2020山东省滨州市中考数学真题及答案.pdf

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1、20202020 山东省滨州市中考数学山东省滨州市中考数学真题及答案真题及答案一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 个小题个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的请把正确的选项选出来，用选项选出来，用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得 3 3 分，满分，满分分3636 分分1（3 分）下列各式正确的是（）A|5|5B（5）5C|5|5D（5）52（3 分）如图，ABCD，点P为CD上一点，PF是EPC的平分线，若155，则EPD的大小为（）A60B70C80D

2、1003（3 分）冠状病毒的直径约为 80120 纳米，1 纳米1.0109米，若用科学记数法表示 110 纳米，则正确的结果是（）A1.1109米B1.1108米C1.1107米D1.1106米4（3 分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为 4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A（4，5）B（5，4）C（4，5）D（5，4）5（3 分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（）A1B2C3D46（3 分）如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A4B

3、6C8D127（3 分）下列命题是假命题的是（）A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D对角线互相垂直且平分的四边形是正方形8（3 分）已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：平均数是 5，中位数是 4，众数是 4，方差是 4.4，其中正确的个数为（）A1B2C3D49（3 分）在O中，直径AB15，弦DEAB于点C，若OC：OB3：5，则DE的长为（）A6B9C12D1510（3 分）对于任意实数k，关于x的方程x2（k+5）x+k2+2k+250 的根的情况为（）A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实

4、数根D无法判定11（3 分）对称轴为直线x1 的抛物线yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）如图所示，小明同学得出了以下结论：abc0，b24ac，4a+2b+c0，3a+c0，a+bm（am+b）（m为任意实数），当x1 时，y随x的增大而增大其中结论正确的个数为（）A3B4C5D612（3 分）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N若直线BA交直线CD于点O，BC5，EN1，则OD的长为（）ABCD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 8 个小题每小题个小题每小题 5 5

5、 分，满分分，满分 4040 分分13（5 分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为14（5 分）在等腰ABC中，ABAC，B50，则A的大小为15（5 分）若正比例函数y2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是 2，则该反比例函数的解析式为16（5 分）如图，O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，ED与O相交于点M，则 sinMFG的值为17（5 分）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为18（5 分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为19（5 分）观察下列各式：a1，a2，a3，a4，a5，根据其中的规

6、律可得an（用含n的式子表示）20（5 分）如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为 2、4，则正方形ABCD的面积为三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 个小题，满分个小题，满分 7474 分，解答时请写出必要的演推过程分，解答时请写出必要的演推过程21（10 分）先化简，再求值：1；其中xcos30，y（3）0（）122（12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx1 与直线y2x+2 相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B（1）求交点P的坐标；（2）求PAB的面积；（3）请把图象中直线y2x+2 在直线yx1 上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的

7、取值范围23（12 分）如图，过ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、BC、CD、DA于点P、M、Q、N（1）求证：PBEQDE；（2）顺次连接点P、M、Q、N，求证：四边形PMQN是菱形24（13 分）某水果商店销售一种进价为 40 元/千克的优质水果，若售价为 50 元/千克，则一个月可售出 500 千克；若售价在 50 元/千克的基础上每涨价 1 元，则月销售量就减少10 千克（1）当售价为 55 元/千克时，每月销售水果多少千克？（2）当月利润为 8750 元时，每千克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？25（13 分）如

8、图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，过O上一点E作直线DC，分别交AM、BN于点D、C，且DADE（1）求证：直线CD是O的切线；（2）求证：OA2DECE26（14 分）如图，抛物线的顶点为A（h，1），与y轴交于点B（0，），点F（2，1）为其对称轴上的一个定点（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）已知直线l是过点C（0，3）且垂直于y轴的定直线，若抛物线上的任意一点P（m，n）到直线l的距离为d，求证：PFd；（3）已知坐标平面内的点D（4，3），请在抛物线上找一点Q，使DFQ的周长最小，并求此时DFQ周长的最小值及点Q的坐标20202020 年山东省滨州市中考数学试卷年山东省

9、滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 个小题个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的请把正确的选项选出来，用选项选出来，用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得 3 3 分，满分，满分分3636 分分1（3 分）下列各式正确的是（）A|5|5B（5）5C|5|5D（5）5【解答】解：A、|5|5，选项A不符合题意；B、（5）5，选项B不符合题意；C、|5|5，选项C不符合题意；D、（5）5，选项D符合题意故选：

10、D2（3 分）如图，ABCD，点P为CD上一点，PF是EPC的平分线，若155，则EPD的大小为（）A60B70C80D100【解答】解：ABCD，1CPF55，PF是EPC的平分线，CPE2CPF110，EPD18011070，故选：B3（3 分）冠状病毒的直径约为 80120 纳米，1 纳米1.0109米，若用科学记数法表示 110 纳米，则正确的结果是（）A1.1109米B1.1108米C1.1107米D1.1106米【解答】解：110 纳米110109米1.1107米故选：C4（3 分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为 4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A（4

11、，5）B（5，4）C（4，5）D（5，4）【解答】解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为 4，到y轴的距离为 5，点M的纵坐标为：4，横坐标为：5，即点M的坐标为：（5，4）故选：D5（3 分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（）A1B2C3D4【解答】解：线段是轴对称图形，也是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；圆是轴对称图形，也是中心对称图形；则既是轴对称图形又是中心对称图形的有 2 个故选：B6（3 分）如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx

12、轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A4B6C8D12【解答】解：过A点作AEy轴，垂足为E，点A在双曲线y上，四边形AEOD的面积为 4，点B在双曲线线y上，且ABx轴，四边形BEOC的面积为 12，矩形ABCD的面积为 1248故选：C7（3 分）下列命题是假命题的是（）A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D对角线互相垂直且平分的四边形是正方形【解答】解：A、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形是真命题，故选项A不合题意；B、对角线互相垂直的矩形是正方形是真命题，故选项B不合题意；C、对角线相等的菱

13、形是正方形是真命题，故选项C不合题意；D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，即对角线互相垂直且平分的四边形是正方形是假命题，故选项D符合题意；故选：D8（3 分）已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：平均数是 5，中位数是 4，众数是 4，方差是 4.4，其中正确的个数为（）A1B2C3D4【解答】解：数据由小到大排列为 3，4，4，5，9，它的平均数为5，数据的中位数为 4，众数为 4，数据的方差（35）2+（45）2+（45）2+（55）2+（95）24.4所以A、B、C、D都正确故选：D9（3 分）在O中，直径AB15，弦DEAB于点C，若OC：OB3：5，则DE的

14、长为（）A6B9C12D15【解答】解：如图所示：直径AB15，BO7.5，OC：OB3：5，CO4.5，DC6，DE2DC12故选：C10（3 分）对于任意实数k，关于x的方程x2（k+5）x+k2+2k+250 的根的情况为（）A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法判定【解答】解：x2（k+5）x+k2+2k+250，（k+5）24（k2+2k+25）k2+6k25（k3）216，不论k为何值，（k3）20，即（k3）2160，所以方程没有实数根，故选：B11（3 分）对称轴为直线x1 的抛物线yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）如图所示，小明同学得出了以下

15、结论：abc0，b24ac，4a+2b+c0，3a+c0，a+bm（am+b）（m为任意实数），当x1 时，y随x的增大而增大其中结论正确的个数为（）A3B4C5D6【解答】解：由图象可知：a0，c0，1，b2a0，abc0，故错误；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，b24ac，故正确；当x2 时，y4a+2b+c0，故错误；当x1 时，yab+c0，3a+c0，故正确；当x1 时，y的值最小，此时，ya+b+c，而当xm时，yam2+bm+c，所以a+b+cam2+bm+c，故a+bam2+bm，即a+bm（am+b），故正确，当x1 时，y随x的增大而减小，故错误，故选：A12（3 分

16、）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N若直线BA交直线CD于点O，BC5，EN1，则OD的长为（）ABCD【解答】解：EN1，由中位线定理得AM2，由折叠的性质可得AM2，ADEF，AMBANM，AMBAMB，ANMAMB，AN2，AE3，AF2过M点作MGEF于G，NGEN1，AG1，由勾股定理得MG，BEOFMG，OF：BE2：3，解得OF，OD故选：B二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 8 个小题每小题个小题每小题 5 5 分，满分分，满分 4040 分分13（5 分）若二

17、次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为x5【解答】解：要使二次根式在实数范围内有意义，必须x50，解得：x5，故答案为：x514（5 分）在等腰ABC中，ABAC，B50，则A的大小为80【解答】解：ABAC，B50，CB50，A18025080故答案为：8015（5 分）若正比例函数y2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是 2，则该反比例函数的解析式为y【解答】解：当y2 时，即y2x2，解得：x1，故该点的坐标为（1，2），将（1，2）代入反比例函数表达式y并解得：k2，故答案为：y16（5 分）如图，O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，ED与O相交于点M

18、，则 sinMFG的值为【解答】解：O是正方形ABCD的内切圆，AEAB，EGBC；根据圆周角的性质可得：MFGMEGsinMFGsinMEG，sinMFG故答案为：17（5 分）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为【解答】解：3，5，8，10，13，从中任取三根，所有情况为：3、5、8；3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3，10，13；5、8、10；5、8、13；5、10、13；8、10、13；共有 10 种等可能的结果数，其中可以组成三角形的结果数为 4，所以可以组成三角形的概率故答案为18（5 分）若关于x的不等式组无

19、解，则a的取值范围为a1【解答】解：解不等式xa0，得：x2a，解不等式 42x0，得：x2，不等式组无解，2a2，解得a1，故答案为：a119（5 分）观察下列各式：a1，a2，a3，a4，a5，根据其中的规律可得an（用含n的式子表示）【解答】解：由分析可得an故答案为：20（5 分）如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为 2、4，则正方形ABCD的面积为14+4【解答】解：如图，将ABP绕点B顺时针旋转 90得到CBM，连接PM，过点B作BHPM于HBPBM，PBM90，PMPB2，PC4，PACM2，PC2CM2+PM2，PMC90，BPMBMP45，CMB

20、APB135，APB+BPM180，A，P，M共线，BHPM，PHHM，BHPHHM1，AH21，AB2AH2+BH2（21）2+1214+4，正方形ABCD的面积为 14+4故答案为 14+4三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 个小题，满分个小题，满分 7474 分，解答时请写出必要的演推过程分，解答时请写出必要的演推过程21（10 分）先化简，再求值：1；其中xcos30，y（3）0（）1【解答】解：原式111，xcos3023，y（3）0（）1132，原式022（12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx1 与直线y2x+2 相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B（1）求

21、交点P的坐标；（2）求PAB的面积；（3）请把图象中直线y2x+2 在直线yx1 上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围【解答】解：（1）由解得，P（2，2）；（2）直线yx1 与直线y2x+2 中，令y0，则x10 与2x+20，解得x2 与x1，A（2，0），B（1，0），AB3，SPAB3；（3）如图所示：自变量x的取值范围是x223（12 分）如图，过ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、BC、CD、DA于点P、M、Q、N（1）求证：PBEQDE；（2）顺次连接点P、M、Q、N，求证：四边形PMQN是菱形【解答】（1）证明：四边形ABD是平行四边

22、形，EBED，ABCD，EBPEDQ，在PBE和QDE中，PBEQDE（ASA）；（2）证明：如图所示：PBEQDE，EPEQ，同理：BMEDNE（ASA），EMEN，四边形PMQN是平行四边形，PQMN，四边形PMQN是菱形24（13 分）某水果商店销售一种进价为 40 元/千克的优质水果，若售价为 50 元/千克，则一个月可售出 500 千克；若售价在 50 元/千克的基础上每涨价 1 元，则月销售量就减少10 千克（1）当售价为 55 元/千克时，每月销售水果多少千克？（2）当月利润为 8750 元时，每千克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？【解答】解

23、：（1）当售价为 55 元/千克时，每月销售水果50010（5550）450千克；（2）设每千克水果售价为x元，由题意可得：8750（x40）50010（x50），解得：x165，x275，答：每千克水果售价为 65 元或 75 元；（3）设每千克水果售价为m元，获得的月利润为y元，由题意可得：y（m40）50010（m50）10（m70）2+9000，当m70 时，y有最大值为 9000 元，答：当每千克水果售价为 70 元时，获得的月利润最大值为 9000 元25（13 分）如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，过O上一点E作直线DC，分别交AM、BN于点D、C，且DADE（1）

24、求证：直线CD是O的切线；（2）求证：OA2DECE【解答】解：（1）连接OD，OE，如图 1，在OAD和OED中，OADOED（SSS），OADOED，AM是O的切线，OAD90，OED90，直线CD是O的切线；（2）过D作DFBC于点F，如图 2，则DFBRFC90，AM、BN都是O的切线，ABFBAD90，四边形ABFD是矩形，DFAB2OA，ADBF，CD是O的切线，DEDA，CECB，CFCBBFCEDE，DE2CD2CF2，4OA2（CE+DE）2（CEDE）2，即 4OA24DECE，OA2DECE26（14 分）如图，抛物线的顶点为A（h，1），与y轴交于点B（0，），点F（2

25、，1）为其对称轴上的一个定点（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）已知直线l是过点C（0，3）且垂直于y轴的定直线，若抛物线上的任意一点P（m，n）到直线l的距离为d，求证：PFd；（3）已知坐标平面内的点D（4，3），请在抛物线上找一点Q，使DFQ的周长最小，并求此时DFQ周长的最小值及点Q的坐标【解答】（1）解：由题意抛物线的顶点A（2，1），可以假设抛物线的解析式为ya（x2）21，抛物线经过B（0，），4a1，a，抛物线的解析式为y（x2）21（2）证明：P（m，n），n（m2）21m2m，P（m，m2m），dm2m（3）m2m，F（2，1），PF，d2m4m3m2m，PF2m4m3m2m，d2PF2，PFd（3）如图，过点Q作QH直线l于H，过点D作DN直线l于NDFQ的周长DF+DQ+FQ，DF是定值2，DQ+QF的值最小时，DFQ的周长最小，QFQH，DQ+DFDQ+QH，根据垂线段最短可知，当D，Q，H共线时，DQ+QH的值最小，此时点H与N重合，点Q在线段DN上，DQ+QH的最小值为 3，DFQ的周长的最小值为 23，此时Q（4，）