2023年中考八年级下册数学知识点.docx

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1、 2023中考八年级下册数学知识点 八年级下册数学学问点 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一、一般地,用符号(或),(或)连接的式子叫做不等式. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 不等式的解不,把全部满意不等式的解集合在一起,构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部. 等式根本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式. 根本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式. 二、不等式的

2、根本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变. (注：移项要变号,但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向转变.不等式的根本性质1、 若ab, 则a+cb+c;2、若ab, c0 则acbc若c0, 则ac不等式的其他性质：反射性：若ab,则bb,且bc,则ac 三、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1. 四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集. 五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(

3、1) 审题;(2)设未知数,找(不等量)关系式;(3)设元,(依据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答. 六、常考题型： 1、 求4x-6 7x-12的非负数解. 2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5) 8a,求a 的范围. 3、当m取何值时,3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间. 其次章 分解因式 一、公式：1、 ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2 二、把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 1、把几个整式的积化成一个多项式的形式,是乘法运算.

4、2、把一个多项式化成几个整式的积的形式,是因式分解.3、ma+mb+mc m(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形. 三、把多项式的各项都含有的一样因式,叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式. 找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数,取系数的公约数;(2)取一样的字母,字母的指数取较低的;(3)取一样的多项式,多项式的指数取较低的.(4)全部这些因式的乘积即为公因式. 四、分解因式的一般步骤为:(1)若有-先提取-,若多项式各项有公因式,则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式,则依据多项式特点,选用平方差公式或完

5、全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止. 五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法. 第三章 分式 注：1对于任意一个分式,分母都不能为零. 2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母. 3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.( 中B0时,分式有意义;分式 中,当B=0分式无意义;当A=0且B0时,分式的值为零.) 常考学问点：1、分式的意义,分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题. 第四章 相像图形 一、 定义 表示两个比相等

6、的式子叫比例.假如a与b的比值和c与d的比值相等,那么 或ab=cd,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项,两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.即a、d为外项,c、b为内项. 假如选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比(ratio)ABCD=mn,或写成 = ,其中,线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.假如把 表示成比值k,则 =k或AB=kCD. 四条线段a,b,c,d中,假如a与b的比等于c与d的比,即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段. 黄金分割的定义：在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段

7、AC和BC,假如 ,那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.其中 0.618. 引理：平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 相像多边形： 对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相像多边形. 相像多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相像多边形. 相像比：相像多边形对应边的比叫做相像比. 二、比例的根本性质：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么 .假如(b,d都不为0),那么ad=bc.2、合比性质：假如 ,那么 .3、等比性质：假如

8、 = (b+d+n0),那么 .4、更比性质：若 那么 .5、反比性质：若 那么 三、求两条线段的比时要留意的问题：(1)两条线段的长度必需用同一长度单位表示,假如单位长度不同,应先化成同一单位,再求它们的比;(2)两条线段的比,没有长度单位,它与所采纳的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数,所以两条线段的比值总是正数. 四、相像三角形(多边形)的性质：相像三角形对应角相等,对应边成比例,相像三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相像比.相像多边形的周长比等于相像比,面积比等于相像比的平方. 五、全等三角形的判定方法有：ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再

9、加HL 六、相像三角形的判定方法,推断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相像;2.两角对应相等的两个三角形相像;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法: 对应角相等,对应边成比例的两个三角形相像.5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相像. 在特别的三角形中,有的相像,有的不相像.1、两个全等三角形肯定相像.2、两个等腰直角三角形肯定相像.3、两个等边三角形肯定相像.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不肯定相像. 七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 假如两个图形不仅是相像图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一

10、个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫位似中心,这时的相像比又称为位似比. 八、常考学问点：1、比例的根本性质,黄金分割比,位似图形的性质.2、相像三角形的性质及判定.相像多边形的性质. 第五章 数据的收集与处理 (1)普查的定义：这种为了肯定目的而对考察对象进展的全面调查,称为普查.(2)总体：其中所要考察对象的全体称为总体.(3)个体：组成总体的每个考察对象称为个体(4)抽样调查：(sampling investigation)：从总体中抽取局部个体进展调查,这种调查称为抽样调查.(5)样本(sample)：其中从总体中抽取的一局部个体叫做总体的一个样本.(6) 当总体中的个体数目

11、较多时,为了节约时间、人力、物力,可采纳抽样调查.为了获得较为精确的调查结果,抽样时要留意样本的代表性和广泛性.还要留意关注样本的大小. (7)我们称每个对象消失的次数为频数.而每个对象消失的次数与总次数的比值为频率. 数据波动的统计量：极差：指一组数据中数据与最小数据的差.方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数.标准差：方差的算术平方根.识记其计算公式.一组数据的极差,方差或标准差越小,这组数据就越稳定.还要知平均数,众数,中位数的定义. 刻画平均水平用：平均数,众数,中位数. 刻画离散程度用：极差,方差,标准差. 常考学问点：1、作频数分布表,作频数分布直方图.2、利用方差比拟数据的稳

12、定性.3、平均数,中位数,众数,极差,方差,标准差的求法.3、频率,样本的定义 第六章 证明 一、对事情作出推断的句子,就叫做命题. 即：命题是推断一件事情的句子.一般状况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题. 每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)两局部组成. 条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项. 一般地,命题都可以写成假如,那么的形式.其中假如引出的局部是条件,那么引出的局部是结论. 要说明一个命题是一个假命题,通常可以举出一个例子,使它具备命题的条件,而不具有命题的结论.这种例子称为反例. 二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度.

13、1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角.一般需要作帮助线.既可以作平行线,也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角. 三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 四、证明一个命题是真命题的根本步骤是：(1)依据题意,画出图形.(2)依据条件、结论,结合图形,写出已知、求证.(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程. 在证明时需留意：(1)在一般状况下,分析的过程不要求写出来.(2)证明中的每一步推理都要有依据.

14、 假如两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行.30.所对的直角边是斜边的一半.斜边上的高是斜边的一半. 八年级下册数学学习方法 学会看题 高中比初中有更多的相关材料。高考是全社会关注的问题。因此，在高中的实践尤其多，一些学生购置更多的材料。因此，如何利用主题来把握我们学习的学问，扩大我们所学的学问是学习的关键。我认为我们应当看更多的话题，更多的思索，看看解决材料中问题的方法，思索方法中的缘由，这样我们就可以从更多的方法中学习。 有许多方法来消化它们。因此，我们将不得不选择去做这个问题，用一半的努力到达两倍的结果。我建议每天练习一次，每周做一组完整的试题，看2到3组试题，从中找出这

15、段时间数学学习的关键学问，这些是我们常用来解决问题的方法，以及可以用来优化解题的方法。 课后稳固 许多学生在课后的学习过程中不注意稳固，只是觉得课堂上的一些学问就足够了，其实这是错误的。高中数学学问丰富，不像初中数学那么简洁，却有着丰富的内涵。假如它不能进一步挖掘，那么它只是把握这些学问的外表。因此，我不知道如何理解，也不能使用这些学问时，我做我的练习。 做练习是必要的，但有些学生只是做练习，而不是稳固这些学问，把学问扩展到做练习，常常是在练习完成后完成练习。这和中学问题没有什么区分。事实上，我们也应当把在这个练习中使用的学问联系起来，这样我们才能理解正在使用的学问，并且能够把握更多的学问。也

16、可以发觉学问点是关键，也可以发觉如何链接相关学问的难题。 八年级下册数学学习技巧 养成良好的学习数学习惯 多质疑、勤思索、好动手、重归纳、留意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的学问翻译成为自己的特别语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、用心上课、准时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 准时了解、把握常用的数学思想和方法 中学数学学习要重点把握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类争论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 有了数学思想以后，还要把握详细的方法，比方：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等

17、。在详细的方法中，常用的有：观看与试验，联想与类比，比拟与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特别，有限与无限，抽象与概括等。 逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠教师教会的，而是在教师的引导下，靠自己主动的思维活动去猎取的。学习数学肯定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积存也不行。记数学笔记，特殊是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外学问。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 要建立数学纠错本。把平常简单消失错误的学问或推理记载下来，以防再 犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。到达：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误缘由弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 八年级下册数学学问点