《二次函数的应用》专题练习_中学教育-中考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 二次函数的应用专题练习 1某 一 型 号 的 飞 机 着 陆 后 滑 行 的 路 程 s（单 位：m）米 与 时 间 t（单 位：s）之 间 的 函 数 关 系 式 为：s 60t 1.5t2，试 问 飞 机 着 陆 后 滑 行 多 远 才 能 停 止？2如图拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为231x y，当水面离桥顶的高度为325米时，水面的宽度为多少 米？3如图是抛物线形拱桥，拱顶离水面 2m，水面宽度 4m，水面下降 1m，水面宽度增加多少？4如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度 AB 18m。一同学站在门内，在离门脚 B 点 1m远的 D处，垂直地面 立起一根 1.

2、7m 长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上 C 处。根据这些条件，请你求出该大门的高 h。5某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子 OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶 端 A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过 OA的任一平面上，抛物线的 形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度 y(米)与水平距离 x(米)之间的关系式是 精品资料 欢迎下载 y x2 2x54，请你寻求：（1）柱子 OA的高度为多少米?（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池

3、外。6如图，一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5 米时，达到 最大高度 3.5 米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为 3.05 米。(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；(2)该运动员身高 1.8 米，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25 米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是 多少？7如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽 AB为 6 米，最高点离地面的距离 OC为 5 米。以最高点 O为坐 标原点，抛物线的对称轴为 y 轴，1 米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解

4、析式，并写出 x 的取值范围；（2）有一辆宽 2.8 米，高 1 米的农用货车（货物最高处与地面 AB的距离）能否通过此隧道？8一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点 P 位于 AB的中央且距地 面6m，建立如图所示的坐标系：（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？(1)0(2)xByAO x y A B C P y 后滑行多远才能停止精品资料欢迎下载如图拱桥的形状是抛物线其函数关系式为当水面离桥顶的高度为米时水面的宽度为多少米如图是抛物线形拱桥拱顶离水

5、面水面宽度水面下降水面宽度增加多少如图已知一抛物线形大门其地面宽 你求出该大门的高某地要建造一个圆形水池在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子恰好在水面中心安装在柱子顶端处的头向外水水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下且在过的任一平面上抛物线的形状如图和所示建立直 流距水平面的最大高度是多少若不计其他因素水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外如图一位运动员在距篮下米处跳起投篮球运行的路线是抛物线当球运行的水平距离为米时达到最大高度米然后准确落入篮圈已精品资料 欢迎下载 9如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6 米，底部宽度 OM 为 12 米。现以 O点为原点，OM

6、 所在直 线为 x 轴建立直角坐标系。(1)直接写出点 M及抛物线顶点 P 的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD DC CB，使 C、D点在抛物线上，A、B 点在地面 OM 上，则这个“支撑 架”总长的最大值是多少？10某服装商销售每件进价为 40 元的衬衫，市场调查显示，若每件以 50 元的价格销售，平均每天可销售 500 件，价格每提高 1 元，则平均每天少销售 10 件。当每件衬衫提价 x 元时，可以获得利润 y 元。（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当每件衬衫提价多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？11某跳水运动员进行 10 米

7、跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中运动路线是如图所示坐标系下的经过原点 O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下该运动员在空中的最高处 距水面3210m，入水距池边的距离为 4m，同时运动员在距水面高度为 5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并 调整好入水的姿势，否则就会出现失误。（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳时，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，后滑行多远才能停止精品资料欢迎下载如图拱桥的形状是抛物线其函数关系式为当水面离桥顶的高度为米时水面的宽度为多少米如图是抛物线形拱桥拱顶离水面水面宽度水面下降

8、水面宽度增加多少如图已知一抛物线形大门其地面宽 你求出该大门的高某地要建造一个圆形水池在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子恰好在水面中心安装在柱子顶端处的头向外水水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下且在过的任一平面上抛物线的形状如图和所示建立直 流距水平面的最大高度是多少若不计其他因素水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外如图一位运动员在距篮下米处跳起投篮球运行的路线是抛物线当球运行的水平距离为米时达到最大高度米然后准确落入篮圈已精品资料 欢迎下载 距池边的水平距离为533m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由。12如 图，小 明 在 一 次 高 尔 夫 球 训 练

9、中，从 山 坡 下 P 点 打 出 一 球 向 球 洞 A 点 飞 去，球 的 飞 行 路 线 为 抛 物 线，如 果 不 考 虑 空 气 阻 力，当 球 达 到 最 大 高 度 BD为 12 米 时，球 移 动 的 水 平 距 离 PD为 9 米。已 知 山 坡 PA与 水 平 方 向 PC的 夹 角 为 30，AC PC于 点 C，P、A两 点 相 距3 8米。请 你 建 立 适 当 的 平 面 直 角 坐 标 系 解 决 下 列 问 题。（1）求 水 平 距 离 PC的 长；（2）求 出 球 的 飞 行 路 线 所 在 抛 物 线 的 解 析 式；（3）判 断 小 明 这 一 杆 能 否

10、 把 高 尔 夫 球 从 P 点 直 接 打 入 球 洞 A点。13 某水果商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元。市场调查显示，若每箱以 50 元的价格销售，平均每天可销售 90 箱，价格每提高 1 元，则平均每天少销售 3 箱。（1）求平均每天销售量 y（箱）与售价 x（元/箱）之间的函数关系；（2）求平均每天销售利润 w（元）与销售价 x（元/箱）之间的函数关系；（3）当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？后滑行多远才能停止精品资料欢迎下载如图拱桥的形状是抛物线其函数关系式为当水面离桥顶的高度为米时水面的宽度为多少米如图是抛物线形

11、拱桥拱顶离水面水面宽度水面下降水面宽度增加多少如图已知一抛物线形大门其地面宽 你求出该大门的高某地要建造一个圆形水池在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子恰好在水面中心安装在柱子顶端处的头向外水水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下且在过的任一平面上抛物线的形状如图和所示建立直 流距水平面的最大高度是多少若不计其他因素水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外如图一位运动员在距篮下米处跳起投篮球运行的路线是抛物线当球运行的水平距离为米时达到最大高度米然后准确落入篮圈已精品资料 欢迎下载 14为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产。方案一：生产甲产品

12、，每 件产品成本为 a 万美元（a 为常数，且 3 a 8），每件产品销售价为 10 万美元，每年最多可生产 200 件；方 案二：生产乙产品，每件产品成本为 8 万美元，每件产品销售价为 18 万美元，每年最多可生产 120 件。另外，年销售 x 件乙产品时需上交20.05 x万美元的特别关税。在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润1y、2y 与相应生产件数 x（x 为正整数）之间的函数关系式，并指 出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？15红 星 公 司 生 产 的 某 种

13、 时 令 商 品 每 件 成 本 为 20 元，经 过 市 场 调 研 发 现，这 种 商 品 在 未 来 40 天 内 的 日 销 售 量 m（件）与 时 间 t（天）的 关 系 如 下 表：时 间 t（天）1 3 6 10 36 日 销 售 量 m（件）94 90 84 76 24 未 来 40 天 内，前 20 天 每 天 的 价 格 y1（元/件）与 时 间 t（天）的 函 数 关 系 式 为 y141t 25（1 t 20 且 t 为 整 数），后 20 天 每 天 的 价 格 y2（元/件）与 时 间 t（天）的 函 数 关 系 式 为 y221t 40（21 t 40 且 t 为

14、 整 数）。下 面 我 们 就 来 研 究 销 售 这 种 商 品 的 有 关 问 题：（1）认 真 分 析 上 表 中 的 数 据，用 所 学 过 的 一 次 函 数、二 次 函 数、反 比 例 函 数 的 知 识 确 定 一 个 满 后滑行多远才能停止精品资料欢迎下载如图拱桥的形状是抛物线其函数关系式为当水面离桥顶的高度为米时水面的宽度为多少米如图是抛物线形拱桥拱顶离水面水面宽度水面下降水面宽度增加多少如图已知一抛物线形大门其地面宽 你求出该大门的高某地要建造一个圆形水池在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子恰好在水面中心安装在柱子顶端处的头向外水水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下且

15、在过的任一平面上抛物线的形状如图和所示建立直 流距水平面的最大高度是多少若不计其他因素水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外如图一位运动员在距篮下米处跳起投篮球运行的路线是抛物线当球运行的水平距离为米时达到最大高度米然后准确落入篮圈已精品资料 欢迎下载 足 这 些 数 据 的 m（件）与 t（天）之 间 的 关 系 式；（2）请 预 测 未 来 40 天 中 哪 一 天 的 日 销 售 利 润 最 大，最 大 日 销 售 利 润 是 多 少？（3）在 实 际 销 售 的 前 20 天 中，该 公 司 决 定 每 销 售 一 件 商 品 就 捐 赠 a 元 利 润（a 4）给 希

16、望 工 程。公 司 通 过 销 售 记 录 发 现，前 20 天 中，每 天 扣 除 捐 赠 后 的 日 销 售 利 润 随 时 间 t（天）的 增 大 而 增 大，求 a 的 取 值 范 围。二次函数的应用专题练习答案 1解：s 60t 1.5t2 1.5（t2 40 t）2 1.5（t 20）2 600 1.5 0，函 数 有 最 大 值。当 t 20 时，s最 大 值 600，即 飞 机 着 陆 后 滑 行 600 米 才 能 停 止。2 10米。3解：以抛物线的顶点作为原点，水平线作为 x轴，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为2ax y，后滑行多远才能停止精品资料欢迎下载如图拱桥的形状

17、是抛物线其函数关系式为当水面离桥顶的高度为米时水面的宽度为多少米如图是抛物线形拱桥拱顶离水面水面宽度水面下降水面宽度增加多少如图已知一抛物线形大门其地面宽 你求出该大门的高某地要建造一个圆形水池在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子恰好在水面中心安装在柱子顶端处的头向外水水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下且在过的任一平面上抛物线的形状如图和所示建立直 流距水平面的最大高度是多少若不计其他因素水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外如图一位运动员在距篮下米处跳起投篮球运行的路线是抛物线当球运行的水平距离为米时达到最大高度米然后准确落入篮圈已精品资料 欢迎下载 过（2，2）点，2

18、1 a，抛物线的解析式为221x y。当3 y时，6 x，所以宽度增加（4 6 2）m。4解法一：如图 1，建立平面直角坐标系。设抛物线解析式为 y ax2 bx。由题意知 B、C 两点坐标分别为 B(18，0)，C(17，1.7)。把 B、C 两点坐标代入抛物线解析式得 解得 抛物线的解析式为 y 0.1x2 1.8x 0.1(x 9)2 8.1。该大门的高 h 为 8.1m。解法二：如图 2，建立平面直角坐标系。设抛物线解析式为 y ax2。由题意得 B、C 两点坐标分别为 B(9，h)，C(8，h 1.7)。把 B、C 两点坐标代入 y ax2得 解得。y 0.1x2.该大门的高 h 为

19、 8.1m。说明：此题还可以以 AB所在直线为 x 轴，AB中点为原点，建立直角坐标系，可得抛物线解析式为 y 0.1x2 8.1。5(1)当 x 0 时，y54，故 OA的高度为 1.25 米。(2)y x2 2x54(x 1)2 2.25，顶点是(1，2.25)，故喷出的水流距水面的最大高度是 2.25 米。(3)解方程(x 1)2 2.25 0，得1 21 5,2 2x x。B 点坐标为5,02。OB52。故不计其他因素，水池的半径至少要 2.5 米，才能使喷出的水流不至于落在水池外。6.(1)设抛物线的表达式为 y ax2 k，由图知图象过点(1.5，3.05)，代入求得 a 0.2。

20、抛物线的表达式为 y 0.2x2 3.5。(2)设球出手时，他跳离地面的高度为 h m，则球出手时，球的高度为 h 1.8 0.25(h 2.05)m，h 2.05 0.2(2.5)2 3.5，h 0.2(m)。后滑行多远才能停止精品资料欢迎下载如图拱桥的形状是抛物线其函数关系式为当水面离桥顶的高度为米时水面的宽度为多少米如图是抛物线形拱桥拱顶离水面水面宽度水面下降水面宽度增加多少如图已知一抛物线形大门其地面宽 你求出该大门的高某地要建造一个圆形水池在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子恰好在水面中心安装在柱子顶端处的头向外水水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下且在过的任一平面上抛物线的形

21、状如图和所示建立直 流距水平面的最大高度是多少若不计其他因素水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外如图一位运动员在距篮下米处跳起投篮球运行的路线是抛物线当球运行的水平距离为米时达到最大高度米然后准确落入篮圈已精品资料 欢迎下载 7解：（1）设所求函数的解析式为2ax y。由题意，得 函数图象经过点 B（3，5），5 9a。95 a。所求的二次函数的解析式为295x y。x 的取值范围是 3 3 x。（2）当车宽8.2米时，此时 CN为4.1米，对应45494.1952 y，离地面高度为 EN长为：14517645495，农用货车能够通过此隧道。8（1）由题意可知抛物线的顶点坐标（

22、4，6），设抛物线的方程为6)4(2 x a y，又因为点 A（0，2）在抛物线上，所以有6)4 0(22 a。所以 a41。因此有：6)4(412 x y。（2）令4 y，则有 6)4(4142 x。解得1 24 2 2 4 2 2 x x，。2 14 2 2 x x。货车可以通过。（3）由（2）可知2 112 2 22x x，货车可以通过。9.解：(1)M(12，0)，P(6，6)。(2)设抛物线解析式为：6)6(2 x a y。抛物线6)6(2 x a y经过点(0，0)，6)6 0(02 a，即61 a，抛物线解析式为：x x y x y 261,6)6(612 2 即。(3)设 A(

23、m，0)，则 B(12 m，0)，)261,12(2m m m C，)261,(2m m m D。“支撑架”总长 AD DC CB)261()2 12()261(2 2m m m m m O x y A B C M NE后滑行多远才能停止精品资料欢迎下载如图拱桥的形状是抛物线其函数关系式为当水面离桥顶的高度为米时水面的宽度为多少米如图是抛物线形拱桥拱顶离水面水面宽度水面下降水面宽度增加多少如图已知一抛物线形大门其地面宽 你求出该大门的高某地要建造一个圆形水池在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子恰好在水面中心安装在柱子顶端处的头向外水水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下且在过的任一平面上抛

24、物线的形状如图和所示建立直 流距水平面的最大高度是多少若不计其他因素水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外如图一位运动员在距篮下米处跳起投篮球运行的路线是抛物线当球运行的水平距离为米时达到最大高度米然后准确落入篮圈已精品资料 欢迎下载 15)3(3112 2312 2 m m m。此二次函数的图象开口向下。当 m 3 米时，AD DC CB有最大值为 15 米。10设每件衬衫提价 x 元时，可以获得利润 y 元。根据题意，得 y（50 40 x)（500 10 x）10 x2 400 x 5000，10（x 20）2 9000，因为 10 0，所以，当 x 20 时，y 的最大值

25、为 9000 元。即，当每件衬衫提价 20 元时，可获最大利润 9000 元。11解：（1）在给定的直角坐标系中，设抛物线的解析式为 y ax2 bx c。由题意得，O、B 两点坐标分别为（0，0）、（2，10），顶点纵坐标为32。则有.10 2 4,3244,02c b aab acc 解得.0,310,625cba或.0,2,23cba 因抛物线对称轴在 y 右侧，所以ab2 0，即 a 与 b 异号，又开口向下，则 a 0，b 0，所以 a23，b 2，c 0 不符合题图意，舍去。故所求抛物线的解析式为 y625x2310 x。（2）当运动员在空中距池边的水平距离为 353m，即 x 3

26、53 258m时，y（625）（58）231058316。所以此时运动员距水面的高为 10316314 5。因此，此次跳水会出现失误。12解：（1）依 题 意 得：ACP 90，APC 30，PA 3 8，AC 3 4，PC 12，PC的 长 为 12m。（2）以 P 为 原 点，PC所 在 直 线 为 x 轴 建 立 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系，可 知：顶 点 B（9，12），抛 物 线 经 过 原 点，设 抛 物 线 的 解 析 式 为 y a（x 9）2 12，将 点 P（O）的 坐 标 代 入 可 得：0 a（0 9）2 12，求 得 a 274，故 抛 物 线 的

27、 解 析 式 为：y 274(x 9)2 12。（3）由（1）知 点 C 的 坐 标 为（12，0），易 求 得 AC 3 4，后滑行多远才能停止精品资料欢迎下载如图拱桥的形状是抛物线其函数关系式为当水面离桥顶的高度为米时水面的宽度为多少米如图是抛物线形拱桥拱顶离水面水面宽度水面下降水面宽度增加多少如图已知一抛物线形大门其地面宽 你求出该大门的高某地要建造一个圆形水池在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子恰好在水面中心安装在柱子顶端处的头向外水水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下且在过的任一平面上抛物线的形状如图和所示建立直 流距水平面的最大高度是多少若不计其他因素水池的半径至少要多少米才

28、能使喷出的水流不至于落在池外如图一位运动员在距篮下米处跳起投篮球运行的路线是抛物线当球运行的水平距离为米时达到最大高度米然后准确落入篮圈已精品资料 欢迎下载 即 可 得 点 A 的 坐 标 为（12，3 4），当 x 12 时，y 274(12 9)2 123323 4，故 小 明 不 能 一 杆 把 高 尔 夫 球 从 P 点 直 接 打 入 球 洞 A 点。13（1）y 90 3(x 50)，化简得 y 3x240(50 x55)(2)w(x 40)y 3x2 360 x 9600，(3)当 x 60 时，w 有最大值，又因 x 60，所以，当 x 55 时，w 的最大值为 1125 元。

29、即，当每箱苹果的售价为 55 元时，可获最大利润，为 1125 元。14解：（1）1(10)y a x（1x200，x 为正整数）2210 0.05 y x x（1x120，x 为正整数）（2）3 a 8，10 a 0，即1y随 x 的增大而增大，当 x 200 时，1y最大值（10 a）200 2000 200a（万美元）220.05(100)500 y x 0.05 0，x 100 时，2y最大值 500（万美元）（3）由 2000 200a 500，得 a 7.5，当 3 a 7.5 时，选择方案一；由 2000 200 500 a，得 7.5 a，当 a 7.5 时，选择方案一或方案二

30、均可；由 2000 200 500 a，得 7.5 a，当 7.5 a 8 时，选择方案二。15解：（1）根 据 表 格 知 道 日 销 售 量 与 时 间 t 是 均 匀 减 少 的，确 定 m 与 t 是 一 次 函 数 关 系，设 函 数 关 系 式 为：m kt b，当 t 1，m 94；当 t 3，m 90，90 394b kb k，962bk，m 2t 96；（2）前 20 天：每 天 的 价 格 y（元）与 时 间 t 天 的 函 数 关 系 式 为 y41t 25，而 商 品 每 件 成 本 为 20 元，每 件 获 取 的 利 润 为（41t 25 20）（41t 5）元，又

31、 日 销 售 量 y（件）与 时 间 t（天）的 函 数 关 系 式 为：y 2t 96，故：前 20 天 每 天 获 取 的 利 润：P1 m（y1 20）（2t 96）（41t 5）21t2 14t 480 21（t 14）2 578（1 t 20）后滑行多远才能停止精品资料欢迎下载如图拱桥的形状是抛物线其函数关系式为当水面离桥顶的高度为米时水面的宽度为多少米如图是抛物线形拱桥拱顶离水面水面宽度水面下降水面宽度增加多少如图已知一抛物线形大门其地面宽 你求出该大门的高某地要建造一个圆形水池在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子恰好在水面中心安装在柱子顶端处的头向外水水流在各个方向上沿形状相同的

32、抛物线路径落下且在过的任一平面上抛物线的形状如图和所示建立直 流距水平面的最大高度是多少若不计其他因素水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外如图一位运动员在距篮下米处跳起投篮球运行的路线是抛物线当球运行的水平距离为米时达到最大高度米然后准确落入篮圈已精品资料 欢迎下载 021 a，对 称 轴 t 14，在 1 t 20 中，当 t 14 时，P1有 最 大 值 为 578 元。后 20 天：每 天 的 价 格 y（元）与 时 间 t 天 的 函 数 关 系 式 为 y21t 40，而 商 品 每 件 成 本 为 20 元，故 每 件 获 取 的 利 润 为（21t 40 20）（

33、21t 20）元，又 日 销 售 量 y（件）与 时 间 t（天）的 函 数 关 系 式 为：y 2t 96，故：后 20 天 每 天 获 取 的 利 润 P2 m（y2 20）（2t 96）（21t 20）t2 88t 1920，（t 44）2 16（21 t 40），0 1 a，对 称 轴 t 44，在 21 t 40 时，P2随 t 的 增 大 而 减 小，当 t 21 时，P2有 最 大 值 为 513 元。综 上 所 述：预 测 未 来 40 天 中，第 14 天 的 利 润 最 大 为 578 元。（3）前 20 天 中，每 天 扣 除 捐 赠 后 的 日 销 售 利 润：P1 m

34、（y1 20 a）(2t 96)(41t 25 20 a)21t2(2a 14)t（480 96a）对 称 轴 t 2a 14，021，只 有 当 t 2a 14 时，P 随 t 的 增 大 而 增 大，又 每 天 扣 除 捐 赠 后 的 日 利 润 随 时 间 t 的 增 大 而 增 大，故：20 2a 14 a 3，即 a 3 时，P1随 t 的 增 大 而 增 大，又 a 4，3 a 4。后滑行多远才能停止精品资料欢迎下载如图拱桥的形状是抛物线其函数关系式为当水面离桥顶的高度为米时水面的宽度为多少米如图是抛物线形拱桥拱顶离水面水面宽度水面下降水面宽度增加多少如图已知一抛物线形大门其地面宽 你求出该大门的高某地要建造一个圆形水池在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子恰好在水面中心安装在柱子顶端处的头向外水水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下且在过的任一平面上抛物线的形状如图和所示建立直 流距水平面的最大高度是多少若不计其他因素水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外如图一位运动员在距篮下米处跳起投篮球运行的路线是抛物线当球运行的水平距离为米时达到最大高度米然后准确落入篮圈已