2021年四川高考文科数学真题及答案.pdf

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1、20212021 年四川高考文科数学真题及答案年四川高考文科数学真题及答案注意事项:1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应答案的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合 M=1,3,5,7,9.N=x|2x 7，则 MN=A.7,9B.5,7,9)C.3,5,7,9D.1,3,5,7,92.

2、为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图:根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是A.该地农户家庭年收入低于 4.5 万元的农户比率估计为 6%B.该地农户家庭年收入不低于 10.5 万元的农户比率估计为 10%C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 6.5 万元D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于 4.5 万元至 8.5 万元之间3已知(1-i)2z=3+2i，则 z=A.-1-23iB.-1+23iC.-23+iD.-23-i4下列函数中是增函数的为A.f(x)=-xB.f(x)=x32C.f(x)=x2D

3、.f(x)=5点(3,0)到双曲线91622yx=1 的一条渐近线的距离为A.59B.58C.56D.546.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量。通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足。已知某同学视力的五分记录法的数据为 4.9，则其视力的小数记录法的数据约为A.1.5B.1.2C.0.8D.0.67.在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E,F,G，该正方体截去三棱锥A-EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如右图所示，则相应的侧视图是A.B.C.D.8.在ABC中，已知则A.1B.C.D.39.记为等比数列的前n项和

4、。若，则A.7B.8C.9D.1010.将 3 个 1 和 2 个 0 随机排成一行，则 2 个 0 不相邻的概率为A.0.3B.0.5C.0.6D.0.811、若(0,),=,则=A.B.C.D.12.设 f(x)是定义域为 R 的奇函数，且 f(1+x)=f(-x).若 f(-)=,则 f()=A.-B.-C.D.二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.若向量 a,b 满足=3,=5,ab=1,则=_.14.已知一个圆锥的底面半径为 6，其体积为 30，则该圆锥的侧面积为_.15.已知函数 f(x)=2的部分图像如图所示，则 f()=_.16.已知为椭圆 C:的两

5、个焦点，P，Q 为 C 上关于坐标原点对称的两点，且=，则四边形 PQ的面积为_.三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题:共 60 分。17.(12 分)甲、乙两台机床生产同种产品产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了 200 件产品产品的质量情况统计如下表:一级品二级品合计甲机床15050200乙机床12080200合计270130400(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?(2)能否有 99%的把

6、握为机品质量与乙机床的产品质量有差异?附:,0.0100.00118.(12 分)记,为数列的前 n 项和，已知,0，,，且数列是等差数列，证明:是等差数列.19.(12 分)已知直三棱柱 ABC-中,侧面,AB 为正方形,AB=BC=2,E,F 分别为 AC 和 C的中点，BF，(1)求三棱锥 F-EBC 的体积:(2)已知 D 为棱上的点，证明:BFDE.20.（12 分）设函数f(x)=，其中 a0。（1）讨论f(x)的单调性；（2）若 y=f(x)的图像与 x 轴没有公共点，求 a 的取值范围。21.（12 分）抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点在 x 轴上，直线l:x=1 交C于P，Q

7、两点，且OPOQ，已知点 M(2,0)，且M 与 l 相切。（1）求C，M 的方程；（2）设A1，A2，A3是 C 上的三个点，直线A1A2，A2A3均与M相切，判断直线A2A3与M的位置关系，并说明理由。（二）选考题：共 10 分，请考生在 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=。（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点A的直角坐标为(1,0)，M为C上的动点，点P满足=，写出P的轨迹C1的参数方程，并判断C与C1是否有公共点。23.选修 4-5：不等式选讲（10 分）已知函数f(x)=|x-2|，g(x)=|2x+3|-|2x-1|。（1）画出y=f(x)和y=g(x)的图像；（2）若f(x+a)g(x)，求 a 的取值范围。参考答案选择：1、B2、C3、B4、D5、A6、C7、A8、D9、A10、C11、A12、B填空：13、3214、51