2021年中考数学 反比例函数 专项训练(含答案).pdf

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1、2 0 2 1中 考 数 学 反 比 例 函 数 专 项 训 练 一、选 择 题（本 大 题 共 8 道 小 题，每 题 5 分，共 4 0分）21.反 比 例 函 数 广 受 的 图 象 位 于（）A.第 一、三 象 限 B.第 二、三 象 限 C.第 一、二 象 限 D.第 二、四 象 限 2.函 数 y=/中，x 的 取 值 范 围 是（）A.xWO B.x2 C.龙 V 2 D.九 W23.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，R 3 A 8 C的 顶 点 A,C 的 坐 标 分 别 是（0,3）,（3,k0）,NACB=90。，AC=2BC,函 数 产 久 伏 0,x0）的 图

2、 象 经 过 点 8,则 攵 的 值 为)9A.2B.927C.827D.44.在 函 数 旷=中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是（）A.x0 B.%N-4C.4 且#0 D.x 0 且 x4125.若 一 次 函 数 y=s+6 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=指 在 第 一 象 限 的 图 象 有 公 共 点，则 有（）A.m n 9 B.9mn0C.4 D.4mn 0）的 图 象 上 一 点 A 作 AB x轴 于 点 B,连 接 A O,若 S”OB=2,则 左 的 值 为（）A.2 B.3 C.4 D.57.如 图，A、8 两 点 在 反 比 例 函 数 y=勺 的

3、图 象 上，C、。两 点 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，轴 于 点 E,轴 于 点 凡 AC=2,8 0=3,E F=y,则 心 M=（）A.4 B.y-C.V D.68.如 图，。的 半 径 为 2,双 曲 线 的 解 析 式 分 别 为 产 工 和 产 则 阴 影 部 分 的 面 积 为（）二、填 空 题（本 大 题 共 8道 小 题，每 题 5 分，共 4 0分）k9.已 知 反 比 例 函 数 y=:的 图 象 在 每 一 个 象 限 内 y 随 x 的 增 大 而 增 大，请 写 一 个 符 合 条 件 的 反 比 例 函 数 解 析 式.10.若 一 个 反 比 例 函

4、数 的 图 象 经 过 点&?，机）和 8（2加，-1）,则 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为.11.已 知 反 比 例 函 数 y=（原 0）,如 果 在 这 个 函 数 图 象 所 在 的 每 一 个 象 限 内，y 的 值 随 着 x 的 值 增 大 而 减 小，那 么 k 的 取 值 范 围 是.12.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点。为 坐 标 原 点，平 行 四 边 形 0 A 3 C 的 顶 点 A1 5在 反 比 例 函 数 y=%(x0)的 图 象 上，顶 点 8 在 反 比 例 函 数 y=x(x0)的 图 象 上，点 C 在 x 轴 的 正 半

5、 轴 上，则 平 行 四 边 形 0 A 8 C 的 面 积 是.13.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点。为 坐 标 原 点，菱 形 A B C。的 顶 点 8 在 光 轴 k的 正 半 轴 上，点 A 的 坐 标 为 G4,0),点。的 坐 标 为(-1,4),反 比 例 函 数 y=%(尤 0)的 图 象 恰 好 经 过 点 C,则 k 的 值 为 _.14.如 图，直 线 y=-2 x+4 与 双 曲 线=(交 于 A、B 两 点,与 x 轴 交 于 点 C,若 AB=2BC,则 仁.15.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，过 点 M(-3,2)分 别 作 x 轴

6、、y 轴 的 垂 线，与 反 4比 例 函 数 的 图 象 交 于 A、8 两 点，则 四 边 形 M A 0 8 的 面 积 为.16.如 图，已 知 点 A,C 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上，点 3,。在 反 比 例 函 数 yb 3=一 的 图 象 上，/?0,轴，A B,。在 x 轴 的 两 侧，A B=p CD=x i3 _I，A 5 与 C O 间 的 距 离 为 6,则 a i 的 值 是.三、解 答 题(本 大 题 共 4道 小 题，每 题 10分，共 4 0分)m17.如 图，双 曲 线 产 经 过 点 P(2,1),且 与 直 线 产 依-4(A0)有 两 个

7、 不 同 的 交 点.求 m 的 值；(2)求 人 的 取 值 范 围.n718.如 图，一 次 函 数 y=bc+b(Z0)与 反 比 例 函 数 的 图 象 相 交 于 A、B 两 点,一 次 函 数 的 图 象 与 y 轴 相 交 于 点 C,已 知 点 44,1).求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)连 接。3(。是 坐 标 原 点)，若 BOC的 面 积 为 3,求 该 一 次 函 数 的 解 析 式.19.如 图，已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，。是 坐 标 原 点，点 A(2,5)在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上，一 次 函 数=十 人 的 图 象

8、 经 过 点 A,且 与 反 比 例 函 数 图 象 的 另 一 交 点 为 B.求 左 和 的 值；设 反 比 例 函 数 值 为？，一 次 函 数 值 为 m，求 时 x 的 取 值 范 围.2 0.在 面 积 都 相 等 的 所 有 矩 形 中，当 其 中 一 个 矩 形 的 一 边 长 为 1 时，它 的 另 一 边 长 为 3.设 矩 形 的 相 邻 两 边 长 分 别 为 x,y.求 y 关 于 x 的 函 数 表 达 式；当 龙 3 时，求 x 的 取 值 范 围；(2)圆 圆 说 其 中 有 一 个 矩 形 的 周 长 为 6,方 方 说 有 一 个 矩 形 的 周 长 为 1

9、0.你 认 为 圆 圆 和 方 方 的 说 法 对 吗？为 什 么？2021中 考 数 学 反 比 例 函 数 专 项 训 练.答 案 一、选 择 题(本 大 题 共 8 道 小 题)1.【答 案】A2.【答 案】D【解 析】要 使 函 数 有 意 义，则 x+2/O,即 中 一 2.3.【答 案】D 解 析 过 8 作 8。，X 轴，垂 足 为 DV A,C 的 坐 标 分 别 为(0,3),(3,0),：.O A=O C=3,Z A C O=45,：.A C=3.空：A C 2 B C,：.B C=2.,/Z A C B=90,3：.Z B C D=4 5,：.B D=C D=,.,.点

10、8 的 坐 标 为(？,7 7k.函 数 产 久 伏 0,x 0)的 图 象 经 过 点 B,27.,&=?x 三=4,故 选 D2 74.【答 案】C【解 析】综 合 开 平 方 时 被 开 方 数 为 非 负 数 和 分 母 不 为。可 得 x 取 值 范 围，则 x+4 0且/0,故 x4 且#0.5.【答 案】A【解 析】如 解 图，根 据 题 意，两 个 函 数 的 图 象 在 第 一 象 限 有 公 共 V）点，则 关 于 X 的 方 程”松+6 有 实 数 根，方 程 化 简 为：炭+6 x=0,显 然 n4=3 6+4 偻 0,所 以 2伫 一 9,由 于 一 次 函 数 与

11、反 比 例 函 数 在 第 一 象 限 的 图 象 有 公 共 点，所 以”0,显 然 当 一 次 函 数 y 随 x 的 增 大 而 增 大 时，两 个 函 数 图 象 在 第 一 象 限 有 交 点，即 mn-9符 合 题 意.A Vk6.【答 案】C【解 析】.点 A在 反 比 例 函 数 y=1的 图 象 上，且 AB_Lx轴 于 点 3,设 点 A坐 标 为（九，y）,：.k=xy,.点 A在 第 一 象 限，.、y 都 是 正 数，.SM O B=OB AB=xy,V S A A O B=2,.,.k=xy=4.k k I7.【答 案】A【解 析】设 E(xi，0),F(X2,0)

12、,则 4 幻，-),0(X2,：)，B(X2,-),k)c s，k、&2k、AC=2,SZ)=3,k%2=2即，k?k=3x2,X i X?10 4 42xi+3 x 2=0,又,.77=X 2 X I=W，x z=y，比 一 佑=3x2=3x=4.1 18.【答 案】C 解 析 根 据 反 比 例 函 数=y=-x及 圆 的 中 心 对 称 性 和 轴 对 称 性 知,将 二、四 象 限 的 阴 影 部 分 旋 转 到 一、三 象 限 对 应 部 分，显 然 所 有 阴 影 部 分 的 面 积 之 和 等 于 一、三 象 限 内 两 个 扇 形 的 面 积 之 和，也 就 相 当 于 一 个

13、 半 径 为 2 的 半 圆 的 面 积.1.,.S阴*=2兀*2?=2兀.故 选 C.二 填 空 题（本 大 题 共 8道 小 题）9.【答 案】y=一%答 案 不 唯 一）【解 析】反 比 例 函 数 的 图 象 在 每 一 个 象 限 内 y 随 x 的 增 大 而 增 大，.kVO,，k 可 取 一 2（答 案 不 唯 一）.410.【答 案】y=x11.【答 案】A 0【解 析】反 比 例 函 数 y=（krO）,图 象 所 在 的 每 一 个 象 限 内,y 的 值 随 着 x 的 值 增 大 而 减 小，k 的 取 值 范 围 是：k0.1 5 1 512.【答 案】4 解 析

14、设 A(a,b),Ba+m,b),依 题 意 得 b=a,b=a+m,a=a+m,1化 简 得 z=4a.,/?=0,.ab=l,.S 平 行 四 边 形 QABC=mb=4a/?=4xl=4.13.【答 案】16 解 析 如 图，分 别 过 点 D,C 作 x 轴 的 垂 线，垂 足 为 E,F,则 OE=,DE=4,OA=4,：.AE=3,AD=5,：.AB=CB=5,0),易 得 DAE四 ACBF,可 得 8F=AE=3,CF=DE=4,.,.C(4,4),：.k=l6.3 k k k14.【答 案】5【解 析】设 A（x”）,B（X2，）,直 线 y=2 x+4与 y=q交k k于

15、A,B 两 点，2x+4=,即 一 2x2+4xk=0,.,.xi+X2=2,xiX2=,如 解 图，过 点 A 作 A Q L x 轴 于 点 Q,BP_LAQ于 点 P,则 PB QC,.方=正 _k_k15.【答 案】1 0【解 析】如 解 图，设 A M 与 x 轴 交 于 点 C,M B 与 y轴 交 于 点 D,4.点 A、B 分 别 在 反 比 例 函 数 y=上，根 据 反 比 例 函 数 k 的 几 何 意 义，可 得 八 ACO=S AOBD=2 X4=2，M(3，2),/.S 矩 形 MCOD=3 X2=6，*.S 四 边 形 MAOB=S 4ACO+S AOBD+S 矩

16、 形 MCOD=2+2+6=10.16.【答 案】3【解 析】设 点 A 的 纵 坐 标 为“，点 C 的 纵 坐 标 为 y2,：AB CD*轴，点 8 的 纵 坐 标 为 丫 1，点 D 的 纵 坐 标 为 y2，二 点 A 在 函 数 y=,的 图 象.j r w L b s E i 3 a b 3 4(a-b)上，点 B 在 函 数 y=1 的 图 象 上，JI AB=T,=7,A y i=-o-，同 八 y i y i J2(ba)l,、m L=、，4(ab)理 y 2=2，又 A B 与 C D 间 的 距 禺 为 6,yi_ y 2=j 2(ba).z-=6,国 星 得 a-b=

17、3.三、解 答 题(本 大 题 共 4 道 小 题)17.【答 案】m解：(1)把 P(2,1)的 坐 标 代 入 y=%,得:m1=2,m=2.2(2)由(1)可 知 反 比 例 函 数 解 析 式 为 2.x=kx-4,整 理 得:小 一 4/2=0,双 曲 线 与 直 线 有 两 个 不 同 的 交 点，/(),即 G4)2-4 匕(-2)0,解 得:Q-2.又.次 0,.柒 的 取 值 范 围 为-2k0.1 8.【答 案】解：把 A(4,1)代 入 y=f 得 1=空.X.3，m=4,(2 分)4反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=-.(3分)4 4 过 点 B 作 BE，y

18、 轴 于 点 E,如 解 图，设 点 B 坐 标 为(n,),则 0 E=、，BE=AS ABEO=|O E BE=2,（4 分）VS ABOC-3,SABCE 1,AOE:EC=2：1,.CE=1,O C=1（6 分）f4,6-=nk+设 直 线 A B 的 解 析 式 为 y=k x+3 把（n,9 和（4,1）分 别 代 入 得：:,l=4k+-I nfn=2解 得 1,（7 分）k=-2.一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=-1 x+3.（8分）19.【答 案】k解：（1）把 点 A（2,5）代 入 反 比 例 函 数 的 解 析 式 y=：,，k=x y=10,把（2,5）代 入

19、 一 次 函 数 的 解 析 式 丫=*+匕（2 分），5=2+b,，b=3.（3 分）（2）由（1）知 k=10,b=3,.反 比 例 函 数 的 解 析 式 是 y=R一 次 函 数 的 解 析 式 是 y=x+3.解 方 程 x+3=，（4 分）/.X2+3 X-1 0=0,（5 分）解 得 X I=2（舍 去），X 2=-5,.点 B 坐 标 是（一 5,-2）,.反 比 例 函 数 的 值 大 于 一 次 函 数 值，即 反 比 例 函 数 的 图 象 在 一 次 函 数 图 象 上 方 时，x 的 取 值 范 围，.根 据 图 象 可 得 不 等 式 的 解 集 是 x 0）；（2

20、 分）.由 已 知 y3,3x.X的 取 值 范 围 是 OX01；（4 分）（2）圆 圆 的 说 法 不 对，方 方 的 说 法 对.理 由：.圆 圆 的 说 矩 形 的 周 长 为 6,.x+y=3,3,.x+-=3,化 简 得，X23 x+3=0,X,.A=（-3）2-4 x l x 3=-3 0,方 程 没 有 实 数 根，所 以 圆 圆 的 说 法 不 对；（6 分）3方 方 的 说 矩 形 的 周 长 为 10,.e.x+y=5,A x+-=5,A化 简 得,X25x+3=0,（8 分）=（5）24x1x3=130,.-5 x 2，Vx0,5+仃 5-灰.x=2，y=2，所 以 方 方 的 说 法 对.（10分）