从问题到方程教学设计_中学教育-教学研究.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 从问题到方程教学设计 从问题到方程我将分四个板块进行设计，分别是教材与目标、学情与学法、构思与教法、教学程序与评价 首先是第一部分教材与目标 1 教材的地位与作用 方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且有极其广泛的应用通过对方程的学习，可以对已经学过的有理数的运算，用代数式等知识加以巩固，同时又是今后学习不等式，一次函数等知识的基础此外，学习方程对其他学科也有十分重要作用 从问题到方程是苏科版义务教育课程标准试验教科书七年级（上）第 4 章第一节的内容，共两课时本节是第一课时，是一元一次方程的导入课,主要内容是介绍如何从问题到方程，它为进一步学习一元一次方程的概念，解

2、法及应用起到了铺垫作用 2教学目标 根据学生的情况，按照新课标的要求，我将本节课的教学目标设计如下：【知识与技能目标】（1）探索实际问题中的数量间的相等关系，并用方程描述；（2）通过对多种实际问题中的数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；（3）通过教学初步培养学生观察、思考、分析问题的能力 【过程与方法目标】经历以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程描述实际问题，体验一元一次方程与实际的密切联系，结合问题中基本数量关系和相等关系，反复强调方程在实际问题中的工具作用，渗透数学建模思想 【情感态度与价值观目标】在设计活动中，培养合作交流和增强用数学的意识体验成功的喜悦，激发学

3、习数学的热情，增强自信心 3教学重点与难点 从问题到方程的“到”在整节课中占有突出地位，为了能够在后面的学习中分析解决实际问题，因此探索具体问题中的数量关系并用方程描述是本节课的重点，而正确的探索相应的相等关系，渗透模型思想是本节课的主要难点，突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系 第二部分：学情分析 在本节设计中我充分考虑到学生已有的基础，虽然不一定清楚所教班级学生的实际认知水平，但我也针对不同基础的学生预设了不同的方案 从学生的年龄特点和认知特点来看，初中阶段是智力和心理发展的关键阶段，学生的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展并且具备活

4、泼好动、好奇、好表现等特点 学习必备 欢迎下载 从学生所具备的基本技能来看，在小学阶段已学习了用算术方法解决应用题，还学习了简易方程，学生已经对方程有了初步的认识，积累了一些用方程表示简单情境中的数量关系的经验 第三部分：教法与学法 学生的发展才是教师的成就，所以本节课的预设构思都是为了关注学生有什么收获，在学生已有的基础上，引导学生从无意识的去解问题，提升到可以抓住问题情境中显性甚至隐性的相等关系，以至于可以用建模的思想来看待问题，我设置了如下的教学策略，着重于老师的“引”与学生的“探”第四部分：教学程序与评价 按照新课标的理念，教学设计应该包括情境创设、建构活动、数学化认识、基本技能、拓展

5、延伸等五部分，所以我将教学程序设计为以下环节展开：1创设情境，引入新课 2合作质疑，探索新知 3自主归纳，形成方法 4反思设计，分组活动 5发展能力，拓展延伸 6课堂小结，感悟收获 具体如下：1创设情境，引入新课 课本为我们创造了一个非常贴切的情境，我在本节课中充分利用了这一素材和载体，我的想法是借助情境设计一个比较容易入手的问题调动学生的积极性问题如下：（1）现有一些散装食盐，有一架天平和一盒标准砝码（内有 5 克，10 克，50 克，100 克砝码各一个，20 克砝码 2 个），你如何称出这些食盐的质量？（2）在上述问题中，如果缺少了一个 10 克的砝码，那么你又如何称出这袋食盐的质量？这

6、个设计与实际生活联系密切，且大部分学生都能想到方法，先用极端值尝试，再缩小范围，从而从天平的平衡获得食盐质量，同时也回顾了小学所学的方程概念，为引入课题做铺垫，设计的目的在课上得到了完美实现，几乎每一个学生都进入了角色，主动地加入到数学活动中，增强了兴趣和自信 2合作质疑，探索新知 为了让学生理解如何从问题到方程，我设置了如下问题与练习结构，每一个环节都具有相应的针对性，从天平到年龄我首先设置了一个让学生随意猜测我的年龄作为铺垫的环节，比如有孩子猜我 38 岁，虽然很离谱，却获得大家的欢笑，值得，并且保持住了学生的参与热情 思与教法教学程序与评价首先是第一部分教材与目标教材的地位与作用方程有悠

7、久的历史它随着实践需要而产生并且有极其广泛的应用通过对方程的学习可以对已经学过的有理数的运算用代数式等知识加以巩固同时又是今后学习不试验教科书七年级上第章第一节的内容共两课时本节是第一课时是一元一次方程的导入课主要内容是介绍如何从问题到方程它为进一步学习一元一次方程的概念解法及应用起到了铺垫作用教学目标根据学生的情况按照新课标的要求际问题中的数量关系的分析使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型通过教学初步培养学生观察思考分析问题的能力过程与方法目标经历以探究的形式讨论如何用一元一次方程描述实际问题体验一元一次方程与实际的密切联学习必备 欢迎下载 问题 1 我的童年是我现在年龄的，之后继续读

8、书的时间是我现在年龄的，我又在讲台上工作了 8 年，你们知道我多大吗？问题 2 军军今年 5 岁，爸爸今年 32 岁，如果 x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？问题 3 某排球队参加排球联赛，胜一场得 2 分，负一场得 1 分，该队赛了 12 场，共得20 分，该队胜了x 场，你得到的方程是什么？这里的问题不是简单的堆叠，体现了这样几个层面，第一个问题从授课老师年龄出发，从显而易见的天平平衡得到等式，到寻找问题 1 中看不见的隐形天平得到等式，学生必须从基本的事实道理中提炼信息，寻找相等关系 第二个问题的侧重点是对于问题的相等关系，方程可以有不同的形式呈现

9、第三个问题中含有两个相等关系，那么学生从不同的角度去看待这两个相等关系，可以构造出很多截然不同的方程，比如：正是由于前面课本中天平情境的引入，让学生脑中始终有一架隐形的天平，学生都在不同的问题中寻找隐形的天平相等关系 3自主归纳，形成方法 在前三个问题的基础上，学生自己归纳，找到了如何从问题到方程的一般方法与步骤 在归纳的基础上，我设计了一组练习如下：问题：设天平中蓝色小球的 质量 为x克，从你看 到的图中可以得到方 程_ （1）一个长为 2 m 的长方形菜地的面积比 5 m2少 1 m2，设该菜地的宽为 x 米，则可得方程_（2）把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里，装满后还剩余

10、 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg，则可得方程_（3）小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括 1 元的邮费在内总价为 5 元 如果设杂志每本 x 元，那么可得方程 学生通过这组练习得到了很好的提升，有部分学生主动说出“同一个方程可以表示不同的问题背景”4反思设计，分组活动 基于学生的基础，为了不同层次的学生有不同的发展，我设计了如下的分组活动，因为有了好的问题和载体，分组活动产生了相应的价值，为不同的学生提供了展示的平台 5发展能力，拓展延伸 思与教法教学程序与评价首先是第一部分教材与目标教材的地位与作用方程有悠久的历史它随着实践需要而产生并且有极其广泛的应用通过对方程的学习可以对已经

11、学过的有理数的运算用代数式等知识加以巩固同时又是今后学习不试验教科书七年级上第章第一节的内容共两课时本节是第一课时是一元一次方程的导入课主要内容是介绍如何从问题到方程它为进一步学习一元一次方程的概念解法及应用起到了铺垫作用教学目标根据学生的情况按照新课标的要求际问题中的数量关系的分析使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型通过教学初步培养学生观察思考分析问题的能力过程与方法目标经历以探究的形式讨论如何用一元一次方程描述实际问题体验一元一次方程与实际的密切联学习必备 欢迎下载 本节课是全章起始课，要为接下全章的教学服务，所以我设置了如下问题：古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一

12、是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了”通过这个问题，学生可以分析其中的已知量与未知量，探索相等关系并与本节课的第一个问题相呼应，对于一部分优秀学生而言，已经能够尝试通过本节课所归纳的方法用方程来描述，让不同的学生在数学上得到不同的发展 6课堂小结，感悟收获 通过以上自己设计的问题，你觉得怎样的问题可以用方程来描述？学生自主的归纳解决了“how?”，即如何从问题到方程，在这次课堂小结中则力图解决“what?”，即什么问题

13、可以用方程来描述，现实世界存在各种各样的问题，有的可以用不等关系解决，有的可以用函数关系，通过举例，提高对从“问题到方程”的理解，为将来学习不等式，函数打下基础.作业与板书设计 作业的设置分为三部分：、阅读课本 2、必做题 3、选做题 思与教法教学程序与评价首先是第一部分教材与目标教材的地位与作用方程有悠久的历史它随着实践需要而产生并且有极其广泛的应用通过对方程的学习可以对已经学过的有理数的运算用代数式等知识加以巩固同时又是今后学习不试验教科书七年级上第章第一节的内容共两课时本节是第一课时是一元一次方程的导入课主要内容是介绍如何从问题到方程它为进一步学习一元一次方程的概念解法及应用起到了铺垫作用教学目标根据学生的情况按照新课标的要求际问题中的数量关系的分析使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型通过教学初步培养学生观察思考分析问题的能力过程与方法目标经历以探究的形式讨论如何用一元一次方程描述实际问题体验一元一次方程与实际的密切联