2020年四川省巴中市中考数学真题及答案.pdf

《2020年四川省巴中市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省巴中市中考数学真题及答案.pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020 年四川省巴中市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4848 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1（4 分）3 的绝对值的相反数是（）A3BC3D2（4 分）下列四个算式中正确的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a6Ca2a3a6Da3a2a3（4 分）疫情期间，某口罩厂日生产量从原来的 360 万只增加到现在的 480 万只把现在的口罩日生产量用科学记数法表示为（）A3.6106B3.6107C4.8106D4.81074（4 分

2、）已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成，其三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体个数为（）A6B7C8D95（4 分）某地区一周内每天的平均气温如下：25，27.3，21，21.4，28，33.6，30这组数据的极差为（）A8.6B9C12.2D12.66（4 分）如图，在ABC中，BAC120，AD平分BAC，DEAB，AD3，CE5，则AC的长为（）A9B8C6D77（4 分）关于x的一元二次方程x2+（2a3）x+a2+10 有两个实数根，则a的最大整数解是（）A1B1C2D08（4 分）九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折

3、者高几何？“意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（）A4 尺B4.55 尺C5 尺D5.55 尺9（4 分）如图，一次函数y1ax+b（a0）与反比例函数（k0，x0）的交点A坐标为（2，1），当y1y2时，x的取值范围是（）A0 x2B0 x2Cx2Dx210（4 分）如图，在O中，点A、B、C在圆上，ACB45，AB，则O的半径OA的长是（）AB2CD311（4 分）定义运算：若amb，则 logabm（a0），例如 238，则 log283运用以上定义，计算：log5125log381（

4、）A1B2C1D4412（4 分）如图，在矩形ABCD中，AB4，对角线AC，BD交于点O，sinCOD，P为AD上一动点，PEAC于点E，PFBD于点F，分别以PE，PF为边向外作正方形PEGH和PFMN，面积分别为S1，S2.则下列结论：BD8；点P在运动过程中，PE+PF的值始终保持不变，为；S1+S2的最小值为 6；当PH：PN5：6 时，则DM：AG5：6其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分，请把答案填在题中的横线上）分，请把答案填在题中的横线上）13（3 分

5、）分解因式：3a36a2+3a14（3 分）函数中自变量x的取值范围是15（3 分）若关于x的分式方程有增根，则m16（3 分）如图，在实验桌上有完全相同的烧杯内装有体积相同且无色透明的 3 种液体，其中 1 杯酒精，3 杯生理盐水，2 杯白糖水，从中任取一杯为白糖水的概率是17（3 分）如图，是中国象棋残局图的一部分，请用线段将图中棋子所在的格点按指定方向顺次连接，组成一个多边形连接顺序为：将象炮兵马車将，则组成的多边形的内角和为度18（3 分）现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成，且关于y轴对称其中半圆交y轴于点E，直径AB2，OE2；两支抛物线的顶

6、点分别为点A、点B与x轴分别交于点C、点D；直线BC的解析式为：则零件中BD这段曲线的解析式为三三、解答题解答题（本大题共本大题共 7 7 小题小题，共共 8484 分分解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步证明过程或演算步骤）骤）19（18 分）（1）计算：（2）解一元二次方程：x（x4）x6（3）先化简：，再从不等式2x3 中选取一个合适的整数，代入求值20（12 分）如图所示，ABC在边长为 1cm的小正方形组成的网格中（1）将ABC沿y轴正方向向上平移 5 个单位长度后，得到A1B1C1，请作出A1B1C1，并求出A1B1的长度；（2）再将A1B1C1绕坐标

7、原点O顺时针旋转 180，得到A2B2C2，请作出A2B2C2，并直接写出点B2的坐标；（3）在（1）（2）的条件下，求线段AB在变换过程中扫过图形的面积和21（10 分）巴中某商场在 6 月份举行了“年中大促，好物网罗”集赞领礼品活动为了解参与活动顾客的集赞情况，商场从参与活动的顾客中，随机抽取 28 名顾客的集赞数，调查数据如下（单位：个）：36262938485948524333186140526455465645433755475266573645整理上面的数据得到如下频数分布表和频数分布直方图：礼品类别集赞数（a）频数一盒牙膏18a282一条毛巾28a385一提纸巾38a48m一件牛

8、奶48a589一桶食用油58a68n回答下列问题：（1）求频数分布表中m，n的值，并补全频数分布直方图；（2）求以上 28 个数据的中位数和众数；（3）已知参加此次活动的顾客有 364 人，领到礼品为“一件牛奶”的顾客大约有多少人？22（12 分）某果农为响应国家“乡村振兴”战略的号召计划种植苹果树和桔子树共 100棵若种植 40 棵苹果树，60 棵桔子树共需投入成本 9600 元；若种植 40 棵桔子树，60棵苹果树共需投入成本 10400 元（1）求苹果树和桔子树每棵各需投入成本多少元？（2）若苹果树的种植棵数不少于桔子树的，且总成本投入不超过 9710 元，问：共有几种种植方案？（3）在

9、（2）的条件下，已知平均每棵苹果树可产 30kg苹果，售价为 10 元/kg；平均每棵桔子树可产 25kg枯子，售价为 6 元/kg，问：该果农怎样选择种植方案才能使所获利润最大？最大利润为多少元？23（10 分）如图，海面上产生了一股强台风台风中心A在某沿海城市B的正西方向，小岛C位于城市B北偏东 29方向上，台风中心沿北偏东 60方向向小岛C移动，此时台合风中心距离小岛 200 海里（1）过点B作BPAC于点P，求PBC的度数；（2）据监测，在距离台风中心 50 海里范围内均会受到台风影响（假设台风在移动过程中风力保持不变）问：在台风移动过程中，沿海城市B是否会受到台风影响？请说明理由（参

10、考数：sin310.52，cos310.86，tan310.60，1.73）24（10 分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，交AB的延长线于点E，AC平分DAB且OA3，AC（1）求证：ADDE；（2）若点P为线段CE上一动点，当PBE与ACE相似时，求EP的长25（12 分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），交y轴正半轴于点C，M为BC中点，点P为抛物线上一动点，已知点A坐标（1，0），且OB2OC4OA（1）求抛物线的解析式；（2）当PCMPOM时，求PM的长；（3）当 4SABC5SBCP时，求点P的坐标20202020 年四

11、川省巴中市中考数学试卷年四川省巴中市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4848 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1【解答】解：3 的绝对值的相反数是：|3|3故选：C2【解答】解：Aa2和a3不能合并，故本选项不符合题意；B（a2）3a6，故本选项不符合题意；Ca2a3a5，故本选项不符合题意；Da3a2a，故本选项符合题意；故选：D3【解答】解：480 万4801044.8106故选：C4【解答】解：根据

12、俯视图可知该组合体共 3 行、2 列，结合主视图和左视图知该几何体中小正方体的分布情况如图所示：则组成此几何体需要正方体个数为 6故选：A5【解答】解：由题意可知，数据中最大的值 33.6，最小值 21，所以极差为 33.62112.6故选：D6【解答】解：BAC120，AD平分BAC，BADCADBAC60，DEAB，BADADE60，DECBAC120，AED60，ADEAED，ADE是等边三角形，AEAD3，ACAE+CE3+58，故选：B7【解答】解：关于x的一元二次方程x2+（2a3）x+a2+10 有两个实数根，（2a3）24（a2+1）0，解得a，则a的最大整数值是 0故选：D8

13、【解答】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10 x）尺，根据勾股定理得：x2+32（10 x）2解得：x4.55答：原处还有 4.55 尺高的竹子故选：B9【解答】解：由图象得，当y1y2时，x的取值范围是 0 x2，故选：A10【解答】解：根据圆周角定理得：AOB2ACB，ACB45，AOB90，AB2，OAOB，2OA2AB2，OAOB2，故选：B11【解答】解：由题意可得，log5125log381341，故选：A12【解答】解：sinCOD，COD60，四边形ABCD是矩形，OAOCODOB，AOB和COD是等边三角形，BD2OA2AB8，故正确；连接OP，由知BD8，矩形ABCD

14、的两边AB4，BC4，S矩形ABCDABBC16，SAODS矩形ABCD4，OAOD4，SAODSAOP+SDOPOAPE+ODPFOA（PE+PF）4（PE+PF）4，PE+PF2，故正确；（PEPF）2PE2+PF22PEPF0，PE2+PF22PEPF，S1+S2PE2+PF2（PE2+PF2+PE2+PF2）（PE2+PF2+2PEPF）（PE+PF）26，当且仅当PEPF时，等号成立，故正确；AEPDFP，PAEPDF，APEDPF，故错误综上所述，其中正确的结论有，3 个故选：C二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 181

15、8 分，请把答案填在题中的横线上）分，请把答案填在题中的横线上）13【解答】解：3a36a2+3a3a（a22a+1）3a（a1）2故答案为：3a（a1）214【解答】解：由题意得 1x0，解得x1故答案为：x115【解答】解：去分母得：x2+3xm，由分式方程有增根，得到x10 或x0，即x0 或x1，把x0 代入方程得：0m，解得：m0把x1 代入方程得：1+3m，解得：m4故答案为：4 或 016【解答】解：在实验桌上有完全相同的烧杯内装有体积相同且无色透明的 3 种液体，1杯酒精，3 杯生理盐水，2 杯白糖水，从中任取一杯为白糖水的概率是：故答案为：17【解答】解：根据题意可知，组成的

16、多边形是六边形，（62）180720故组成的多边形的内角和为 720 度故答案为：72018【解答】解：记AB与y轴的交点为F，AB2，且半圆关于y轴对称，FAFBFE1，OE2，OF1，则右侧抛物线的顶点B坐标为（1，1），将点B（1，1）代入ykx+得k+1，解得k，yx+，当y0 时，x+0，解得x3，C（3，0），则D（3，0），设右侧抛物线解析式为ya（x1）2+1，将点D（3，0）代入解析式得 4a+10，解得a，y（x1）2+1（1x3）故答案为：y（x1）2+1（1x3）三三、解答题解答题（本大题共本大题共 7 7 小题小题，共共 8484 分分解答应写出必要的文字说明解答应写

17、出必要的文字说明、证明过程或演算步证明过程或演算步骤）骤）19【解答】解：（1）原式1+32+（3）11+3312；（2）方程整理得：x25x+60，分解因式得：（x2）（x3）0，可得x20 或x30，解得：x12，x23；（3）原式，由不等式2x3 的整数解为2，1，0，1，2，其中x2，0，1，2 时，原式都没有意义，当x1 时，原式120【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求，；（2）如图，A2B2C2即为所求，B2（4，4）；（3）在（1）（2）的条件下，线段AB在变换过程中扫过图形的面积和为：53+（4）2（）2（15+15）cm221【解答】解：（1）根据频数分布表可知

18、：m8，n4；补全的频数分布直方图如图所示：（2）中位数：46.5，众数：52；（3）364117（人）答：领到礼品为“一件牛奶”的顾客大约有 117 人22【解答】解：（1）设每棵苹果树需投入成本x元，每棵桔子树需投入成本y元，由题意得：，解得：，答：苹果树每棵需投入成本 120 元，桔子树每棵需投入成本 80 元；（2）设苹果树的种植棵数为a棵，则桔子树的种植棵数为（100a）棵，由题意得：，解得：37.5a42.75，a取整数，a38，39，40，41，42，共有 5 种种植方案；（3）设该果农所获利润为W元，则W（3010120）a+（25680）（100a），即：W110a+7000

19、，k1100W随a的增大而增大，当a42 时，W最大11042+700011620（元），答：该果农种植苹果树 42 棵，桔子树 58 棵时，获得利润最大，最大利润为 11620 元23【解答】解：（1）MAC60，BAC30，又BPAC，APB90，ABP60，又CBN29，ABN90，ABC119，PBCABCABP59；（2）不会受到影响理由如下：由（1）可知，PBC59，C90PBC31，又tan310.60，设BP为x海里，则AP海里，CP海里，解得：x57，5750，沿海城市B不会受到台风影响24【解答】（1）证明：连接OC，OAOC，OACOCA，又AC平分DAB，DACOAC，

20、DACOCA，OCAD，又DE是O的切线，OCDE，ADDE；（2）解：连接BC，AB为O直径，ACB90，又AB2OA6，AC，cosBAC，BAC30，BC3，BCO为等边三角形，ECB30，BEC30，ECAC，BEBCBOAO3，当BPAC时，BPEACE，即，PE；当点P与点C重合时，PBEACE，PECE；综上：当PBE与ACE相似时，EP或25【解答】解：（1）A（1，0），OA1，又OB2OC4OA，OC2，OB4，B（4，0），C（0，2），点B，点C，点A在抛物线上，解得：，、抛物线解析式为：；（2）连接OM，M为BC中点，M（2，1），PCMPOM，CMOM，PCPO，MP是OC的垂直平分线，PMx轴，点P的纵坐标为 1，当y1 时，代入，解得：，或，PM或；（3）SABCABOC5，4SABC5SBCP，SBCP4，B（4，0），C（0，2），直线BC解析式为yx+2，当点P在BC上方时，如图 2，过点P作PEx轴，交BC于点E，设点P（p，p2+p+2），则点E（p，p+2），PEp2+2p，44（p2+2p），p2，点P（2，3）；当点P在BC下方时，如图 3，过点P作PEx轴，交BC于点E，PEp22p，44（p22p），p22，点P或；综上，点P的坐标为：（2，3）或或