2021年中考数学复习因式分解 专项基础提升.pdf

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1、1.2.3.4.5.6.7.选 择 题【因 式 分 解】专 项 基 础 提 升 下 列 各 式 从 左 到 右 的 变 形 是 因 式 分 解 的 是（A.6x+9y+3=3(2x+3y)C.(x+y)(x-y)=x2-y1B.D.)x2-1=(x-1)2-2=2(x-1)(x+1)若 关 于 X 的 二 次 三 项 式/-M+因 式 分 解 为（尢-1）（X-3）,则 的 值 为（）A.4 B.3 C.-4 D.-3下 列 各 多 项 式 中，能 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 是（）A.-X2+16 B.X2+9C.D.x2-2y代 数 式 x-2 是 下 列 哪 一 组 的 公

2、因 式（A.(x+2)2,(x-2)2C.3x-6,x2-2x)B.D.下 列 各 式 从 左 到 右 的 变 形 属 于 因 式 分 解 的 是（A.(x+2)(x-3)=-x-6C.X2+2X+I=x(X2+2)+1B.D.x2-2xf 4x-6x2-4,6x-18)6xy=2x2 93y3x2-9=(x-3)(x+3)下 列 多 项 式 能 直 接 用 完 全 平 方 公 式 进 行 因 式 分 解 的 是（）A.X2+2X-19B.x2-x+14C.x2+xy+y2D.9+x2-3x下 列 多 项 式，能 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 的 是（）B.9N+4)2 C.9+(-

3、2y)28.已 知 6的-1 能 被 30-4 0之 间 的 两 个 整 数 整 除，则 这 两 个 整 数 是（)A.35,37 B.35,36 C.34,38 D.36,379.已 知 x-y4,丹=暂，则 xy2-的 值 是()2 c,c 11 r 2A.-B.1 C.D.3 6 310.已 知 a=2005x+20()4,b=2005x+2005,c=2005x+2006,则 多 项 式。2十 多+Q-帅-be-ac的 值 为()A.1 B.2 C.3 D.4二.填 空 题 11.因 式 分 解：-5。3+10 2 _ 5口=.12.已 知 2m2-3/n=5,贝!j 4/_ 时 加

4、3+9m2+993 的 值 为.13.分 解 因 式：M-62-1 2=.14.如 果 代 数 式 N+加 x+9=(ax+Z?)2,那 么 机 的 值 为.15.若 多 项 式 工 2+妙+(机、是 常 数)分 解 因 式 后，有 一 个 因 式 是 尤+1,则 m-的 值 为 三.解 答 题 16.分 解 因 式(1)加 3(x-2)+m(2-x)(2)4a(b-a)-b217.(1)解 方 程 组:x-2y=02x+3y=21(2)解 不 等 式 组:x-2 02(2 x-l)4 1+5 x(3)分 解 因 式：x3-x；(4)分 解 因 式：-2%+N+l.18.如 果 一 个 正 整

5、 数 能 表 示 成 两 个 连 续 偶 数 的 平 方 差，那 么 称 这 个 正 整 数 为“巧 数”，如：4=22-02,12=42-22,20=62-42,因 此 4,12,20 这 三 个 数 都 是“巧 数”.(1)400和 2020这 两 个 数 是 巧 数 吗？为 什 么？(2)设 两 个 连 续 偶 数 为 2 和 2-2(其 中”取 正 整 数)，由 这 两 个 连 续 偶 数 构 造 的 巧 数 是 4 的 倍 数 吗？为 什 么？(3)求 介 于 50到 101之 间 所 有 巧 数 之 和.19.如 图，将 几 个 小 正 方 形 与 小 长 方 形 拼 成 一 个

6、边 长 为(“+b+c)的 正 方 形.(1)若 用 不 同 的 方 法 计 算 这 个 边 长 为(a+b+c)的 正 方 形 面 积，就 可 以 得 到 一 个 等 式，这 个 等 式可 以 为(只 要 写 出 一 个 即 可)；(2)请 利 用(1)中 的 等 式 解 答 下 列 问 题：若 三 个 实 数，b,c 满 足 n+c=ll,ah+hc+ac=3S,求 a2+b2+c2 的 值；若 三 个 实 数 x,y,z 满 足 2XX4X82=,N+4)2+9z2=40,求 与+3xz+6yz 的 值.1620.利 用 完 全 平 方 公 式 进 行 因 式 分 解，解 答 下 列 问

7、 题:(1)因 式 分 解：X2-4 x+4=.(2)填 空：当 x=-2 时，代 数 式 X2+4X+4=.当 x=时，代 数 式 N-6x+9=0.代 数 式/+8+20的 最 小 值 是.(3)拓 展 与 应 用：求 代 数 式。2+信-6+8H28的 最 小 值.参 考 答 案 一.选 择 题 1.解：A、6x+9y+3=3(2 x+3 y+l),因 式 分 解 错 误，故 本 选 项 不 符 合 题 意;B.x2-=(x-1)(x+1),因 式 分 解 错 误，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C、是 整 式 的 乘 法，不 是 因 式 分 解，故 本 选 项 不 符 合 题 意；

8、。、是 正 确 的 因 式 分 解，故 本 选 项 符 合 题 意；故 选：2.解：由 题 意 得：x2-4x+b=(x-1)(x-3)-4x+3,:.b=3,故 选：B.3.解：-X2+16=(4+X)(4-x),故 选：A.4.解：4、(x+2)2与(工 一 2)2没 有 公 因 式，故 本 选 项 不 符 合 题 意.B、X2-2x=x(x-2),4x-6=2(2x-3),它 们 没 有 公 因 式，故 本 选 项 不 符 合 题 意.C、3x-6=3(x-2)、x2-2x=x(x-2),它 们 的 公 因 式 是(x-2),故 本 选 项 符 合 题 意.D、d-4=(X+2)(x-2

9、),6x78=6(x-3),它 们 没 有 公 因 式，故 本 选 项 不 符 合 题 意.故 选：C.5.解：A、是 整 式 的 乘 法，故 此 选 项 不 符 合 题 意；8、不 属 于 因 式 分 解，故 此 选 项 不 符 合 题 意；C、没 把 一 个 多 项 式 转 化 成 几 个 整 式 积 的 形 式，故 此 选 项 不 符 合 题 意；。、把 一 个 多 项 式 转 化 成 几 个 整 式 积 的 形 式，故 此 选 项 符 合 题 意；故 选：D.6.解：4、N+级-1不 能 直 接 用 完 全 平 方 公 式 进 行 因 式 分 解，故 此 选 项 不 合 题 意；B、x

10、2-x+4=(x-)2.能 直 接 用 完 全 平 方 公 式 进 行 因 式 分 解，故 此 选 项 符 合 题 意；4 2C、/+孙，+丫 2不 能 直 接 用 完 全 平 方 公 式 进 行 因 式 分 解，故 此 选 项 不 合 题 意；D、9+x2-3x不 能 直 接 用 完 全 平 方 公 式 进 行 因 式 分 解，故 此 选 项 不 合 题 意；故 选：B.7.解：A.不 能 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式，故 本 选 项 不 符 合 题 意；B.不 能 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C.不 能 用 平 方 差 公 式 分

11、解 因 式，故 本 选 项 不 符 合 题 意；D.能 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式，故 本 选 项 符 合 题 意；故 选：D.8.解：6博-1=(632+1)3 2-1)=(632+1)(616+1)(6蛇-1)(632+1)(601)(632+1)(616+1)(632+1)(616+1)(632+1)(601)(68+1)(68-1)(68+1)(64+1)(68+1)(64+l)(68+1)(64+1)(64-1)(62+1)(62-1)X 37X35.故 选:A._ 1F9.解：Vx4孙=京，Axy2-/y=-xy(x-y)=-X=3 223故 选：A.10.解：由 题

12、意 可 知 a-b=-l,b-c=-1,a-c=-2f所 求 式=工(2。2+2人 2+2。2-2ab-2hc-2ca),2=-(tz2-2ab+b2)+Cb2-2/?c+c2)+Ca2-lac+c1),=3(a b)2+(/?-c)2+(a-c)2,2=y L(-1)2+(-1)2+(-2)2,=3.故 选：C.二.填 空 题 11.解：原 式=-5a(层-2a+3).故 答 案 是：-5（层-2+3）.12.解：.2加 2-3”?=5：.4m4-12m3+9m2+1993=(2m2-3m)2+1993=52+1993=25+1993=2018故 答 案 为：2018.13.解：h4-b2-

13、1 2=(抉-4)(抉+3)=3 2)(b-2)(按+3),故 答 案 为：(6+2)(b-2)(/AB).14.解：已 知 等 式 整 理 得：*+nzx+9=(.ax+b)2,可 得 m+2X3X 1,贝 l j m=6.故 答 案 为：6.15.解：设 另 一 个 因 式 为 x+a,则 X2+3+=(x+1)(x+tj)jfi+ax+x+ax2-+(a+1)x+a,1/日 fa+l=ir0由 此 可 得 _,ln=a由 得：4=L 1，把 代 入 得：n=m-1,tn-n=1,故 答 案 为：1.16.解：(1)原 式=77?(x-2)-m(x-2)，=m(x-2)(w2-1),m(x

14、-2)(m+1)Cm-1)；(2)原 式=4 A-4 Q2-%=-(4*-4ab+b2)=-(2。-b)2.17.解:x-2y=0 2x+3y=21-X2 得：7y=21,解 得：y=3,把 y=3 代 入 得：x=6,(v=f i则 方 程 组 的 解 为:；ly=3 x-2 0 l2(2x-l)l+5x由 得：x2,由 得：Q-3,则 不 等 式 组 的 解 集 为-3 2；(3)原 式=(A2-1)=x(x+l)(x-1);(4)原 式=(x-1)2.18.解：400不 是“巧 数”,2020是“巧 数”.原 因 如 下：因 为 400=1012-992,故 400不 是“巧 数”；因

15、为 2020=5062-5 W,故 2020 是“巧 数”；(2)(2n)2-(2n-2)2=(2+2-2)(2 H-2+2)=2(4-2)=4(2n-1).为 正 整 数.2n-l 一 定 为 正 整 数.4(2n-1)一 定 能 被 4 整 除,由 这 两 个 连 续 偶 数 构 造 的 巧 数 是 4 的 倍 数；(3)介 于 50至 U 101之 间 所 有 巧 数 之 和 为：(142-122)+(162-I42)+(182-162)+(262-242)=262-122=532.19.解：(1)(a+b+c)2=cr+tP-+c1+lab+lac+lbc；(2)：(a+b+c)2=a

16、2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,a+b+c=11,ab+bc+ac=3S,a+l+c2=(+/?+c)2-C2ah+2ac+2hc)=112-2X38=45；(2)V2-vX4X8z=j,：.2xX22yX23 z,16.2x+2y+3z=2-4,Ax+2y+3z=-4,*/(x+2y+3z)2=X2+4+9Z2+2(2w+3xz+6yz),x2+4y2+9z2=40,(-4)2=40+2(2xy+3xz+6yz),/.2xy+3xz+6yz=-12.故 答 案 为：Ca+b+c)2=c+k+lah+lac+lbc.20.解：(1)/-4x+4=(x-2)2,故 答 案 为：(x-2)2；(2)当 元=-2时，X2+4X+4=(-2)2+4X(-2)+4=4+(-8)+4=0,故 答 案 为：o；(2)VX2-6X+9=0,/.(x-3)2=0,X=12=3,故 答 案 为：3；(3)VX2+8X+20=(X+4)2+4,.当 x=-4 时,N+8X+20取 得 最 小 值 4,故 答 案 为：4；(3)a2+b2-6a+8Z?+28=(a-3)2+3 4)2+33,二 代 数 式 a2+b2-6a+8b+28的 最 小 值 是 3.