8.1.1《平均数的意义及求平均数的方法》备课方案-人教版四年级下册.docx

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1、1平均数第1课时 平均数的意义及求平均数的方法-一备课解决方案BFIKF IIFiUF FANGAN 备教材内容1 .本课时学习的是教材90页的内容及相关习题。2 .例1通过求一个小队4名同学收集矿泉水瓶的平均数量，让学生借助平 均分的意义理解平均数不是指每名同学实际收集到的矿泉水瓶的数量，而是指 “假设” 4名同学收集到的矿泉水瓶的数量同样多时，算出的平均每人收集到多 少个。教材用横向的象形统计图给出每名同学收集到的矿泉水瓶的数量，通过 “移多补少”的方式使学生理解什么是平均数，再总结出求平均数的一般方法, 实现从直观到抽象的过渡。3 .本节课是进一步学习平均数在统计学中的作用的基础，也是学

2、会对一组 数据进行分析、描述的关键。备已学知识1 .收集和整理数据的方法，会画简单的纵向条形统计图。2 .认识横向条形统计图，并能根据统计图进行简单的数据分析。3 .会看起始格与其他格代表的单位量不同的条形统计图，并能根据统计图 进行简单的数据分析。4 .会把一些物体平均分。备教学目标知识与技能1 .理解平均数的意义，知道平均数的求法。2 . 了解平均数在统计学上的意义。过程与方法1 .通过学生自主探索、合作交流，运用数形结合思想经历“移、补、合、 分”的过程，体验成功的喜悦。2 .结合具体情境，通过分析，根据统计结果进行简单的判断和预测。情感 态度与价值观1 .通过理解平均数的意义，体会统计

3、思想在现实生活中的应用。2 .通过对数据进行简单的分析，运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。备重点难点重点：掌握求平均数的方法。难点：理解平均数的意义。备知识讲解知识点平均数的意义及求平均数的方法问题导入 下面是某小队4名同学收集矿泉水瓶情况的统计图。平均每人收 集了多少个？（教材90页例1）尺尺只只只只只只尺尺尺尺只尺尺尺只只只只只只尺尺尺尺只尺姓名尺只只只尺只尺尺只只巴尺尺只只只尺只尺尺只只巴尺小红小兰小亮小明凡只尺尺只尺尺尺尺尺只只月月只只月月月月尺同月月月月* 1 j 1 -,V/J 1 J 一 脚 II 1i，.、一J -1*)J-V/ V-/ V.VX L

4、JI 1 I I 1 I 1111 III3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数量/个过程讲解教育视点矿泉水瓶的回收 再利用不仅可以 节约能源，还能 保护环境。1 .理解平均数的意义“平均每人收集了多少个”不是指每名同学实际收集到 的矿泉水瓶的数量,而是指“假设” 4名同学收集到的矿泉水 瓶的数量同样多时，平均每人收集到多少个。2 .探究求平均数的方法方法一移多补少法。（用。代替矿泉水瓶）小红给小兰1个小红00000000000002 小兰 oooooooooooool一小亮 OOOOOOOOOOOOOj-“、.人小明OOOOOOOOOOOOOQO小明给小亮2个移多

5、补少后，每人收集的矿泉水瓶的数量同样多， 都是13个，因此平均每人收集了 13个。方法二公式法。(1)算法分析：要使每人收集的矿泉水瓶的数量同样 多，可以先把该小队收集的矿泉水瓶的总数量求出来， 再平均分成4份，求1份是多少。因此可以先求出这组 数据的总数量，再用总数量除以这组数据的总份数，求 得平均数。(2)计算过程。总数量+总份数=平均数 (14+12+11 + 15) ; 4= 133 .解决问题(14+12+11 + 15);4= 52+4= 13(个)答：平均每人收集了 13个。4 .举例说明平均数在现实生活中的应用(1)上海浦东机场日均降落飞机379架。重点提示数量多的给数量少的

6、一些，使各个数量都 同样多，这种方法叫 做移多补少法。难点点拨事实上，并不是每人 都收集了 13个矿泉 水瓶，而是一种“假 设“。由此可见，平 均数是一个虚拟的 数。重点提示在统计中，平均数常用于表示 统计对象的一般水平，它可以 描述一组数据的总体情况。并不是每天都降落379架飞机，可 能某一天比379架多，某一天比379 架少，但一段时间统计下来，相当 于每天降落379架。难点点拨平均分的结果是真实存在的，每份的数 量都同样多；平均数的结果是“虚拟” 的，是假设每份的数量都同样多。(2)自然博物馆五月份日均售票1000张o1000张并不是实际每天售 出的票数，而是一个虚拟的 数。用五月份售票

7、的总张数 除以总天数，即五月份日均 售票的张数，它反映了五月 份售票的总体情况。5 .平均数与平均分的区别平均数并不是实际每份的数量，它不是一个实际的数，而是借助平均分的意 义通过计算得到的。例如：3个孩子一共有12块糖，平均每个孩子有4块。这里的“4块”就是 平均数，它不代表每个孩子一定有4块，而是相当于每个孩子有4块。把12块糖平均分给3个孩子，每个孩子分得4块。这里的“4块”是平均 分的结果，是每个孩子实际分得的块数。归纳总结1 .平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组 数据的平均数，它是描述一组数据集中趋势的一个统计量。2 . , 汉爹西薮1千第由二斡芬给犷;平

8、均数；/少法：的数量，使它们的数量相等。:的求法:二二二二:二二二二二二二二二二二二；公式法；总数量+总份数=平均数；3 .求平均数的商轴行展蒋有各曲良犯百g艮癌薮塘的将孟，舌选择。拓展提高平均数作为反映一组数据集中趋势的统计量，在统计学中应用很广泛，它既 可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据之间比较的一个标准。 例如：坐火车时，身高在120cm以下的儿童可以免票，这里的“120 cm”就是根 据某一年龄儿童的平均身高得到的，体现了平均数在日常生活中的应用。备易错易混误区判断：小明所在班级同学的平均身高是140cm,小刚所在班级同学的平均身高是142cm,由此判断小明一定比小刚

9、矮。（J）错解分析 小明和小刚所在班级同学的平均身高代表不了他们的实际身高， 也就是说，小明的实际身高可能比小刚高，也可能比小刚矮，还可能与小刚同样 高。错解改正X温馨提示平均数只能反映一组数据的总体情况，而不能反映其中某个具体数量的情况。备综合能力方法运用运用综合法和移多补少法解决平均数问题典型例题 丽丽前四次测试的平均成绩是89分,第五次测试的成绩是94分，她五次测试的平均成绩是多少？思路分析思路一综合法。先求出前四次测试的总成绩，再加上第五次测试的成绩，就是五次测试的总 成绩。用五次测试的总成绩除以测试的次数，就是五次测试的平均成绩。思路二移多补少法。把第五次测试的成绩比前四次测试 的平

10、均成绩多的分数平均分成5份。第五次测试的成绩（94分）比前四次测试的平均成绩（89分）多5分，把这5分 平均分给每次测试的平均成绩（包括第五次，把第五次测试的成绩也看作89分）， 就求出了五次测试的第一次：c 第二次：L 第三次：L 第四次：L第五次：正确解答方法一 89X4+94=450（分）450+5=90（分）方法二（9489）+5 = 1（分）89+1=90（分）答：她五次测试的平均成绩是90分。方法总结解决平均数问题时，只要紧紧抓住平均数的数量关系式，找出题 中的总数量和对应的总份数即可。此外，求平均数还可以用移多补少法。备教学资料V平均数与平均分的区别平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平 均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中，算术平均 数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中趋势的一个统计量，既可 以用它来反映一组数据的一般情况（用平均数表示一组数据的情况，有直观、简 明的特点），也可以用它进行不同组数据的比较，可以看出组与组之间的差别。平 均数是一个虚拟的数，不是实际存在的，但是平均数必须是通过平均分得到的, 而平均分的结果则是实际存在的。