用表格表示的变量间关系（精讲）.docx

《用表格表示的变量间关系（精讲）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用表格表示的变量间关系（精讲）.docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.1用表格表示的变量间关系flaxzM题型3:利用表格获取变量的值题型1：常量和变量的辨识题型2:自变量和因变量的辨识用表格表示的变量间关系题型4:利用表格分析变量的关系题型5:利用表格进行规律探究变量、常量的概念在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值始终不变的量叫做常量.一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如, 5 = 60%,速度60千米/时是常量，时间，和里程s为变量.注意：（1）常量与变量只与在某一个变化过程中的数值是否发生改变有关，与个数没有关系.（2）变量、常量与字母的指数没有关系，如尸100-2x2中，x;y是变量，

2、而不能说x是变量.题型1 ：常量和变量的辨识例题例题1 .一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和x分别是（A.常量，变量 B.变量，变量 C.常量，常量 D.变量，常量【变式1】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，随 变化而变化，其中自变量是,因变量是.【变式1-2分析并指出下列关系中的变量与常量：（1）球的表面积S cm1与球的半径R cm的关系式是5=4ir/?2；（2）以固定的速度四米/秒向上抛一个小球，小球的高度米与小球运动的时间看秒之间的关系式是 h=vot - 4.9?；（3） 一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离/加与它下落的时间，s的关系

3、式是/=去 （其 中g取9.82/）；（4）已知橙子每千克的售价是L8元，则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是尤=L8W.刍变量和因变量一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量X, y并且对于X的每一个确定的值，y都有唯一确定的 值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量.刍变量与因变量的联系与区别（1）联系：二者都是某一变化过程中的变量，因研究的侧重点或先后顺序不同可以互相转化，如当路程 一定时，若时间随速度的变化而变化，这时速度是自变量，时间是因变量；当速度一定时，若路程随时间 的变化而变化，这时时间是自变量，路程是因变量.（2）区别：自变量是在一定范围内主动发生变化的量，因变量

4、是随着自变量的变化而被动发生变化的量.题型2:刍变量和因变量的辨识例题2正方形边长为5厘米，若边长减少x,则面积减少下列说法正确的是（A.边长x是自变量，面积减少量y是因变量B.边长是自变量，面积是因变量C.上述关系式为y= （5 - %） 2D.上述关系式为=52- （5 - %） 2【变式2-1世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为无（单位：千瓦时）时，收取电费为y （单位：元）.在这个问题中，下列说法中正确的是（）A. x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B. 0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量C. y是自变量，x是因变量D. x是自变量，y是因变量，0.6元/千

5、瓦时是常量【变式2-2】圆的周长公式C=2nR中，下列说法正确的是（）A. 71、R是自变量，2是常量B.。是因变量，R是自变量，2冗为常量C. R为自变量，C为常量D. C是自变量，R为因变量，2ir为常量用表格表示变量间的关系L借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.2.用表格表示两个变量之间关系的步骤(1)确定各行、各列的栏目(一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量)；(2)写出栏目名称并根据问题内容写上单位；(3)在第一行列出自变量的各个变化取值，在第二行对应列出因变量的各个变化取值.一般情况下，自变 量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量随

6、自变量变化的趋势,3.用表格表示两 个变量之间关系的优缺点(1)优点：直观，可以直接从表格中找出自变量和因变量的对应值；(2)缺点：具有局限性，只能部分反映两个变量之间的关系，因此要从这部分数据中得出两个变量之间 的关系时，需要对表格中的数据进行分析.例题题型3 :利用表格获取变量的值3.对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，从温度计上可以看出，摄氏温度X()与华氏温度y (F)有如下对应的关系.下列说法不正确的是()x/ -100102030 r/F 1432506886 A.摄氏温度X ()与华氏温度y (F)都是变量，且摄氏温度()是自变量，华氏温度(F) 是因变量B

7、.随着摄氏温度x的逐渐升高，华氏温度y也逐渐升高C.摄氏温度每升高10,华氏温度升高18FD.当摄氏温度为40C,华氏温度为102F【变式37】某公交车每月的支出费用为4000元每月的乘车人数x （人）与每月利润y （元）的变化关系是因变量;（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时,该公交车才不会亏损;（1）在这个变化过程中,X （人）50010001500200025003000y （元）-3000-2000-1000010002000是自变量,如下表所示：（利润=收入费用-支出费用，每位乘客的公交票价是固定不变的）（填中文）兀;（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为人

8、.（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达【变式3-2】某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用(2)(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损;-支出费用）y （元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：X （人）50010001500200025003000 y （元）-3000-2000-1000010002000 在这个变化过程中,是自变量,是因变量;(1)(3)(4)若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达人.请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为

9、多少元?题型4 :利用表格分析变量的关系例题4.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:氮肥施用量/k g03467101135202259336404471土豆产量”15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量?（2）当氮肥的施用量是101kg/hm2 （hm2是单位“公顷”的符号）时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢?（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.温

10、度对豌豆苗呼吸强度的影响 小呼吸作用弓虽度【变式4-1】植物呼吸作用受温度影响很大，观察如图，回答问题:(1)此图反映的自变量和因变量分别是什么？(2)温度在什么范围内时豌豆苗的呼吸强度逐渐变强?在什么范围内逐渐减弱？(3)要使豌豆呼吸作用最强，应控制在什么温度左右?要抑制豌豆的呼吸应控制在什么温度左右？【变式4-2】已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量 有如下关系：底面半径力(cm )1.62.02.42.83.23.64.0用铝量y ( cm3 )6.96.05.65.55.76.06.5上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量

11、？(2)当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？(3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由.(4)粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响.题型5 :利用表格进行规律探究例题例题5.一种手持烟花，这种烟花每隔。.5秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径,爆炸时的高度均相同.皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h （米）随飞行时间t （秒）变化的规律如下表所示.下列这一变化的过程说法正确的是（）1/秒00.511.522.533.544.5 h/米1.87.311.815.317.819.319.819.317.815.3 A.飞行时间t每增

12、加0.5秒，飞行高度h就增加5.5米B.飞行时间t每增加。.5秒，飞行高度h就减少5.5米C估计飞行时间t为5秒时，飞行高度h为11.8米D.只要飞行时间t超过1.5秒后该花弹爆炸，就视为合格【变式5T】声音在空气中传播的速度y （mis）（简称声速）与气温x （）的关系如下表所示:气温x/05101520声速 y/( m/s)331334337340343照此规律可以发现，当气温为时，声速到达346m/s.时，声速y达到371m/s.【变式5-2】声音在空气中传播的速度y （mis）（简称声速）与气温x （）的关系如下表所示:气温力05101520 声速y/(m/s)331335339343347 照此规律可以发现，当气温x为