第四章《一元一次方程》单元测试卷及答案_中学教育-试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第四章一元一次方程单元测试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1、下列各式是一元一次方程的是（）A、3x 1（4x+1）B、C、x+1=3 D、x y=0 2、下列方程中，是一元一次方程的是（）A、x2+x 3=x（x+2）B、x+（4 x）=0 C、x+y=1 D、3、如果代数式 5x 7 与 4x+9 的值互为相反数，则 x 的值等于（）A、B、C、D、4、将一元一次方程 去分母，下列正确的是（）A、1（x 3）=1 B、3 2（x 3）=6 C、2 3（x 3）=6 D、3 2（x 3）=1 5、已知等式 3a=2b+5，则下列等式中不一定

2、成立的是（）A、3a 5=2b B、3a+1=2b+6 C、3ac=2bc+5 D、a=6、某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是 39，则该列的第一个数是（）A、6 B、12 C、13 D、14 7、一轮船往返与 A、B 两港之间，逆水航行需 3 小时，顺水航行需 2 小时，水速是 3 千米/时，则轮船在静水中的速度是（）A、18 千米/时 B、15 千米/时 C、12 千米/时 D、20 千米/时 8、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+y，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是 y=，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，

3、你能学习必备 欢迎下载 补出这个常数吗？它是（）A、1 B、2 C、3 D、4 9、方程 2x+a 4=0 的解是 x=2，则 a 等于（）A、8 B、0 C、2 D、8 10、滨海商厦将商品 A 按标价 9 折出售，仍获利 10%，若商品 A 标价 33 元，则进价为（）A、27 元 B、29.7 元 C、30.2 元 D、31 元 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）11、写出满足下列条件的一个一元一次方程：未知数的系数是；方程的解是 3，这样的方程可以是：x=0 12、y=1 是方程 2 3（m y）=2y 的解，则 m=1 13、若|a 1|+（b+2）2=0，

4、则 ba=2 14、若是 2ab2c3x1与 5ab2c6x+3是同类项，则 x=15、小明买 2 副羽毛球拍，付出 50 元，找回 1.2 元，则每副球拍的单价为 24.4 元 16、方程，则 x=3 或 9 17、小麦磨成面粉，重量要减轻 16%，如果要得到 336 千克面粉，需要 400 千克的小麦 18、x=是方程|k|（x+2）=3x 的解，那么 k=19、某单位今年为灾区捐款 25000 元，比去年的 2 倍多 1000 元，去年该单位为灾区捐款 12000 元 20、某品牌的电视机降价 10%后每台售价为 2430 元，则这种彩电的原价为每台 2700 元 三、解答题（共 8 小

5、题，满分 90 分）21、解下列方程（1）7 2x=3 4x；下列方程中是一元一次方程的是如果代数式与的值互为相反数则的值等于将一元一次方程去分母下列正确的是已知等式则下列等式中不一定成立的是某月日历上竖列相邻的三个数它们的和是则该列的第一个数是一轮船往返与两港之 方程作业时不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚被污染的方程是怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案方程的解是很快补好了这个常数并迅速地完成了作业你能学习必备欢迎下载补出这个常数吗它是方程的解是则等于滨 条件的一个一元一次方程未知数的系数是方程的解是这样的方程可以是是方程的解则若则若是与是同类项则小明买副羽毛球拍付出元找回元则每副球

6、拍的单价为元方程则或小麦磨成面粉重量要减轻如果要得到千克面粉需要千克的小学习必备 欢迎下载（2）4（1 x）=x 1；（3）；（4）22、某区中学生足球联赛共赛 8 轮（即每队均需赛 8 场），胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分在这次足球联赛中，小平安队踢平的场数是所负场数的 2 倍，共得 17 分，试问该队胜了几场？23、解方程：（1）|4x 1|=7；（2）2|x 3|+5=13 24、用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土 40 m3，第一架工作 16 小时，第二架工作 24 小时，共掘土 8640 m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少 m3？25、某

7、商店以 90 元的相同价格卖出 2 件不同的衬衫，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，问商店卖出的这 2 件衬衫盈利了，还是亏损了？26、我市某学校计划向西部山区的学生捐赠 3500 册图书，实际共捐了 4125 册 其中，初中学生捐赠了原计划的 120%，高中学生捐赠了原计划的 115%，问初中学生和高中学生比原计划多捐了多少册？27、汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中还剩下 6 升，求油箱中原有汽油多少升？28、一条山路，从山下到山顶，走了 1 小时还差 1km，从山顶到山下，用 50 分钟可以走完 已知下山速度是上山速度的 1.5 倍，问下山速度和

8、上山速度各是多少，单程山路有多少 km 29、一商店将每台彩电先按进价提高 40%标出售价，然后在广告中宣传将以八折的优惠价出售，结果每台赚了 300 元，那么每台彩电的进价是多少元？每台彩电的进价是 2500 元.30、小明的爸爸向银行贷了一笔款，商定两年归还，贷款年利率为 6%，他用这笔款购进一批货物，以高于买入价的 37%出售，经过两年的时间售完，用所得收入还清贷款本利，还剩 4 万元，问两年前小明的爸爸贷款的金额是多少？两年前小名的爸爸贷款的金额是 160000 元 下列方程中是一元一次方程的是如果代数式与的值互为相反数则的值等于将一元一次方程去分母下列正确的是已知等式则下列等式中不一

9、定成立的是某月日历上竖列相邻的三个数它们的和是则该列的第一个数是一轮船往返与两港之 方程作业时不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚被污染的方程是怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案方程的解是很快补好了这个常数并迅速地完成了作业你能学习必备欢迎下载补出这个常数吗它是方程的解是则等于滨 条件的一个一元一次方程未知数的系数是方程的解是这样的方程可以是是方程的解则若则若是与是同类项则小明买副羽毛球拍付出元找回元则每副球拍的单价为元方程则或小麦磨成面粉重量要减轻如果要得到千克面粉需要千克的小学习必备 欢迎下载 答案及分析：一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1、下列各式是一元

10、一次方程的是（c）A、3x 1（4x+1）B、C、x+1=3 D、x y=0 分析：根据一元一次方程的定义，找到只含有 1 个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程即可 解答：解：A、不是方程，不符合题意；B、分母中含有未知数，不是整式方程，不符合题意；C、是只含有 1 个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程，符合题意；D、含有 2 个未知数，不符合题意；故选 C 2、下列方程中，是一元一次方程的是（A）A、x2+x 3=x（x+2）B、x+（4 x）=0 C、x+y=1 D、分析：根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次

11、方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0），进行选择 解答：解：A、x2+x 3=x（x+2），是一元一次方程，正确；B、x+（4 x）=0，不是一元一次方程，故本选项错误；C、x+y=1，不是一元一次方程，故本选项错误；D、+x，不是一元一次方程，故本选项错误 故选 A 3、如果代数式 5x 7 与 4x+9 的值互为相反数，则 x 的值等于（D）A、B、C、D、分析：互为相反数的含义是两个代数式的和为 0由已知，“代数式 5x 7 与 4x+9 的值互为相反数”，可以得到（5x 7）+（4x+9）=0，从而解得 x 的值 解答：解：根据题意得：（5x 7）+（4x+9）=0

12、，去括号得：5x 7+4x+9=0，移项得：5x+4x=9+7，合并同类项得：9x=2，下列方程中是一元一次方程的是如果代数式与的值互为相反数则的值等于将一元一次方程去分母下列正确的是已知等式则下列等式中不一定成立的是某月日历上竖列相邻的三个数它们的和是则该列的第一个数是一轮船往返与两港之 方程作业时不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚被污染的方程是怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案方程的解是很快补好了这个常数并迅速地完成了作业你能学习必备欢迎下载补出这个常数吗它是方程的解是则等于滨 条件的一个一元一次方程未知数的系数是方程的解是这样的方程可以是是方程的解则若则若是与是同类项则小明买副羽

13、毛球拍付出元找回元则每副球拍的单价为元方程则或小麦磨成面粉重量要减轻如果要得到千克面粉需要千克的小学习必备 欢迎下载 系数化为 1 得：x=故选 D 4、将一元一次方程 去分母，下列正确的是（B）A、1（x 3）=1 B、3 2（x 3）=6 C、2 3（x 3）=6 D、3 2（x 3）=1 分析：一元一次方程 方程两端同乘各分母的最小公倍数 6，就可以去分母 解答：解：去分母 得：3 2（x 3）=6 故选 B 5、已知等式 3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（C）A、3a 5=2b B、3a+1=2b+6 C、3ac=2bc+5 D、a=分析：利用等式的性质：等式的两边同时加上或

14、减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为 0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案 解答：解：A、根据等式的性质 1 可知：等式的两边同时减去 5，得 3a 5=2b；B、根据等式性质 1，等式的两边同时加上 1，得 3a+1=2b+6；D、根据等式的性质 2：等式的两边同时除以 3，得 a=；C、当 c=0 时，3ac=2bc+5 不成立，故 C 错 故选 C 6、某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是 39，则该列的第一个数是（）A、6 B、12 C、13 D、14 分析：日历上竖列相邻的三个数一定相隔 7，那么等量关系是：

15、第一个数+第二个数+第三个数=39根据等量关系，列方程并求解即可 解答：解：设该列的第一个数是 x，根据题意得 x+（x+7）+（x+2 7）=39 解得，x=6 则该列的第一个数是 6 故选 A 下列方程中是一元一次方程的是如果代数式与的值互为相反数则的值等于将一元一次方程去分母下列正确的是已知等式则下列等式中不一定成立的是某月日历上竖列相邻的三个数它们的和是则该列的第一个数是一轮船往返与两港之 方程作业时不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚被污染的方程是怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案方程的解是很快补好了这个常数并迅速地完成了作业你能学习必备欢迎下载补出这个常数吗它是方程的解是则等

16、于滨 条件的一个一元一次方程未知数的系数是方程的解是这样的方程可以是是方程的解则若则若是与是同类项则小明买副羽毛球拍付出元找回元则每副球拍的单价为元方程则或小麦磨成面粉重量要减轻如果要得到千克面粉需要千克的小学习必备 欢迎下载 7、一轮船往返与 A、B 两港之间，逆水航行需 3 小时，顺水航行需 2 小时，水速是 3 千米/时，则轮船在静水中的速度是（B）A、18 千米/时 B、15 千米/时 C、12 千米/时 D、20 千米/时 分析：本题求的是速度，时间比较明确，那么一定是根据路程来列等量关系本题的等量关系为；逆水速度 逆水时间=顺水速度 顺水时间 解答：解：设轮船在静水中的速度是千米/

17、时，则 3（x 3）=2（x+3）解得：x=15，故选 B 8、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+y，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是 y=，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？它是（）A、1 B、2 C、3 D、4 分析：设所缺的部分为 x，2y+y x，把 y=代入，即可求得 x 的值 解答：解：设所缺的部分为 x，则 2y+y x，把 y=代入，求得 x=2 故选 B 9、方程 2x+a 4=0 的解是 x=2，则 a 等于（）A、8 B、0 C、2 D、8 分析：方程的解就是能够使方程左右两

18、边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等 解答：解：把 x=2 代入方程 2x+a 4=0，得到：4+a 4=0 解得 a=8 故选 D 10、滨海商厦将商品 A按标价 9折出售，仍获利 10%，若商品 A标价 33元，则进价为（）A、27元 B、29.7元 下列方程中是一元一次方程的是如果代数式与的值互为相反数则的值等于将一元一次方程去分母下列正确的是已知等式则下列等式中不一定成立的是某月日历上竖列相邻的三个数它们的和是则该列的第一个数是一轮船往返与两港之 方程作业时不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚被污染的方程是怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案方程的

19、解是很快补好了这个常数并迅速地完成了作业你能学习必备欢迎下载补出这个常数吗它是方程的解是则等于滨 条件的一个一元一次方程未知数的系数是方程的解是这样的方程可以是是方程的解则若则若是与是同类项则小明买副羽毛球拍付出元找回元则每副球拍的单价为元方程则或小麦磨成面粉重量要减轻如果要得到千克面粉需要千克的小学习必备 欢迎下载 C、30.2 元 D、31 元 分析：利用售价进价=利润，列出方程进行求解 解答：解：设进价为 x 元 则：33 0.9 x=0.1x 解得：x=27 故选 A 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）11、写出满足下列条件的一个一元一次方程：未知数的系数是；

20、方程的解是 3，这样的方程可以是：x=0 12、y=1 是方程 2 3（m y）=2y 的解，则 m=1 13、若|a 1|+（b+2）2=0，则 ba=2 14、若是 2ab2c3x1与 5ab2c6x+3是同类项，则 x=15、小明买 2 副羽毛球拍，付出 50 元，找回 1.2 元，则每副球拍的单价为 24.4 元 16、方程，则 x=3 或 9 17、小麦磨成面粉，重量要减轻 16%，如果要得到 336 千克面粉，需要 400 千克的小麦 18、解：根据题意得：|k|（+2）=3 解得：|k|=，故填：19、某单位今年为灾区捐款 25000 元，比去年的 2 倍多 1000 元，去年该

21、单位为灾区捐款 12000 元 20、某品牌的电视机降价 10%后每台售价为 2430 元，则这种彩电的原价为每台 2700 元 三、解答题（共 8 小题，满分 90 分）21、解答：解：（1）7 2x=3 4x 2x+4x=3 7 2x=4 x=2；下列方程中是一元一次方程的是如果代数式与的值互为相反数则的值等于将一元一次方程去分母下列正确的是已知等式则下列等式中不一定成立的是某月日历上竖列相邻的三个数它们的和是则该列的第一个数是一轮船往返与两港之 方程作业时不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚被污染的方程是怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案方程的解是很快补好了这个常数并迅速地完成了作

22、业你能学习必备欢迎下载补出这个常数吗它是方程的解是则等于滨 条件的一个一元一次方程未知数的系数是方程的解是这样的方程可以是是方程的解则若则若是与是同类项则小明买副羽毛球拍付出元找回元则每副球拍的单价为元方程则或小麦磨成面粉重量要减轻如果要得到千克面粉需要千克的小学习必备 欢迎下载（2）4 4x=x 1 5x=5 x=1；（3）3（x+1）6=2（2 3x）3x+3 6=4 6x 9x=7 x=；（4）0.6x（0.5x 1）=0.6 0.6x 0.5x+1=0.6 0.1x=0.4 x=4 22、某区中学生足球联赛共赛 8 轮（即每队均需赛 8 场），胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场

23、得 0 分在这次足球联赛中，小平安队踢平的场数是所负场数的 2 倍，共得 17 分，试问该队胜了几场？解答：解：设负的场数为 x，则平的场数为 2x，那么胜的场数为（8 x 2x），3（8 x 2x）+2x=17，解得 x=1，8 x 2x=5 答：胜了 5 场 23、解方程：（1）|4x 1|=7；（2）2|x 3|+5=13 解答：解：（1）原方程可化为：4x 1=7，4x 1=7 解得，x=2，解得，x=1.5；故方程的解为 x=2 或 x=1.5（2）原方程可化为：x 3=4，x 3=4 解得，x=7，解得，x=1 故方程的解为 x=7 或 x=1 24、用两架掘土机掘土，第一架掘土机

24、比第二架掘土机每小时多掘土 40 m3，第一架工作 16小时，第二架工作 24 小时，共掘土 8640 m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少 m3？分析：在工程问题中，注意公式：工作总量=工作效率 工作时间若设第一架掘土机每小时掘土 xm3，那么，第二架掘土机每小时掘土（x 40）m3 第一架掘土机 16 小时掘土 16xm3，第二架掘土机 24 小时掘土 24（x 40）m3 解答：解：设第一架掘土机每小时掘土 xm3，那么第二架掘土机每小时掘土（x 40）m3，下列方程中是一元一次方程的是如果代数式与的值互为相反数则的值等于将一元一次方程去分母下列正确的是已知等式则下列等式中不一定成立的是

25、某月日历上竖列相邻的三个数它们的和是则该列的第一个数是一轮船往返与两港之 方程作业时不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚被污染的方程是怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案方程的解是很快补好了这个常数并迅速地完成了作业你能学习必备欢迎下载补出这个常数吗它是方程的解是则等于滨 条件的一个一元一次方程未知数的系数是方程的解是这样的方程可以是是方程的解则若则若是与是同类项则小明买副羽毛球拍付出元找回元则每副球拍的单价为元方程则或小麦磨成面粉重量要减轻如果要得到千克面粉需要千克的小学习必备 欢迎下载 依题意得：16x+24（x 40）=8640，解得：x=240，（x 40）=200m3 答：第一架

26、掘土机每小时掘土 240 立方米，第二架掘土机每小时掘土 200m3 25、解答：解：设盈利的衬衫的成本价为 x 元 由题意得：x（1+25%）=90，解得：x=72；亏损的衬衫的成本价为 y 元 由题意得：y（1 25%）=90，解得：y=120，总成本价为 72+120=192，90 2 192=12（元）答：亏损了 12 元 26、设初中生计划捐 x 本书，则高中生计划捐（3500-X）本书 方程（1+20%）X+（3500-X）115%4125 解得 X 2000 初中生计划捐 2000 本，高中生计划捐 1500 本 初中生实际捐 2400 本，高中生实际捐 1725 本 初中生多捐

27、了 400 本，高中生多捐了 225 本 27、解：设油箱中原有汽油 x 升，则有，解得：x=10 答：油箱中原有汽油 10 升 28、解：设上山速度为每小时 xkm，那么下山速度为每小时 1.5xkm，依题意有：x+1=1.5x，解得：x=4 答：上山速度为每小时 4km，下山速度为每小时 6km，单程山路为 5km 29.解：设每台彩电的进价为 x 元，则标价为 0.8x（1+40%）-x=300 元 0.8x（1+40%）-x=300 x=2500 答：每台彩电的进价为 2500 元 30.解：设两年前小明的爸爸贷款的金额是 x 万元 则由题意可知 x(1+37%)-x(1+2*6%)=

28、4 1.37x-1.12x=4 0.25x=4 下列方程中是一元一次方程的是如果代数式与的值互为相反数则的值等于将一元一次方程去分母下列正确的是已知等式则下列等式中不一定成立的是某月日历上竖列相邻的三个数它们的和是则该列的第一个数是一轮船往返与两港之 方程作业时不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚被污染的方程是怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案方程的解是很快补好了这个常数并迅速地完成了作业你能学习必备欢迎下载补出这个常数吗它是方程的解是则等于滨 条件的一个一元一次方程未知数的系数是方程的解是这样的方程可以是是方程的解则若则若是与是同类项则小明买副羽毛球拍付出元找回元则每副球拍的单价为元方

29、程则或小麦磨成面粉重量要减轻如果要得到千克面粉需要千克的小学习必备 欢迎下载 x=16万元 下列方程中是一元一次方程的是如果代数式与的值互为相反数则的值等于将一元一次方程去分母下列正确的是已知等式则下列等式中不一定成立的是某月日历上竖列相邻的三个数它们的和是则该列的第一个数是一轮船往返与两港之 方程作业时不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚被污染的方程是怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案方程的解是很快补好了这个常数并迅速地完成了作业你能学习必备欢迎下载补出这个常数吗它是方程的解是则等于滨 条件的一个一元一次方程未知数的系数是方程的解是这样的方程可以是是方程的解则若则若是与是同类项则小明买副羽毛球拍付出元找回元则每副球拍的单价为元方程则或小麦磨成面粉重量要减轻如果要得到千克面粉需要千克的小