三点可以确定一个圆；两圆的公共弦垂直平分连心线A0 个B4 个 C2 个 D3 个8（3 分）如图，在ABC

3、 中，BAC=45，AB=AC=8，P 为 AB 边上一动点，以 PA、PC 为边作平行四边形 PAQC，则对角线 PQ 的最小值为（）A6B8C2D49（3 分）如图，函数 y=2x 和 y=（x0）的图象交于点 A（m，2），观察图象可知，不等式2x 的解集为（）Ax0 Bx1 C0 x1D0 x210（3 分）给出下列函数：y=；y=；y=3x2从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当 x1 时，函数值 y 随 x 增大而减小”的概率是（）A1BCD0二二填空题（共填空题（共 8 8 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）11、用科学计数法表示 10000

4、012、4 的算术平方根为13若分式有意义，则 x 的取值范围是14分解因式：a2a+2=15已知圆柱的侧面积是 20 cm2，高为 5cm，则圆柱的底面半径为16如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x+3 与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，分别以点 A，B 为圆心，大于AB 长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点 C，若点 C 的坐标为（m+1，7m），则 m 的值是17（2 分）若对图 1 中星形截去一个角，如图 2，再对图 2 中的角进一步截去，如图 3，则图中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N=度18（2 分）如图，ABC 的中线 BE、CD 相交于点 O，连接 DE若DOE

5、的面积为 1cm2，则ABC 的面积为cm2三解答题（共三解答题（共 1010 小题）小题）19（12 分）计算：（1）（2）20（12 分）（1）解不等式组：；（2）解方程：x24 x+3=021（8 分）如图，在ABCD 中，点 E 在 BC 的延长线上，且 CE=BC，AE=AB，AE、DC 相交于点 O，连接 DE（1）求证：四边形 ACED 是矩形；（2）若AOD=120，AC=4，求对角线 CD 的长22（8 分）为庆祝建党 90 周年，某校开展学党史活动，学校决定围绕“你最喜欢的了解党史的途径是什么”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查问卷要求学生从“自己阅读、听讲座

6、、网上查找资料、其他形式”四种途径任选一种，学校将收集的调查问卷适当整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请补全下面的条形统计图和扇形统计图；（3）如果全校有 1500 名学生，请你估计全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有多少名？23（8 分）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有 1、2、3、4 的小球，它们的形状、大小等完全相同小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为 x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字 y（1）计算由 x、y 确定的点（x，y）在函数 y=x+6 图

7、象上的概率；（3）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若 x、y 满足 xy6，则小明胜；若 x、y 满足 xy6，则小红胜这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？24（8 分）已知：如图，AB 是O 的直径，AD 是弦，OC 垂直 AD 于 F 交O 于 E，连接 DE、BE，且C=BED（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若 OA=10，AD=16，求 AC 的长24（10 分）实验数据显 示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小时内（包括 1.5 小时）其血液中酒精含量 y（毫克/百毫升）与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数 y=200 x2+400

8、x表示，1.5 小时后（包括 1.5 小时）y 与 x 可近似地用反比例函数 y=（k0）表示（如图所示）（1）喝完半斤低度白酒后多长时间血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路，我国的相关法律又将酒后驾车分为饮酒驾车和醉酒驾车，所谓饮酒驾车，指驾驶员血液中的酒精含量大于 20 毫克/百毫升，小于 80 毫克/百毫升的驾驶行为，参照上述数学模型，解决：某驾驶员喝完半斤低度白酒后，求有多长时间其酒精含量属于“醉酒驾车”范围？（4，结果精确到 0.1）假设某驾驶员晚上 20：00 在家喝完

9、半斤低度白酒，第二次早上什么时间才能驾车去上班？请说明理由参考答案参考答案1B2D3D4C5A6D7A8D9B10C11、110812、213x114（a3）2152cm163171080181219解：（1）原式=312+4=2+3；（2）原式=20解：（1）解得：x4，解得：x2，原不等式组的解集是 2x4；（2）由 x24x+3=0 得（x1）（x3）=0，x1=0 或 x3=0，x1=1，x2=321（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AD=BC，AB=DC，CE=BC，AD=CE，ADCE，四边形 ACED 是平行四边形，AB=DC，AE=AB，AE=DC，四边形

10、ACED 是矩形；（2）四边形 ACED 是矩形，OA=AE，OC=CD，AE=CD，OA=OC，AOC=180AOD=180120=60，AOC 是等边三角形，OC=AC=4，CD=822解：（1）1632%=50（名）在这次调查中，一共抽取了 50 名学生；（2）501697=18（名），950=18%，1850=36%如图；（3）1500=540（名）所以全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有 540 名23解：（1）画树形图：所以共有 12 个点：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（

11、4，3），其中满足 y=x+6 的点有（2，4），（4，2），所以点（x，y）在函数 y=x+6 图象上的概率=；（2）满足 xy6 的点有（2，4），（4，2），（4，3），（3，4），共 4 个；满足 xy6 的点有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），共 6 个，所以 P（小明胜）=；P（小红胜）=；，游戏规则不公平游戏规则可改为：若 x、y 满足 xy6，则小明胜；若 x、y 满足 xy6，则小红胜24（1）证明：BED=BAD，C=BED，BAD=C（1 分）OCAD 于点 F，BAD+AOC=90（2 分）C+AOC=90OAC=90OAACAC

12、是O 的切线（4 分）（2）解：OCAD 于点 F，AF=AD=8（5 分）在 RtOAF 中，OF=6，（6 分）AOF=AOC，OAF=C，OAFOCA（7 分）即 OC=（8 分）在 RtOAC 中，AC=（10 分）25解：（1）y=200 x2+400 x=200（x1）2+200，x=1 时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为 200（毫克/百毫升）；（2）当 x=1.5 时，y=200 x2+400 x=2002.25+4001.5=150，k=1.5150=225，即 x1.5 时，y=；当 0 x1.5 时，由200（x1）2+20080，解得：x，当 x1.5 时，由80 得 x，则当x时，其酒精含量属于“醉酒驾车”范围；2.6，答：有 2.6 小时其酒精含量属于“醉酒驾车”范围；由20 可得 x11.25，即从饮酒后 11.25 小时才能驾车去上班，则第二天早上 7：15 才能驾车去上班