2021年浙江省丽水市中考数学试卷.pdf

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1、2021年 浙 江 省 丽 水 市 中 考 数 学 试 卷 选 择 题）1.实 数-2的 倒 数 是（A.2 B.-2)62.计 算(-a)?.。，的 结 果 是(A.a6 B.a6 C.a8)D.a3.如 图 是 由 5个 相 同 的 小 立 方 体 搭 成 的 几 何 体，它 的 主 视 图 是（)主 视 方 向 4.一 个 布 袋 里 装 有 3个 红 球 和 5个 黄 球，它 们 除 颜 色 外 其 余 都 相 同.从 中 任 意 摸 出 一 个 球 是 红 球 的 概 率 是（)A-i5.若 一 3a 1,两 边 都 除 以 一 3,得()1 1A.a V B.a C.a V 3 D

2、.a 一 33 36.用 配 方 法 解 方 程/+4x+l=0时，配 方 结 果 正 确 的 是()A.(x-2 7=5 B.(x-2)2=3 C.(%+2)2=5 D.(%+2)2=37.如 图，4B是。的 直 径，弦 CDJ_OA于 点 E,连 结。C,0 D.若 O 0 的 半 径 为 加，Z.AOD=z.a,则 下 列 结 论 一 定 成 立 的 是()A.0E=m tanaC.AE m cosaB.CD=2m sinaD.SACOD=纲 2 sina8.四 盏 灯 笼 的 位 置 如 图.已 知 4 B,C,。的 坐 标 分 别 是(一 1/),(Lb),(2,b),(3.5,b)

3、,平 移 y轴 右 侧 的 一 盏 灯 笼，使 得 y轴 两 侧 的 灯 笼 对 称，则 平 移 的 方 法 可 以 是()A.将 B 向 左 平 移 4.5个 单 位 B.将 C 向 左 平 移 4个 单 位 C.将。向 左 平 移 5.5个 单 位 D.将 C 向 左 平 移 3.5个 单 位 9.一 杠 杆 装 置 如 图，杆 的 一 端 吊 起 一 桶 水，水 桶 对 杆 的 拉 力 的 作 用 点 到 支 点 的 杆 长 固 定 不 变.甲、乙、丙、丁 四 位 同 学 分 别 在 杆 的 另 一 端 竖 直 向 下 施 加 压 力 F 伊 F,F两、Fr将 相 试 卷 第 2 页，总

4、 1 8页同 重 量 的 水 桶 吊 起 同 样 的 高 度，若 F乙 F丙 F甲 V F 丁,则 这 四 位 同 学 对 杆 的 压 力 的 作 用 点 到 支 点 的 距 离 最 远 的 是（）A.甲 同 学 B.乙 同 学 C.丙 同 学 D.丁 同 学 10.如 图，在 纸 片 中，ACB=90 AC=4,SC=3,点 D,E分 别 在/B,AC上,连 结 D E,将 4 沿 DE翻 折，使 点 4的 对 应 点 F落 在 BC的 延 长 线 上，若 FD平 分 ZEFB,则)4。的 长 为（二、填 空 题）11.因 式 分 解：X2-4=,12.要 使 式 子“-3有 意 义,则 万

5、 可 取 的 一 个 数 是.13.根 据 第 七 次 全 国 人 口 普 查，华 东 4 B,C,D,E,F六 省 60岁 及 以 上 人 口 占 比 情 况 如图 所 示，这 六 省 60岁 及 以 上 人 口 占 比 的 中 位 数 是 华 东 六 省 60岁 及 以 上 人 口 占 比 统 计 图 14.一 个 多 边 形 过 顶 点 剪 去 一 个 角 后，所 得 多 边 形 的 内 角 和 为 720。，则 原 多 边 形 的 边 数 是 15.小 丽 在“红 色 研 学”活 动 中 深 受 革 命 先 烈 事 迹 的 鼓 舞，用 正 方 形 纸 片 制 作 成 图 1的 七 巧

6、板，设 计 拼 成 图 2的“奔 跑 者”形 象 来 激 励 自 己.已 知 图 1正 方 形 纸 片 的 边 长 为 4,图 2中 FM=2 E M,则“奔 跑 者”两 脚 之 间 的 跨 度，即 AB,CD之 间 的 距 离 是.试 卷 第 4 页，总 1 8页16.数 学 活 动 课 上，小 云 和 小 王 在 讨 论 张 老 师 出 示 的 一 道 代 数 式 求 值 问 题:已 知 实 数 a,b同 时 满 足 a?+2a=b+2,炉+2b=a+2,求 代 数 式 色+巴 的 值.a b(1)当 a=b时，a的 值 是.(2)当 a。b时，代 数 式+的 值 是.三、解 答 题)17

7、.计 算:|-2 0 2 1|+(-3)-V 4.18.解 方 程 组：匕=了(x y=619.在 创 建“浙 江 省 健 康 促 进 学 校”的 过 程 中，某 数 学 兴 趣 小 组 针 对 视 力 情 况 随 机 抽 取 本 校 部 分 学 生 进 行 调 查，并 按 照 国 家 分 类 标 准 统 计 人 数，绘 制 成 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 表，请 根 据 图 表 信 息 解 答 下 列 问 题：抽 取 的 学 生 视 力 情 况 统 计 表 类 别|检 查 结 果 人 数 A正 常 88B 轻 度 近 视 C 中 度 近 视 59D 重 度 近 视(1)求 所 抽 取

8、 的 学 生 总 人 数，(2)该 校 共 有 学 生 约 1800人，请 估 算 该 校 学 生 中，近 视 程 度 为 中 度 和 重 度 的 总 人 数，(3)请 结 合 上 述 统 计 数 据，为 该 校 做 好 近 视 防 控，促 进 学 生 健 康 发 展 提 出 一 条 合 理 的 建 议.抽 取 的 学 生 视 力 情 况 统 计 图 4 正 常 3 轻 度 近 视 C.中 度 近 视 D重 度 近 视 2 0.如 图，在 5 x 5的 方 格 纸 中，线 段 的 端 点 均 在 格 点 上，请 按 要 求 画 图.(2)如 图 2,画 出 一 条 线 段 E F,使 EF,A

9、B互 相 平 分，E,F均 在 格 点 上，(3)如 图 3,以 4 B为 顶 点 画 出 一 个 四 边 形，使 其 是 中 心 对 称 图 形，且 顶 点 均 在 格 点 上.试 卷 第 6 页，总 1 8页21.李 师 傅 将 容 量 为 60升 的 货 车 油 箱 加 满 后，从 工 厂 出 发 运 送 一 批 物 资 到 某 地.行 驶 过 程 中,货 车 离 目 的 地 的 路 程 s(千 米)与 行 驶 时 间 t(小 时)的 关 系 如 图 所 示(中 途 休 息、加 油 的 时 间 不 计).当 油 箱 中 剩 余 油 量 为 10升 时，货 车 会 自 动 显 示 加 油

10、提 醒.设 货 车 平 均 耗 油 量 为 0.1升/千 米，请 根 据 图 象 解 答 下 列 问 题：(1)直 接 写 出 工 厂 离 目 的 地 的 路 程；(2)求 s关 于 t的 函 数 表 达 式；(3)当 货 车 显 示 加 油 提 醒 后，问 行 驶 时 间 t在 怎 样 的 范 围 内 货 车 应 进 站 加 油？22.如 图，在 ABC中，AC=B C,以 BC为 直 径 的 半 圆。交 AB于 点 0,过 点 0作 半 圆。的 切 线，交/C于 点 E.(1)求 证：乙 ACB=2ADE；(2)若 DE=3,/E=8，求 CD的 长.2 3.如 图，已 知 抛 物 线 L

11、：y=/+bx+c经 过 点 力(0,5),B(5,0).(1)求 b,c的 值；(2)连 结 交 抛 物 线 L的 对 称 轴 于 点 M.求 点 M的 坐 标，将 抛 物 线 L向 左 平 移 山(巾 0)个 单 位 得 到 抛 物 线 过 点 A H、MN y轴，交 抛 物 线 人 于 点 N.P是 抛 物 线 人 上 一 点，横 坐 标 为 一 1,过 点 P作 PE 久 轴，交 抛 物 线 L于 点 E,点 E在 抛 物 线 L对 称 轴 的 右 侧.若 PE+MN=1 0,求 m的 值.2 4.如 图，在 菱 形/BCD中，乙 4BC是 锐 角，E是 BC边 上 的 动 点，将 射

12、 线/E 绕 点/按 逆 时 针 方 向 旋 转，交 直 线 CD于 点 心 试 卷 第 8 页，总 1 8页D(1)当/E 1 BC/EAF=乙 4BC 时,求 证：AE=AF,连 结 BD,E F,若 宾=：求 J、的 值;B D 5 S 菱 形 ABCD 当 M A F 时，延 长 BC交 射 线/F于 点 M,延 长 DC交 射 线/E于 点 N,连 结,M N,若 48=4,/C=2,则 当 CE为 何 值 时，aA M N是 等 腰 三 角 形.参 考 答 案 与 试 题 解 析 2021年 浙 江 省 丽 水 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题 1.D2.A3.B4.C5

13、.A6.D7.B8.C9.B10.D二、填 空 题 11.(x+2)(%-2)12.413.18.75%14.6或 715.-316.(1)-2或 1(2)7三、解 答 题 17.解:|-2 0 2 1|+(-3)-V 4=2021+1-2=2020.18.解：f=(X y=6(2)把 代 入 得.2y y=6,解 得：y=6,把 y=6代 入 得：x=12,则 方 程 组 的 解 为 匕(y=6试 卷 第 10页，总 18页19.解：（1）抽 取 的 学 生 总 人 数 是，8 8+44%=200（人），答，所 抽 取 的 学 生 总 人 数 为 200人，（2）在 抽 取 的 200人 样

14、 本 中，轻 度 近 视 的 人 数 为：200 x 11%=22（人），中 度 近 视 的 人 数 为：59人，重 度 近 视 的 人 数 为：200-8 8-22-59=31（人），中 度 和 重 度 所 占 的 比 例 为 1 x 100%=45%，该 校 学 生 中，近 视 程 度 为 中 度 和 重 度 的 总 人 数 为.1800 x 45%=810（人），答.在 该 校 1800人 学 生 中，估 计 近 视 程 度 为 中 度 和 重 度 的 总 人 数 是 810人，（3）答 案 不 唯 一，例 如，该 校 学 生 近 视 程 度 为 中 度 及 以 上 占 4 5%,说 明

15、 该 校 学 生 近 视 程 度 较 为 严 重，建 议 学 校 加 强 电 子 厂 品 进 校 园 及 使 用 的 管 控.图 1图 2（3）四 边 形 4B/7G即 为 所 作.图 321.M：(1)由 图 象，得 t=0时，s=880,工 厂 离 目 的 地 的 路 程 为 880千 米，答：工 厂 离 目 的 地 的 路 程 为 880千 米，(2)设 s=kt+b(k H 0),将(0,880)和(4,560)代 入 s=kt+b得,r880=b1560=4k+b解 得：:：瑞,/.关 于 t的 函 数 表 达 式：s=-8 0 t+880(0 t 11)；答：s关 于 t的 函 数

16、 表 达 式 s=-8 0 t+880(0 W t W 11)；(3)当 油 箱 中 剩 徐 油 量 为 10升 时，s=880-(60-10)+0.1=380(千 米)/.380=-8 0+880,解 得.(小 时)，4当 油 箱 中 剩 余 油 量 为 0升 时，s=880-60+0.1=280(千 米),280=-8 0+8 8,解 得：1=当(小 时)，k=-8 0 0,，s随 t的 增 大 而 减 小，t的 取 值 范 围 是 全 4 222.证 明：(1)连 接。0,CD,：.OE是。的 切 线，/.乙 ODE=90,，/.ODC+/.EDC=90,试 卷 第 1 2页，总 1 8

17、页：BC为 0。直 径，/.BDC=90,ADC=90,：.Z.ADE+/.EDC=90,，乙 ADE=Z.ODC,AC=BC,：./.ACB=2/.DCE=2OCD,OD=OC,：.乙 ODC=LOCD,：.乙 ACB=2ADE,(2)解：由(1)知，ADE+EDC=90,ADE=J LDCE,：.Z.AED=90,/AD=J32+(V3)2=2V3,tan/=V3,zA=60,?AC=BC,.ABC是 等 边 三 角 形，乙 B=60。,BC=AB=2AD=4 6，Z.COD=2B=120,OC=2V3,，而 的 长 为 吧=120mx26 _ W3JTJ180 180 3,23.M：(1

18、)V 抛 物 线 y=%2+.+。经 过 点/(0,-5)和 点 8(5,0),.fc=525+5b+c=(X解 得：f=4(c=-5 b,c的 值 分 别 为-4,-5.(2)设 直 线 4例 的 解 析 式 为 y=kx+n(k W 0),把 4(0,-5),B(5,0)的 坐 标 分 别 代 入 表 达 式，得 以 二 二=0，解 得:二)5/.直 线 的 函 数 表 达 式 为 y=%-5,由(1)得，抛 物 线 L的 对 称 轴 是 直 线=2,当 x=2时，y=x 5=3,点 M的 坐 标 是(2,-3),设 抛 物 线 L i的 表 达 式 为 y=(%-2+m)2-9,MN y

19、 轴，点 N的 坐 标 是(2,m 2 一 9，二 点 P的 横 坐 标 为-1,/P点 的 坐 标 是(-l,m 2-6 m),设 PE交 抛 物 线 G 于 另 一 点 Q,抛 物 线 人 的 对 称 轴 是 直 线=2-m,PE x轴，根 据 抛 物 线 的 对 称 性，点 Q的 坐 标 是(5-2犯 m2-6 6)，如 图 1,当 点 N在 点 M及 下 方，即 0 m W 痣 时，PQ=5 2m(1)=6 2m,MN=-3(m2 9)=6 m2,由 平 移 的 性 质 得，QE=m,PE=6 2m+m=6 m,PE+MN=10,6 m+6 m2=10,如 图 2,当 点 N在 点 M

20、及 上 方，点 C在 点 P及 右 侧,即 历 m W 3时，PE=6 m,MN=m2 6,试 卷 第 1 4页，总 1 8页PE+MN=10,6 m+m2 6=1 0,解 得，州=（舍 去），州 2=I（舍 去）,即 m 3时，PE=m,MN=m2 6,：PE+MN=10,m+m2 6=10,解 得，=-1v65（舍 去），g=综 合 以 上 可 得 m的 值 是 1或 邛 I图 324.证 明：（1）；四 边 形 ABCO是 菱 形，,AB=AD.ABC=ADC,AD/BC,：AE 1 BC,：.AE LAD,：.ABE+/.BAE=/LEAF+DAF=90,EAF=ABC,Z.BAE=Z

21、.DAF,/.LABE=AADF Q 4 SA),，AE=AF,解：连 接 A C,如 图 1所 示：二 四 边 形 ABCD是 菱 形，AB=BC=DC,AC 1 BD,由 知，/B E 三/O F,/.BE=DF,：.CE=CF,：AE=AF,：.AC 1 EF,，EF/BD,:.CEF CBD,EC _ EF _ 2,BC BD 5设 EC=2a则/B=BC=5a,BE=3a,：AE=7AB2-BE2=7(5a)2-(3a)2=4a,.些=竺“AP=ZABC,AB BC/.AEF X BAC,S AE F _(A E 2 _/4 a 2 _ 16S&BAC 一(而 1 _ V 5 a/2

22、5?S&AEF _ S AEF _ 1、/16 _ 8 X；S 菱 形 ABCD 2s BAC 2 2 5 2 5图 1(2)解：:四 边 形 ABC。是 菱 形,:/.BAC=-/.BA D,2:/.EAF=-B A D,2:BAC=EAF,Z.BAE=/-CAM,：AB/CD,试 卷 第 1 6页，总 1 8页B A E=乙 ANC,，乙 ANC=A M,同 理：A AMC=Z.NAC,：.&MAC s A N C,.A C A M,C N N A 4M N是 等 腰 三 角 形 有 三 种 情 况：当/M=AN时，如 图 2所 示：；乙 ANC=Z.CAM.AM=A N/A M C=乙

23、NAC,，L A N C=MAC ASA),：.CN=A C=2,：.A B/C N,CEN BEA,C E _ C N _ 2 _ 1 BE-AB-4-2/BC=AB=4,：.CE=-B C=,3 3 当 M4=NM时，如 图 3所 示：则 N NMA=Z.NAM,：AB=BC,Z-BAC=2 BCA,乙 BAC=4 EAF,；匕 NMA=乙 NAM=BAC=乙 BCA,A A N M F A B C,AM _ A C _ 1,AN-28-2 A C _ AM _ 1.C N 一 N A-2CN=2AC=4=A B,J L CEN B E A T A S),i，CE=BE=-B C=2,2 当 MA=M N时,如 图 4所 示：则 乙 MM4=乙 MAN=ABAC=BC A,AMN 八 ABC,AM AB 4-=-=2,AN AC 21CN=-A C=1,2 C EN,CE CN 1.-.BE AB 41 4CE=-BC=5 5综 上 所 述，当 CE为 或 2或 机 寸，AAMN是 等 腰 三 角 形.试 卷 第 18页，总 18页