2021中考数学 一轮复习：反比例函数（含答案）.pdf

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1、2021中 考 数 学 一 轮 复 习：反 比 例 函 数 一、选 择 题 1.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，R J A 8 C 的 顶 点 A,C 的 坐 标 分 别 是（0,3）,（3,0）,ZACB=90,A C=2B C,函 数）g（Q 0,x0）的 图 象 经 过 点 B,则 k 的 值 为 2.一 司 机 驾 驶 汽 车 从 甲 地 去 乙 地，他 以 8 0千 米/小 时 的 平 均 速 度 用 了 4 小 时 到 达 乙 地，当 他 按 原 路 匀 速 返 回 时，汽 车 的 速 度 u千 米/小 时 与 时 间/小 时 的 函 数 关 系 是（）320 20A.

2、v=320/B.v=Y C.v=20f D.v 23.（2019.江 苏 扬 州）若 反 比 例 函 数 y=-一 的 图 象 上 有 两 个 不 同 的 点 关 于 y轴 对 称 点 都 在 一 次 函 数 尸-的 图 象 上，则，的 取 值 范 围 是 A.m 2/2 B.m 2 0 或 m-2/2 D.一 2夜 根 2近 4.若 一 次 函 数 丫=如+6 的 图 象 与 反 比 例 函 数 在 第 一 象 限 的 图 象 有 公 共 点,则 有（）A.m n 9 B.9mn0C.4 D.4mn 0）上 的 一 点，过 点 A2作 AC_Ly轴，垂 足 为 点 C,AC交 反 比 例 函

3、 数 y=，的 图 象 于 点 8,点 P 是 龙 轴 上 的 动 点，则 巩 8 的 面 积 为（）VAA.2 B.4 C.6 D.86.如 图，一 次 函 数 y=o r+b 与 反 比 例 函 数 的 图 象 如 图 所 示，当 以 y2时，则 x 的 取 值 范 围 是（）A.x 5C.2 x 57.（2020.营 口）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，0 4?的 边 OA在 x 轴 正 半 轴 上，其 中 NOAB=90。，A O=A 8,点 C为 斜 边。8 的 中 点，反 比 例 函 数 产&（k 0,xX3 0）的 图 象 过 点 C,且 交 线 段 A 8于 点。，

4、连 结 CD,O D,若 SAOCD=M，则 攵 的 值 为（）5A.3 B.-C.2 D.12（2019河 北）如 图，函 数-(x 0)X-(x 0).X8.的 图 象 所 在 坐 标 系 的 原 点 是)A.点、M B.点 N C.点 产 D.点。二、填 空 题 9.若 一 个 反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点 加）和 8（2加，-1）,则 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为.10.我 们 把 直 角 坐 标 系 中 横 坐 标 与 纵 坐 标 都 是 整 数 的 点 称 为 整 点.反 比 例 函 数 y=一:的 图 象 上 有 一 些 整 点，请 写 出 其 中

5、 一 个 整 点 的 坐 标.11.（2 02 0安 顺）如 图，点 A是 反 比 例 函 数 y=图 象 上 任 意 一 点，过 点 4 分 别 X作 x 轴，y 轴 的 垂 线，垂 足 为 B,C,则 四 边 形。8A C的 面 积 为.12.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，菱 形 0 A B e的 面 积 为 1 2,点 8 在 y 轴 上，点 C在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，则 上 的 值 为.7 7 7,13.已 知 点（/-1,yi）,（3,竺）是 反 比 例 函 数 y=I（加 0,Xx0）上，若 顶 点。的 坐 标 为（5,3）,则 直 线 8。的 函 数

6、 表 达 式 是.三、解 答 题 15.如 图，已 知 反 比 例 函 数=：(尤 0)的 图 象 与 一 次 函 数 尸 9+4 的 图 象 交 于 A 和 8(6,)两 点.(1)求 左 和 的 值;若 点 C(x,y)也 在 反 比 例 函 数 y=：(x 0)的 图 象 上，求 当 2s烂 6 时，函 数 值)的 取 值 范 围.16.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数)，产 区+/厚 0)的 图 象 与 反 比 例 函 数 2=的 图 象 相 交 于 第 一、三 象 限 内 的 A(3,5),B(a,-3)两 点，与 x 轴 交 于 点 C.求 该 反 比 例

7、 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式；(2)在 y 轴 上 找 一 点 P 使 PB-PC最 大，求 PB-PC的 最 大 值 及 点 P 的 坐 标；(3)直 接 写 出 当 时，x 的 取 值 范 围.17.（2019广 东）如 图，一 次 函 数 产 红 什 匕 的 图 象 与 反 比 例 函 数 产 4 的 图 象 相 X交 于 A、B 两 点，其 中 点 A 的 坐 标 为（-1,4）,点 8 的 坐 标 为（4,）.（1）根 据 图 象，直 接 写 出 满 足 由 x+&的 x 的 取 值 范 围；X（2）求 这 两 个 函 数 的 表 达 式；（3）点 P 在 线 段 上

8、，且 右 人“：SABOP=T：2,求 点 P 的 坐 标.18.如 图，在 直 角 坐 标 系 中，直 线 y=一%与 反 比 例 函 数 的 图 象 交 于 关 于 原 点 对 称 的 A,8 两 点，已 知 A 点 的 纵 坐 标 是 3.求 反 比 例 函 数 的 表 达 式；（2）将 直 线 y=%向 上 平 移 后 与 反 比 例 函 数 在 第 二 象 限 内 交 于 点 C,如 果 ABC的 面 积 为 48,求 平 移 后 的 直 线 的 函 数 表 达 式.20 2 1中 考 数 学 一 轮 复 习：反 比 例 函 数-答 案 一、选 择 题 1.【答 案】D 解 析 过

9、8 作 无 轴，垂 足 为 DVA,C 的 坐 标 分 别 为（0,3）,（3,0）,：.0A=0C=3,Z A C O=45,，AC=3仓 VAC=2BC,:.BC=.,/ZACB=90,：.ZBCD=45,：.BD=CD=l，.,.点 8 的 坐 标 为 g,函 数 y=：(Z0,x0)的 图 象 经 过 点 B,9 3 27 k=2 2=4 9 故 选 D.2.【答 案】B【解 析】由 题 意 可 得 路 程 5=80 x4=320,口=二 一 3.【答 案】C2【解 析】反 比 例 函 数 y=上 两 个 不 同 的 点 关 于 y 轴 对 称 的 点，在 一 次 函 数 x2 人 y

10、=-x+m图 象 上，反 比 例 函 数=-一 与 一 次 函 数 机 有 两 个 不 同 的 交 点，x，2联 立 两 个 函 数 解 方 程=-x+m=f-/加+2=0,I有 两 个 不 同 Xy=x+m的 交 点，/一?x+2=0有 两 个 不 等 的 根，./=-80,或 加 0,显 然 当 一 次 函 数 y 随 x 的 增 大 而 增 大 时，两 个 函 数 图 象 在 第 一 象 限 有 交 点，即 府 仑 一 9 符 合 题 意.5.【答 案 A【解 析】利 用 反 比 例 函 数 中 比 例 系 数 人 的 几 何 意 义 求 解.如 图，连 接 OA、0 B、PC.V A

11、C ly tt).，.SAAPC=SAAOC=x|6|=3,SABPC=SABOC=1 x|2|=1,.,.SAPAB=SAAPC-SABPC=2.6.【答 案】D【解 析】根 据 图 象 得：当 时，尤 的 取 值 范 围 是 0 x V 2或 x5.7.【答 案】C【解 析】如 图，作 CE_Lx轴 于 点 E,.点 C,D均 在 反 比 例 函 数 产 士 的 图 象 上，X.,.SACOE=SAAOD=y,VS 四 边 形 OADC=SACOE+S 梯 形 ADCE=SA3AOD+SAOCD,AS 梯 形 ADCE=SAOCD=y,不 妨 设 OA=AB=a,：NOAB=90。,.点

12、A(a,0),B(a,a),点 C 为 斜 边 OB 的 中 点，AC(；a,g a)/.攵 二 6=；42,.点 D 的 横 坐 标 是 a,点 D 的 纵 坐 标 是:即 D(a,;2 2 4 4 41 3 1 1 1 1 3S 梯 形 ADCE=一(AD+CE)-AE=,/.x(a+a)x(a-a)=,得：2 2 2 4 2 2 2。2=8,.k=d l-x8=2.4 48.【答 案】A【解 析】由 已 知 可 知 函 数 y=0)X-(x=中，=3.由 的 几 何 意 义，可 得 四 边 形 O B A C 的 x面 积 为 3.12.【答 案】一 6【解 析】如 解 图，连 接 A

13、C 交 y 轴 于 点 D,因 为 四 边 形 ABCO是 菱 形，且 面 积 为 12,则 O C D 的 面 积 为 3,利 用 反 比 例 函 数 k 的 几 何 意 义 可 得 k=-6.13.【答 案】【解 析】n!m 3,，yiy2.314.【答 案【解 析】3),3),C(5,1),设 直 线 8。的 解 析 式 为 y=nvc+n,把。(5,3),二)代 入，5m+力=3 3m 得 1%k 解 得 5,m+n=【3 5 1”=03二 直 线 8。的 解 析 式 为 尸 丁.故 答 案 为 三 解 答 题 15.【答 案】解:把 8(6,)代 入 一 次 函 数 y=；x+4中，

14、可 得=；x6+4=l,所 以 B 点 的 坐 标 为(6,1).又 B 在 反 比 例 函 数 y=：(x0)的 图 象 上，所 以 左 二 xy=lx6=6,所 以 女 的 值 为 6,的 值 为 1.(2)由(1)知 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为)，=*当 x=2 时，y=g=3;当 尤=6 时，y=l,由 函 数 图 象 可 知，当 2 6时 函 数 值 y 的 取 值 范 围 是 1/3.16.【答 案】解:将 A(3,5)的 坐 标 代 入”=与 得，5=y,二 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y2=7.,15当 竺=-3 时，-3=.x=-5,.点 B 的 坐

15、标 为(-5,-3).将 4(3,5),8(-5,-3)的 坐 标 代 入 y尸 依+8得，3k+b=5,fk=Et-5k+b=-3,解 得(b=2.一 次 函 数 的 解 析 式 为 yi=x+2.令 乃=0,则 x+2=0,解 得 x=-2.点 C 的 坐 标 为(-2,0).设 一 次 函 数 图 象 与 y 轴 交 于 点 D.令 x=0,则 y=2.点。的 坐 标 为(0,2).连 接 尸 8,P C,当 8,。和 产 不 共 线 时，由 三 角 形 三 边 关 系 知，PB-PCBC;当 B,。和 P 共 线 时，PB-PC=BC,：.PB-PC3或-5x0.1 7.【答 案】k(

16、1)由 图 象 可 得：左 ix+Z?-1的 工 的 取 值 范 围 是 尤-1或 0v4；x4(2)直 线 解 析 式 产-1+3,反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 产-一；x2 7(3)P(-,彳).3 3【解 析】(1)点 A 的 坐 标 为(-1,4),点 8 的 坐 标 为(4,).k由 图 象 可 得：俗 的 X 的 取 值 范 围 是%V-1或 0Vx4；X(2).反 比 例 函 数 产 与 的 图 象 过 点 A(-1,4),B(4,),X二.女 2二-1 X4=-4,女 2=4，.=-1,J.B(4,-1),一 次 函 数 y=kx+b的 图 象 过 点 A,点 B,-

17、k+b=4 1*必+/?=-，解 得 仁-1,6=3,4直 线 解 析 式 产-x+3,反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 产-一；x(3)设 直 线 A 8与 y 轴 的 交 点 为 C C(0,3),X3X1=|,*AO B=S AO C+S B O C X 3X l+yX3X 4=,._._15 1 _5 A O P*4 80产 1：2，A O 尸 万 X w=5，5 3 1 2$COP=5-万=1，-.xp=,2 7 2 7 点 尸 在 线 段 AB上，I.产-+3=,：.P(y,).1 8.【答 案】解：（1）：点 A 的 纵 坐 标 是 3,当 y=3时，3=%,解 得 x=-

18、6,二 点 A 的 坐 标 为（一 6,3）,（1分）把 A（6,3）代 入 y=,得 3=,解 得 k=-18,1 Q.反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=一 乎（3 分）X.解 图（2）如 解 图，连 接 CO,V A,B 关 于 原 点 对 称,.AO=BO,SAAOC=SAABC=24.（4 分）作 CF_Lx 轴 于 点 F,AE_Lx 轴 于 点 E,则 SACFO=SAAEO=2A E-EO=x3x6=9,SAAOC=S 梯 形 AEFC=24.1 Q（3-y）（x+6）设 C（x,则 有-1-=24,（5 分）X 乙 整 理 得 x2-16x36=0,.X|=-2,X2=18（舍 去），C（2,9）,（7 分）设 y=-1x平 移 后 的 解 析 式 为 y=-1x+b,把 C（2,9）代 入 上 式 得，9=l+b,解 得 b=8,.平 移 后 的 直 线 的 函 数 表 达 式 为 y=-gx+8.（8 分）