2022年中考数学复习：二次函数图像与系数的关系.pdf

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1、2022中 考 数 学 复 习：二 次 函 数 图 像 与 系 数 的 关 系 一、单 选 题 1.如 图，抛 物 线=加+灰+。（0）与 x 轴 交 于 A（-3,0）、3 两 点，与 y轴 交 于 点 C 点（?-5,九）与 点（3-加，也 在 该 抛 物 线 上.下 列 结 论：点 B 的 坐 标 为（1,0）；方 程 底+法+c-2=o 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；g a+c c.正 确 的 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.抛 物 线 y=a r2+H+c 6,b,c 为 常 数，0）经 过 A（2,0）,台（1 0）两 点，下 列 五 个 结 论：

2、一 元 二 次 方 程 以 2+bx+c=0的 两 根 为 西=2,x2=-4；若 点 C（T，X）,。（乃-1，%）在 该 抛 物 线 上，则-2 c；对 于。的 每 一 个 确 定 值，若 一 元 二 次 方 程 狈 2+。=0（p 为 常 数，p 0）的 根 为 整 数，则 p 的 值 只 有 两 个.其 中 正 确 的 结 论 是（）A.B.C.D.3.已 知 二 次 函 数 y=o r a，x+c的 图 象 如 图 所 示，有 下 列 结 论：。0；b2-4 a c 0;4“+b=l；不 等 式 加+（b-l）x+c 0的 解 集 为 l x 3,正 确 的 结 论 个 数 是（）A

3、.1 B.2 C.3 D.44.二 次 函 数 丫=江+/“+。（0）的 图 象 的 一 部 分 如 图 所 示.已 知 图 象 经 过 点（-1,0）,其 对 称 轴 为 直 线 x=l.下 列 结 论：。历 0；4a+2Hc0；若 抛 物 线 经 过 点（-3,n）,则 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 nf+Zw+c-=0（存 0）的 两 根 分 别 为-3,5；3a+c0,上 述 结 论 中 正 确 结 论 的 个 数 为（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 1 o5.已 知 抛 物 线 yuaf+bx+c（。0）,且 a+Z j+cn-,a-b+c=.给 出 下 列

4、 结 论：c0；抛 物 线 与 x轴 正 半 轴 必 有 一 个 交 点；当 24x43时，丫 城 小 值=3”;该 抛 物 线 与 直 线 丁=一。有 两 个 交 点.其 中 正 确 结 论 的 个 数 为（）A.2 个 B.3个 C.4 个 D.5 个 6.二 次 函 数 y=af+/?x+c（/（）图 象 的 顶 点 为。，其 图 象 与 x轴 的 交 点 A、B 的 横 坐 标 分 别 为-1,3.与 y轴 负 半 轴 交 于 点 C,在 下 面 五 个 结 论 中：2a-b=0；a+b+c0：c=-3n；只 有 当 时，AB/）是 等 腰 直 角 三 角 形；使 AACB 为 等 腰

5、 三 角 形 的 a值 可 以 有 三 个.其 中 正 确 结 论 是（）A.B.C.D.7.已 知 抛 物 线=0+法+。的 对 称 轴 为 直 线 x=2,与 x轴 的 一 个 交 点 坐 标 为（4,0）,其 部 分 图 象 如 图 所 示.则 下 列 结 论 错 误 的 是（）A.抛 物 线 过 原 点 B.abc=0 C.4a+b=0 D.a-b+c 0；abc0；8a 2匕+c 0；若 点(-0.5,%)，(-2,%)均 在 抛 物 线 上，则 其 中 正 确 的 有()个.A.1 B.2 C.3 D.4二、填 空 题 9.如 图.二 次 函 数 y=，+fer+c(0)图 象 的

6、 一 部 分 与 X轴 的 一 个 交 点 坐 标 为(1,0),对 称 轴 为 直 线 x=-l,结 合 图 象 给 出 下 列 结 论：a+b+c=0；a-2 h+c 0；若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 加+桁+c=5(aw 0)的 一 根 是 3,则 另 一 根 是-5；若 点(-4/),(-2,%)，(3,%)均 在 二 次 函 数 图 象 上，则 乂/0;(2)abc0；8a+c 0；9a+3/?+c0.正 确 结 论 的 是(填 序 号).11.如 图，函 数 丁=4/+法+。（a,b,c为 常 数，且。0）经 过 点（一 1，0）,（2,0）,且 1 加 2,下 列

7、结 论：abc Q；一 5 3；若 点 4（-2,%），以 2,%）在 抛 物 线 上，则 y 必；a xi+bx+c=O,必 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.其 中 结 论 正 确 的 12.抛 物 线 产 o+bx+c的 对 称 轴 是 直 线；i=-2.抛 物 线 与 x轴 的 一 个 交 点 在 点（-4,0）和 点（-3,0）之 间，其 部 分 图 象 如 图 所 示，（1）4a-b=0；（2）“3田（3）a+b+c 0；（4）h2+2b 4ac.所 述 4 个 结 论 中 正 确 的 是.13.如 图，已 知 抛 物 线 丁=4/+公+C与 入 轴 交 于 A、B 两 点,

8、与 y轴 交 于 点 C,顶 点 为 D,其 中 点 8 坐 标 为（3,0）,顶 点。的 横 坐 标 为 1,轴，垂 足 为,下 列 结 OC 3论：当 元 1时，y随 x增 大 而 减 小；。+匕 0；3。+人+c 0；=-；当 DE 421 时，OC 2.其 中 结 论 正 确 的 有.（填 序 号）（多 填 错 填 倒 扣 一 分）14.二 次 函 数 丫=狈 2+法+c（a w O）的 部 分 图 象 如 图，图 象 过 点（一 1,0）,对 称 轴 为 直 线 x=2,下 列 结 论：4+6=0；9“+c3b；34+c0；当 1时，y的 值 随 x 值 的 增 大 而 增 大；4a

9、+2%Na 22+Zw7（m 为 任 意 实 数）.其 中 正 确 的 结 论 有.（填 序 号）15.如 图，二 次 函 数 产 ax2+6x+c（W 0）图 象 的 对 称 轴 为 直 线 k-1,下 列 结 论 中:次 0；3a+c0；J-4；当 图 象 经 过 点（：，2）时，方 程 a+Zzx+c-32=0的 两 根 为 X/,X2（制 0）的 图 象 与 x 轴 交 于 A,B 两 点,与 y轴 的 正 半 轴 交 于 点 C,它 的 对 称 轴 为 直 线 x=-1,有 下 列 结 论：M c 0；4-乂 0;当 x=-/-2 时，yC;若 X/,X2（X/X2）是 方 程 以

10、Obx+cu。的 两 根，则 方 程 a（x-xi）（x-及）-1=0 的 两 根，（m n）满 足 机 M；其 中，正 确 结 论 的 个 数 是三、解 答 题 17.如 图，抛 物 线 C：y=d-3x+2a经 过 点 C(0,2),与 x轴 交 于 A,B 两 点.(1)求 此 抛 物 线 的 解 析 式；(2)点。(xi,yi),E(X2,2)是 抛 物 线 C 上 两 点，X I2X2,yi,20.若 NCBD=75。，求 8。所 在 直 线 的 函 数 解 析 式；已 知 NCBE=NCBD,求 证：(x；-l)(x2-l)为 定 值.18.已 知 抛 物 线 y=ox2+bx+c

11、如 图 所 示，直 线 x=l是 其 对 称 轴(1)确 定 a,b,c,ab+c,a+b+c,=乂 一 4“c 的 符 号.(2)当 x取 何 值 时，y0,当 x取 何 值 时 y0(直 接 写 出 答 案).19.已 知 二 次 函 数 y=奴 2+以+c的 图 象 如 图 所 示，下 列 5 个 结 论：46c 0；b-a-c 0；4a+c-2Z：3a+c（）；（）a+bmam+b）（ml 的 实 数），其 中 正 确 的 结 论 有 一 20.如 图，已 知 抛 物 线 y=-/+（?-1）x+?n的 对 称 轴 为 x=；,请 你 解 答 下 列 问 题：（1）根=，抛 物 线 与 无 轴 的 交 点 为.（2）x 取 什 么 值 时，y 的 值 随 x 的 增 大 而 减 小？（3）x 取 什 么 值 时，y0?