水箱液位控制系统(二)正文部分.docx

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1、水箱液位控制系统（二）正文部份-、乙i-刖S自古以来，水就在人们的日常生活中扮演了重要的角色。水是生命的 源泉、农业的命脉、工业的血液！ 一旦断了水，轻则给人民生活带来极大 的不便，重则可能造成严重的生产事故及损失。因此给水工程往往成为高 层建造或者工矿企业中最重要的基础设施之一。任何时候都能提供足够的 水量、平稳的水压、合格的水质是对给水系统提出的基本要求。就目前 而言，多数工业、生活供水系统都采用水塔、层顶水箱等作为基本储水 设 备，由一级或者二级水泵从地下市政水管补给。因此，如何建立一个 可靠安全、又易于维护的给水系统是值得我们研究的课题。在工农业生产以及日常生活应用中，往往会需要对容器

2、中的液位（水 位）进行自动控制。比如自动控制水箱、水池、水槽、锅炉等容器中的蓄 水量，生活中抽水马桶的自动补水控制、自动电热水器、电开水机的自动 进水控制等。虽然各种水位控制的技术要求不同，精度不同。但其原理都 大同小异。特殊是在实际操作系统中，稳定、可靠是控制系统的基本要 求。因此如何设计一个精度高、稳定性好的水位控制系统就显得日益重 要。水箱液位控制系统是进行控制理论与控制工程教学、实验和研究的平 台，可以方便地构成一阶系统对象（双容水箱）和两阶系统对象（三容水 箱）。用户可通过经典的PID控制器设计与调试，进行智能控制教学实验 与研究。各种控制器的控制效果通过水位的变化直观地反映出来，同

3、时通(1)稳定性：稳定性是对控制系统最基本的要求。所谓系统稳定，一 般指当系统受到扰动作用后，系统的被控制量偏离了原来的平衡状态，但 当扰动撤离后，经过若干时间，系统若仍能返回到原来的平衡状态，则称 系统是稳定的。(2)准确性：实际情况下，由于系统结构，外作用形式以及磨擦、间 隙等非线性因素的影响，被控量的稳态值与期望值之间会有误差存在，称 为稳态误差。给定稳态误差和扰动稳态误差越小，表示稳态精度也越高。(3)快速性：控制系统不仅要稳定和并有较高的精度，而且还要求系 统的响应。具有一定的快速性，对于某些系统来说，这是一个十分重要的 性能指标。有关系统响应速度定量的性能指标，普通可以用上升时间p

4、调 整时间和峰值时间来表示。自动控制的基本要求是它的稳定性。稳定性是指自动控制系统在外界 干扰作用下，过度过程能否达到新的稳定状态的性能，系统的稳定程度用 衰减比n或者衰减率来衡量。衰减比n是衡量过度过程稳定性的动态指标, 它是指过度过程曲线第一个波峰值与同相位第二个波峰值之比。用衰减比n判断控制系统是否稳定及克服干扰恢复平衡的快慢程度。 n1时，系统为发散震荡，不稳定；n=1时，系统为等副震荡，也不稳 定;n1时，系统为衰减震荡，是稳定过程。n太大，系统不灵敏，所以 系统要工作在正常状态下，普通取n=410。2.3自动控制系统的基本控制方式231开环控制方式开环控制方式是指控制装置与被控对象

5、之间惟独顺向作用而没有方向联系的控制过程，按照这种防止组成的系统称为开的环控制系统，其特点 是系统的输出量不会对系统的控制作用发生影响。开环控制系统可以按给 定量控制方式组成，也可以按扰动控制方式组成。如工业上使用的数字程 序控制机床。图2-1微型计算机控制机床（开环系统）系统每一个输入信号，必有一个固定的工作状态和一个系统的输出量 与之相对应，但是不具有修正由于扰动而浮现的被控制量希翼值与实际值 之间误差的能力。开环系统结构简单，成本低廉，工作稳定。但开环控制不能自动修正 被控制量的误差、系统元件参数的变化以及外来未知干扰都会影响系统精 度的。2.3.2 反馈控制方式反馈控制方式又称闭环控制

6、方式是按偏差进行控制得当，其特点是不 论什么原因使被控量偏离期望值而浮现偏差时，必然会产生一个相应的控 制作用去减小或者消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。可以说， 按反馈控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控 量产生影响的能力，有较高的控制精度。但这种系统使用的元件多、结 构复杂，特殊是系统的性能分析和设计也比较麻烦。尽管如此，它仍是 一种重要的并被广泛应用的控制方式，自动控制理论主要的研究对象就 是用这种控制方式组成的系统。系统输出信号与输入端之间存在反馈回路的系统，叫闭环控制系统。 闭环控制系统也叫反馈控制系统。“闭环”这个术语的含义，就是应用反馈 作用来减小系统误

7、差。图2-2微型计算机控制机床(闭环系统)在图中，引入了反馈测量元件，闭环控制系统由于有“反馈”作用的存 在，具有自动修正被控制量浮现偏差的能力，可以修正元件参数变化及外 界扰动引起的误差，所以其控制效果好，精度高。闭环控制系统不足之 处，除了结构复杂，成本较高外，一个主要的问题是由于反馈的存在，控 制系统可能浮现“振荡”。2.3.3 复合控制方式复合控制是闭环控制和开环控制相结合的一种方式。它是在闭环控制 等基础上增加一个干扰信号的补偿控制，以提高控制系统的抗干扰能力。增加干扰信号的补偿控制作用，可以在干扰对被控量产生不利影响所 同时及时提供控制作用以抵消此不利影响。纯闭环控制则要等待该不利

8、影 响反映到被控信号之后才引起控制作用，对干扰的反应较慢。两者的结合 既能得到高精度控制，又能提高抗干扰能力。3对象特征的求取3.1理论分析计算法液位高度L为输出变量，入水流量Q1为输入量。由物料平衡原理A:水箱截面积Q1 Q2AdLdtd L增量式：(1) Q1 Q2AdtQ2 L (2) R定义：R液阻R流量变化液位变化dLLAQ1可求得：dtR拉氏变换：AsL(s)+L(s)/R=Q1 (S)传递函数：(S)LQ(s)RRS1KTs1K ：放大倍数=区时间常数：T=RA3.2实验测定法初始稳定状态时：DTL=3.5mA Q2=0.65kg/mm L1=15.7cm输入阶跃变化则DTL=5

9、mA阶跃响应曲线如下图3-1所示：图3-1阶跃响应曲线测得数据如下：L2=25cm Q2=0.91kg/min Q2max=1.5kg/min L=30cm Q=1.1kg/min 可求得：L2515.70.362cmmin/kg K Q20.91 0.65T=AR=0.2x0.25x0.362=18分钟对象特性传递函数为：0.362L(S) G(s)Q118s1为一阶惯性环节4传递函数的求取5.1 传递函数的概念与定义所谓传递函数即线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换式 与输入量的拉氏变换式之比。设线性定常系统的微分方程普通式为an ddt nn c(t) an 1 mm ddtn

10、1n 1c(t) a1ddtc(t) aOc(t)bmddtr(t) bm 1ddtm 1m 1r(t) b1ddtr(t) bOr(t) (1)式中c(t)为系统输出量，r(t)为系统输入量，aO , a1 , , an及bO, b1 , , bm均为由系统结构参数决定的实常数。设初始条件为零，对式(1)两边进行拉氏变换，得(ans an 1 snn 1a1s aO)C(s) (bms bm 1sC(s)R(s)bms bm 1 sans an 1 sm 1 nm mm 1blsbO)R(s)则系统的传递函数为G(s)mbis bO a1s aO令 M(s) bms bm 1s bls bO

11、alsaON(s) ans an 1s式(2)可表示为G(s)C(s)R(s)M(s)N(s)nn 1bOaO若在式(2)中，令sO,则有G(0)即为系统的放大系数。从微分方程(1)看，SO相当于所有导数项为 零，方程变为静态方程，bOaO恰好为输出、输入的静态比值。传递函数是在初始条件为零(称零初始条件)时定义的。控制系统的零初始条件有两方面含义：一是指输入作用是在to以后才作用于系统。因此，系统输入 量及其各阶导数在to时的值为零；二是指输入作用加于系统之前，系统 是“相对静止”的。因此，系统输出量及其各阶导数在to时的值也为零。 实际的工程控制系统多属此类情况，这时，传递函数普通都可以彻

12、底表征 线性定常系统的动态性能。必须指出，用传递函数来描述系统动态特性，也有一定局限性。首 先，对于非零初始条件，传递函数便不能彻底描述系统的动态特性。因为 传递函数只反映零初始条件下，输入作用对系统输出的影响，对于非零初 始条件的系统，惟独同时考虑由非零初始条件对系统输出的影响，才干对 系统动态特性有彻底的了解。其次，传递函数只是通过系统的输入变量与 输出变量之间的关系来描述系统，亦即为系统动态特性的外部描述，而对 系统内部其它变量的情况却不彻底知道，甚至彻底不知道。固然，现代控 制理论采用状态空间法描述系统，可以克服传递函数的这一缺点。尽管如 此，传递函数作为经典控制理论的基础，仍是十分重

13、要的数学模型。5.2 传递函数的基本性质从线性定常系统传递函数的定义式(2)可知，传递函数具有以下性 质。(1)传递函数是复变量s的有理真分式，而且所有系数均为实数， 通常份子多项式的次数m低于(或者等于)分母多项式的次数n,即m4:1在规定条件下激励时，在继电器的组成和形式相同的触点中、动作最 快的触点的最小动作时间与动作最慢的触点的最大动作时间之差叫过渡时 间。衰减比n是衡量过度过程稳定性的动态指标，它是指过度过程曲线第 一个波峰值与同相位第二个波峰值之比。2.2 对自动控制控制系统的基本要求：自动控制理论是研究自动控制共同规律的一门学科。尽管自动控制系 统有不同的类型，对每一个系统也都有不同的特殊要求，但对于各类系统 来说，在已知系统的结构和参数时，我们感兴趣的都是系统在某种典型 输入信号下，其被控量变化的全过程。但是，对每一类系统被控量变化 全过程提出的共同基本要求都是一样的，且可以归结为稳定性、快速性 和准确性，即稳、快、准的要求。