2021年高考数学全真模拟卷07（文）（新课标Ⅰ卷解析版）.pdf

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1、备 战 2021年 高 考 数 学 全 真 模 拟 卷 07（新 课 标 I 卷）文 科 数 学 本 卷 满 分 150分，考 试 时 间 120分 钟。一、选 择 题：本 题 共 12小 题，每 小 题 5 分，共 60分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。1.设 集 合 A=x|-l x l,B=X|X-X2 0,则 4 口 3=()。A、x|-l x 0)B、x-x 0 x=C、x|0 x l)D、x|0 x l【答 案】A【解 析】x-x2 0,解 得 x N l或 x 4 0,故 N=x|xW 0或 x N l,则 4 0

2、 5=工|一 1 vxW O,故 选 Ac2.已 知+石 7=-2+从(、b e R),则 复 数 z=()oV 5+2/A、-2+y/3 iB、-iC、iD、1【答 案】C【解 析】a+y/5i=-2+bi b e R,则 a=-2,b=4,.行 叵=亨=故 选 cJ5+2i(V5+2z)(V5-2i)9【答 案】C【解 析】/(X)的 定 义 域 为 XW 土 g,g(x)=4,-4 T 为 奇 函 数，0)=4彳 2 _1为 偶 函 数,./(X)为 奇 函 数，排 除 D,/(1)=-0,排 除 A,f(2)=416-16.1715 166 4-3)=三=号/2)排 除 B,故 选 0

3、4.执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图，输 出 的 S 值 为()oA、l-lg3B、l-lg4C、l-lg5D、1-lg6s=s+ig 出/榆 出 s/【答 案】B【解 析】根 据 程 序 框 图 可 知:|i=：+l|修 束 5.如 图 所 示，三 棱 锥 O A 3 C 中，。(0,0,0),A(4,0,2),8(044),S=S+lg Z+1i=i+l i 3 输 出 s初 始 值 1 1第 1次 循 环 1+吗 2 是 第 2 次 循 环 l+lgg+lgj3 是 第 3 次 循 环 1 2 3+ig 5+ig 5+ig W=1-ig 4 4 否 l-lg4C(0,0,3),

4、则 三 棱 锥 O A 3 C 的 正 视 图 与 侧 视 图 的 面 积 之 和 为()。A、10B、12C、14D、16【答 案】C【解 析】正 视 图 面 枳 为，x3x4=6,2侧 视 图 面 积 为 x4x4=8,2则 面 积 之 和 为 1 4,故 选 C。6.若 函 数/(x)=l 跃 o/_2x+a)的 值 域 为 R,则 实 数 aA、(-1,0)B、(0,1)C、0,1 D、(l,+oo)【答 案】C【解 析】等 价 于 g(x)=ax2-2x+a 的 值 域 能 取 到(0,+oo)内 的 任 意 实 数，若。=0,则 g(x)=-2x,可 取，若 a#0,则 需 a 0

5、，A 0,解 得 007.设 实 数 x、y 满 足 约 束 条 件 x+2 y-6 N 0,则 2=上 上 的 取 值 范 围 为()。X+18 163,7【答 案】D【解 析】画 可 行 域 如 图，2=上 衣 示 点 尸(-1,0)与 点(乂 y)的 连 线 的 斜 率 又 A(2,2)、8(2,8)、C(-|,y),8.近 20年 来，黄 金 周 给 百 姓 的 生 活 带 来 了 巨 大 变 化。不 断 增 长 的 旅 游 需 求，日 益 完 善 的 旅 游 市 场 和 四 通 八 达 的 交 通 出 行，让 人 们 对 黄 金 周 热 情 不 改。而 随 着 社 会 老 龄 化 程

6、 度 的 不 断 加 深，老 人 出 游 人 数 也 越 来 越 多。据 全 国 老 龄 办 统 计，国 内 游 总 人 次 中 有 两 成 是 老 年 人。某 旅 行 社 在 十 一 期 间 接 待 了 大 量 的 老 年 旅 行 团，旅 行 团 人 数 的 茎 叶 图 和 频 率 分 布 直 方 图 都 受 到 不 同 程 度 的 破 坏，可 见 部 分 如 下(阴 影 部 分 为 损 坏 数 据)，估 算 该 旅 行 社 团 的 平 均 人 数 和 频 率 分 布 直 方 图 中 60,70)的 矩 形 的 高 分 别 为()。A、75,0.03 t 亚 75,O.(M100,0.031

7、00,0.0467897 80 1 3 5 4 71 2 2 4 44 5 750 60 70 80 90100旅 行 团 人 数【答 案】A【解 析】由 茎 叶 图 得，旅 行 团 人 数 在 50,60）的 频 数 为 2,由 频 率 分 布 直 方 图 可 得，人 数 在 50,60）的 频 率 为 0.1，可 得 旅 行 团 总 数 为 看 2=20,则 旅 行 团 人 数 在 60,70）的 频 率 为 0.3,在 频 率 分 布 宜 方 图 中 对 应 的 高 为 0.03,可 得 频 率 分 布 表 如 下：,平 均 人 数 为 55x0.1+65x0.3+75x0.25+85x

8、0.2+95x0.15=7 5,故 选 A。人 数 50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)频 率 0.1 0.3 0.25 0.2 0.159.已 知 圆 O：x2+y2=4,点 尸 为 直 线 x+2y9=0 上 一 动 点，过 点 P 向 圆。引 两 条 切 线 P A、P B,A、8 为 切 点，则 直 线 A B 经 过 定 点（）。C、（2,0）D、（9,0）【答 案】Bf 尤=9 _ 2/【解 析】设 直 线/：x+2y-9=0 的 参 数 方 程 为（，为 参 数），.y=t.圆。：/+丫 2=4 的 两 条 切 线 分 别 为 抬、P B,切 点 分 别

9、 为 A、B.：.OA1PA,O B 上 P B，则 点 A、3 在 以 O 尸 为 直 在 的 圆 上，设 这 个 圆 为 圆 C，即 是 圆。与 圆 C 的 公 共 弦，则 圆 心 C 的 坐 标 是（与 2,；），且 半 径 的 平 方 是 尸=（9-2a2 士.,4 圆 C 的 方 程 是（x-今 名 产+（），；尸=（9-2,+尸,则 公 共 弦 A 3 所 在 的 直 线 方 程 为：（2f-9）x-（y+4=0,即 f（2x-y）+（9x+4）=0,则 上 x,得 x=3,y=S,.直 线 A B 经 过 定 点（土 乌），故 选 B。1-9x+4=0 9 9 9 910.关 于

10、 函 数/（x）=|cosx|-|sin|x|有 下 述 四 个 结 论:/（x）是 偶 函 数:/（幻 是 周 期 为 兀 的 函 数;x）在 区 间（兀,日）上 单 调 递 减；/（X）的 最 大 值 为 后。其 中 正 确 结 论 的 编 号 为（）oA、B、C、D、【答 案】A【解 析】函 数/(x)的 定 义 域 为 R，由/(-%)=|cos(-x)|-|sin|-x|=|cosx|-|sin|x|=f(x)，是 偶 函 数,正 确,f(x+K)=|cos(x+7i)I-1 sin|(x+7t)|Hcosx|-|sin|x|=f(x)，是 周 期 为 兀 的 函 数，正 确,当 x

11、w(兀，型)时，/(x)=-cosx+sin%=V2sin(x-)，2 43冗 则/（x）在 区 间（兀,/）上 单 调 递 减，正 确,当 xw0,微 时，/(x)=cosx-s in%=-41 s in(r-G-1,1,当 兀）时,/(x)=-cosx-sinx=一 行 sin(x+)G(-1,1),4又 由 知/（x）是 周 期 为 兀 的 函 数，的 值 域 为-1,1，正 确,故 选 Ao11.已 知 边 长 为 2道 的 菱 形 A 3 c。中，ZA=60,现 沿 对 角 线 折 起，使 得 二 面 角 A 8 0 C 为 120,此 时 点 A、B、C、。在 同 一 个 球 面

12、上，则 该 球 的 表 面 积 为（）oA、20KB、24KC、28 兀 D、32K【答 案】C【解 析】如 图 分 别 取 B O，A C 的 中 点 M、N,连 M N,则 容 易 算 得 A M=C M=3,M N=*,M D=g,C W=,2 2由 图 形 的 对 称 性 可 知 球 心 必 在 M N 的 延 长 线 上，设 球 心 为 O,半 径 为 R,H N=x,fD,2 27则 由 题 设 可 得（4,/?2 I=（|+X）2+3i 1 77解 之 得 x=上，则/?2=_+_=7,球 的 表 面 积 S=4 T T R2=28兀，2 4 4故 选 C。12.设 函 数/(x

13、)=x-e*x-3 的 零 点 为 再、乙，x 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数，有 下 述 四 个 结 论:函 数/(x)在(0,+8)上 单 调 递 增；函 数 f(x)与 四 有 相 同 零 点；函 数/(x)有 且 仅 有 一 个 零 点，且 X 再=2；函 数/(幻 有 且 仅 有 两 个 零 点，且 值+=-6。其 中 所 有 正 确 结 论 的 个 数 是()oA、IB、2C、3D、4【答 案】C【解 析】/(x)=e*(l+x)-g,当 X G(0,+8)时，f(x)0,函 数/(x)在(0,+8)上 单 调 递 增，故 正 确，显 然 x=0 不 是/(x)零 点，

14、令 g(x)=2=e*3 L,x x 2则 在(oo,0)U(0,+8)h,/(x)与 g(x)有 相 同 零 点，故 正 确，在(8,0)U(0,+8)上，g(x)=+E 0,X g(x)在(-8,0)上 单 调 递 增，在(0,+oo)上 也 单 调 递 增，而 g 6=e-0,.存 在 西(1,2)，使 g(X1)=0,又 g(-7)=!0,.存 在 的 9 6(-7,-6)，使 g*2)=0，：.g(x)在(-8,0)U(0,+8)上 只 有 两 个 零 点 七、X,也 即/(X)在 上 只 有 两 个 零 点 到 X、x2,且 卬+区=1+(-7)=-6,故 错 误、正 确，正 确

15、的 命 题 有 3个，故 选 C。二、填 空 题：本 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0分。13.已 知 Z 与 加 均 为 单 位 向 量，且+则 Z 与 石 的 夹 角 是 o2 7 c【答 案】3【解 析】3与 3 是 单 位 向 量，.日|二 区|=1,设 向 量 Z、B的 夹 角 为。，:a _!_(+2Z?),a-(a+2 Z?)=0,即 a+2 a b=a-2a b-cosG=1+2cos0=0,1 2几/.COS0=,又。0,兀,0=一 c2 3/v2?14.设 椭 圆 C：+1=1的 左,右 焦 点 分 别 为 石、外，点。在 椭 圆 C 上，目 满 足|Q币

16、=|。巴|,则 100 48 3的 面 积 为。【答 案】482【解 析】：|Q耳=耳|。鸟 I，I。用+1。用=2 0,用=8,|。玛|=12,又|耳 外=4 x(1(X)-48)=208,|Q G+Q B=|耳 外，AQG8 是 直 角 三 角 形，SQF岛=g x|x|Q且|=g x 8 x 12=48 015.已 知 函 数/(x)是 定 义 域 为 R 的 偶 函 数，当 x N O时，/(x)=A-+2 x+i，0-X-2,若 关 于 x 的 方 程 log4x,x 2m-/(x)2+n-/*)+1=0 恰 好 有 7个 不 同 的 实 数 根，那 么 加-w的 值 为【答 案】4

17、【解 析】做/(x)图 像 如 图，令/(x)=f，则 原 方 程 可 化 为 相/+.f+i=o,4根 据 图 像 可 知，原 方 程 恰 好 有 7 个 不 同 的 实 数 根,1 a只 需 机+./+1=o 有 两 个 不 等 的 实 数 根-2 2由 韦 达 定 理 得+?=,X=,解 得 n-,于 是 2=4,2 2 m 2 2 m 3 316.在 A 4 8 c中，内 角 A、5、。所 对 的 边 分 别 为。、力、c,且 点。是 4?的 中 点，若 C O=1,(a-b)s i n A=S+c)(s in C-s in B),则 M B C面 积 的 最 大 值 是。【答 案】卓

18、【解 析】如 图，设 N c n 4=e,则 NCD5=7T e,在 AAC 和 M C O 中，分 别 由 余 定 理 可 得:6/*-0D两 式 相 加 整 理 得 幺+2-(2+/;2)=0,22=2(/+)一 4,由(a b)sin A=S+c)(sinC-sin 5)及 正 弦 定 理 得(a A)a=S+c)(c-。)，2 2整 理 得/+/一。2=妙，由 余 弦 定 理 的 推 论 可 得：COSC=a 2+b 2C2=,2 2ab 4sinC=,把 代 入 整 理 得：/+/+必=4,又 而，4 2当 且 仅 当 a=6 时 等 号 成 立，+K=即 2 2 5SM g c=s

19、in C x x把 5=亘，即 A 4 B C 面 积 的 最 大 值 是 1 5。M S C 2 2 5 4 5 5三、解 答 题(本 大 题 共 6 小 题，共 70分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤)17.(12 分)如 图 所 示，四 棱 柱 A B C O-4 4 G R 中，底 面 A 8 C O 为 菱 形，底 面 A B C。，E 为 耳。的 中 点。(1)证 明：平 面 ACEJ_平 面 A BC。；(2)若 A41=A8=1,点 C 到 平 面 A E D 的 距 离 为 5-，求 三 棱 锥 C-AE。的 体 积。【解 析】(1)证

20、 明：连 接 5。，设 A C 与 3 D 的 交 点 为 广，连 接 EF,:E 为 B、D 的 中 点，F 为 B D 的 中 点，E F II BBi，则 E F，平 面 A B C D，又：E F u 平 面 ACE,.平 面 ACE_L平 面 A B C D；(2)解：连 接 AB C Q、CD,设 G。交 C R 于 点 G,由 题 意 可 知 四 边 形 C D R G 为 正 方 形，且 C O=A B=1,CDy 1 平 面 A D E,；.CD,1 AD,又 AD D R,：.AD 平 面 C DDtCt,A D A.C D,：.菱 形 A B C。为 正 方 形，；点 E

21、 到 平 面 A B C。的 距 离 为 g，Vc-ADE=VE-ACDA_B C1分 2 分 3 分 4 分 5 分 则 C G=X,7 分 28 分 10分=lxlxlxlx-=12 分 3 2 2 1218.(12 分)2021年 1月 4 日 上 午，辽 宁 省 省 委、省 政 府 在 沈 阳 召 开 辽 宁 省 全 面 展 开 新 旧 动 能 转 换 重 大 工 程 动 员 大 会，会 议 动 员 各 方 力 量，迅 速 全 面 展 开 新 旧 动 能 转 换 重 大 工 程。某 企 业 响 应 号 召，对 现 有 设 备 进 行 改 造，为 了 分 析 设 备 改 造 前 后 的

22、效 果，现 从 设 备 改 造 前 后 生 产 的 大 量 产 品 中 各 抽 取 了 200件 产 品 作 为 样 本，检 测 一 项 质 量 指 标 值，若 该 项 质 量 指 标 值 落 在 20,40)内 的 产 品 视 为 合 格 品，否 则 为 不 合 格 品。如 图 是 设 备 改 造 前 的 样 本 的 频 率 分 布 直 方 图，如 表 是 设 备 改 造 后 的 样 本 的 频 数 分 布 表。设 备 改 造 后 样 本 的 频 数 分 布 表 质 量 指 标 值 15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)40,45频 数 4 36 96 28 32 4(

23、1)完 成 下 面 的 2x 2 列 联 表，并 判 断 是 否 有 9 9%的 把 握 认 为 该 企 业 生 产 的 这 种 产 品 的 质 量 指 标 值 与 设 备 改 造 有 关；设 备 改 造 前 设 备 改 造 后 合 计 合 格 品 不 合 格 品 合 计(2)根 据 上 图 和 上 表 提 供 的 数 据，试 从 产 品 合 格 率 的 角 度 对 改 造 前 后 设 备 的 优 劣 进 行 比 较；(3)根 据 市 场 调 查，设 备 改 造 后，每 生 产 一 件 合 格 品 企 业 可 获 利 180元，一 件 不 合 格 品 亏 损 100元，用 频 率 估 计 概

24、率，则 生 产 1000件 产 品 企 业 大 约 能 获 利 多 少 元?附:P(K2*k0)0.150 0.100 0.050 0.025 0.010k。2.072 2.706 3.841 5.024 6.635K2=_ n(ad-_(a+b)(a+c)(c+d)(b+d)【解 析】(1)根 据 上 图 和 上 表 可 得 2 x 2 列 联 表:设 备 改 造 前 设 备 改 造 后 合 计 合 格 品 172 192 364不 合 格 品 28 8 36合 计 200 200 400将 2 x 2 列 联 表 中 的 数 据 代 入 公 式 计 算 得：片=逑 点 篝 4 分 V 12

25、.21 6.635,有 9 9%的 把 握 认 为 该 企 业 生 产 的 这 种 产 品 的 质 量 指 标 值 与 设 备 改 造 有 关;6 分（2）根 据 上 图 和 上 表 可 知，设 备 改 造 后 产 品 为 合 格 品 的 概 率 约 为 1192=0.96,7 分 设 备 改 造 前 产 品 为 合 格 品 的 概 率 约 为=0.86,8 分 200即 设 备 改 造 后 合 格 率 更 高，因 此，设 备 改 造 后 性 能 更 好；9 分（3）用 频 率 估 计 概 率，1000件 产 品 中 大 约 有 960件 合 格 品，40件 不 合 格 品，10分 则 获 利

26、 约 为 180 x 960 100 x 40=168800，11 分 因 此，该 企 业 大 约 能 获 利 168800元。12分 19.（12 分）已 知 数 列“的 前 项 和 为 S“，a,=1,%=3，且 S“+=3S“-2 s n e N+）设 勿=%+1，求 证：数 列,为 等 比 数 列；求 数 列 组 的 前 项 和 7；。2【解 析】由 已 知 得 S+-S=2s 一 2S _+,即。+=2%+（2 2）,2 分.如=。“+|+2=2%二 2 上 2=2（）,3 分 bn+1。+1又,:邑:2,且 伪=q+l+l=3,故 数 列 2 是 首 项 为 3、公 比 为 2 的

27、 等 比 数 列；4 分 瓦 由(1)知 a“+l=3x2T,则 a“=3x2T-1,.鬟=(+1).(夕，5 分 S A=2x(l)1+3x(l)2+4x(l)3+.-+(rt-l)x(1)n-2+HX(1)n-+(/J+l)x(1)n,6 分 l A=2x(l)2+3x(l)3+4x(l)4+-+(n-l)x(V1+HX(l)n+(/J+l)x(V1,7 分 2 2 2 2 2 2 2两 式 相 减 得：A=1+()+()H-F()-1+()()，+1=一()“.(9 分 解 得 4=3(+3A(1)，10 分 数 列 篡 的 前 n 项 和 7；=T+3-(+3)(g)。12 分 20.

28、（12 分）已 知 椭 圆 G：二 丫 2+与 v2=1（。3 0）,椭 圆 短 轴 的 端 点 反、&与 椭 圆 的 左、右 焦 点 尸-F,构 成 边 长 为 2 的 a h菱 形，N 是 经 过 椭 圆 右 焦 点 8（1。）的 椭 圆 的 任 意 一 条 弦，点 P 是 椭 圆 上 一 点，且 为 坐 标 原 点）。求 椭 圆 G 的 标 准 方 程；(2)求|M N卜|O P 的 最 小 值。【解 析】(1)；椭 圆 短 轴 的 端 点 与、B2与 椭 圆 的 左、右 焦 点 片、B 构 成 边 长 为 2 的 菱 形，。=2,1分 又：椭 圆 的 右 焦 点 外(1,0),.=1,

29、.2=2 一。2=3,2 分 2 2 椭 圆 G 的 标 准 方 程 为 二+乙 二 1；3 分 4 32人 2(2)当 M N L x轴 时，|M/V|=3,OP=a=2,此 时|M N|-|O P=12,4 分 a 当 M N 不 垂 直 于 x 轴 且 斜 率 不 为 0 时，设 直 线 M N的 方 程 为 y=&(x-1)(攵 w 0),联 立 二 二 1)并 化 简 得(以 2+3 2弘 2%+4&2_12=0,()恒 成 立，5 分 3X2+4/=128 2 42-1 2设”(如 y)、N(X2,%)，则 X i+%4/+3，再 飞=软?+；|MN|=J l+k2-J(X+-4内

30、 芍=妹 j 3，分.O P L A/N,.直 线 O P的 方 程 为 了=一!工,k1y k 可 解 出 3/+4/=1212k23k2+4 品。叫 M鹏 川 竹 骋*12 二+123+4144(1+/)2 _144(4/+3)(3 4 2+4)一(1 11+二、1+&2令 一=r,且 Z w R，A 0 t,+k2M N-O P=144Q+3)(4 r)144-t2+t+2144/1、2 49-(r-)+2 4.当 f=g 时，|M N|0尸 产 取 最 小 值，且(|M N|“OP|2)min=哭，当 M N 的 斜 率 为 0 时，|M 7V|=4,10Pl2=匕 2=3,此 时|M

31、 N|O P=12,由 可 知，(|M N|O P|2)m m=。8 分 9 分 10分 11分 12分 联 立 7 分 21.(12 分)已 知 函 数/（%）=/一 3x?-a x o 讨 论/（x）的 单 调 性；（2）求 证：当。以 3,1）时，对 V x（l,2）都 有|/凶）一/（）|3百 一 3 1。【解 析】（1）/（幻=/一 312一 族，其 定 义 域 为 R,A f（x）=3x2-6 x-a,A=36+l勿，1分 当（）时，即。一 3时，/（幻 2 0恒 成 立，/（乃 在 R 上 单 调 递 增，2 分 当（）时，即。3 时,r a）=o 有 两 个 根 为 苞=3-j

32、 9+3a33+J 9+3a、x9=-2 3Xi 0,f(x)在 次 上 单 调 递 增,对 V x(1,2)有 I/(再)-于(x?)|3万-3 I，不 妨 设 再 马、/(x)在 R 上 单 调 递 增，/(X 1)f(x2),则 原 式 可 以 转 化 为 3 a 一 3/V/(%1)-/(%2)3 2-3x,7 分 刖 心,但)一/(“2)3%2-3%f(xl)+3x f(x2)-3x23玉-3元 2，(再)-/(x2)/(x2)-3X2-a,V e(-3,-l),g(x)0,10 分 当(1,2)时，g(x)单 调 递 增，*,g*i)人(%2),即/(X 2)-3为/(石)-3七,

33、则 原 不 等 式 得 证。12分 请 考 生 在 第 22、2 3两 题 中 任 选 一 题 作 答。注 意：只 能 做 所 选 定 的 题 目。如 果 多 做，则 按 所 做 的 第 一 个 题 目 计 分。22.选 修 4-4：坐 标 系 与 参 数 方 程（10分）X=t COS C L.（f 为 参 数）。以 坐 标 原 点 为 极 点，X轴 的 正 半 轴 为 y=l+f-sina极 轴 建 立 极 坐 标 系，已 知 曲 线 C 的 极 坐 标 方 程 为 p-sin20-2 V 3 c o s e-O(1)写 出 直 线/的 普 通 方 程 及 曲 线 C 的 直 角 坐 标

34、方 程；(2)已 知 点 尸(0,1)、Q(百,0),直 线/过 点 Q 且 与 曲 线 C 相 交 于 A、5 两 点，设 线 段 A 8 的 中 点 为 M,求 1PMi的 值。【解 析】(1)由 直 线/的 参 数 方 程 消 去 f,得 到 II线/的 普 通 方 程 为：sin a-x-cos a-y+cos a=0,由 p-sin2 0-2-73 cos 0=0 p2-sin2 0-2V3pcos 0=0，曲 线 C 的 直 角 坐 标 方 程 为 y2=2Vlx,由 题 意 可 知 直 线/必 过 点 尸(0,1),二 tana=跖 o=%L=.二 c V3-0 3：a=史 6直

35、 线/的 参 数 方 程 为 百 x-12(f为 参 数),y=l+t2代 入 2=2信 中 得：产+16r+4=0,设 A、3、M 点 所 对 应 的 参 数 分 别 为、t2,t0,：.%=8,：.PM|=|M|=8。2 分 4 分 5 分 6 分 8 分 10分 23.选 修 4-5：不 等 式 选 讲(10分)已 知 函 数/(x)=|x+2|-,a s R。(1)当 a=2 时，求 不 等 式/(x)工。的 解 集；(2)当 时,不 等 式/(x)|x+3|恒 成 立，求 4 的 取 值 范 围。x-4,x-2【解 析】(1)当。=2 时，/(x)=|x+2|-2|x-l|=3x,-2x不 等 式/(x)0 等 价 于 一 二 八 或、2 T 1或 一 二 八，4 分 x-40 3x0-x+40解 得 x 0 或 工 之 4,不 等 式 解 集 为(-oo,0U4,+8)；5 分(2)当 工 一 2,1 时，不 等 式/(%)|工+3|等 价 于 1+2+4 0 1)+3,7 分 整 理 得 a x-a-l v 0,记 g(x)=dx。一 1,则，g(一 2)0 310分