山东省邹平实验中学九年级的上册数学：232《中心对称图形》（新人教版）课件.ppt

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1、中心对称图形中心对称图形中心对称图形定理定理1：关于中心对称的两：关于中心对称的两个图形是全等形个图形是全等形 定理定理2：关于中心对称的两个图：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称心，并且被对称 中心平分中心平分.逆定理：如果两个图形的逆定理：如果两个图形的对应点对应点连连线都经过某一点，并且被这一点平线都经过某一点，并且被这一点平那么这两个图形关于这一点对称那么这两个图形关于这一点对称AABC.BCo例题讲述例题讲述 已知四边形已知四边形ABCD和点和点O（下图），画四边形（下图），画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点使它与已知四边形关

2、于点O对称对称.oABCDABCD画法：画法：1.连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.2.同样画同样画B、C、D的对称点的对称点 B、C、D.3.顺次连结顺次连结A、B、C、D 各点各点.四边形四边形ABCD就是所求的四边形就是所求的四边形.（1）（2）（4）（3）旋转图形（旋转图形（旋转图形（旋转图形（1 1）旋转图形（旋转图形（旋转图形（旋转图形（2 2）旋转图形（旋转图形（旋转图形（旋转图形（3 3）旋转图形（旋转图形（旋转图形（旋转图形（4 4）（1 1）下面这些图形有什么共同的特征？下面这些图形有什么共同的特征？下面这些图形有什么共同

3、的特征？下面这些图形有什么共同的特征？（2 2）你能将这些图形绕其上的一点旋转你能将这些图形绕其上的一点旋转你能将这些图形绕其上的一点旋转你能将这些图形绕其上的一点旋转 1801800 0，使旋转前后的图形完全重合吗？，使旋转前后的图形完全重合吗？，使旋转前后的图形完全重合吗？，使旋转前后的图形完全重合吗？返回返回返回返回 旋转旋转旋转旋转 重重重重 复复复复返回返回返回返回 旋转旋转旋转旋转 重重重重 复复复复返回返回返回返回 旋旋旋旋 转转转转 重重重重 复复复复 返回返回返回返回 旋旋旋旋 转转转转 重重重重 复复复复返回返回返回返回 旋旋旋旋 转转转转 重重 复复返回返回返回返回 旋旋

4、旋旋 转转转转 重重 复复 旋旋旋旋 转转转转返回返回返回返回 重重重重 复复复复 旋旋旋旋 转转转转返回返回返回返回 重重重重 复复复复在平面内，一个图形绕某个点旋转在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做叫做中心对称图形中心对称图形，这个点叫做它的对，这个点叫做它的对称中心。称中心。设点设点设点设点A A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中是某个中心对称图形上的一点，绕对称中是某个中心对称图形上的一点，绕对称中是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心心心心OO旋转旋转旋转旋转1801800 0后，它变成了点

5、后，它变成了点后，它变成了点后，它变成了点B B，点，点，点，点A A与点与点与点与点B B就是一对就是一对就是一对就是一对对应点，且对应点，且对应点，且对应点，且OA=OBOA=OB。A AB BOO中心对称图形上的每一对对应点所连成的中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。线段都被对称中心平分。OO 做一做做一做（1 1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对出它的对出它的对出它的对 称中心，并设法验证你的结论。称中心，并设法验证你的结论。称中

6、心，并设法验证你的结论。称中心，并设法验证你的结论。（2 2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？性质？性质？性质？（1 1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。角线的交点。角线的交点。角线的交点。（2 2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互）能验证平行四边形

7、的对边相等、对角相等、对角线互）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。相平分等性质。相平分等性质。相平分等性质。（3）在平行四边形、矩形、菱形、）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形中，哪些正方形、梯形、等腰梯形中，哪些图形是具有轴对称性？哪些图形是图形是具有轴对称性？哪些图形是中心对称图形？中心对称图形？1、轴对称图形：矩形、菱形、等腰梯形、正方形2、中心对称图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形3、既是轴对称图形又是中心对称图形：矩形、菱形、正方形议一议议一议（1 1）举出生活中的一些中心对称图形。举出生活中的一些中心对称图形。举出生活中的一些中心对称图形。

8、举出生活中的一些中心对称图形。（2 2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？1 1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？此验证正方形的一些特殊性质吗？此验

9、证正方形的一些特殊性质吗？此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转旋转900正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？旋转旋转1800正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？

10、正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？旋转旋转2700正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合

11、？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？旋转旋转3600正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验

12、证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？旋转旋转nx900 正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转旋转旋转旋转90900 0或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相可以验证正方形的四边

13、相等、四角相等、对角线互相可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。垂直平分等性质。垂直平分等性质。垂直平分等性质。2、下列哪个图形是中心对称图形？下列哪个图形是中心对称图形？第一个和第三个是中心对称图形。第一个和第三个是中心对称图形。想一想想一想除平行四边形，你还能找到哪些多边除平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？形是中心对称图形？边数为偶数的正多边形都是中边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。心对称图形。拓展演练拓展演练拓展演练拓展演练1、在在26个英文大写正体字母中，哪些字母是个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？中心对称图形？A B C D E

14、F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形正三角形是中心对称图形吗？正五边形 呢？正六边形呢？呢？正六边形呢？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。试试 一一 试试如图，点如图，点O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心。的中心。A AF FE ED DC CB B（1 1）找出这个轴对称图形的对称轴。）找出这个轴对称图形的对称轴。）找出这个轴对称图形的对称轴。）找出这个轴对称图形的对称轴。（2 2）这个正

15、六边形绕点）这个正六边形绕点）这个正六边形绕点）这个正六边形绕点OO旋转多少度后和原来的图形重合？旋转多少度后和原来的图形重合？旋转多少度后和原来的图形重合？旋转多少度后和原来的图形重合？（3 3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？直线直线直线直线ADAD，BEBE，CFCF以及以及以及以及ABAB，BCBC，CDCD的垂直平分线都是的垂直平分线都是的垂直平分线都是的垂直平分线都是这个正六边形的对这个正六边形的对这个正六边形的对这个正六边形的对称轴。称轴。称轴。称轴。60600 0或其或其或其或其整数倍。整数倍。整数倍。整数倍。一般地，绕正一般地，绕正一般地，绕正一般地，绕正n n边形的中心旋转边形的中心旋转边形的中心旋转边形的中心旋转3603600 0/n/n或其整数倍都能与原来或其整数倍都能与原来或其整数倍都能与原来或其整数倍都能与原来的图形重合。的图形重合。的图形重合。的图形重合。谢谢谢谢谢谢谢