《用坐标表示轴对称》教案_中学教育-中学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 用坐标表示轴对称 是新人教版八年级上册第十二章第二节的内容，主要是学习由点或图形的轴对称引起的点的坐标的变化规律以及如何利用坐标的变化规律，在平面直角坐标系中，作出一个关于坐标轴对称的图形。二、教学目标 1、知识目标（1）在平面直角坐标系中，探索关于坐标轴对称的点的坐标规律。（2）利用关于坐标轴对称点的坐标规律，能画出关于坐标轴对称的图形。2能力目标（1）通过找点关于直线对称的坐标规律和检验其正确的过程中，培养学生的动手操作能力、语言表达能力，观察能力、归纳能力和科学研究的方法（2）在描点、绘画的过程中使学生体验数形结合的思想。3情感、态度与价值观 通过探索用坐标表示轴对称

2、规律的过程中，提高学生的求知欲望和强烈的学习好奇心，体验数学活动充满探索性与创造性，使学生经历数学思维过程，获得成功体验。三、教学重点、难点 重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标，能作出关于坐标轴对称的规则图形。难点：平面直角坐标系中，找对称点坐标 之间的变换规律。教学准备：学生答题卡 四、教学过程设计 学习必备 欢迎下载（一）创设情境，引入新课 多媒体展示：1.这 是 中 国 象 棋 棋 盘，以 楚 河 为 对 称轴，那么棋盘上的炮与哪个点对称？2.如果在图中建立如图所示的平面直角坐标系，棋 盘 中 炮 的 坐 标 是 A（3，-2），能求出它关于 x 轴和 y 轴对称点的坐标？引出课

3、题：用坐标表示轴对称计意图：利用学生熟悉的中国象棋创 设 学 习 情 境，可以复习做轴对称图形的做法，同时，又能点明平面直角坐标系与轴对称的关系，有利激发学生的学习兴趣。（二）自主观察、探索新知 活动 1：探索关于坐标轴对称的点的坐标变换规律（1）在答题卡图 1 中画出下表中各点分别关 于 X轴、Y 轴对称的点，并把坐标填入表格中：已知点 A(2,3)B(-2,4)C（3，0）D（x,y）关于 X 轴对称的点 A1（）B1（）C1（）D1（）关于 Y 轴对称的点 A2（）B2（）C2（）D2（）设计意图：让学生动手画图、观察线段之间的关系，从坐标中得到对称点的坐标，即复习巩固前面所学的作出轴对

4、称图形的知识，调动学生的主观能动性，培养学生的参与意识、实践能力，让学生真正理解并掌握基本 的数学知识和技能，给学生创造一个点在坐标中的感性认识，为下面的探究做好铺垫。（2）观察：你能发现它们对应点的坐标之间分别有什么关系？称引起的点的坐标的变化规律以及如何利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个关于坐标轴对称的图形二教学目标知识目标在平面直角坐标系中探索关于坐标轴对称的点的坐标规律利用关于坐标轴对称点的坐标规律能画出 力语言表达能力观察能力归纳能力和科学研究的方法在描点绘画的过程中使学生体验数形结合的思想情感态度与价值观通过探索用坐标表示轴对称规律的过程中提学生的求知欲望和强烈的学习好奇

5、心体验数学活动充满探索性与创造 于坐标轴对称的规则图形难点平面直角坐标系中找对称点坐标之间的变换规律教学准备学生答题卡四教学过程设计学习必备欢迎下载一创设情境引入新课多媒体展示这是中国象棋棋盘以楚河为对称轴那么棋盘上的炮与哪个点对称如学习必备 欢迎下载 在活动 1 的基础上，让学生把表格中关于 x 轴、y 轴对称点坐标的对比、观察，讨论坐标的变化，引导学生归纳：关于坐标轴对称的点的坐标变换规律，并验证其正确性。点（x,y）关于 x 轴对称的点的坐标为（x，-y）点（x,y）关于 y 轴对称的点的坐标为（-x，y）设计意图：把各点的坐标以表格形式出现，是为使学生对它们做更好的 对比，便 于 学

6、生 运 用 一般到特殊的思想去发现规律。同时，让学生初步体会到观察、猜想、归纳、验证的学习过程和数形结合的思想。活动 2：作规则图形关于坐标轴的对称图形，例 2：如图，四边形 ABCD 的 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A（-5，1），B（-1，1），C（-1，6），D（-5，4），分 别 作 出 与 四 边 形 ABCD 关于 X 轴、Y 轴对称的图形。教师点拨：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。设计意图：让学生体会根据学过的规律如何画出轴对称的图形。（三）巩固新知 1.完成下表：已知点(3,-3

7、)(-1,2)(-6,-5)(0,-2)(-4,0)关于 x 轴的对称点（）（）（）（）（）关于 y 轴的对称点（）（）（）（）（）2.（在答题卡图 2）如图 9，在正方形网格中建立如图 9所 示 的 平 面 直 y x 称引起的点的坐标的变化规律以及如何利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个关于坐标轴对称的图形二教学目标知识目标在平面直角坐标系中探索关于坐标轴对称的点的坐标规律利用关于坐标轴对称点的坐标规律能画出 力语言表达能力观察能力归纳能力和科学研究的方法在描点绘画的过程中使学生体验数形结合的思想情感态度与价值观通过探索用坐标表示轴对称规律的过程中提学生的求知欲望和强烈的学习好奇心

8、体验数学活动充满探索性与创造 于坐标轴对称的规则图形难点平面直角坐标系中找对称点坐标之间的变换规律教学准备学生答题卡四教学过程设计学习必备欢迎下载一创设情境引入新课多媒体展示这是中国象棋棋盘以楚河为对称轴那么棋盘上的炮与哪个点对称如学习必备 欢迎下载 角 坐 标 系 xoy ABC 的 三 个 顶 点部 在 格 点 上，点 A 的 坐 标 是（4，4)，画出 ABC 关于 y 轴对称的，并写出点 A1 的坐标。设计意图:练习的设计是围绕着基础知识，让学生所学到的新知识得到进一步的巩固。（四）拓广探索，思维升华 1 请 在 答 题 卡 上 图 4 中 分 别 作 出 例 2 中 四 边 形 AB

9、CD 关于直线 X=1 和直线 y=1 对称的图形，把点的坐标填入表格中，你能发现它们对应点的坐标之间分别有什么关系？已 知 点 A（-5，1）B（-1，1）C（-1，6）D（-5，4）关于直线 x=1 对称的点 A1（）B1（）C1（）D1（）关于直线 y=-1 对称的点 A2（）B2（）C2（）D2（）2.把 直 线 x=1 改 为 x=m 和 直 线 y=n，你 能 发 现 对应点坐标之间的关系吗？小组讨论，归纳关于直线 x=m(或直线 y=n)对称的点的坐标变换关系：同样的方法加以解决，即两次体验数形结合思想，通过寻找线段之间关系来求点的坐标，而不是机械地通过记忆规律来解决。而且总结规

10、律使学生达到做一题会一类的学习效果，也使学生形成善于总结归纳的良好学y x 称引起的点的坐标的变化规律以及如何利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个关于坐标轴对称的图形二教学目标知识目标在平面直角坐标系中探索关于坐标轴对称的点的坐标规律利用关于坐标轴对称点的坐标规律能画出 力语言表达能力观察能力归纳能力和科学研究的方法在描点绘画的过程中使学生体验数形结合的思想情感态度与价值观通过探索用坐标表示轴对称规律的过程中提学生的求知欲望和强烈的学习好奇心体验数学活动充满探索性与创造 于坐标轴对称的规则图形难点平面直角坐标系中找对称点坐标之间的变换规律教学准备学生答题卡四教学过程设计学习必备欢迎下载

11、一创设情境引入新课多媒体展示这是中国象棋棋盘以楚河为对称轴那么棋盘上的炮与哪个点对称如学习必备 欢迎下载 习习惯。（五）分享收获 用坐标表示轴对称点的坐标变换规律：1点（x,y）关于 x 轴对称的点的坐标为（x，-y）；点（x,y）关于 y 轴对称的点的坐标为（-x，y）。2点（x,y）关于直线 x=m 对称的点的坐标为（2m-x,y）点（x,y）关 于 直 线 y=n 对 称 的 点 的 坐 标 为（x,2n-y）六、布置作业：P45:第 2 题，P46：第 4、6 题。点评：这篇教学设计具有如下特点：1.根据本节课的教学内容、学生实际情况以及作者学校实际情况选择多媒体教室环境教学。(1)借

12、助多媒体辅助教学有效地节省了时间,增大了课容量,提高了教学效率,加深了学生的理解,很好地完成教学目标和教学重、难点。(2)利用课件直观生动，化静为动，既加深了学生的理解,又培养了学生的抽象思维能力,同时也向学生渗透了转化的思想方法，更好地落实教学目标和教学重难点。2.这节课创设了在学生已有的知识经验基础上的情境，能激发学生学习的积极性，学生通过在直角坐标系下关于轴对称点的坐标变换规律的探索，亲身经历了知识的形成过程，不但改变了以往学生死记硬背的学习方式，而且在教学活动中培养了学生自主探索、合作流等良好的学习习惯。学生在观察、探索的基础上归纳出在平面直角坐标系中坐标变换规律，这既给学生提供 了一

13、个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的理念。称引起的点的坐标的变化规律以及如何利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个关于坐标轴对称的图形二教学目标知识目标在平面直角坐标系中探索关于坐标轴对称的点的坐标规律利用关于坐标轴对称点的坐标规律能画出 力语言表达能力观察能力归纳能力和科学研究的方法在描点绘画的过程中使学生体验数形结合的思想情感态度与价值观通过探索用坐标表示轴对称规律的过程中提学生的求知欲望和强烈的学习好奇心体验数学活动充满探索性与创造 于坐标轴对称的规则图形难点平面直角坐标系中找对称点坐标之间的变换规律教学准备学生答题卡四教学过程设计学习必备欢迎下载一创设情境引入新课多媒体展示这是中国象棋棋盘以楚河为对称轴那么棋盘上的炮与哪个点对称如