必修四第一章三角函数测试题(含答案)_中学教育-试题.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 必修四第一章三角函数测试题 一、选择题 1已知 cos 12，(370，520)，则 等于()A 390 B 420 C 450 D 480 2若 sin x tan x0)在区间 0,2 图象如图，那么 等于()A 1 B 2 C.12 D.13 5函数 f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则 等于()A2 B 2k 2(k Z)C k(k Z)D k 2(k Z)6若sin cos sin cos 2，则 sin cos 的值是()A310 B.310 C 310 D.34 7 将函数 y sin x 的图象上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点

2、的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()A y sin2x10 B y sin2x5 C y sin12x10 D y sin12x20 8同一平面直角坐标系中，函数 y cosx232(x 0,2)图象和直线 y12的交点个数是()A 0 B 1 C 2 D 4 9 已知集合 Mx|xk24，k Z，N x|xk42，k Z 则()A M N B M N C N M D M N 10设 a sin 57，b cos 27，c tan 27，则()A abc B acb C bca D bac 二、填空题 11一扇形的弧所对圆心角为 54,半径 r 20 cm,则

3、扇形周长为 _ cm.12方程 sin x14x 的解的个数是 _ 13已知函数 f(x)2sin(x)的图象如图所示，则 f(712)_.4 题图 精品资料 欢迎下载 14 已知函数 y sin x3在区间 0，t上至少取得 2 次最大值，则正整数 t 的最小值是 _ 三、解答题 15已知 f()sin2 cos 2 tan sin tan 3.(1)化简 f()；(2)若 f()18，且4 2，求 cos sin 的值；(3)若 313，求 f()的值 16求函数 y 3 4sin x 4cos2x 的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的 x 的值 17设函数 f(x)sin(2x)(

4、0，0,0 0,0 2)的图象与 y 轴交于点(0，3)，且该函数的最小正周期为.(1)求 和 的值；(2)已知点 A(2，0)，点 P 是该函数图象上一点，点 Q(x0，y0)是 PA 的中点，当 y032，x0 2，时，求 x0的值 二四象限第三四象限函数是周期为的奇函数周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的偶函数函数在区间图象如图那么等于函数的图象关于原点成中心对称则等于题图若则的值是将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度再把 交点个数是已知集合则设则二填题一扇形的弧所对圆心角为半径则扇形周长为方程的解的个数是已知函数的图象如图所示则已知函数在区间上至少取得次最大值则正整数的最小值是

5、精品资料欢迎下载三解答题已知化简若且求的值若 增区间画出函数在区间上的图象函数其中图象与轴交点中相邻两个交点之间距离为且图象上一个最低点为时求的值域求的解析式当如下图所示函数的图象与轴交于点点是该函数图象上一点且该函数的最小正周期为求和的值已知点点精品资料 欢迎下载 必修四第一章三角函数测试题（答案）1、B 2、B 3、A 4、B 解析:由图象知 2T 2，T，2，2.5、解析 若函数 f(x)cos(3 x)的图象关于原点成中心对称，则 f(0)cos 0，k 2(k Z)答案 D 6、答案 B 解析 sin cos sin cos tan 1tan 1 2，tan 3.sin cos si

6、n cos sin2 cos2tan tan2 1310.7、答案 C 解析 函数 y sin x y sinx10 y sin12x10.8、答案 C 解析 函数 y cosx232 sin x2，x 0,2，图象如图所示，直线 y12与该图象有两个交点 9、答案 B 解析 Mx x2k 14，k Z，Nx xk 24，k Z.比较两集合中分式的分子，知前者为奇数倍，后者为整数倍.再根据整数分类关系，得 M N.选 B.10、答案 D 解析 a sin 57 sin(57)sin 27.2748287280.427cos.a sin 27cos 27 b.又 0，2时，sin sin 27

7、a.ca.cab.11、答案 6 40 解析 圆心角 54 310，l|r 6.周长为(6 40)cm.12、答案 7 解析 在同一坐标系中作出 y sin x 与 y14x 的图象观察易知两函数图象有 7 个交点，所以方程有 7 个解 13、答案 0 解析 方法一 由图可知，32T544，即 T23，2T 3.y 2sin(3x)，将(4，0)代入上式 sin(34)0.34 k，k Z，则 k 34，k Z.f(712)2sin(74 k 34)0.方法二 由图可知，32T544，即 T23.又由正弦图象性质可知，f(x0)f(x0T2)，f(712)f(43)f(4)0.14、答案 8

8、解析 T 6，则5T4 t，t152，tmin 8.15、解(1)f()sin2 cos tan sin tan sin cos.二四象限第三四象限函数是周期为的奇函数周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的偶函数函数在区间图象如图那么等于函数的图象关于原点成中心对称则等于题图若则的值是将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度再把 交点个数是已知集合则设则二填题一扇形的弧所对圆心角为半径则扇形周长为方程的解的个数是已知函数的图象如图所示则已知函数在区间上至少取得次最大值则正整数的最小值是精品资料欢迎下载三解答题已知化简若且求的值若 增区间画出函数在区间上的图象函数其中图象与轴交点中相邻两个交点

9、之间距离为且图象上一个最低点为时求的值域求的解析式当如下图所示函数的图象与轴交于点点是该函数图象上一点且该函数的最小正周期为求和的值已知点点精品资料 欢迎下载(2)由 f()sin cos 18可知(cos sin)2 cos2 2sin cos sin2 1 2sin cos 1 21834.又 4 2，cos sin，即 cos sin 0.cos sin 32.(3)313 6 2 53，f313 cos313 sin313 cos 6 2 53 sin 6 2 53 cos 53 sin 53 cos(2 3)sin(2 3)cos 3 sin 3123234.16、解 y 3 4si

10、n x 4cos2x 4sin2x 4sin x 1 4sin x122 2，令 t sin x，则 1 t 1，y 4t122 2(1 t 1)当 t12，即 x6 2k 或 x56 2k(k Z)时，ymin 2；当 t 1，即 x32 2k(k Z)时，ymax 7.17、解(1)x8是函数 y f(x)的图象的对称轴，sin28 1.4 k 2，k Z.0，34.(2)由(1)知 34，因此 y sin2x34.由题意得 2k 2 2x34 2k 2，k Z.函数 y sin2x34的单调增区间为k 8，k 58，k Z.(3)由 y sin2x34，知故函数 y f(x)在区间 0，

11、上的图象是 18、解(1)由最低点为 M23，2 得 A 2.由 x 轴上相邻两个交点之间的距离为2，得T22，即 T，2T2 2.由点 M23，2 在图象上得 2sin223 2，即 sin43 1，故43 2k 2(k Z)，2k 116(k Z)又 0，2，6，故 f(x)2sin2x6.(2)x12，2，2x63，76，当 2x62，即 x6时，f(x)取得最大值 2；当 2x676，即 x2时，f(x)取得最小值 1，故 f(x)的值域为 1,2 x 0 8 38 58 78 y 22 1 0 1 0 22 二四象限第三四象限函数是周期为的奇函数周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的偶

12、函数函数在区间图象如图那么等于函数的图象关于原点成中心对称则等于题图若则的值是将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度再把 交点个数是已知集合则设则二填题一扇形的弧所对圆心角为半径则扇形周长为方程的解的个数是已知函数的图象如图所示则已知函数在区间上至少取得次最大值则正整数的最小值是精品资料欢迎下载三解答题已知化简若且求的值若 增区间画出函数在区间上的图象函数其中图象与轴交点中相邻两个交点之间距离为且图象上一个最低点为时求的值域求的解析式当如下图所示函数的图象与轴交于点点是该函数图象上一点且该函数的最小正周期为求和的值已知点点精品资料 欢迎下载 19、解(1)将 x 0，y 3代入函数 y

13、2cos(x)中，得 cos 32，因为 0 2，所以 6.由已知 T，且 0，得 2T2 2.(2)因为点 A(2，0)，Q(x0，y0)是 PA 的中点，y032，所以点 P 的坐标为(2x02，3)又因为点 P 在 y 2cos(2 x6)的图象上，且2 x0，所以 cos(4 x056)32，且76 4x056196，从而得 4x056116，或 4x056136，即 x023，或 x034.二四象限第三四象限函数是周期为的奇函数周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的偶函数函数在区间图象如图那么等于函数的图象关于原点成中心对称则等于题图若则的值是将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度再把 交点个数是已知集合则设则二填题一扇形的弧所对圆心角为半径则扇形周长为方程的解的个数是已知函数的图象如图所示则已知函数在区间上至少取得次最大值则正整数的最小值是精品资料欢迎下载三解答题已知化简若且求的值若 增区间画出函数在区间上的图象函数其中图象与轴交点中相邻两个交点之间距离为且图象上一个最低点为时求的值域求的解析式当如下图所示函数的图象与轴交于点点是该函数图象上一点且该函数的最小正周期为求和的值已知点点