圆锥的体积 教学设计.docx

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1、附件：教学设计方案模版教学设计方案课程圆锥的体积（设计：覃金水）课程标准数学课程标准对本节课的要求是“探索并掌握圆锥体积的计算 方法”，教材突出了探索圆锥体积计算公式的过程，引导学生在装 沙或装水的实验基础上，自主发现圆锥的体积计算公式，使学生进 一步积累数学活动经验,经历数学化的过程,获得解决问题的方法。教学内容 分析六年级数学（人教版）下册第三单元圆柱和圆锥中的 第二课时圆锥的体积例2。圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础。在探索 圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导 学生经历“类比猜想一验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积 的计算方法。教材先创设了 “一

2、堆圆锥形小麦”的简单情境，引导 学生结合情境来体会圆锥体积的含义，并提出“怎样计算圆锥的体 积”的问题。接着，教材安排了探索圆锥体积计算方法的内容，引 导学生再次经历“类比猜想一验证说明”的探索过程，让学生体会 类比等数学思想方法。教材先呈现了 “类比猜想”的过程，引导学 生根据圆柱和长方体、正方体的体积计算方法来提出猜想，但“底 面积X高”计算的是圆柱的体积，所以学生会想到圆锥体积可能是 与它等底等高的圆柱体积的几分之一，学生可能进一步猜想二分之 一、三分之一等。在形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的 猜想，教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即用一个空 心圆锥装满米倒入等底等高的

3、圆柱容器中，看几次能倒满来验证， 从而推导出圆锥体积的计算方法。教学目标1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；2.使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。3.利用板书设计，培养学生的审美情趣。4.培养学生动手、观察、比较、抽象和概括的能力。5.进行认真审题习惯的培养，学会全面地看问题。学情分析接受教育者是小学六年级的学生，美国教育心理学家奥苏伯尔 说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习 的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的 知识状况进行教学。”本节课是学生在学会推倒圆柱体积公式，认 识了圆锥特征的基础上进行学习的，从而为本课自

4、主研究学习打下 了基础。本节课重要的教学内容是推导出圆锥体积公式，并能运用 公式进行实际生活运用。学生对生活化的教学知识感性趣，凡事想 探究明白，学生有积极探究的心向，让学生在探究中经历知识的产 生，发展过程，从而喜爱数学。重点、难点重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实 际问题。难点：理解圆锥体积公式的推导过程。关键：从旧知入手，通过比较，弄清圆柱和圆锥间的联系与区别， 及时引导概括，形成概念。教与学的媒 体选择圆柱、圆锥实物、容器、米、多媒体课件。课程实施 类型V偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤.序号1复习旧知，引入新课2创设情境，探究新知3巩固

5、提高，知识运用4课堂小结，思维提升教学活动详情教学活动1:学习圆锥体积计算方法的推导过程活动目标使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程。解决问题从旧知入手，通过比较，弄清圆和圆锥的联系与区别，及时引导概 括，形成概念。技术资源多媒体课件，激发学习兴趣常规资源学具操作、合作交流学习活动概述1、复习旧知，做好铺垫。利用复习圆柱、圆锥的认识和圆柱的体积公式的推导及其应 用，为新知识的迁移做好铺垫。2、谈话激趣，导入新课。很多同学都喜欢吃冰淇淋，你们看，冰淇淋的形状是什么样 的？怎样求它的体积？能不能把它转化成我们已经学过的图形的 体积来求？转化成什么图形最合适？猜猜看？下面我们就来探讨 这

6、个问题。3、实验操作，探究新知。这个环节分二个步骤进行。第一步：实验操作1、各学习小组拿出准备好的一个圆柱体和A、B、C、D四个圆锥体 （其中只有A、D与圆柱等底等高），分别用四个圆锥装满水倒入 圆柱中，观察各要几次倒满，并把实验情况做好记录。提示思考“通 过实验你发现了什么？当学生发现A、D两个圆锥所用的次数一定时，设疑：A、D两个圆 锥与圆柱有什么关系呢？学生得出A、D两个圆锥与圆柱等底等 高。再次设疑：是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满与它等底 等高的圆柱呢？从而进入第二层实验。2、各学习小组再拿大小不一、等底等高的圆柱与圆锥两对，用两 个圆锥装满水后分别倒入与它等底等高的圆柱中，观察

7、各要几次正好倒满。第二步：推导公式1、讨论：圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？让学生充分交流 后达成共识“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 2、圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？根据学生的回答板书： V 锥=1/3 SH教与学的策 略由于本节课是立体图形（圆锥的体积）的学习，要培养学生学习 的积极性，必须通过具体教具进行教学，从而给学生建立空间观念， 培养学生的空间想象能力。本节课我采用具体的实验，让学生发现圆柱体积与它等底等高的 圆锥体积的关系，从而推导出圆锥的体积公式，然后让学生利用圆 锥的体积公式，尝试计算圆锥的体积，以达到解决一些常见的实际 问题的能力。反馈评价以小组为

8、单位进行评价，激发兴趣。教学活动2：使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。活动目标使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。解决问题使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。技术资源多媒体课件，激发学习兴趣常规资源学具操作、合作交流学习活动概述1、尝试练习，巩固提高。课件演示题目，指名学生板书解题过程，集体订正。及时把 探索到的新知应用于实践，教师从中得到教学信息反馈以便调整教 学内容，学生体验到“再创造”与“成功”的喜悦，进一步激发他 们学习的自主性。2、拓展深化，综合运用工地上有一个近似于圆锥的沙堆。你能想办法算出它的体积 吗？说说测量和计算的方法。练习设计从基

9、本题入手，过渡到变 式题，发展到综合题，引伸到思考题，符合由浅入深、循序渐进的 教学原则。练习过程中训练了学生的解题能力和技巧，运用所学知识解决实际问题的能力。教与学的策 略本节课我采用具体的实验，让学生发现圆柱体积与它等底等高的 圆锥体积的关系，从而推导出圆锥的体积公式，然后让学生利用圆 锥的体积公式，尝试计算圆锥的体积，以达到解决一些常见的实际 问题的能力。反馈评价以小组为单位进行评价，激发兴趣评价量规项目：学习方法、学生学习表现、参与程度学习方法从自主（学生在学习的时间、内容、方式等方面自主性的体现，自 我评价的机会等。）、合作（学生合作学习的意识和态度，合作学习的行为表现， （包括倾听别人的发言，参与讨论，共同完成探究和实验等）、探究（根据探 究活动的不同目标，重点观察探究活动过程中学生通过探究学习科学研究的方 法，形成科学态度、观念和获取知识、训练技能等方面的目标达成度。）等方面 评价。参与程度从广度、深度等方面评价。学习效果从方法能力、知识技能和情 感态度等方面评价。其它参考书备注