2020-2021学年八年级数学下学期期末考前经典+易错题型1（北师大版）（解析版）.pdf

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1、专 题 0 4 填 空 百 题 专 练(下)51.如 图，4 8 两 地 被 池 塘 隔 开，小 石 通 过 下 面 的 方 法 测 出 A,B 间 的 距 离：先 在 AB外 选 一 点 C,然 后 通 过 测 量 找 到 AC,BC的 中 点 D,E,并 测 量 出 DE的 长 为 2 0 m,由 此 他 就 知 道 了 A,B间 的 距 离 为 m,小 石 的 依 据 是【答 案】40 三 角 形 中 位 线 定 理【分 析】根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 解 答 即 可.【详 解】解：；点。，E是 AC,8 c的 中 点，AB=2DE=40(m),小 石 的 依 据 是 三 角

2、 形 中 位 线 定 理，故 答 案 为：40；三 角 形 中 位 线 定 理.【点 睛】本 题 考 查 的 是 三 角 形 中 位 线 定 理，掌 握 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边，且 等 于 第 三 边 的 一 半 是 解 题 的 关 键.52.一 个 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 是 72。，则 这 个 多 边 形 的 内 角 和 是.【答 案】540.【分 析】由 一 个 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 是 72。，可 求 得 其 边 数，然 后 由 多 边 形 内 角 和 定 理，求 得 这 个 多 边 形 的 内 角 和.【详 解】一 个 多

3、 边 形 的 每 一 个 外 角 都 是 72。，多 边 形 的 外 角 和 等 于 360。，这 个 多 边 形 的 边 数 为：360+72=5,这 个 多 边 形 的 内 角 和 为：（5-2）xl80=540.故 答 案 为：540.【点 睛】本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和.注 意 多 边 形 的 内 角 和 为：（-2）x180。；多 边 形 的 外 角 和 等 于 360。.53.一 个 正 多 边 形 的 内 角 和 是 外 角 和 的 2倍，其 它 的 边 数 为.【答 案】6【分 析】设 这 个 正 多 边 的 每 一 个 外 角 为 X。，则

4、 每 一 个 内 角 为 2x。，根 据 内 角 和 外 角 互 补 可 得 x+2x=180,解 可 得 x的 值，再 利 用 外 角 和 360。+外 角 度 数 可 得 边 数.【详 解】解：设 这 个 正 多 边 的 每 一 个 外 角 为 x。，由 题 意 得：x+2x=180,解 得:x=60,360-r60=6.故 答 案 为 6.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和 外 角，关 键 是 计 算 出 外 角 的 度 数，进 而 得 到 边 数.5 4.如 图，Z A+/B+N C+N O+N E+N F的 度 数 是【答 案】360【分 析】先 根 据

5、 三 角 形 外 角 的 性 质 得 出 NA+N 8=N 1,Z E+Z F=Z 2,Z C+Z D=Z 3,再 根 据 三 角 形 的 外 角 和 是 360。进 行 解 答.【详 解】解：1 是 ABG的 外 角，Z 1=Z 4+Z 8,；N 2 是 小 EFH的 外 角，Z 2=Z E+Z F,：N 3 是 CDI的 外 角，Z 3=Z C+Z D,N 1、N 2、N 3 是 a GIH 的 外 角，Z 1+Z 2+Z 3=360,N A+N B+Z C+Z D+Z f+Z F=360.故 答 案 为:360.B3【点 睛】本 题 考 查 的 是 三 角 形 外 角 的 性 质 及 三

6、 角 形 的 外 角 和，熟 知 三 角 形 的 外 角 和 是 360度 是 解 答 此 题 的 关 键.255.若 正“边 形 的 一 个 外 角 是 一 个 内 角 的 I 时，则=.【答 案】5【分 析】首 先 根 据 外 角 和 内 角 互 为 邻 补 角 即 可 求 得 外 角 的 度 数，然 后 利 用 外 角 和 360度 除 以 外 角 的 度 数 即 可 求 解.【详 解】2解：设 内 角 是 X,则 外 角 是 1 X,则 x+-x=180,3解 得:x=108,则“=360+72=5,故 答 案 是：5.【点 睛】此 题 考 查 了 正 多 边 形 的 内 角 和 外

7、角，比 较 简 单，只 要 结 合 多 边 形 的 内 角 和 公 式 与 外 角 和 的 关 系 来 寻 求 等 量 关 系，构 建 方 程 即 可 求 解.56.若 多 项 式 x2+mx+9是 一 个 多 项 式 的 平 方，则 m 的 值 为【答 案】2j.【解 析】【分 析】根 据 完 全 平 方 公 式 的 结 构 特 征 即 可 求 出 答 案.【详 解】解：x2+m x+=x2+m x+(-)2,9 31m x=2x xx,32解 得 m=y.故 答 案 为|.【点 睛】本 题 考 查 完 全 平 方 公 式，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 完 全 平 方 公 式，本

8、题 属 于 基 础 题 型.5 7.等 腰 三 角 形 一 腰 上 的 高 与 另 一 腰 的 夹 角 为 30。，腰 长 为 1,那 么 这 个 三 角 形 底 边 的 长 是.【答 案】百 或 1【分 析】分 三 角 形 是 钝 角 三 角 形 时，根 据 直 角 三 角 形 30。角 所 对 的 直 角 边 等 于 斜 边 的 一 半 可 得 A D=A B,再 根 据 等 腰 三 角 形 两 底 角 相 等 和 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 求 出 N ABC=30,然 后 根 据 含 30。角 的 直 角 三 角 形 的 性

9、质 解 答，三 角 形 是 锐 角 三 角 形 时，判 断 出 AABC是 等 边 三 角 形，再 根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 解 答.【详 解】解：三 角 形 是 钝 角 三 角 形 时，如 图 1,图 1 Z 4BD=30,1 1 1 6 6AD=AB=xl=cm,BD=-AB=-cm,2 2 2 2 2AB=ACfZ ABC=ACB=-Z BAD=(900-300)=30,2 2BC=2BD=6 cm；三 角 形 是 锐 角 三 角 形 时，如 图 2,图 2,N 480=303/.Z=9 0-3 0=6 0,.48c是 等 边 三 角 形，BC=AB=lcm.综 上 所 述

10、，其 底 边 长 是 6 或 1cm.故 答 案 为：6 或 L【点 睛】本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 30。角 所 对 的 直 角 边 等 于 斜 边 的 一 半 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，难 点 在 于 分 情 况 讨 论，作 出 图 形 更 形 象 直 观.58.等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 4cm和 6 c m,则 它 的 周 长 为.【答 案】16cm或 14cm【分 析】根 据 等 腰 三 角 形 的 定 义 以 及 三 角 形 的 三 边 关 系，分 两 种 情 况：当 腰 长 为 6cm时，当 腰 长 为 4cm时，解 答 出 即

11、可.【详 解】解：根 据 题 意，当 腰 长 为 6cm时，等 腰 三 角 形 的 三 边 分 别 为 6,6,4,符 合 三 角 形 三 边 关 系，周 长=6+6+4=16(cm)；当 腰 长 为 4 时，等 腰 三 角 形 的 三 边 分 别 为 4,4,6,符 合 三 角 形 三 边 关 系，周 长=4+4+6=14(c m).故 答 案 为：16cm或 14cm.【点 睛】本 题 主 要 考 查 等 腰 三 角 形 的 定 义 以 及 三 角 形 的 三 边 关 系，注 意 本 题 要 分 两 种 情 况 解 答.59.将 一 副 三 角 板 如 图 放 置，若 A B H C D,

12、则 NCEE=_度.【答 案】75【分 析】根 据 两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补 及 三 角 板 的 特 征 进 行 做 题.【详 解】因 为 AB/CD,Z B=6 0,所 以 N BCD=180-60=120；因 为 两 角 重 叠，则 N ACE=90+45-120=15,NCE=90-15=75.故 NCFE的 度 数 是 7 5度.故 答 案 为：75.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，三 角 板 的 知 识，是 基 础 题，熟 记 性 质 是 解 题 的 关 键.6 0.如 图，在 AA B C中，A C=BC,C D 1 A B,CD=5,AB=

13、24.E是 A 8边 上 的 一 个 动 点，点 E 与 点 A关 于 直 线 CE对 称，当 AAE/为 直 角 三 角 形 时，AE的 长 为.B【答 案】7 或 17【分 析】分 当 E 在 线 段 AD上 时，当 E在 线 段 BD上 时 分 别 求 解 即 可.【详 解】解：当 E在 线 段 A D上 时,连 接 C E,作 A 关 于 CE的 对 称 点 F,连 接 AF,EF,CF,Z AEF=90,3 6 0 0-9 0 Z AEC=N FEC=-=135,2Z CD=45,CD=ED=5,：,AE=AD-ED=12-5=7；当 E在 线 段 BD上 时,连 接 C E,作 A

14、 关 于 CE的 对 称 点 F,连 接 F,CF,AF,Z AEF=90,：.Z CEF=N 0=4 5,ED=CD=5,：.AE=AD+DE=17,故 答 案 为：7 或 17.【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 二 角 形 三 线 合 一 的 性 质，等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，轴 对 称 的 性 质，解 本 题 的 关 键 是 注 意 运 用 数 形 结 合 的 思 想 解 决 问 题.6 1.如 图，四 边 形 ABCD 中，Z C=90,AD=13,AB=2714 BC=9,DC=12,则 四 边 形 A8C。的 面 积 为【答 案】13714+54【分 析】连 接

15、B D,利 用 勾 股 定 理 计 算 出 BD长，再 利 用 勾 股 定 理 逆 定 理 证 明 ABD是 直 角 三 角 形，且 N A=90。,然 后 再 求 四 边 形 ABCD的 面 积 即 可.【详 解】解：连 接 BD,T N C=9 0,BC=9,DC=12,B D=J5=7 B C2+C Z)2=7 8 1+1 4 4=7 2 2 5=1 5-AB2+AD2=(2 7 1 4)2+132=56+169=225=DB2,A B D是 直 角 三 角 形，且 N A=9 0,四 边 形 ABCD 的 面 积 为：AB AD+；CB C D=:x 2 J i x l3+g x 9

16、x l2=13 J IZ+5 4,故 答 案 为：13V 14+54.【点 睛】本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 逆 定 理，以 及 勾 股 定 理，关 键 是 掌 握 运 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 解 决 问 题 的 实 质 就 是 判 断 一 个 角 是 不 是 直 角；6 2.如 图，在 ABC 中，Z ACB=90,D,E 分 别 为 AB,AC 上 一 点，将 A BCD,A ADE 沿 CD,DE 翻 折，点 A,8 恰 好 重 合 于 点 P 处，若 PCD中 有 一 个 角 等 于 48。，则 N A=.A【答 案】42。或 24。.【分 析】由 折 叠 的 性

17、 质 得 出 AD=PD=BD,NCPD=N B,N PDC=N BDC,N PCD=N D C B,由 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 性 质 得 出 C D=；AB=AD=B D,由 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 出 N ACD=N A,Z DCB=Z B,然 后 分 三 种 情 况 求 解 即 可.【详 解】解：由 折 叠 可 得，AD=PD=BD,NCPD=N B,Z PDC=Z BDC,Z PCD=D 是 A B的 中 点，1C D=A B=A D=BD,2N AC D=N A,N DCB=N B,当 NCPD=48-时，Z B=4 8,Z A=9 0-Z B=4

18、2；AZ DCB,当 N PCD=48时，N DCB=N B=48。,Z A=9 0-Z B=4 2；当 N P D C=Z BDC=48时,Z BDC=Z A+Z ACD,1Z A=Z BDC=24；2故 答 案 为：42。或 24。.【点 睛】本 题 考 查 翻 折 变 换 的 性 质、直 角 三 角 形 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质、直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 性 质;灵 活 运 用 相 关 性 质 是 解 题 的 关 键.6 3.如 图，RtAABC中，Z C=90,A B的 垂 直 平 分 线 DE交 AC于 点 E,连 接 B E.若 N A=4 0。

19、，则 N CBE的 度 数 为 _.【答 案】10【分 析】根 据 线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 到 EA=EB,得 到 Z A8=N A=40。，再 直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 即 可 解 答.【详 解】解：DE是 A 8的 垂 直 平 分 线，/.EA=EB,Z ABE=Z A=40,/Z C=90,Z A8c=90-N A=50,Z C B f=Z ABC-A ABE=10,故 答 案 为:10.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质 和 等 腰 三 角 形 性 质，掌 握 线 段 的 垂 直 平 分 线 上 的 点

20、 到 线 段 的 两 个 端 点 的 距 离 相 等 是 解 题 的 关 键.6 4.如 图，在 RtA ABC 中，Z C=90,BE,AF 分 别 是 N ABC,Z CAB 平 分 线，BE、AF 交 于 点。，0/W-LA8,AB=10,AC=8,则 0 M=.【答 案】2【分 析】作。J_AC于 点。，OHLCB于 点 H,连 接。C,根 据 角 平 分 线 性 质，OM=OD=OH,根 据 勾 股 定 理 得 出 8 c=6,0 M,。、。“分 另 IJ是 八。8、AOC,aBOC 的 高，根 据 等 面 积 法 4 0 8、AOC,80C 面 积 之 和 就 是 RfA ABC的

21、 面 积，列 式 计 算 得 出 0/W的 值 即 可.【详 解】解：如 图，作 O D LA C于 点 D,OHLCB于 点 H,连 接 0C,BE,A F分 别 是 NABC,N 8 8 平 分 线，BE、A F交 于 点。,0M=0D=0H,在 RtZi A8C 中，AB=10,AC=8,BC=jAB2-A C2=A/102-82=6,；O M、OD、O”分 别 是 AOB、AOC.BOCJ,5 A AO B+SA OC+S A SOC=SA 48C,即：-xO M xlO+-x(?D x8+-x O/x 6=-x 8 x 6.2 2 2 2-OA/x(10+8+6)=-x 8 x 6,

22、2 20 M=2.故 答 案 为：2.【点 睛】本 题 考 查 了 角 平 分 线 性 质，用 勾 股 定 理 解 三 角 形，把 整 个 三 角 形 分 解 成 3 个 等 高 的 小 三 角 形，利 用 等 面 积 法 计 算 是 解 题 关 键.6 5.如 图，已 知 A8IIC D,O为 NA、N C的 角 平 分 线 的 交 点，。后，4；于,且 O E=2.5,则 两 平 行 线 AB、CD间 的 距 离 等 于.【答 案】5【分 析】过 点。作 MN,MN_LA8于 M,求 出 M/VJLCD,则 M N的 长 度 是 A 8和 CD之 间 的 距 离；然 后 根 据 角 平 分

23、 线 的 性 质，分 别 求 出。M、O N的 长 度 是 多 少，再 把 它 们 求 和 即 可.【详 解】解：如 图，过 点。作 MN,MN工 A B于 M,交 CD于 N,ABW CD,：.MNCD,:A。是 N 84c 的 平 分 线,OMAB,OEAC,OE=2.5,：.OM=OE=2.5,CO 是 NACO 的 平 分 线，O_LAC,ONCD,ON=O=2.5,MN=0M+0N=5,即 八 8 与 8 之 间 的 距 离 是 5.故 答 案 为：5.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 角 平 分 线 的 性 质 和 平 行 线 之 间 的 距 离 的 应 用，要 熟 练 掌 握

24、，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：角 的 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等，从 一 条 平 行 线 上 的 任 意 一 点 到 另 一 条 直 线 作 垂 线，垂 线 段 的 长 度 叫 两 条 平 行 线 之 间 的 距 离，平 行 线 间 的 距 离 处 处 相 等.6 6.若|x|=2,3=3,且 x+y 0,则-丁 值 为.【答 案】1 或 5【分 析】由 已 知 可 以 得 到 x=2或-2,丫=3 或-3,然 后 对 x、y 的 取 值 进 行 分 类 讨 论，找 出 使 x+y0的 取 值 组 合，即 可 求 得 x-y的 值.【详 解】

25、解：|x|=2,|y|=3,J.x=2 或-2,y=3 或-3,(1)当 x=2 时，要 使 x+y0,必 须 y=-3,此 时 x-y=24-3)=2+3=5；(2)当 x=-2 时，要 使 x+y0,必 须 y=-3,此 时 x-y=-2-(-3)=-2+3=l；故 答 案 为 1 或 5.【点 睛】本 题 考 查 绝 对 值、不 等 式 和 有 理 数 加 减 法 的 综 合 应 用，熟 练 掌 握 绝 对 值、不 等 式、有 理 数 加 减 法 及 分 类 讨 论 的 思 想 是 解 题 关 键.67.已 知 x 2-3 的 最 小 值 为 a,2 W x W 4的 最 大 值 为 b

26、,则 a-b=.【答 案】-7【分 析】解 答 此 题 要 理 解，的 意 义，判 断 出 a 和 b 的 最 值 即 可 解 答.【详 解】因 为 无 之 一 3 的 最 小 值 是 a,a=-3；2 W x W 4的 最 大 值 是 b,则 b=4；则 a-b=-3-4=-7,故 答 案 为：-7.【点 睛】此 题 考 查 不 等 式 的 定 义，解 题 关 键 在 于 掌 握 x i-3 时，X可 以 等 于-3；2 W X V 4时，X可 以 等 于 4.68.已 知 a,b 满 足/。3=2 7,当 3 a l且 时，b 的 取 值 范 围 是.【答 案】b3【分 析】利 用 有 理

27、 数 的 乘 方：积 的 乘 方 公 式 即 可 计 算.【详 解】解：由 a%、=(“0)3=27,得=3,一 3。1且。0,3.h a二 b 3故 答 案 为：匕 3.【点 睛】此 题 主 要 考 查 积 的 乘 方，有 理 数 的 乘 方 的 运 用，熟 记 有 理 数 的 乘 方 的 公 式 是 解 题 的 关 键.69.在 命 题 对 于 实 数 a,b,若 _八 _,则。2按 的”处 填 上 下 面 的 条 件 之 一，ab；|a|7 0,M V,所 有 能 使 这 个 命 题 成 为 真 命 题 的 条 件 为 _(填 序 号).a b【答 案】.【分 析】由 ab；令。=-3,

28、。=1,可 得/=9,/=1,从 而 可 判 断，由 0 4 时，(),可 得。0力 0,且。4 再 利 用 不 等 式 的 基 本 性 质 可 判 断，由 O W a 4Va b/，可 得 再 化 简 二 次 根 式 可 判 断，从 而 可 得 答 案.【详 解】解：由 ab；令 a=-3,Z?=l,，故 不 符 合 题 意，,.0|a|b,:.a2 b 故 符 合 题 意,.a 0,Z?0,且 V九.-.a2 b 故 符 合 题 意,vO a4 M,：.C,-.a2 b2,故 符 合 题 意，故 答 案 为：.【点 睛】本 题 考 查 的 是 真 假 命 题 的 判 断，不 等 式 的 基

29、 本 性 质，非 负 数 的 性 质，二 次 根 式 的 化 简，掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键.7 0.若 且 Q d=4,则。=.a a【答 案】-2 6【分 析】利 用 完 全 平 方 公 式 对。+工=4两 边 平 方 化 简，得/+与=1 4,再 求（a-4 产 得 值，根 据。1确 定 a a aa-工 的 符 号，即 可 求 解.a【详 解】解：:a+=4,a/lx?O 1(Q-)-ci-2=12,a aQa 1,a1a 0,aa=-V12=23，a故 答 案 为：-2也.【点 睛】本 题 考 查 了 完 全 平 方 公 式、不 等 式 的 基 本 性 质、平 方

30、 根，熟 记 完 全 平 方 公 式 的 几 个 变 形 公 式，观 察 到 和 确 定 a-工 的 符 号 是 解 答 的 关 键.a a7 1.已 知 点 p(2 a,3a)在 第 四 象 限，那 么 a 的 取 值 范 围 是.【答 案】0 3aV0解 得 a0,故 答 案 为：a0.【点 睛】坐 标 平 面 被 两 条 坐 标 轴 分 成 了 四 个 象 限，每 个 象 限 内 的 点 的 坐 标 符 号 各 有 特 点，列 出 不 得 式 是 解 题 的 关 键.72.如 图，函 数.V=x 和 y=ox+4 的 图 象 交 于 点 4（2,2）,则 不 等 式 工 依+4 的 解

31、集 为【答 案】x 2【分 析】先 利 用 A 点 坐 标，然 后 观 察 函 数 图 得 到 当 x=依+4 的 下 方，由 此 得 到 不 等 式 xVax+4的 解 集.【详 解】解：A（2,3）,观 察 函 数 图 得 到：当 x 2 时，y=x的 图 象 都 在 直 线 丁=公+4 的 下 方，不 等 式 xax+4的 解 集 x2.故 答 案 为：x2.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式：从 函 数 的 角 度 看，就 是 寻 求 使 一 次 函 数 y=ax+b的 值 大 于（或 小 于）0 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围；从 函

32、 数 图 象 的 角 度 看，就 是 确 定 直 线 y=kx+b在 x 轴 上（或 下）方 部 分 所 有 的 点 的 横 坐 标 所 构 成 的 集 合.理 解 好 上 面 原 理 是 解 题 的 关 键.7 3.若 不 等 式 组 有 解，则。的 取 值 范 围 是 _.xl.【分 析】根 据 题 意，利 用 不 等 式 组 取 解 集 的 方 法 即 可 得 到 a 的 范 围.【详 解】%1 不 等 式 组/有 解，xl,故 答 案 为：al.【点 睛】此 题 考 查 不 等 式 的 解 集，解 题 关 键 在 于 掌 握 运 算 法 则.7 4.学 校 组 织 七 年 级 5 0

33、0名 学 生 搬 桌 椅，规 定 一 人 一 次 搬 两 把 椅 子，两 人 一 次 搬 一 张 桌 子，每 人 限 搬 一 次，最 多 可 搬 桌 椅（一 桌 一 椅 为 一 套）的 套 数 为 一.【答 案】200【分 析】Y设 可 搬 桌 椅 x 套，即 桌 子 x 把，椅 子 x 把，则 搬 桌 子 需 2 x人，搬 椅 子 需,人，根 据 题 意 列 出 不 等 式 即 可 求 解.【详 解】X解：设 可 搬 桌 椅 X套，即 桌 子 x 把，椅 子 x 把，则 搬 桌 子 需 2 x人，搬 椅 子 需,人，根 据 题 意，得X2x+500,2解 得 X4200.答：最 多 可 搬

34、桌 椅 200套.故 答 案 为：200.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，解 决 本 题 的 关 键 是 根 据 题 意 找 到 不 等 关 系.x-y=37 5.已 知 关 于 的 方 程 组 C/的 解 满 足 不 等 式 x+y 3,求 实 数。的 取 值 范 围 2x+y=6a【答 案】01.【分 析】先 解 方 程 组，用 含。的 代 数 式 表 示 x、y,再 根 据 x+y 3,解 不 等 式 即 可.【详 解】航.卜 7=3 U(2x+y=6a+得，3x=6a+3,解 得：X=2 Q+1,将 X=2 Q+1代 入 得，y=2a-2,x+y3

35、,/.2a+l+2a-23,即 4oV4,a l.故 答 案 是：a l.【点 睛】本 题 是 一 元 一 次 不 等 式 和 二 元 一 次 方 程 组 的 综 合 题，用 含 a 的 代 数 式 表 示 x、y 是 解 题 的 关 键.76.已 知 关 于 x 的 不 等 式 侬+匕 0 的 解 集 为 x，则 不 等 式 乐+a 0 的 解 集 是 _.2【答 案】x 0的 解 集 为 x 一,得。0,2 a 2a-2b 0,.,入,r,a 2b解 b x+a 0得；x-=2.b b故 答 案 为：xV 2.【点 睛】本 题 考 查 了 不 等 式 的 解 集，利 用 不 等 式 的 解

36、 集 得 出。=-2 b 0；关 于 x 的 方 程 kx-x=a-b 的 解 是 x=3；当 x V 3时，y iV y z中.则 正 确 的 序 号 有.【答 案】.【分 析】根 据 一 次 函 数 的 性 质 对 进 行 判 断；利 用 一 次 函 数 与 一 元 一 次 方 程 的 关 系 对 进 行 判 断；利 用 函 数 图 象，当 x 3 时，一 次 函 数 yi=kx+b在 直 线 y2=x+a的 上 方，则 可 对 进 行 判 断.【详 解】解：一 次 函 数 yi=kx+b经 过 第 一、二、三 象 限，.k 0,所 以 正 确；1.-直 线 y2=x+a的 图 象 与 y

37、轴 的 交 点 在 x轴，下 方，.a 0,所 以 错 误；一 次 函 数 yi=kx+b与 y2=x+a的 图 象 的 交 点 的 横 坐 标 为 3,x=3 时，kx+bx-a,整 理 得 k x-x=a-b,所 以 正 确；当 x y2,所 以 错 误.故 答 案 为.【点 睛】本 题 考 查 一 次 函 数 与 一 元 一 次 方 程、一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式、一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，掌 握 一 次 函 数 与 一 元 一 次 方 程、一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式、一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 是 解 题

38、 关 键.7 8.如 图，一 次 函 数.忏 丘+6的 图 象 经 过 A(2,0)和 8(0,-1),则 关 于 x 的 不 等 式 收+6 2 0的 解 集 为【答 案】x2【分 析】根 据 次 函 数 的 性 质 及 与 元 一 次 不 等 式 的 关 系 即 可 直 接 得 出 答 案.【详 解】,一 次 函 数 图 象 经 过 一、三 象 限，.y随 x 的 增 大 而 增 大，；一 次 函 数 y=k x+b的 图 象 经 过 A(2,0)、B(0,-1)两 点，x2 时，y 0,即 kx+b0,故 答 案 为：x2【点 睛】本 题 主 要 考 查 一 次 函 数 和 一 元 一

39、次 不 等 式 的 知 识 点，解 答 本 题 的 关 键 是 进 行 数 形 结 合，此 题 比 较 简 单.7 9.不 等 式 组 04(x-2)-l0的 解 集 是.【答 案】-j5 x 0 4(X-2)-1 0,5x-,2由 得 4X-9S0,9x 08 0.若 关 于 x 的 不 等 式 组 八 无 解，则。的 取 值 范 围 是 _.x a()【答 案】a 0“-。无 解 求 出。的 取 值 范 围【详 解】解：解 0得 x lx 0 x-a 0无 解,ol.故 答 案 为:al.【点 睛】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组，会 根 据 未 知 数 的 范 围

40、确 定 它 所 满 足 的 特 殊 条 件 的 值.一 般 方 法 是 先 解 不 等 式 组，再 根 据 解 集 求 出 特 殊 值.8 1.如 图，将 直 角 三 角 形 ABC沿 着 A 3方 向 平 移 得 到 三 角 形。尸，若=6cm,BC=4cm,21CH=1cm,图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 丁 c n?,则 三 角 形 ABC沿 着 AB方 向 平 移 的 距 离 为 cm.3【答 案】2【分 析】根 据 题 意，计 算 得“6；再 根 据 阴 影 部 分 的 面 积=S 2 B C-S M B，通 过 求 解 一 元 一 次 方 程 得。B，从 而 得 A O,即

41、 可 得 到 答 案.【详 解】根 据 题 意，U H B=B C-C H=4-1=3cm ZABC=90。三 角 形 DBH为 直 角 三 角 形 1 1 3SLXwAD C=2-A B xB C=2cnr,5AMH=DBxHB=DBLSDur i 2 221根 据 题 意 得：阴 影 部 分 的 面 枳=5“-538，且 阴 影 部 分 的 面 积 为 二。!？43 21.i2-D B=2 49DB=cm29 3 3.AD=A B-D B=6一 一=-c m,即 三 角 形 ABC沿 着 AB方 向 平 移 的 距 离 为：cm2 2 23故 答 案 为：.2【点 睛】木 题 考 查 了

42、平 移、一 元 一 次 方 程、三 角 形 面 积 计 算 的 知 识；解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 移、一 元 一 次 方 程 的 性 质，从 而 完 成 求 解.82.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中,将 边 长 为 1 的 正 方 形 0A8C绕 点 0 顺 时 针 旋 转 45。后 得 到 正 方 形 0 4 8 1 G,依 此 方 式，绕 点。连 续 旋 转 2 0 2 1次 得 到 正 方 形 O A 2 0 2 1 8 2 0 2 1 C 2 0 2 1,那 么 点 A 2 0 2 1的 坐 标 是.【分 析】探 究 规 律，利 用 规 律 解 决 问 题

43、，根 据 正 方 形 0ABe绕 点。逆 时 针 旋 转 45。后 得 到 正 方 形 0 4 8 1 G,求 出 4,Ai,Ai,4,As,4,Ai,/As.,发 现 是 8 次 一 循 环，即 可 得 到 点 Xhm的 坐 标.【详 解】四 边 形 OABC是 正 方 形，且 OA=1,(0,1),将 正 方 形 OA8c绕 点。逆 时 针 旋 转 45。后 得 到 正 方 形 0481Q,4(,4(0,-1),2.),(1,20)，A3(,2一 旦 2As(-,-),4(-1,0),V2 V 2、2 2 2 2发 现 是 8 次 一 循 环，所 以 2021+8=252.5,八 8(0,

44、1)，点 4 必 的 坐 标 为.2 2故 答 案 为：(一 堂,2V 2、-).2【点 睛】木 题 考 查 了 旋 转 的 性 质：对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等；对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的 夹 角 等 于 旋 转 角.也 考 查 了 坐 标 与 图 形 的 变 化、规 律 型：点 的 坐 标 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 从 特 殊 到 一 般 的 探 究 规 律 的 方 法，属 于 中 考 常 考 题 型.8 3.如 图 所 示，把 A A 8 C 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 35。，得 到 48(,交 A C 于 点 D,若

45、 N A，DC=85。，则 N A=_【答 案】600【分 析】根 据 旋 转 的 性 质，可 得 知 N A C A=3 5。，从 而 求 得 的 度 数，又 因 为 N A 的 对 应 角 是 N 4,即 可 求 出/A的 度 数.【详 解】解：三 角 形 A A B C绕 着 点 C 时 针 旋 转 35。，得 到 阳&Z AC4=35,Z ADC=85：.Z A=60,N A 的 对 应 角 是 N A,即 N A=N,Z A=60.故 答 案 为：60。【点 睛】此 题 考 查 了 旋 转 地 性 质：图 形 的 旋 转 是 图 形 上 的 每 一 点 在 平 面 上 绕 某 个 固

46、 定 点 旋 转 固 定 角 度 的 位 置 移 动.其 中 对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等，旋 转 前 后 图 形 的 大 小 和 形 状 没 有 改 变.解 题 的 关 键 是 正 确 确 定 对 应 角.8 4.如 图，甲 图 怎 样 变 成 乙 图：.【答 案】先 将 甲 逆 时 针 旋 转 30度，再 向 左 平 移 5 c m,就 能 与 乙 图 重 合.【解 析】【分 析】根 据 两 图 的 位 置 关 系 结 合 几 何 变 换 的 知 识 即 可 作 出 回 答.【详 解】由 题 意 得：先 将 甲 逆 时 针 旋 转 3 0度，再 向 左 平 移 5 c

47、 m,就 能 与 乙 图 重 合.故 答 案 为：先 将 甲 逆 时 针 旋 转 3 0度，再 向 左 平 移 5 c m,就 能 与 乙 图 重 合.【点 睛】本 题 考 查 利 用 平 移、旋 转 设 计 图 案 的 知 识，难 度 不 大，此 题 还 可 以(先 将 甲 向 左 平 移 5 c m,再 将 甲 逆 时 针 旋 转 3 0度).8 5.若 而=3,a+h=-,则 代 数 式 帅 2的 值 等 于 _.【答 案】-3【分 析】直 接 提 取 公 因 式。b,进 而 分 解 因 式，把 已 知 数 据 代 入 得 出 答 案.【详 解】解：*.*ab=3,a+b=-l,a2b+

48、ab2=ab(a+b)=3x(-1)=-3.故 答 案 为：-3.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 提 取 公 因 式 法 分 解 因 式 以 及 代 数 式 求 值，正 确 分 解 因 式 是 解 题 关 键.1 1 1 1 1 18 6.观 察：q=l-,生=1-,3=-,%=1-,贝！1%020=_.m q a2 a3m【分 析】先 计 算 得 到。2、。3、s 的 值，得 到 变 化 规 律，根 据 规 律 求 解 即 可.【详 解】解：q=1 一 1 士 m ma2=1=1 q1加 一 1 m-ma3=1-=1(1 ni)=m,a2观 察 发 现，每 三 个 一 循 环,2020

49、+3=673 1,即 第 674轮 的 第 一 个,1 m-a2 O 2 Q=a=1=一 m m故 答 案 为：m【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 规 律 型：数 字 的 变 化 类，要 求 学 生 通 过 观 察，分 析、归 纳 发 现 其 中 的 规 律，并 应 用 发 现 的 规 律 解 决 问 题.87.计 算：T*,2 0 2/+2 0【答 案】|【分 析】设 a=2 0 2 0,带 入 原 式 化 简 即 可 得.【详 解】解：设 a=2020,.,a2+1原 式 二-；-T(a+l)-+(-l)-_ a2+-2/+2_ a2+1 2面+1)-2故 答 案 为 工.2【点 睛】

50、本 题 考 查 了 完 全 平 方 公 式、分 式 的 化 简、用 字 母 代 表 数；关 键 在 于 能 观 察 出 数 式 的 特 征.8 8.若 关 于 x 的 分 式 方 程 y+3=有 增 根，则 k 的 值 为 _.x-2 2-x【答 案】1【分 析】根 据 增 根 得 出 x=2,再 利 用 分 式 方 程 得 出 含 有 k 的 元 一 次 方 程，解 出 方 程 即 可.【详 解】1 kx 1解：关 于 X的 分 式 方 程-+3=有 增 根 x-2 2-x/.x=21-3=x 2-2 x-kx 1x2 x21-kx 3（x-2）_ 1x 2 x 2 x21 京+3x-6 _