《三角函数的图像与性质》说课稿_中学教育-中学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 三角函数的图像与性质说课稿 一、教材分析(一)内容说明 函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。4.8 节是第二章函数学习的延伸，也是第四章三角函数的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。因此，

2、本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。(二)课时安排 4.8 节教材安排为 4 课时,我计划用 5 课时(三)教学目标和重、难点 1.教学目标 教学目标的确定，考虑了以下几点：(1)学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索;(2)学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。(3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。由此，我确定了以下三个层面的教学目标：(1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正(余)弦函数的性质，让学生学会

3、正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法(2)能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础;学习必备 欢迎下载(3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。2.重、难点 由以上教学目标可知，本节重点是：师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。为什么这样确定呢?因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错;单调区间从图上容易看出，

4、但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。如何克服难点呢?其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明;其二，利用函数的周期性规律，抓住“横向距离”和“k Z 的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性 二、教法分析(一)教法说明 教法的确定基于如下考虑：(1)心理学的研究表明：只有内化的东西才能充分外显，只有学生自己获取的知识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索。(2)本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数的性质。教师始终要注意的是引导学生探索，而不是自己探索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，否则不但没有教给学习方法，而且会让学生产生依赖和倦怠。(3)本节内容属于

5、本源性知识，一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力。所以，根据以人为本，以学定教的原则，采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式，营造一种民主和谐的课堂氛围。(二)教学手段说明：为完成本课的教学目标，突出重点、克服难点，采取了以下三个教学手段：(1)精心设计课堂提问，整个课堂以问题为线索，带着问题探索新知，因为没有问题就没有发现。(2)为便于课堂操作和知识条理化，事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写;(3)为节省课堂时间，制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连贯。

6、数的研究大致分成了三个阶段三角函数是最具代表性的一种基本初等函数节是第二章函数学习的延伸也是第四章三角函数的核心内容是在前面已经学习过正余弦函数的图象三角函数的有关概念和公式基础上进行的其知识和方法将为 思想方法和解题方法通过对数形结合的进一步认识可以改进学习方法增强学习数学的自信心和兴趣另外三角函数的曲性质也体现了数学的对称之美和谐之美因此本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的二课时安排节教材 力而形象思维在学习中占有不可替代的地位所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪所以在内容上要降低深难度学会方法比获得知识更重要本节课着眼于新知识的探索过

7、程与方法巩学习必备 欢迎下载 三、学法和能力培养 许多学生的学习方法是：直接记住函数性质，在解题中套用结论，对结论的来源不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。为了培养学法，充分关注学生的可持续发展，教师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探索新知，共同体验数形结合的研究方法，体验周期函数的研究思路;帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结学习方法，使教师成为学生学习的高级合作伙伴。教师要做到：授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。因此 1.本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流协作、探索归纳的学习方法。2.通过本课

8、的探索过程，培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形结合(看图说话)的意识和能力。四、教学程序(一)导入 引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻松有趣。采用这样的引入方法，目的是打消学生对函数学习的畏难情绪，引起学生注意，也激起学生好奇和兴趣。(二)新知探索 主要环节，分为两个部分 教学过程如下：第一部分师生共同研究得出正弦函数的性质 1.定义域、值域 2.周期性 3.单调性(重难点内容)为了突出重点、克服难点，采用以下手段和方法：(1)利用多媒体动态演示函数性质，充分体现数形结合的重要作用;(2)以层层深入，环环相

9、扣的课堂提问，启发学生思维，反馈课堂信息，使问题成为探索新知的线索和动力，随着问题的解决，学生的积极性将被调动起来。(3)单调区间的探索过程是：先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的知识认识过程。教师结合图象帮助学生理解并强调“距离”(“长度”)是周期的多少倍 为什么要这样强调呢?因为这是对知识的一种意义建构，有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。(4).对称性 设计意图：(1)因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得出奇偶性，所以着重讲清对称性。体现了从一般到特殊的知识再现过程。数的研究大致分成了三个阶段三角函数是最具代表性的

10、一种基本初等函数节是第二章函数学习的延伸也是第四章三角函数的核心内容是在前面已经学习过正余弦函数的图象三角函数的有关概念和公式基础上进行的其知识和方法将为 思想方法和解题方法通过对数形结合的进一步认识可以改进学习方法增强学习数学的自信心和兴趣另外三角函数的曲性质也体现了数学的对称之美和谐之美因此本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的二课时安排节教材 力而形象思维在学习中占有不可替代的地位所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪所以在内容上要降低深难度学会方法比获得知识更重要本节课着眼于新知识的探索过程与方法巩学习必备 欢迎下载(2)从正弦函数的对

11、称性看到了数学的对称之美、和谐之美，体现了数学的审美功能。5.最值点和零值点 有了对称性的理解，容易得出此性质。第二部分学习任务转移给学生 设计意图：(1)通过把学习任务转移给学生，激发学生的主体意识和成就动机，利于学生作自我评价;(2)通过学生自主探索，给予学生解决问题的自主权，促进生生交流，利于教师作反馈评价;(3)通过课堂教学结构的改革，提高课堂教学效率，最终使学生成为独立的学习者，这也符合建构主义的教学原则。(三)巩固练习 补充和选作题体现了课堂要求的差异性。(四)结课 五、板书说明 既要体现原则性又要考虑灵活性 1.板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结

12、构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。即体现系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则;(原则性)2.使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。(灵活性)六、效果及评价说明(一)知识诊断(二)评价说明 1.针对学生情况对课本进行了适当改编、细化，有利于难点克服和学生主体性的调动。2.根据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补充(反馈评价);根据学生课后作业、提问等情况，反复修改并指导下节课的设计(反复评价)。3.本节课充分体现了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、重视学生思想与情感的设计理念，

13、积极地探索和实践我校的科研课题努力推进课堂教学结构改革。通过这样的探索过程，相信学生能从中有所体会，对后续内容的学习和学生的可持续发展会有一定的帮助。希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身，而是方法与思想，是学习的习惯和热情，这正是我们教育工作者追求的结果 数的研究大致分成了三个阶段三角函数是最具代表性的一种基本初等函数节是第二章函数学习的延伸也是第四章三角函数的核心内容是在前面已经学习过正余弦函数的图象三角函数的有关概念和公式基础上进行的其知识和方法将为 思想方法和解题方法通过对数形结合的进一步认识可以改进学习方法增强学习数学的自信心和兴趣另外三角函数的曲性质也体现了数学的对称之美和谐之美因此本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的二课时安排节教材 力而形象思维在学习中占有不可替代的地位所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪所以在内容上要降低深难度学会方法比获得知识更重要本节课着眼于新知识的探索过程与方法巩