统计学简答题及答案1_资格考试-教师资格考试.pdf
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1、统计学简答题及参考答案 1.简述描述统计学的概念、研究内容与目的。概念:它是研究数据收集、整理和描述的统计学分支。研究内容:搜集数据、整理数据、展示数据和描述性分析的理论与方法。研究目的:描述数据的特征;找出数据的基本数量规律。2.简述推断统计学的概念、研究内容与目的。概念:它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。研究内容:参数估计和假设检验的理论与方法。研究目的:对总体特征作出统计推断。3.什么是 总 体 和 样 本?总 体 是 指 所 研 究 的 全 部 个 体(数 据)的 集 合,其 中 的 每 一 个 元 素 称 为 个 体(也称 为 总 体 单 位)。可 分 为 有 限
2、总 体 和 无 限 总 体:有 限 总 体 的 范 围 能 够 明 确 确 定,且 元 素 的 数 目 是 有 限 的,可 数 的。无 限 总 体 所 包 括 的 元 素 数 目 是 无 限 的,不 可 数 的。总 体 单 位 数 可 用 N表 示。样 本 就 是 从 总 体 中 抽 取 的 一 部 分 元 素 的 集 合。构 成 样 本 的 元 素 的 数 目 称 为 样本 容 量,记 为 n。4.什么是普查?它有哪些特点?普 查 就 是 为 了 特 定 的 研 究 目 的,而 专 门 组 织 的、非 经 常 性 的 全 面 调 查。它 有以 下 的 特 点:1)通 常 是 一 次 性 或
3、周 期 性 的 2)一 般 需 要 规 定 统 一 的 标 准 调 查 时 间 3)数 据 的 规 范 化 程 度 较 高 4)应 用 范 围 比 较 狭 窄。5.什么是抽样调查?它有哪些特点?抽样调查是指 从 总 体 中 随 机 抽 取 一 部 分 单 位 作 为 样 本 进 行 调 查,并 根 据 样 本调 查 结 果 来 推 断 总 体 特 征 的 数 据 搜 集 方 法 和 统 计 推 断 方 法。它 具 有 经 济 性 好、时 效 性 强、适 应 面 广、准 确 性 高 等 特 点。6.简述统计调查方案的概念及应包括的基本内容。答:统计调查方案就是统计调查前所制订的实施计划,它是指导
4、整个调查过程的纲领性文件,是保证调查工作有计划、有组织、有系统地进行的计划书。它应包括的基本内容有:1明确调查目的;2确定调查对象和调查单位;3设计调查项目;4设计调查表格和问卷;5确定调查时间;6组织实施调查计划;7调查报告的撰写,等等。7.简述统计分组的概念、原则和具体方法。答:(1)概念 欢迎下载 2 根据统计研究的目的和客观现象的内在特点,按照某个标志(或几个标志)把被研究的总体划分为若干个不同性质的组,称为统计分组。统计分组标志有两种:品质标志或数量标志。(2)原则 穷尽原则;互斥原则。即“不重复、不遗漏”的原则。(3)具体分组方法 按品质标志分组 按数量标志分组(A)单项式分组与组
5、距式分组;(B)间断组距式分组和连续组距式分组;应遵循“上限不在组内”原则:凡是总体中某一个单位的变量值为相邻两组的界限值,则这一个单位就归入作为下限值的那一组内。(C)等距分组与异距分组。8.简述 组 距 分 组 的 基 本 步 骤。(1)确 定 组 数:组 数 的 确 定 应 以 能 够 显 示 数 据 的 分 布 特 征 和 规 律 为 目 的(2)确 定 组 距:组 距 是 一 个 组 的 上 限 与 下 限 之 差,可 根 据 全 部 数 据 的 最 大 值和 最 小 值 及 所 分 的 组 数 来 确 定,即:组 距(最 大 值-最 小 值)组 数(3)统 计 出 各 组 的 频
6、数,并 整 理 成 频 数 分 布 表。9.简述算术平均数的概念及其数学性质。答:算术平均数是指一组数据的总和,除以这组数据的项数所得的结果。它是最常用的数值平均数,分为简单算术平均数和加权算术平均数两种。其数学性质是:(1)算术平均数与变量值个数的乘积,等于各个变量值的总和。(2)各变量值与其算术平均数的离差之总和,等于零。(3)各变量值与其算术平均数的离差平方之总和,为最小值。10.简 述 均 值 的 概 念 和 特 征。均 值 就 是 算 术 平 均 数,它 的 基 本 公 式 为:算 术 平 均 数=总 体 标 志 总 量/总 体 单 位 数=Xi/n 其 特 征 如 下:1)集 中
7、趋 势 的 最 常 用 测 度 值 2)一 组 数 据 的 均 衡 点 所 在 3)体 现 了 数 据 的 必 然 性 特 征 4)易 受 极 端 值 的 影 响 5)用 于 数 值 型 数 据,不 能 用 于 分 类 数 据 和 顺 序 数 据 6)可 根 据 原 始 数 据 或 者 分 组 数 据 来 计 算,计 算 公 式 略 有 差 异。11.简述 众 数、中 位 数、均 值 的 特 点 与 应 用 场 合。1)众 数 不 受 极 端 值 影 响 具 有 不 唯 一 性 数 据 分 布 偏 斜 程 度 较 大 时 应 用 2)中 位 数 不 受 极 端 值 影 响 研究内容搜集数据整理
8、数据展示数据和描述性分析的理论与方法研究目的描述数据的特征找出数据的基本数量规律简述推断统计学的概念研究内容与目的概念它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支研究内容参数估 的集合其中的每一个元素称为个体也称为总体单位可分为有限总体和无限总体有限总体的范围能够明确确定且元素的数目是有限的可数的无限总体所包括的元素数目是无限的不可数的总体单位数可用表示样本就是从总体中抽取的一 而专门组的非经常性的全面调查它有以下的特点通常是一次性或周期性的一般需要规定统一的标准调查时间数据的规范化程度较高应用范围比较狭窄什么是抽样调查它有哪些特点抽样调查是指从总体中随机抽取一部分单位作为样本 欢迎下载
9、 3 数 据 分 布 偏 斜 程 度 较 大 时 应 用 3)均 值 易 受 极 端 值 影 响 数 学 性 质 优 良 数 据 对 称 分 布 或 接 近 对 称 分 布 时 应 用。12.简述算术平均数、众数、中位数的概念及数量关系。答:(1)概念 算术平均数是指一组数据的总和除以这组数据的项数所得的结果,也称为均值,可用X表示。它是最常用的数值平均数,分为简单的和加权的算术平均数两种。众数是指一组数据中出现频数最多、频率最高的变量值,可用 MO 表示。它是最常见、最普遍的状况,是对现象集中趋势的度量。中位数是指将数据由小到大排列后,位置居中的数值,可用 Me 表示。(2)三者的数量关系是
10、:在对称分布中,三者相等。即:X=Me=Mo;在左偏分布中,一般有 X MeMo;在右偏分布中,一般有 MoMe X。在轻微偏态时,三者的近似数量关系为:()3()X Mo X Me。13.测定离散程度的变异指标有哪些?简述其主要作用。答:常用的变异指标有:异众比率、极差、四分位差、平均差、方差和标准差、离散系数等。它们的主要作用为:1.说明数据的分散程度,反映变量的稳定性、均衡性;数据之间差异越大,表明变量的稳定性或均衡性越差。2.衡量平均数的代表性高低;离散程度越大,表明平均数的代表性就越低。3.作为统计推断的重要依据。判别统计推断的前提条件是否成立;衡量推断效果好坏的重要尺度。14.简
11、述 方 差 和 标 准 差 的 概 念 及 其 特 征。方 差 是 指 各 变 量 值 与 均 值 的 离 差 平 方 的 算 术 平 均 数,标 准 差 则 是 方 差 的 正 平方 根。两 者 都 是 标 志 变 异 指 标,具 有 以 下 的 特 征:离 散(变 异)程 度 的 测 度 值 之 一 最 常 用 的 测 度 值 反 映 了 数 据 的 分 布 特 征 反 映 了 各 变 量 值 与 均 值 的 平 均 差 异 用 于 数 值 型 数 据,不 能 用 于 分 类 数 据 和 顺 序 数 据 可 根 据 总 体 数 据 或 者 样 本 数 据 来 计 算,计 算 公 式 略 有
12、 差 异。研究内容搜集数据整理数据展示数据和描述性分析的理论与方法研究目的描述数据的特征找出数据的基本数量规律简述推断统计学的概念研究内容与目的概念它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支研究内容参数估 的集合其中的每一个元素称为个体也称为总体单位可分为有限总体和无限总体有限总体的范围能够明确确定且元素的数目是有限的可数的无限总体所包括的元素数目是无限的不可数的总体单位数可用表示样本就是从总体中抽取的一 而专门组的非经常性的全面调查它有以下的特点通常是一次性或周期性的一般需要规定统一的标准调查时间数据的规范化程度较高应用范围比较狭窄什么是抽样调查它有哪些特点抽样调查是指从总体中随机抽
13、取一部分单位作为样本 欢迎下载 4 15.什 么 是 离 散 系 数?是 变 异 指 标 与 其 相 应 的 均 值 之 比 通 常 是 用 标 准 差 与 均 值 来 对 比 是 对 数 据 相 对 离 散 程 度 的 测 度 消 除 了 数 据 水 平 高 低 和 计 量 单 位 不 同 的 影 响 用 于 对 不 同 组 别 数 据 离 散 程 度 的 比 较 计 算 公 式 为:16.简述概率抽样方式的概念和特点。是指根据一个已知的概率来抽取样本单位,也称为随机抽样。它包括四种基本抽样方式:简 单 随 机 抽 样、分 层 抽 样、系 统 抽 样 和 整 群 抽 样 等。其特点是:按一定
14、的概率以随机原则抽取样本;抽 取 样 本 时,使 每 个 单 位 都 有 一 定 的 机 会 被 抽 中。每个单位被抽中的概率是已知的,或是可以计算出来的;当用样本对总体参数进行估计时,要考虑到每个样本单位被抽中的概率。17.什么是抽样分布?(1)是指样本统计量的概率分布,是一种理论分布 在重复选取容量为 n 的样本时,由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布(2)随机变量是样本统计量 例如样本均值,样本比例,样本方差等(3)结果来自容量相同的所有可能样本(4)提供了样本统计量长远而稳定的信息,是进行抽样推断的理论基础,也是抽样推断科学性的重要依据。18.什么是 中 心 极 限 定 理?设从
15、均值为,方差为 2的一个任意总体中抽取容量为 n 的样本,当 n 充分大时,样本均值的抽样分布近似服从均值为、方差为 2/n 的正态分布,即x N(,2/n)。19.什么是总体参数?1)它是描述总体数量特征的概括性数字度量 2)是研究者想要了解的总体的某种数字特征值 3)人们所关心的参数主要有总体均值()、总体标准差()、总体比率()等 4)它是抽样统计推断的对象 5)总体参数通常用希腊字母表示。20.什么是样本统计量?1)它是用来描述样本数量特征的概括性数字度量,它是根据样本数据计算出来的一些量,是样本的函数。2)人们所关心的样本统计量有样本均值(x)、样本标准差(s)、样本比例(p)vsx
16、svs研究内容搜集数据整理数据展示数据和描述性分析的理论与方法研究目的描述数据的特征找出数据的基本数量规律简述推断统计学的概念研究内容与目的概念它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支研究内容参数估 的集合其中的每一个元素称为个体也称为总体单位可分为有限总体和无限总体有限总体的范围能够明确确定且元素的数目是有限的可数的无限总体所包括的元素数目是无限的不可数的总体单位数可用表示样本就是从总体中抽取的一 而专门组的非经常性的全面调查它有以下的特点通常是一次性或周期性的一般需要规定统一的标准调查时间数据的规范化程度较高应用范围比较狭窄什么是抽样调查它有哪些特点抽样调查是指从总体中随机抽取一
17、部分单位作为样本 欢迎下载 5 等。3)样本统计量通常用小写英文字母表示。21.怎样正确理解 抽 样 误 差?(1)抽 样 误 差 是 由 于 抽 样 的 随 机 性 所 带 来 的 误 差(2)所 有 可 能 样 本 的 统 计 结 果 与 总 体 真 实 值 之 间 的 平 均 性 差 异(3)通 常 是 可 以 计 算 和 控 制 的。影 响 抽 样 误 差 大 小 的 因 素 主 要 有:样 本 容 量 的 大 小 总 体 的 变 异 程 度 抽 样 方 式 抽 样 方 法。22.简述抽样推断的点估计方法。点估计就是用样本统计量直接作为总体参数的估计值的抽样推断方法。例如:用样本均值直
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