2020山东省日照市中考数学真题及答案.pdf

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1、20202020 山东省日照市山东省日照市中考数学真题及答案中考数学真题及答案学校:_姓名：_班级：_考号：_1数2020的相反数是（）A12020B12020C2020D20202单项式3ab的系数是（）A3B3C3aD3a3“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫 1020000 人，数字 1020000 用科学记数法可表示为（）A1.02106B1.02105C10.2105D1021044下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A调查全国初中学生视力情况B了解某班同学“三级跳远”的成绩情况C调查某品牌汽车的抗撞击情况D调查 2

2、019 年央视“主持人大赛”节目的收视率5将函数y2x的图象向上平移 3 个单位，则平移后的函数解析式是（）Ay2x+3By2x3Cy2（x+3）Dy2（x3）6下列各式中，运算正确的是（）Ax3+x3x6Bx2x3x5C（x+3）2x2+9D5327已知菱形的周长为 8，两邻角的度数比为 1：2，则菱形的面积为（）A83B8C43D238不等式组12256xx 的解集在数轴上表示为（）ABCD9如图，几何体由 5 个相同的小正方体构成，该几何体三视图中为轴对称图形的是（）A主视图B左视图C俯视图D主视图和俯视图10如图，AB是O的直径，CD为O的弦，ABCD于点E，若CD63，AE9，则阴影

3、部分的面积为（）A6932B1293C3934D9311用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第 10 个图案中共有圆点的个数是（）A59B65C70D7112如图，二次函数yax2+bx+c（a0）图象的对称轴为直线x1，下列结论：abc0；3ac；若m为任意实数，则有abmam2+b；若图象经过点（3，2），方程ax2+bx+c+20 的两根为x1，x2（|x1|x2|），则 2x1x25其中正确的结论的个数是（）A4 个B3 个C2 个D1 个13分解因式：mn+4n_14如图，有一个含有 30角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若265，则1 的度数是_15

4、孙子算经记载：今有 3 人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余 2 辆车；若每 2 人共乘一辆车，最终剩余 9 人无车可乘问共有多少人？多少辆车？若设有 x 辆车，有 y 人，则可列方程组为_16如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点B位于y轴的正半轴上，顶点C，D位于x轴的负半轴上，双曲线ykx（k0，x0）与ABCD的边AB，AD交于点E、F，点A的纵坐标为 10，F（12，5），把BOC沿着BC所在直线翻折，使原点O落在点G处，连接EG，若EGy轴，则BOC的面积是_17（1）计算：38+（23）-13cos30；（2）解方

5、程：32xx+132x18如图，某小区有一块靠墙（墙的长度不限）的矩形空地ABCD，为美化环境，用总长为100m的篱笆围成四块矩形花圃（靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）（1）若四块矩形花圃的面积相等，求证：AE3BE；（2）在（1）的条件下，设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围19为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A趣味数学；B博乐阅读；C快乐英语；D硬笔书法某年级共有 100 名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这 100 名学生中随机抽取了30 名学生进

6、行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图（1）已知 70 x80 这组的数据为：72，73，74，75，76，76，79则这组数据的中位数是；众数是；（2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在 80 x90 的总人数；（3）该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程D的概率是；（4）该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明20如图，RtABC中，C90，以AB为边在AB上方作正方形ABDE，过点D作DFCB，交CB的延长线于点F，连接BE

7、（1）求证：ABCBDF；（2）P，N分别为AC，BE上的动点，连接AN，PN，若DF5，AC9，求AN+PN的最小值21阅读理解：如图 1，RtABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，C90，其外接圆半径为R 根据锐角三角函数的定义：sinAac，sinBbc，可得sinaAsinbBc2R，即：sinaAsinbBsincC2R，（规定 sin901）探究活动：如图 2，在锐角ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，其外接圆半径为R，那么：sinaAsinbBsincC（用、或连接），并说明理由事实上，以上结论适用于任意三角形初步应用：在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，

8、A60，B45，a8，求b综合应用：如图 3，在某次数学活动中，小凤同学测量一古塔CD的高度，在A处用测角仪测得塔顶C的仰角为 15，又沿古塔的方向前行了 100m到达B处，此时A，B，D三点在一条直线上，在B处测得塔顶C的仰角为45，求古塔CD的高度（结果保留小数点后一位）（31.732，sin15624）22如图，函数yx2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n）两点，m，n分别是方程x22x30 的两个实数根，且mn（）求m，n的值以及函数的解析式；（）设抛物线yx2+bx+c与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，连接AB，BC，BD，CD求证：BCDOBA；（）对于（）中所

9、求的函数yx2+bx+c，（1）当 0 x3 时，求函数y的最大值和最小值；（2）设函数y在txt+1 内的最大值为p，最小值为q，若pq3，求t的值本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案参考答案1D【解析】【分析】根据相反数的定义可直接进行排除选项【详解】A、12020是 2020 的倒数，故错误；B、12020是 2020 的倒数的相反数，故错误；C、2020 是 2020 的本身，故错误；D、2020是 2020 的相反数，故正确故选 D【点睛】本题主要考查相反数的定义，关键是熟记概念即可2B【解析】【分析】根据单项式系数的定义即可求解【详解】解：单项式3ab的系数

10、是3故选：B【点睛】本题考查单项式，解题关键是单项式的系数是单项式字母前的数字因数3A【解析】【分析】由题意利用科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数进行分析即可【详解】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。解：10200001.02106故选：A【点睛】本题考查科学记数法的表示方法注意掌握科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值

11、以及 n 的值4B【解析】【分析】根据全面调查和抽样调查的适用条件即可求解【详解】解：对于调查方式，适宜于全面调查的常见存在形式有：范围小或准确性要求高的调查，A调查全国初中学生视力情况没必要用全面调查，只需抽样调查即可，B了解某班同学“三级跳远”的成绩情况，因调查范围小且需要具体到某个人，适宜全面调查，C调查某品牌汽车的抗撞击情况，此调查兼破坏性，显然不能适宜全面调查，D调查 2019 年央视“主持人大赛”节目的收视率，因调查受众广范围大，故不适宜全面调查，故选：B【点睛】本题考查全面调查和抽样调查的适用条件，解题关键是要知道这个适用条件5A【解析】【分析】直接利用一次函数“上加下减”的平移

12、规律即可得出答案【详解】解：将函数y2x的图象向上平移 3 个单位，所得图象的函数表达式为：y2x+3故选：A【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换，正确记忆“左加右减，上加下减”的平移规律是解题关本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。键6B【解析】【分析】由题意根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；以及二次根式的减法运算法则逐项分析即可【详解】解：A、x3+x32x3，故选项 A 不符合题意；B、x2x3x5计算正确，故选项 B 符合题意；C、（x+3

13、）2x2+6x+9，故选项 C 不符合题意；D、二次根式5与3不是同类二次根式故不能合并，故选项 D 不符合题意故选：B【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则和完全平方公式与合并同类项的法则以及二次根式的减法运算法则，解题的关键是熟记各种运算法则7D【解析】【分析】根据菱形的性质和菱形面积公式即可求出结果【详解】解：如图，两邻角度数之比为 1：2，两邻角和为 180，ABC60，BAD120，菱形的周长为 8，边长AB2，菱形的对角线AC2，BD22sin6023，菱形的面积12ACBD1222323本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。故选：D【点睛】本题考查菱形的性质，解题关键是

14、掌握菱形的性质8D【解析】【分析】直接求解一元一次不等式组即可排除选项【详解】解：不等式组12256xx ，由得：x1，由得：x2，不等式组的解集为 1x2数轴上表示如图：，故选：D【点睛】本题主要考查一元一次不等式组，熟练掌握求解不等式组的方法及在数轴上表示出不等式组解集是解题的关键9B【解析】【分析】由题意观察图形先得到该几何体的三视图，再根据轴对称图形的定义进行分析即可求解【详解】解：由如图所示的几何体可知：该几何体的主视图、左视图和俯视图分别是，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。其中左视图是轴对称图形故选：B【点睛】本题考查简单组合体的三视图以及轴对称图形，解题的关键

15、是得到该几何体的三视图以及掌握轴对称图形的定义10A【解析】【分析】根据垂径定理得出 CE=DE=12CD33，再利用勾股定理求得半径，根据锐角三角函数关系得出EOD=60，进而结合扇形面积求出答案【详解】解：AB是O的直径，CD为O的弦，ABCD于点E，CEDE12CD33设O的半径为r，在直角OED中，OD2OE2+DE2，即222(9)(3 3)rr，解得，r6，OE3，cosBOD3162OEOD，EOD60，13666BODS扇形，193 3 3322RT OEDS，根据圆的对称性可得：9=632S阴影，故选：A本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【点睛】本题考查了垂

16、径定理，勾股定理以及锐角三角函数和扇形面积求法等知识，正确得出EOD=60是解题关键11C【解析】【分析】由题意观察图形可知，第 1 个图形共有圆点 5+2 个；第 2 个图形共有圆点 5+2+3 个；第 3个图形共有圆点 5+2+3+4 个；第 4 个图形共有圆点 5+2+3+4+5 个；则第 n 个图形共有圆点 5+2+3+4+n+（n+1）个；由此代入 n=10 求得答案即可【详解】解：根据图中圆点排列，当 n1 时，圆点个数 5+2；当 n2 时，圆点个数 5+2+3；当 n3 时，圆点个数 5+2+3+4；当 n4 时，圆点个数 5+2+3+4+5，当 n10 时，圆点个数 5+2+

17、3+4+5+6+7+8+9+10+114+（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11）1411(11 1)270故选：C【点睛】本题考查图形的变化规律，注意找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论，利用规律解决问题12C【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【分析】由图象可知 a0，c0，由对称轴得 b=2a0，则 abc0，故错误；当 x=1 时，y=a+b+c=a+2a+c=3a+c0，得正确；由 x=-1 时，y 有最大值，得 a-b+cam2+bm+c，得错误；由题意得二次函数 y=ax2+bx+c 与直线 y=-2 的一个交点为（-3，-2），另一个交点

18、为（1，-2），即 x1=1，x2=-3，进而得出正确，即可得出结论【详解】解：由图象可知：a0，c0，12ba，b2a0，abc0，故abc0 错误；当x1 时，ya+b+ca+2a+c3a+c0，3ac，故3ac正确；x1 时，y有最大值，ab+cam2+bm+c（m为任意实数），即abam2+bm，即abmam2+b，故错误；二次函数yax2+bx+c（a0）图象经过点（3，2），方程ax2+bx+c+20 的两根为x1，x2（|x1|x2|），二次函数yax2+bx+c与直线y2 的一个交点为（3，2），抛物线的对称轴为直线x1，二次函数yax2+bx+c与直线y2 的另一个交点为（1

19、，2），即x11，x23，2x1x22（3）5，故正确所以正确的是；故选：C【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系：二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小当 a0 时，抛物线向上开口；当 a0 时，抛物线向下开口；一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置：当 a 与 b 同号时，对称轴在 y 轴左；当 a 与 b 异号时，对称轴在 y 轴右常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点：抛物线与 y 轴交于（0，c）13n（m+4）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【解析】【分析】根据题意直接提取公因式 n 分解因式即可求解【详解】解：mn+4nn（m+4）故答案为

20、：n（m+4）【点睛】本题考查因式分解-提公因式法，熟练掌握并找准公因式进行提取，提负要变号，变形看奇偶1425【解析】【分析】延长EF交BC于点G，根据题意及直角三角形的性质可直接进行求解【详解】解：如图，延长EF交BC于点G，直尺，ADBC，2365，又30角的直角三角板，1906525故答案为：25【点睛】本题主要考查平行线的性质及直角三角形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键153229xyxy【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【分析】根据两种乘车方式，找出等量关系，由此建立方程组即可【详解】由题意，可列方程组为：3229xyxy，故答案为：3229xyxy【点

21、睛】本题考查了列二元一次方程组，依据题意，正确找出等量关系是解题关键16503【解析】【分析】将点 F 坐标代入解析式，可求双曲线解析式为 y60 x，由平行四边形的性质可得 OB=10，BE=6，由勾股定理可求 EG 的长，由勾股定理可求 CO 的长，即可求解【详解】解：双曲线ykx（k0，x0）经过点F（12，5），k60，双曲线解析式为y60 xABCD的顶点A的纵坐标为 10，BO10，点E的纵坐标为 10，且在双曲线y60 x上，点E的横坐标为6，即BE6BOC和BGC关于BC对称，BGBO10，GCOCEGy轴，在 RtBEG中，BE6，BG10，EG221068延长EG交x轴于点

22、H，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。EGy轴，GHC是直角，在 RtGHC中，设GCm，则有CHOHOCBEGC6m，GHEHEG1082，则有m222+（6m）2，m=103，GC103OC，SBOC=1210310=503，故答案为：503【点睛】本题考查反比例函数系数 k 的几何意义，折叠的性质，平行四边形的性质，正确的作出辅助线是解题关键17（1）2；（2）x1【解析】【分析】(1)先计算立方根、负指数、三角函数值，再进行有理数加减运算；（2）找出最简公分母（x-2），去分母，变成一元一次方程从而得解【详解】解：（1）原式2+32-332=2+32-32=2（2）3

23、2xx+132x，两边同乘以（x2）得，x3+（x2）3，解得，x1经检验x1 是原分式方程的解本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【点睛】本题考查实数的混合运算，尤其是负指数运算，还考查了解分式方程，解题关键是熟练掌握实数混合运算顺序18（1）见解析；（2）2610040053 yxxx，见解析【解析】【分析】（1）由题意易得AM2ME，故可直接得证；（2）由（1）及题意得 2AB+GH+3BC100，设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2即可得出函数关系式【详解】解：（1）证明：矩形MEFN与矩形EBCF面积相等，MEBE，AMGH四块矩形花圃的面积相等，即S矩

24、形AMDND2S矩形MEFN，AM2ME，AE3BE；（2）篱笆总长为 100m，2AB+GH+3BC100，即1231002ABABBC，6405ABBC设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2，则266404055yBC ABxxxx，6405ABBC，402035EBx，解得1003x，2610040053 yxxx本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【点睛】本题主要考查二次函数的实际应用，关键是根据题意得到线段的等量关系，然后列出函数关系式即可19（1）75，76；（2）30 人；（3）14；（4）29，说明见解析【解析】【分析】（1）先把这组数据从小到大排列

25、，然后直接得到中位数及众数；（2）根据直方图得到 80 x90 范围内选取A课程的人数，然后直接进行求解即可；（3）直接根据概率的求法进行求解即可；（4）根据题意画出树状图，然后求解概率即可【详解】解：（1）在 72，73，74，75，76，76，79 这组已经按从小到大排列好的数据中，中位数为75，众数为 76；故答案为：75，76；（2）观察直方图，抽取的 30 名学生成绩在 80 x90 范围内选取A课程的有 9 人，所占比为310，那么估计该年级 100 名学生，学生成绩在 80 x90 范围内，选取A课程的总人数为3100=3010（人）；（3）因为学校开设了四门校本课程供学生选择，

26、小乔随机选取一门课程，则他选中课程D的概率为14；故答案为：14；（4）因该年级每名学生选两门不同的课程，第一次都选了课程C，列树状图如下：等可能结果共有 9 种，他俩第二次同时选择课程A或课程B的有 2 种，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。所以，他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是29【点睛】本题主要考查数据分析及概率，关键是分析题目所给的数据，然后根据数据求解即可，画树状图及列举法是求概率常用的方法20（1）见解析；（2）14【解析】【分析】（1）根据正方形的性质得出 BD=AB，DBA=90，进而得出DBF=CAB，因为C=DFB=90根据 AAS 即可证得结论；

27、（2）根据正方形的性质 AN=DN，如使得 AN+PN 最小，只需 D、N、P 在一条直线上，根据垂线段最短，作 DP1AC，交 BE 于点 N1，垂足为 P1，则 AN+PN 的最小值等于 DP1=FC=14【详解】（1）证明：RtABC中，C90，DFCB，CDFB90四边形ABDE是正方形，BDAB，DBA90，DBF+ABC90，CAB+ABC90，DBFCAB，ABCBDF（AAS）；（2）解：ABCBDF，DFBC5，BFAC9，FCBF+BC9+514如图，连接DN，BE是正方形顶点A与顶点D的对称轴，ANDN如使得AN+PN最小，只需D、N、P在一条直线上，由于点P、N分别是A

28、C和BE上的动点，作DP1AC，交BE于点N1，垂足为P1，所以，AN+PN的最小值等于DP1FC14本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【点睛】本题考查正方形的性质，三角形全等的判定和性质，轴对称-最短路线问题，熟练掌握正方形的性质是解题关键21探究活动：，；初步应用：8 63；综合应用：古塔高度约为 36.6m【解析】【分析】探究活动：过点C作直径CD交O于点D，连接BD，根据圆周角定理和正弦概念即可得出2sinaRA，同理得出2,2sinsinbcRRBC，从而得出答案；初步应用：根据2sinsinabRAB，得出8sin60sin45b，即可得出 b 的值；综合应用：由

29、题意得：D90，A15，DBC45，AB100，可知ACB30 设古塔高DCx，则BC2x，灾解直角三角形即可得出答案【详解】解：探究活动：sinsinsinabcABC，理由如下：如图 2，过点C作直径CD交O于点D，连接BD，AD，DBC90，sinAsinD，sinD2aR，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2sin2aaRaAR，同理可证：2,2sinsinbcRRBC，2sinsinsinabcRABC；故答案为：，初步应用：2sinsinabRAB，8sin60sin45b，288sin458 62sin60332b综合应用：由题意得：D90，A15，DBC45，

30、AB100，ACB30设古塔高DCx，则BC2x，sinsinABBCACBA，1002sin30sin15x，100216224x，25 262503150 0.73236.6x，古塔高度约为 36.6m【点睛】本题考查了圆周角定理、解直角三角形，添加合适的辅助线是解题的关键22（I）m1，n3，yx2+2x+3；（II）见解析；（III）（1）y最大值4；y最小值0；（2）t1 或t2本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【解析】【分析】（I）首先解方程求得 A、B 两点的坐标，然后利用待定系数法确定二次函数的解析式即可；（II）根据解方程直接写出点 C 的坐标，然后确定顶点

31、 D 的坐标，根据两点的距离公式可得BDC 三边的长，根据勾股定理的逆定理可得DBC=90，根据边长可得AOB 和DBC 两直角边的比相等，则两直角三角形相似；（III）（1）确定抛物线的对称轴是 x=1，根据增减性可知：x=1 时，y 有最大值，当 x=3 时，y 有最小值；（2）分 5 种情况：当函数 y 在 txt+1 内的抛物线完全在对称轴的左侧；当 t+1=1 时；当函数 y 在 txt+1 内的抛物线分别在对称轴的两侧；当 t=1 时，函数 y 在 txt+1 内的抛物线完全在对称轴的右侧；分别根据增减性可解答【详解】（I）m，n分别是方程x22x30 的两个实数根，且mn，用因式

32、分解法解方程：（x+1）（x3）0，x11，x23，m1，n3，A（1，0），B（0，3），把（1，0），（0，3）代入得，103bcc，解得23bc，函数解析式为yx2+2x+3（II）证明：令yx2+2x+30，即x22x30，解得x11，x23，抛物线yx2+2x+3 与x轴的交点为A（1，0），C（3，0），OA1，OC3，对称轴为1 312x，顶点D（1，1+2+3），即D（1，4），22333 2BC，22112BD，22422 5CD=+=，CD2DB2+CB2，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。BCD是直角三角形，且DBC90，AOBDBC，在 RtAOB和

33、RtDBC中，1222AOBD，3223 2BOBC，AOBOBDBC，BCDOBA；（III）抛物线yx2+2x+3 的对称轴为x1，顶点为D（1，4），（1）在 0 x3 范围内，当x1 时，y最大值4；当x3 时，y最小值0；（2）当函数y在txt+1 内的抛物线完全在对称轴的左侧，当xt时取得最小值qt2+2t+3，最大值p（t+1）2+2（t+1）+3，令pq（t+1）2+2（t+1）+3（t2+2t+3）3，即2t+13，解得t1当t+11 时，此时p4，q3，不合题意，舍去；当函数y在txt+1 内的抛物线分别在对称轴的两侧，此时p4，令pq4（t2+2t+3）3，即t22t20 解得：t11+3（舍），t213（舍）；或者pq4（t+1）2+2（t+1）+33，即3t （不合题意，舍去）；当t1 时，此时p4，q3，不合题意，舍去；当函数y在txt+1 内的抛物线完全在对称轴的右侧，当xt时取得最大值pt2+2t+3，最小值q（t+1）2+2（t+1）+3，令pqt2+2t+3（t+1）2+2（t+1）+33，解得t2综上，t1 或t2【点睛】本题是二次函数的综合题型，考查利用待定系数法求抛物线的解析式，抛物线的顶点公式，三角形相似的性质和判定，勾股定理的逆定理，最值问题等知识，解题时需注意运用分类讨论的思想解决问题