2022年中考数学复习练习 二次函数1.pdf

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1、2022年 中 考 数 学 专 题 复 习 二 次 函 数 选 择 题 1.已 知 二 次 函 数 y=a(x1)?+6 有 最 小 值-1,则 a 与。之 间 的 大 小 关 系 是()A.水 b B.a=b C.ab D.不 能 确 定 2.抛 物 线 y=(x 1)2+2的 顶 点 坐 标 是()A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(-1,-2)3,若 二 次 函 数 y=的 图 象 经 过 点。(_2,4),则 该 图 象 必 经 过 点().A.(2,4)B.(-2,-4)C.(-4,2)D.(4,-2)4.下 列 函 数 不 属 于 二 次 函 数 的 是()A.y=

2、(x-1)(x+2)B.y=l(x+1)22C.y=2(x+3)2-2X2 D.y=1-小？5.如 图 二 次 函 数 歹=皿 1+a+c的 图 象 与 x轴 交 于(-1,0),(3,0)；下 列 说 法 正 确 的 是()A.abc0 D.当 时，-lx 且 攵 丰 047C.k 一,且 人，047.已 知 抛 物 线 过 点 A（2,0）,B（-1,0）,与 y 轴 交 于 点 C,且 0C=2.则 这 条 抛 物 线 的 解 析 式 为（）A.y=x2-x-2 B.y=-X2+X+2C.y=x?-x-2 或 y=-x2+x+2 D.y=-x?-x-2 或 y=x?+x+28.抛 物 线

3、 的 顶 点 坐 标 为 P（1,3）,且 开 口 向 下，则 函 数 y 随 自 变 量 x 的 增 大 而 减 小 的 x 的 取 值 范 围 为（）A.X3 B.X1 D.X 0；9a-34 cVO；64户 0；方 程 a/+bx=0的 两 个 根为 1=0,%2=-4,其 中 正 确 的 结 论 有()A.B.C.D.11.已 知 二 次 函 数 y=ax?+bx+c(a 0)经 过 点(7,2)和 点 M 1,-2),交 x 轴 于 彳，8 两 点，交 y 轴 于 C则 a+c=0；无 论 a取 何 值，此 二 次 函 数 图 象 与 轴 必 有 两 个 交 点，函 数 图 象 截

4、轴 所 得 的 线 段 长 度 必 大 于 2；当 函 数 在 时，y 随 的 增 大 而 减 小；当 一 1 m n 0时，m+九 0;2a+b=0;(3)a 6+c 0;若 a/2+bx1-a x2 2+人 2且%1。%2，则%I+%2=2;(5)b2 4ac 0.其 中 正 确 的 有()A.B.C.D.二.填 空 题 13.已 知 函 数 y=(m-+3%,当 时，它 是 二 次 函 数.14.若|a 1|+y/b+2+(c 3)2=0,则 函 数 y=a x2+bx+c 图 象 的 对 称 轴 方 程 为 15.抛 物 线 v=f+b x+c 的 部 分 图 象 如 右 图 所 示，

5、若 卜 0,则 x 的 取 值 范 围 是 16.如 图，用 20 m长 的 铁 丝 网 围 成 一 个 一 面 靠 墙 的 矩 形 养 殖 场，其 养 殖 场 的 最 大 面 积 2_ m.三.解 答 题 217.已 知 抛 物 线 yax+bx-3的 对 称 轴 是 直 线 产 1.(1)求 证：2m Z F O;若 关 于 X 的 方 程 ax+b8=0的 一 个 根 为 4,求 方 程 的 另 一 个 根.18.如 图，A(1,0),B(2,-3)两 点 都 在 一 次 函 数 y=-x+/n与 二 次 函 数 又=依 2+bx-3的 图 象 上.(1)求 m 的 值 和 二 次 函

6、数 的 解 析 式；(2)请 直 接 写 出 当 必/时，自 变 量 x 的 取 值 范 围.19.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，设 二 次 函 数 匕=(A+a)(x-aT),其 中 若 函 数 乂 的 图 象 经 过 点(1,-2),求 函 数 匕 的 表 达 式；(2)若 一 次 函 数 的 图 象 与 匕 的 图 象 经 过 x 轴 上 同 一 点，探 究 实 数 a,6 满 足 的 关 系 式;已 知 点 P(x0,6)和 0(1,)在 函 数 匕 的 图 象 上，若 必 力,求 x0的 取 值 范 围.20.如 图，已 知 抛 物 线 y=-/+云+c,过 点 C(3,8),

7、与 x 轴 交 于 4，8 两 点，与 y 轴 交 于 点 D(0,5).(1)求 该 二 次 函 数 的 关 系 式;求 该 抛 物 线 的 顶 点 的 坐 标,并 求 四 边 形 48例?的 面 积;21.某 市 政 府 大 力 扶 持 大 学 生 创 业.李 明 在 政 府 的 扶 持 下 投 资 销 售 一 种 进 价 为 每 件 2 0元 的 护 眼 台 灯.销 售 过 程 中 发 现，每 月 销 售 量 V(件)与 销 售 单 价 x(元)之 间 的 关 系 可 近 似 的 看 作 一 次 函 数：y=-1 0 x+5 0 0.设 李 明 每 月 获 得 利 润 为 M 元)，当

8、销 售 单 价 定 为 多 少 元 时，每 月 可 获 得 最 大 利 泄？如 果 李 明 想 要 每 月 获 得 2 0 0 0元 的 利 润，那 么 销 售 单 价 应 定 为 多 少 元？(3)物 价 部 门 规 定，这 种 护 眼 台 灯 的 销 售 单 价 不 得 高 于 3 2元，如 果 李 明 想 要 每 月 获 得 的 利 润 不 低 于 2 0 0 0元，那 么 他 每 月 的 成 本 最 少 需 要 多 少 元？(成 本=进 价 X 销 售 量)22.如 图，四 边 形 0ABC为 直 角 梯 形，A(4,0),B(3,4),C(0,4).点 M从。出 发 以 每 秒 2

9、个 单 位 长 度 的 速 度 向 A 运 动；点 N从 B 同 时 出 发，以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 向 C运 动.其 中 一 个 动 点 到 达 终 点 时，另 一 个 动 点 也 随 之 停 止 运 动.过 点 N作 NP垂 直 x 轴 于 点 P,连 结 AC交 NP于 Q,连 结 M Q.(1)点(填 M或 N)能 到 达 终 点；(2)求 AQM的 面 积 S 与 运 动 时 间 t 的 函 数 关 系 式，并 写 出 自 变 量 t 的 取 值 范 围，当 t 为 何 值 时，S的 值 最 大；(3)是 否 存 在 点 M,使 得 AQM为 直 角 三 角

10、形？若 存 在，求 出 点 M的 坐 标，若 不 存 在，说 明 理 由.2 3.如 图，已 知 抛 物 线 y=：/+汝 与 直 线 y=2%交 于 点 0(0,0),/(a,1 2),点 8 是 抛 物 线 上 0,4 之 间 的 一 个 动 点，过 点 8 分 别 作 轴、y轴 的 平 行 线 与 直 线)交 于 点 C,(1)求 抛 物 线 的 函 数 解 析 式；若 点 C为 的 中 点，求 8 c的 长;以 8a BE为 逆 构 造 矩 形 BCDE,设 点。的 坐 标 为(m,r i),求 出 租，九 之 间 的 关 系 式.24.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已

11、知 抛 物 线 y=x，bx+c过 A,B,C 三 点，点 A 的 坐 标 是(3,0),点 C 的 坐 标 是(0,-3),动 点 P 在 抛 物 线 上.(1)b=,c=，点 B 的 坐 标 为;(直 接 填 写 结 果)(2)是 否 存 在 点 P,使 得 aACP是 以 AC为 直 角 边 的 直 角 三 角 形？若 存 在，求 出 所 有 符 合 条 件 的 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，说 明 理 由；(3)过 动 点 P 作 PE垂 直 y 轴 于 点 E,交 直 线 AC于 点 D,过 点 D 作 x 轴 的 垂 线.垂 足 为 F,连 接 EF,当 线 段 EF的 长 度 最 短 时，求 出 点 P 的 坐 标.