2022年天津市西青区中考数学二模试卷.pdf

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1、2022年 天 津 市 西 青 区 中 考 数 学 二 模 试 卷 一、选 择 题：本 大 题 共 12小 题，每 小 题 3 分，共 36分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.（3 分）计 算（-5）2的 结 果 等 于（）A.-25 B.-10 C.10 D.252.（3 分）tan60的 值 等 于（）A.-1 B.近 2?C.近 2D.M3.（3 分）2021年 第 七 次 全 国 人 口 普 查 结 果 显 示，我 国 60岁 及 以 上 人 口 为 264020000人,将 264020000用 科 学 记 数 法

2、表 示 为（）A.0.26402X109 B.2.6402X 108C.26.402X107 D.264.02X1064.（3 分）在 一 些 美 术 字 中，有 的 汉 字 是 轴 对 称 图 形.下 面 4 个 汉 字 中，可 以 看 作 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A 感 B 动 C 中 D 国 5.（3 分）如 图 是 由 5 个 相 同 的 小 立 方 体 搭 成 的 几 何 体，它 的 主 视 图 是（）主 视 方 向 6.（3 分）估 计 J 万 的 值 在（）A.6 和 7 之 间 B.5 和 6 之 间 C.4 和 5 之 间 D.3 和 4 之 间7.（3 分）方 程

3、 组 2x-3y=3的 解 是（）I x+3y=6A.Sx=3 B./x=3 C.（x=1 D.卜=一 1ly=-l 1 y=l 1 y=3 1 y=38.（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，菱 形 A。8 c 的 边。8 在 x 轴 上，顶 点 A 的 坐 标 是（2,2对），则 顶 点 C 的 坐 标 是（B.（4,2 7 3）2 29.（3 分）计 算 U 23$的 结 果 是（x-6 x3A.王 世 B.三 X XC.（6,2 V 3）c.AXD.（6,4）D.x10.（3 分）若 点 A（九 1,-1）,B（X2,-2）,C（后，4）都 在 反 比 例 函 数 丫=

4、上 的 图 象 上,X则 加，X2,无 3 的 大 小 关 系 是（）A.X2X3X B.X1X3X2 C.XX2X3 D.X3X2X11.（3 分）如 图，将 ABC绕 点 A 顺 时 针 旋 转 得 到 A8C,点。恰 好 在 A B 边 上,连 接 B B 则 下 列 说 法 一 定 正 确 的 是（）B.ZABB=60 C.AB=AC D.AC+BC=AB12.（3 分）已 知 抛 物 线（a,b,c,是 常 数，a#0）的 对 称 轴 是 直 线 x=2,当 x=-1 时，与 其 对 应 的 函 数 值），0,且 抛 物 线 与 y 轴 交 点 在 x 轴 下 方.有 下 列 结 论

5、：序-4ac0；当 x-l 时，y 的 值 随 x 值 的 增 大 而 减 小；8a+30+c0.其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分.13.（3 分）计 算 5,?+3m-0的 结 果 等 于.14.（3 分）计 算 加）（V 7-V 3）的 结 果 等 于.15.（3 分）不 透 明 袋 子 中 装 有 7 个 球，其 中 有 1个 红 球，3 个 绿 球，2 个 黑 球，这 些 球 除 颜 色 外 无 其 他 差 别.从 袋 子 中 随 机 取 出 1个 球，则 它 是 绿 球

6、的 概 率 是.16.（3 分）将 直 线 y=2x+3向 下 平 移 2 个 单 位，得 直 线.17.（3 分）如 图，在 矩 形 A 8 C D 中，C E 平 分 N B C。，点 M 是 A B 边 的 中 点，过 点 加 做 政 7H C E 交 B C 于 点 N,连 接 EM,若 E M 恰 好 平 分 NAEC,且 M N=&，则 A E 的 长 是.18.（3 分）在 如 图 所 示 的 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 为 1,。是 ABC的 外 接 圆，点 A,B 均 为 格 点，点 C 是 小 正 方 形 一 边 的 中 点.（I）线 段 A 3 的

7、 长 度 等 于；（II）请 借 助 无 刻 度 的 直 尺，在 给 定 的 网 格 中 先 确 定 圆 心 0,再 作/8 A C 的 平 分 线 AP交。于 点 P.在 下 面 的 横 线 上 简 要 说 明 点。和 点 尸 的 位 置 是 如 何 找 到 的.三、解 答 题：本 大 题 共 7 小 题，共 6 6分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 证 明 过 程.19.（8 分）解 不 等 式 组 卜+1-1.15x3x+2 请 结 合 题 意 填 空，完 成 本 题 的 解 答.（I）解 不 等 式，得；（II）解 不 等 式，得:(I l l)把 不 等 式

8、和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来；(I V)原 不 等 式 组 的 解 集 为.-4-3-2-1 0 1 2 3 4 广 20.(8 分)为 了 解 学 生 的 睡 眠 状 况，某 中 学 在 七 年 级 学 生 中 调 查 了 一 部 分 学 生 每 天 的 睡 眠 时 间，统 计 的 结 果，绘 制 出 如 下 的 统 计 图 和 图.图 图 请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：(I)本 次 参 与 调 查 的 七 年 级 学 生 人 数 为,图 中 m的 值 为；(I I)求 本 次 调 查 的 七 年 级 学 生 每 天 睡 眠 时 间 的 平 均 数、众

9、 数 和 中 位 数.21.(10分)已 知 必，PB分 别 与。相 切 于 点 A,B,C为。上 一 点，连 接 AC,BC.(I)如 图，若 NAPB=70,求/A C B的 大 小；(II)如 图，AE为 的 直 径 交 8 c于 点。，若 四 边 形 以 CB是 平 行 四 边 形，求 NEAC22.(10分)如 图，一 艘 货 船 在 灯 塔 C 的 北 偏 西 6 8 方 向 上 的 A 处 遇 险，发 出 求 救 信 号.一 艘 救 生 船 位 于 灯 塔 C 的 正 西 方 向 距 离 灯 塔 350海 里 的 8 处，救 生 船 接 到 求 救 信 号 后，立 即 前 往 救

10、 援.已 知 货 船 所 在 位 置 点 A 位 于 救 生 船 位 置 点 8 的 北 偏 东 4 5 方 向 上，求 救 生船 与 货 船 的 距 离 AB（结 果 精 确 到 1 海 里）.参 考 数 据：sin 2 2 七 0.37,c o s2 2 心 0.93,tan22 弋 0.40,&弋 1.41.23.（10分）小 明 的 家 与 书 店、奶 奶 家 依 次 在 同 一 直 线 上.小 明 坐 公 共 汽 车 从 家 出 发 去 书 店 买 书，然 后 步 行 去 奶 奶 家 拿 奶 奶 做 的 点 心，在 奶 奶 家 没 有 停 留 就 由 叔 叔 开 车 送 回 自 己

11、家.下 面 的 图 象 反 映 了 小 明 本 次 离 家 距 离 y（单 位：m）与 所 用 时 间 x（单 位：加 加）之 间 的 对 应 关 系.请 根 据 相 关 信 息，解 决 下 列 问 题：（I）填 表：离 开 家 的 时 间 x/min 2 8 15 42离 家 的 距 离 y/？800（n）填 空：小 明 在 书 店 停 留 的 时 间 是 min；小 明 奶 奶 家 与 书 店 的 距 离 是 眸 小 明 从 书 店 步 行 到 奶 奶 家 的 速 度 是 m/min；小 明 与 家 距 离 1000?时，小 明 离 开 家 的 时 间 是 min.24.（1 0分）将 一

12、 个 矩 形 纸 片 0 A B e放 置 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A（6,0）,C（0,2）,点 P 为 8 c 边 上 的 动 点（点 P 不 与 点 B,C 重 合），连 接 OP.（I）如 图，当 N C O P=6 0 时，求 点 P 的 坐 标；（H）沿 O P折 叠 该 纸 片，点 C 的 对 应 点 为 M,设 C P=f,折 叠 后 的 图 形 与 矩 形 OABC重 叠 部 分 的 面 积 为 S.如 图，当 点 M 在 第 四 象 限 时，P M与 0 A交 于 点。，试 用 含 有，的 式 子 表 示 S,并 直 接 写 出 r 的 取 值 范 围；(I

13、)求 该 抛 物 线 的 解 析 式 及 其 对 称 轴；(II)连 接 A C,若 抛 物 线 上 有 一 点 尸 满 足/ACP=90,求 点 尸 的 坐 标；(I I I)若 点。是)，轴 上 一 点，过 点。作 抛 物 线 对 称 轴 的 垂 线，垂 足 为 M,连 接 MC,BQ,当 M C+M Q+B Q 取 最 小 值 时，求 点 M 的 坐 标 及 这 个 最 小 值.2022年 天 津 市 西 青 区 中 考 数 学 二 模 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题：本 大 题 共 12小 题，每 小 题 3 分，共 36分.在 每 小 题 给 出 的 四

14、个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.（3 分）计 算（-5）2的 结 果 等 于（）A.-25 B.-10 C.10【解 答】解：（-5）2=25.故 答 案 为：D.2.（3 分）ta n 6 0 的 值 等 于（）A.A B.近 C.近 2 3 2【解 答】解：在 直 角 三 角 形 中，若 设 3 0 对 的 直 角 边 为 1,D.25D.M则 6 0 对 的 直 角 边 为 北,tan60=亨=料,故 选：D.3.（3 分）2021年 第 七 次 全 国 人 口 普 查 结 果 显 示，我 国 6 0岁 及 以 上 人 口 为 264020000人，将

15、 264020000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.26402X109 B.2.6402X108C.26.402X107 D.264.02X106【解 答】解：264020000=2.6402X108.故 选：B.4.（3 分）在 一 些 美 术 字 中，有 的 汉 字 是 轴 对 称 图 形.下 面 4 个 汉 字 中，可 以 看 作 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A 感 B 动 C 中 D国【解 答】解：人 不 是 轴 对 称 图 形，不 合 题 意；8、不 是 轴 对 称 图 形，不 合 题 意；C、是 轴 对 称 图 形，符 合 题 意；。、不 是 轴 对 称 图 形

16、，不 合 题 意；故 选：c.5.（3 分）如 图 是 由 5 个 相 同 的 小 立 方 体 搭 成 的 几 何 体，它 的 主 视 图 是（）主 视 方 向【解 答】解：从 正 面 看 底 层 是 三 个 正 方 形，上 层 中 间 是 一 个 正 方 形.故 选：B.6.（3 分）估 计/石 的 值 在（）A.6 和 7 之 间 B.5 和 6 之 间 C.4 和 5 之 间 D.3 和 4 之 间【解 答】解：V364749,.,.6V477,估 计 J i 7 的 值 在 6 和 7 之 间，故 选：A.7.（3 分）方 程 组 2x-3y=3的 解 是（）Ix+3y=6A.（X=3

17、 B.c.（X=1 D.fx=-lly=-l I y=l I y=3 y=3【解 答】解：2x-3y=g,x+3y=6+，可 得 3x=9,解 得 x=3,把 x=3 代 入，可 得：2X3-3y=3,解 得 y=1，,原 方 程 组 的 解 是 x=3y=l故 选：B.8.(3分)如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，菱 形 A08C 的 边。8 在 x 轴 上，顶 点 A 的 坐 标 是(2,2),则 顶 点 C 的 坐 标 是()A.(1,2V3)B.(4,2)C.(6,2)【解 答】解：如 图，过 A 作 A Q L 0 8 于。，:点 A 的 坐 标 是(2,2),；.。=2,

18、A D=2 M，D.(6,4)=V OD2+A D2=V22+(2V 3)2=4.四 边 形 408C是 菱 形，J.A C/O B,A C=O A=4,.顶 点 C 的 坐 标 是(2+4,2禽)，即(6,2),故 选：C.D.x 解 答 解：原 式=-1x+6)(x x-6 x3故 选：A.10.（3 分）若 点 A（XI,-1）,B（X2,-2）,C（刈，4）都 在 反 比 例 函 数 丫=上 的 图 象 上,X则 羽，X2,X3的 大 小 关 系 是（）A.2X3X1 B.X1X3X2 C.X1X2X3 D.X3X2X1【解 答】解：.点 A（xi,-1）,B 8,-2）,C（X3,4

19、）都 在 反 比 例 函 数 了=上 的 图 X象 上，-1=-即 xi=2,X1-2=-即 X2=l；x24=-即 X3=-A,x3 2.*.A：1 X 2 X 3；故 选：c.11.（3 分）如 图,将 A A B C 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 得 到 ABC,点 C 恰 好 在 A B 边 上,连 接 BB.则 下 列 说 法 一 定 正 确 的 是（）A.BBA-BC B./ABB=60 C.AB=AC D.AC+BCAB【解 答】解：将 ABC绕 点 A 顺 时 针 旋 转 得 到 A8C,ABC/XABC,：.ABAB,AC=AC,AC+BCAB,：.AC+BC=AB,故。正

20、 确，而 A,B,C 没 有 条 件 证 明 成 立，故 选：D.12.（3 分）己 知 抛 物 线 y=nx2+x+c（“，b,c 是 常 数，“#0）的 对 称 轴 是 直 线 x=2,当 x=-1 时，与 其 对 应 的 函 数 值 y 0,且 抛 物 线 与 y 轴 交 点 在 x 轴 下 方.有 下 列 结 论:y-40：当 x-1时，y 的 值 随 x 值 的 增 大 而 减 小；Sa+3b+cQ.其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）A.1 B.2 C.3 D.4【解 答】解：根 据 题 意 可 知，抛 物 线 开 口 向 上，且 与 x 轴 有 两 个 交 点，：.b2-4

21、ac0,故 正 确；抛 物 线 的 对 称 轴 为 x=2,.当-l x 2 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大，故 错 误；抛 物 线 的 对 称 轴 为 x=-旦=2,2a:.b=-4a,.8。+3。=8。-12+c=-4+c,由 题 意 知，。0,c 0,-4+cV 0,即 8q+3b+cV0,故 错 误.,正 确 的 结 论 有 1个.故 选:A.二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分.13.（3 分）计 算 5，+3，-10m 的 结 果 等 于-2m.【解 答】解：原 式=（5+3-10）m=-2m.故 答 案 为：-2m.14.（3 分）计

22、 算（夜 蓊）（曲 的 结 果 等 于 4.【解 答】解：原 式=7-3=4.故 答 案 为 4.15.（3 分）不 透 明 袋 子 中 装 有 7 个 球，其 中 有 1个 红 球，3 个 绿 球，2 个 黑 球，这 些 球 除 颜 色 外 无 其 他 差 别.从 袋 子 中 随 机 取 出 1个 球，则 它 是 绿 球 的 概 率 是 3.一 7 一【解 答】解：袋 子 中 装 有 1个 红 球，3个 绿 球，2 个 黑 球，共 有 7 个 球,从 中 随 机 摸 出 一 个 小 球，恰 好 是 绿 球 的 概 率 是 3；7故 答 案 为：.716.（3 分）将 直 线 y=2x+3向

23、下 平 移 2 个 单 位，得 直 线，=2x+l.【解 答】解：将 直 线 y=2 r+3向 下 平 移 2 个 单 位，得 到 直 线 y=2x+3-2,即 y=2x+l.故 答 案 为：y=2x+l.17.（3 分）如 图，在 矩 形 A8CO中，CE平 分 N 8 C Q,点 M 是 A 8边 的 中 点，过 点 M 做 MN CE交 BC于 点、N,连 接 E M,若 恰 好 平 分 N A E C,且 MN二 五，则 4 E 的 长 是-1.【解 答】解：作 M G L C E于 G,NH上 CE于 H,EC 平 分 N8CO,：.ZECB=ZECD=45,EC。是 等 腰 直 角

24、 三 角 形,:MN/CE,；/MNB=/ECB=45,ABM N是 等 腰 直 角 三 角 形，:BM=BN=1,点 M 是 A 8的 中 点，E M恰 好 平 分 N AE C AM_L4E,M G E C,：.M G=AM=f：NMGH=NNHG=/MNH=9U0,，四 边 形 MNGH是 矩 形，:.NH=HC=,:.C N=5.*.A D=B C=&+1,：.AE=AD-D=5/2+I-2=V 2-1）故 答 案 为：V 2-1-18.（3 分）在 如 图 所 示 的 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 为 1,。是 A B C的 外 接 圆，点 A,8 均 为 格

25、点，点 C 是 小 正 方 形 一 边 的 中 点.（I）线 段 A 8的 长 度 等 于（I I）请 借 助 无 刻 度 的 直 尺，在 给 定 的 网 格 中 先 确 定 圆 心 0,再 作/B A C 的 平 分 线 AP交。0 于 点 P.在 下 面 的 横 线 上 简 要 说 明 点 0 和 点 尸 的 位 置 是 如 何 找 到 的.作 直 径 CO,M N交 于 点。，点。即 为 圆 心，作/4 R A 的 角 平 分 线 R T交。于 一 点 P,作 射 线。即 可.【解 答】解：（I）如 图，=V 12+42=1 7-（I I）如 图，点。，射 线 0 P 即 为 所 求.方

26、 法：作 直 径 C。，交 于 点。点 0 即 为 圆 心，作/A R 8的 角 平 分 线 R 7交。于 点P,作 射 线 O P 即 可.故 答 案 为：作 直 径 CQ,M N 交 于 点。，点。即 为 圆 心，作 N A R B 的 角 平 分 线 R T 交 0 0于 点 P，作 射 线 0 P 即 可.三、解 答 题：本 大 题 共 7 小 题，共 66分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 证 明 过 程.19.(8分)解 不 等 式 组.5x3x+2 请 结 合 题 意 填 空，完 成 本 题 的 解 答.(I)解 不 等 式，得 9-2；(II)解 不 等

27、 式，得；(III)把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来；(IV)原 不 等 式 组 的 解 集 为-24W1.-4-3-2-1 0 1 2 3 4 广【解 答】解：(1)解 不 等 式，得 x 2-2：(II)解 不 等 式，得 xWl；(III)把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 如 下:-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5(IV)原 不 等 式 组 的 解 集 为-2WxWl.故 答 案 为：x2-2,xWl,-2WxWl.20.(8分)为 了 解 学 生 的 睡 眠 状 况，某 中 学 在 七 年 级 学 生 中 调 查 了 一

28、 部 分 学 生 每 天 的 睡 眠 时 间，统 计 的 结 果，绘 制 出 如 下 的 统 计 图 和 图.人 数 A1 1109S765432图 图 9 时 间/h请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：(I)本 次 参 与 调 查 的 七 年 级 学 生 人 数 为 25,图 中 的 值 为 36；(I I)求 本 次 调 查 的 七 年 级 学 生 每 天 睡 眠 时 间 的 平 均 数、众 数 和 中 位 数.【解 答】解：(I)本 次 参 与 调 查 的 七 年 级 学 生 人 数 为：2 8%=25(人)，故 图 中 机 的 值 为：25X(1-16%-8%-40%)

29、+25X 100%=36,故 答 案 为：25；36；(I I)本 次 调 查 的 七 年 级 学 生 每 天 睡 眠 时 间 的 平 均 数 为：(6X 2+7X 10+8X 9+9X254)=7.6 M本 次 调 查 的 七 年 级 学 生 每 天 睡 眠 时 间 中 7/7出 现 的 次 数 最 多，故 众 数 为 7/?；本 次 调 查 的 七 年 级 学 生 每 天 睡 眠 时 间 从 小 到 大 排 列，排 在 中 间 的 是 8/z,故 中 位 数 为 8/2.21.(1 0分)已 知 B 4,尸 3 分 别 与。相 切 于 点 A,B,C 为。上 一 点，连 接 AC,BC.(

30、I)如 图，若 NAPB=70,求/A C 8 的 大 小;(I I)如 图，A E为。的 直 径 交 于 点。，若 四 边 形 以 CB是 平 行 四 边 形，求/E A C【解 答】解：(I)如 图，连 接 Q 4、OB,：PA,P 8是。的 切 线,：.PALOA,PBLOB,./O A P=/O B P=9 0,V ZAPB=10,A ZAO B=360-90-90-70=110,.N ACB=/AO8=55,2.,.N 4C B的 大 小 为 55；为。的 直 径，A Z A C=90,.四 边 形 以 C B是 平 行 四 边 形，N A C B=N P,NBCE=90-Z P,：

31、.Z B A E=NBCE=9Q-N P,V ZA O B=180-N P,：OA=OB,：.Z O A B=Z A B O=-（180-Z A O B）=A z P,2 2ZA C E=ZAC B+ZBC E=ZP+A Z F=90,2.=60,A ZACB=6Q,N B A E=N B C E=30,JA C/P B,AB=BC.N E 4 c=30.22.（10分）如 图，一 艘 货 船 在 灯 塔 C 的 北 偏 西 6 8 方 向 上 的 A 处 遇 险，发 出 求 救 信 号.一 艘 救 生 船 位 于 灯 塔 C 的 正 西 方 向 距 离 灯 塔 350海 里 的 B 处，救

32、生 船 接 到 求 救 信 号 后，立 即 前 往 救 援.已 知 货 船 所 在 位 置 点 A 位 于 救 生 船 位 置 点 B 的 北 偏 东 4 5 方 向 上，求 救 生 船 与 货 船 的 距 离 AB（结 果 精 确 到 1 海 里）.参 考 数 据：sin22-0.3 7,cos22-0.93,tan220=0.40,&F.4 1.A 货 船 B救 生 船 D C 灯 塔 设 C Q=x 海 里，则 8=（350-x）海 里，在 RtZXCDA 中，ZACD=90-68=22,tan/AC=辿，CD.A=CZ）tan22 心 0.40 x（海 里），在 RtZVIOB 中，N

33、4BO=45,tan/ABO=_,BD：.tan45=0-4 x=1,350-x.*.x=250,经 检 验，x=250是 原 方 程 的 根，.80=350-x=100（海 里），Rt/ADB 中，A B=2-=&8 弋 1.41X100=141（海 里），cos45 V2_2答：A 8 的 长 约 141海 里.23.（10分）小 明 的 家 与 书 店、奶 奶 家 依 次 在 同 一 直 线 上.小 明 坐 公 共 汽 车 从 家 出 发 去 书 店 买 书，然 后 步 行 去 奶 奶 家 拿 奶 奶 做 的 点 心，在 奶 奶 家 没 有 停 留 就 由 叔 叔 开 车 送 回 自 己

34、 家.下 面 的 图 象 反 映 了 小 明 本 次 离 家 距 离 y（单 位：团）与 所 用 时 间 x（单 位：min）之 间 的 对 应 关 系.请 根 据 相 关 信 息，解 决 下 列 问 题：（I）填 表：离 开 家 的 时 间 力 加 2 8 15 42离 家 的 距 离 ylm 800 3200 4000 5000(II)填 空：小 明 在 书 店 停 留 的 时 间 是 24 mi；小 明 奶 奶 家 与 书 店 的 距 离 是 1000%：小 明 从 书 店 步 行 到 奶 奶 家 的 速 度 是 125 m/mim 小 明 与 家 距 离 1000，”时，小 明 离 开

35、 家 的 时 间 是 2.5或 46 mi.(Ill)当 10 xW47时，请 直 接 写 出 y 与 x 的 函 数 关 系 式.【解 答】解：(I)由 图 象 可 得：小 明 8 分 钟 离 家 8 X 空 迎 L=3200(M,15分 钟 离 家 4000m,1042分 钟 离 家 5000，,故 答 案 为：3200,4000,5000；(II)由 图 象 知：小 明 在 书 店 停 留 的 时 间 是 34-10=24(加)；故 答 案 为：24；小 明 奶 奶 家 与 书 店 的 距 离 是 5000-4000=1000(巾)；故 答 案 为：1000；小 明 从 书 店 步 行

36、到 奶 奶 家 的 速 度 是 1000+(42-34)=125(nz/ran)；故 答 案 为：125；小 明 离 开 家 去 书 店 的 速 度 为 4000+10=400(mlmin),.,.第 一 次 与 家 距 离 1000，所 需 时 间 为 1000+400=2.5(而”)；当 小 明 由 叔 叔 开 车 送 回 时，42+_=4 6(min),5000+(47-42)故 答 案 为：2.5或 46.(Ill)当 10WxW34 时,y=4000；当 34VxW42 时，设 y=fcc+6,;图 象 过(34,4000),(42,5000),.f34k+b=4000)l42k+b

37、=5000，解 得 fk=125lb=-250.y=125%-250；当 42xW 47 时，设 y=kx+h,;图 象 过(42,5000),(47,0),.f42kz+b=5000,147k/+b=0解 得/7000,lb，=47000；.y=-1000X+47000；4000(10 x34).y=-125x-250(34x442).-lOOQx+47000(42x47)24.(1 0分)将 一 个 矩 形 纸 片 0 A 8 C放 置 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A(6,0),C(0,2),点 尸 为 B C边 上 的 动 点(点 P 不 与 点 B,C 重 合)，连 接 O

38、P.(I)如 图，当 N C O P=6 0 时，求 点 P 的 坐 标;(I I)沿 O P折 叠 该 纸 片，点 C 的 对 应 点 为 何，设 C P=r,折 叠 后 的 图 形 与 矩 形 OABC重 叠 部 分 的 面 积 为 S.如 图，当 点 M 在 第 四 象 限 时，P M与 OA交 于 点。，试 用 含 有/的 式 子 表 示 S,并 直 接 写 出 f 的 取 值 范 围;A ZBC O=90,：.PC=OC tan Z C O P 2 tan60 0=2禽,：.P(2 V 3.2)；(I I):四 边 形 AOCB是 矩 形，：.OA/BC,：NCPO=/POD,由 折

39、 叠 可 得，ZCPO=ZDPO,PM=PC=3 0M=0C=2,:/P 0 D=4 D P 0,：.OD=PD,设 O D=P D=x,则 DM=t-x,在 RtZDOM中，由 勾 股 定 理 得，0D1-MN=M8,Ax2-(/-x)2=4,t2+4*A,2t2 2.重 合 部 分 SAP O”OZ0C=1 t+4)2=t+4(2V f6),2 2 2t 2t2；.S=t+4(2 r 6)；2t 当 0fW 2时，当 _ L x2f=时，2 3*3当 t2 时,工 X 2r=2,2.当 J LW/W2 时，工 WSW2,3 3当 2 c t 6 时，O当 t+4=时,2t 2t=1(舍 去

40、)，仁=4,2 忘 4,v l!A=A c+2),2t 2 t.当 f 2时，I 生 随 f 的 值 增 大 而 增 大，2t.,.2忘 4,综 上 所 述，1的 取 值 范 围 为 上 WrW4.325.(10分)已 知 抛 物 线 y=/+fcv+c与 x 轴 交 于 点 A(-3,0)和 点 8,且 过 点 C(2,5).(I)求 该 抛 物 线 的 解 析 式 及 其 对 称 轴；(II)连 接 A C,若 抛 物 线 上 有 一 点 P满 足 N4CP=90,求 点 P 的 坐 标；(I I I)若 点。是)，轴 上 一 点，过 点。作 抛 物 线 对 称 轴 的 垂 线，垂 足 为

41、 M,连 接 MC,BQ,当 MC+MQ+BQ取 最 小 值 时，求 点 M 的 坐 标 及 这 个 最 小 值.【解 答】解：(1)由 题 意 得，(9-3b+c=0I4+2b+c=5.fb=2*lc=-3，.y=/+2x-3,，对 称 轴 为：x=-=-1;2X 1作 射 线 DCA.X轴 于。，作 PE L C D于 E,设 尸（机，m2+2m-3）,9：AD=CD=5f ZADC=90,A ZACD=ZCAD=45Q,V ZPC4=90,NPCE=45,：.ZCP E=90Q-ZPCE=45Q,:PE=CE,：2-tn=m2+2m-3-5,*.m=-5,加 2=2(舍 去)，当 m=5

42、 时，y=(-5)2+2X(-5)-3=12,：.P(-5,12)；作 点 O 关 于 直 线 x=-1的 对 称 点 玄，连 接 夕。交 直 线 工=-1于 M,作 轴 于 Q，则 CM+MQ+8Q最 小，M Q=O B=9 MQ/OB.四 边 形 30M。是 平 行 四 边 形，：.OM=QB,点 O 与 点。关 于 x=-1对 称，：.B,M=OM,：.QB+CM+QM=B M+CM+l=B C+l,：B(-2,0),C(2,5),：.B C=V(-2-2)2+52=V 41-直 线 夕 C 的 解 析 式 为：y=-1r+-|,*(MC+MQ+BQ)最 小=V I+i，当 x=-1 时，y=-9+=包,4 2 4：.M(-1,A).4