精编双曲线标准方程几何性质提高测试题_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 双曲线方程 1在方程 mx2 my2 n 中，若 mn0，则方程表示的曲线是 _ 2设 P 为双曲线 x2y212 1 上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|PF2|3 2，则 PF1F2的面积为()A 6 3 B 12 C 12 3 D 24 3已知双曲线方程为x2a2y2b2 1，点 A、B 在双曲线右支上，线段 AB 经过双曲线的右焦点 F2，|AB|m，F1为另一个焦点，则 ABF1的周长为()4若椭圆12 2 nymx)0(n m和双曲线12 2 tysx)0,(t s有相同的焦点1F和2F，而P是这两条曲线的一个交点，则2 1PF PF 的值是(

2、)5.在平面直角坐标系 xOy 中，已知双曲线x24y212 1 上一点 M 的横坐标 是 3，则点 M到此双曲线的右焦点的距离为 _ 6双曲线x216y29 1 上一点 P 到点(5,0)的距离为 15，则点 P 到点(5,0)的距离为 _ 7设 ABC 的顶点)0,4(A，)0,4(B，且 C B A sin21sin sin，则第三个顶点 C 的轨迹方程是 _.8 已 知 双 曲 线116 92 2 y x的 右 焦 点 分 别 为1F、2F，点P在 双 曲 线 上 的 左 支 上 且322 1 PF PF，求2 1PF F 的大小 9求下列动圆圆心M的轨迹方程：（1）与 2 222 y

3、 x C：内切，且过点 0 2，A（2）与 1 1221 y x C：和 4 1222 y x C：都外切（3）与 9 3221 y x C：外切，且与 1 3222 y x C：内切 双曲线的简单几何性质 1已知双曲线方程为 x2y24 1，过 P(1,0)的直线 l 与双曲线只有一个公共点，则 l 的条数为()A 4 B 3 C 2 D 1 2 设双曲线的一个焦点为 F，虚轴的一个端点为 B，如果直线 FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()A.2 B.3 C.3 12 D.5 12 学习必备 欢迎下载 3已知双曲线x2a2y2b2 1(a0，b0)的右焦点为 F，若过

4、点 F 且倾斜角为 60 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是()A(1,2 B(1,2)C 2，)D(2，)4 P 是双曲线x29y216 1 的右支上一点，M、N 分别是圆(x 5)2 y2 4 和(x 5)2 y2 1 上的点，则|PM|PN|的最大值为()A 6 B 7 C 8 D 9 5若直线 2 kx y 与双曲线 62 2 y x 的右支交于不同的两点，那么 k 的取值范围是（）A（315,315）B（315,0）C（0,315）D（1,315）6过双曲线 x222y=1 的右焦点 F 作直线 l 交双曲线于 A,B 两点，若|AB|=4，则这样的

5、直线 l 有（）A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 7过双曲线 C：x2a2y2b2 1(a0，b0)的一个焦点作圆 x2 y2 a2的两条切线，切点分别为 A，B，若 AOB 120(O 是坐标原点)，则双曲线 C 的离心率为 _ 8已知双曲线x212y24 1 的右焦点为 F，若过点 F 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是 _ 9若直线 2 y kx 与抛物线28 y x 交于 A、B 两点，若线段 AB 的中点的横坐标是2，则 AB _。三、解答题 10已知双曲线 3x2 y2 3，直线 l 过右焦点 F2，且倾斜角为 45，与双曲线交于 A、B

6、两点，试问 A、B 两点是否位于双曲线的同一支上？并求弦 AB 的长 11已知双曲线 x2y23 1 上存在关于直线 l：y kx 4 的对称点，求实数 k 的取值范围 12已知焦点在 x 轴上的双曲线 C 的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点)2,0(A 为圆心，1 为半径的圆相切，又知 C 的一个焦点与 A 关于直线 x y 对称（1）求双曲线 C 的方程；（2）设直线 1 mx y 与双曲线 C 的左支交于 A，B 两点，另一直线 l 经过 M（2，0）及 AB 的中点，求直线 l 在 y 轴上的截距 b 的取值范围 面积为已知双曲线方程为点在双曲线右支上线段经过双曲线的右焦点为另一个焦点则的周长为若椭圆和双曲线有相同的焦点和而是这两条曲线的一个交点则的值是在平面直角坐标系中已知双曲线上一点的横坐标是则点到此双曲线的 求的大小的右焦点分别为点在双曲线上的左支上且求下列动圆圆心的轨迹方程与与与内切且过点和都外切外切且与内切双曲线的简单几何性质已知双曲线方程为过的直线与双曲线只有一个公共点则的条数为设双曲线的一个焦点为虚 倾斜角为的直线与双曲线学习必备欢迎下载的右支有且只有一个交点则此双曲线的离心率的取值范围是是双曲线的右支上一点分别是圆和上的点则的最大值为若直线是与双曲线的右支交于不同的两点那么的取值范围过双曲线的右焦