从知识点和学法两个方面分析的中小学数学学习的衔接_中学教育-教学研究.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 从知识点和学法两个方面分析的中小学数学学习的衔接 一、知识点的衔接 数学课程标准将小学和初中的教学内容做了巧妙的衔接，理解以下几个衔接点对我们正确处理好中小学数学衔接有很大的作用。1算术数和有理数的衔接 在小学阶段，学生基本接触的是算术数（正整数、分数、小数、负数），这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的；进了初中后，把数的范围扩大到了有理数域，同时数的运算也相应的从小学中的加、减、乘、除四则运算上升到了乘方、开方运算。这是对数的认识的一个飞跃。为了让学生能更好的适应初中的学习，小学高年级的数学教师在复习时应利用实际的例子对初中的知识进行延伸。对于算术方法的四则混合运

2、算，我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率；到了初中后，只要弄懂符号法则，那有理数的运算教学也能达到事半功倍之效。2数与代数式的衔接 小学阶段，学生所接触到的数都是从生活中来的。在他们的印象中，数是一个具体的、能代表多少的表示符号，而在初中“有理数”知识中，引进了“式”的概念，从而研究式的运算。这是从“数”到“一段抽象的含字母的代数式的过渡”，是学生在学习数学上的一大转折点，实现从具体到一般、到抽象的飞跃，也是对刚入初中学生思维的一次飞跃。其实数与式的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变。为了顺利完成这一转变，可以在小学高年级阶段尝试运用“半代数式运算”的方法进行教学渗

3、透。3由算术法则到方程解应用题：小学人教版第 9 册安排了解方程的内容。小学生所接触的方程比较简单，加上受算术思维的影响，列出的这些方程，思维方式实质上还是算术的。为了让学生后续方程的学习，可以引导学生理解：列方程过程中，重要的是未知数要参与运算，用等量关系列出方程。引导学生思维方式从算术思维逐步向代数思维转变，无疑是中小学数学教学衔接的重要内容。教过浙教版和人教版的教师不难发现，以前解方程，都按四则运算的各部分之间的关系来解，现在都是按等式的性质解方程。可以肯定的说，用等式的性质解方程，是解方程的正途。加强这一方面的教学，目的就是要有利于学生初中阶段能更好的学习稍复杂的方程。二、学法的衔接

4、在小学阶段，学生的学习计划基本是老师安排的，学生自己不做计划。而到了初中，学习时间紧、课程多，如果时间安排不合理，计划不周密，就会出现打乱仗的情况。所以小学高段的数学教师在平时教学中就要有意识地让学生给自己的学习做出计划，教师督促完成。1重视预习，指导学生自学，提高学生的自学能力，让他们能提前进入初中的学习氛围，以便今后更好地适应初中的学习生活。2专心听讲，积极引导学生进行思考的习惯。小学毕业班教学中要有意识的提一些有深度、难度的问题，让学生乐意去思考，培养学生勤于思考的好习惯。3强化训练，拓展练习。在毕业班教学中要多预设些拓展性练习，让学生在初学习必备 欢迎下载 中阶段能更快地进入初中生角色

5、。4小学毕业班教学中教师要尽量少讲、多探究；初一的教学中，老师也要做到循序渐进地少讲，让学生慢慢地适应这种教学模式。我学习网为小学生家长提供最及时、最全面的小升初资讯、小升初学习指导，致力于打造中国小学教育新学习门户，帮助广大小学生学好奥数、小升初英语、小升初语文，并且为家长们提供学习资料、学习方法、重点中学招生政策、培训班信息与小孩教育的交流平台。克和千克一直都是小学二年级学生必须掌握的基础知识，新旧教材都很重视对学生质量单位的学习。关注学生的生活经验和已有的知识体验是标准的重要理念，学生在日常生活中对质量的概念有了感性的认识，建立了初步的质量观念。从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的事

6、物，提出相关的数学问题，激发学生的学习兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。是上好本单元，调动学生学习热情的切入点。因此我认为本节数学实践活动课的活动目标应体现以下 4 点：1、学生能够正确应用质量单位：克和千克。2、能正确使用生活中常见的秤，并能动手称量实物。3、培养学生合作意识、动手能力、估测能力等数学能力。4、引导学生关注身边的数学问题，认识到均衡饮食对健康成长的重要性。克和千克两个质量单位在称量时的正确应用是知识点落实的重点；而学生动手设计一日三餐饮食计划的合理安排是应用知识点实际操作的难点。本课设计了称体重；称食物；饮食搭配三个数学实践活动环节。遵循源于生活、源于教材、

7、但又不仅依靠教材的原则。除了第一个实践活动在教材中有所体现外，另外的两个实践活动都是从学生经常接触或所经历的生活中挖掘出来的素材。希望通过后面两个实践活动的引导学生用数学的眼光去观察问题，用数学的方法去解决问题。从而扩展学生数学学习空间，综合运用已有的数学知识灵活解决生活中实际问题实现“不同的人在数学上得到不同的发展。”初中的教学内容做了巧妙的衔接理解以下几个衔接点对我们正确处理好中小学数学衔接有很大的作用算术数和有理数的衔接在小学阶段学生基本接触的是算术数正整数分数小数负数这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的运算这是对数的认识的一个飞跃为了让学生能更好的适应初中的学习小学高年级的数学

8、教师在复习时应利用实际的例对初中的知识进行延伸对于算术方法的四则混合运算我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率到了初中后从生活中来的在他们的印象中数是一个具体的能代表多少的表示符号而在初中有理数知识中引进了式的概念从而研究式的运算这是从数到一段抽象的含字母的代数式的过渡是学生在学习数学上的一大转折点实现从具体到一般到抽象学习必备 欢迎下载 二、数学实践活动课设计过程中知识点的挖掘【片段一】师：许老师先要考考大家，看谁的脑筋转的快！“方的方、圆的圆，大的大、小的小，各种物品放上去，就知重量是多少”。打一日常用品。学生回答：“称”师：今天我们利用大家已掌握的克和千克的知识，进行数学实践活动，

9、大家有信心吗？（板书课题：“克和千克的应用“）反思：开课是课的引子，在这短短的几分钟里，既要调动学生参与学习的热情，又要顺其自然、水到渠成引入本课的主要内容，开课举足轻重的作用是勿庸置疑的。但在很多课中，开课都过于简单有种为了开课而开课的味道。用谜语导入新课，虽然可以调动学生学习的热情，引出课中需要使用的主要工具，依旧使整个开课显得空洞、像一个花架子过于单薄，有为了开课而开课的感觉。而数学实践活动课是要学生利用以掌握的知识去解决实际问题。开课就需要把在本次实践活动中即将要应用的主要工具、基础知识点挖掘出来，唤起学生的回忆，铺垫后面的活动。在本单元中学生以感受并认识了质量单位克和千克。也知道了用

10、秤称物体的方法。现实生活中质量单位多是在称量物体质量时应用的。基础知识教学中学生对质量单位感受已经是很充分，因此，在实践活动中关键就是创设类似现实生活的场景让学生通过动手操作、读秤、选择正确的单位应用数学知识解决实际问题。要充实开课，真正唤起学生的回忆，就要充分利用有限时间挖掘基础知识、基本技能。达到引入、唤起、铺垫的作用。最后一次教学定稿 初中的教学内容做了巧妙的衔接理解以下几个衔接点对我们正确处理好中小学数学衔接有很大的作用算术数和有理数的衔接在小学阶段学生基本接触的是算术数正整数分数小数负数这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的运算这是对数的认识的一个飞跃为了让学生能更好的适应初中

11、的学习小学高年级的数学教师在复习时应利用实际的例对初中的知识进行延伸对于算术方法的四则混合运算我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率到了初中后从生活中来的在他们的印象中数是一个具体的能代表多少的表示符号而在初中有理数知识中引进了式的概念从而研究式的运算这是从数到一段抽象的含字母的代数式的过渡是学生在学习数学上的一大转折点实现从具体到一般到抽象学习必备 欢迎下载 师：许老师先要考考大家，看谁的脑筋转的快！“方的方、圆的圆，大的大、小的小，各种物品放上去，就知重量是多少”。s 打一日常用品。师：（课件出示两种“秤”）认识吗？它们有什么作用？怎样使用？（生答，要求达到：它们分别是台秤和盘秤。它

12、们都是用来称物品重量的。“盘秤”可以称较轻的物品。“台秤”可以称较重的物品或人的体重。kg 表示千克，g 表示克。在“盘秤”上“1kg”表示一千克,“1kg”内小数字或一小格表示克。“台秤”上一小格表示千克。不同的“秤”使用时先要看清质量单位再用。1000g1kg 师：今天我们利用大家已掌握的克和千克的知识，进行数学实践活动，大家有信心吗？（板书课题：“克和千克的应用“）反思：仅仅只是增加了两个问题，确达到了开课引入、唤起、铺垫的目的。在一个单元里知识点很多，不可能全都挖掘出来。因此，在数学实践活动课中老师就要引领学生自觉唤起记忆中最基础的知识和最基本的技能，挖掘出来，为后所用。本单元中两个质

13、量单位克和千克（用国际通用标志 kg 表示千克，g 表示克）；1000g1kg；认识秤、这些都是最基础的知识。分清各种秤的用途和使用方法就是最基本的技能。而这些知识点的使用都是贯穿在整个实践活动中，必须挖掘出来，在活动中加以落实和应用。数学实践活动课是一个综合运用已有的知识和经验解决与生活实际密切联系的，具有一定挑战性、综合性的问题的内容。除了挖掘出本单元中最基础的知识和最基本的技能外，还挖掘出他们以掌握的在本节课中需要应用的其他知识和技能。比如，在本节课“称体重”这个环节中就可挖掘出统计方面的知识，在“称食初中的教学内容做了巧妙的衔接理解以下几个衔接点对我们正确处理好中小学数学衔接有很大的作

14、用算术数和有理数的衔接在小学阶段学生基本接触的是算术数正整数分数小数负数这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的运算这是对数的认识的一个飞跃为了让学生能更好的适应初中的学习小学高年级的数学教师在复习时应利用实际的例对初中的知识进行延伸对于算术方法的四则混合运算我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率到了初中后从生活中来的在他们的印象中数是一个具体的能代表多少的表示符号而在初中有理数知识中引进了式的概念从而研究式的运算这是从数到一段抽象的含字母的代数式的过渡是学生在学习数学上的一大转折点实现从具体到一般到抽象学习必备 欢迎下载 物”环节中培养学生的估算意识等。整体来说，在数学实践活动中我

15、们要以学生综合运用已有的知识和经验解决与生活实际密切联系问题为目的，挖掘出学生以掌握的最基础的知识和最基本的技能，达到通过活动让学生解决具有一定挑战性、综合性的问题的目的。三、数学实践活动过程中知识点的落实【片段二】实践活动一：称体重 师：你知道自己的体重吗？（点12 个学生回答）师：怎样才能准确的知道自己的体重呢？（用台秤称）师：下面分小组“称体重”。并将结果填在统计表中。（学生分小组活动）师：哪个小组先来反馈统计情况！学生主要反馈了，他们每个同学称体重的结果和体重达标情况。及自我评价情况 反思：在数学实践活动中，教师的注意力不能只集中在活动形式上。不能只关注学生的参与热情，追求了一种表面的

16、热闹。而应将注意力放在学生在实际操作过程中是否落实、是否正确使用各个知识点，不能粉墨倒置偏离活动的本意。将已挖掘出来的各个知识点以活动为载体通过活动达到落实知识点，学以致用的目的。最后一次教学定稿 实践活动一：称体重 师：你知道自己的体重吗？（点12 个学生回答）师：怎样才能准确的知道自己的体重呢？（用台秤称）初中的教学内容做了巧妙的衔接理解以下几个衔接点对我们正确处理好中小学数学衔接有很大的作用算术数和有理数的衔接在小学阶段学生基本接触的是算术数正整数分数小数负数这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的运算这是对数的认识的一个飞跃为了让学生能更好的适应初中的学习小学高年级的数学教师在复习

17、时应利用实际的例对初中的知识进行延伸对于算术方法的四则混合运算我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率到了初中后从生活中来的在他们的印象中数是一个具体的能代表多少的表示符号而在初中有理数知识中引进了式的概念从而研究式的运算这是从数到一段抽象的含字母的代数式的过渡是学生在学习数学上的一大转折点实现从具体到一般到抽象学习必备 欢迎下载 师：下面分小组“称体重”。1.请选择正确的称（台称）分别称出每位学生的体重。2.填出统计表。(课件出示空表或图)在每个小组桌上有一张统计表，表前有各年龄段的标准体重。请大家将各自的体重记录下来，并和标准体重进行比较，给出自我评价，标准体重画笑脸。3.请组长根据统

18、计表中的数据,制成统计图.要备交点。即新旧知识的连接点。数学知识本身系统性很强，章节、例题、习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，学生才能举一反三，更有利于灵活地运用知识。要为学生运用已有知识和经验探索新知、认识新知提供必要的材料。所谓提供必要的材料就是指提供与新知有直接关系的已有知识和经验。如与“三角形面积计 算”有直接关系的已有知识主要有三角形的认识、平行四边形面积计算方法及平行四边形面 积计算公式的推导方法（包括操作方法和思维方法）。为此在引导学生探索三角形面积计算 方法之前，就必须提供以上有关材料，让学生重温这些材料。第

19、二，要为学生运用有关材料探索新知进行思维提供思维最近发展区，从而诱发学生学习新 知的情趣和欲望。初中的教学内容做了巧妙的衔接理解以下几个衔接点对我们正确处理好中小学数学衔接有很大的作用算术数和有理数的衔接在小学阶段学生基本接触的是算术数正整数分数小数负数这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的运算这是对数的认识的一个飞跃为了让学生能更好的适应初中的学习小学高年级的数学教师在复习时应利用实际的例对初中的知识进行延伸对于算术方法的四则混合运算我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率到了初中后从生活中来的在他们的印象中数是一个具体的能代表多少的表示符号而在初中有理数知识中引进了式的概念从而研

20、究式的运算这是从数到一段抽象的含字母的代数式的过渡是学生在学习数学上的一大转折点实现从具体到一般到抽象学习必备 欢迎下载 所谓探索新知的思维最近发展区就是指在新旧知识的衔接点上进行思维。如三角形面积计算 与平行四边形面积计算的衔接点是：三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一 半；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；两种图形的面积都可用数方格的 方法得出。为此，我们就可以在指导学生读该节教材的第一自然段和观察教材插图的同时引 导学生操作，从中使学生得出插图中的三个不同三角形面积的大小，与直观认识三角形的底 与高的乘积和用数方格的方法得出的结果是一样的。在此基础上，教师出示三个不同

21、的三角 形教具（学生拿出三个不同三角形纸片）问：谁能说出它们的面积是多少？因为这些三角形 脱离了方格纸，虽然学生的思维一时会遇到障碍，解答会有困难，但是这会在学生脑海里产 生知识悬念，从而能诱发学生学习三角形面积计算方法的动机和欲望。紧接着教师可以发问：“想一想，能不能把三角形转化为已学过的图形，再计算其面积呢？”这样就为学生运用已 有知识和经验进行探索思维三角形面积计算方法提供了思维最近发展区，悬念被解，思维又 可运转起来。第三，要根据教学内容和学生思维基础，引导学生运用旧知和经验进行探索新知，获取新知，使学生处于主动思考，积极探索之中。初中的教学内容做了巧妙的衔接理解以下几个衔接点对我们正

22、确处理好中小学数学衔接有很大的作用算术数和有理数的衔接在小学阶段学生基本接触的是算术数正整数分数小数负数这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的运算这是对数的认识的一个飞跃为了让学生能更好的适应初中的学习小学高年级的数学教师在复习时应利用实际的例对初中的知识进行延伸对于算术方法的四则混合运算我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率到了初中后从生活中来的在他们的印象中数是一个具体的能代表多少的表示符号而在初中有理数知识中引进了式的概念从而研究式的运算这是从数到一段抽象的含字母的代数式的过渡是学生在学习数学上的一大转折点实现从具体到一般到抽象学习必备 欢迎下载 如引导学生探索三角形面积计算

23、公式时，在前两步的基础上，我们可以引导学生阅读教材上 出示的三个实验的有关内容和插图，明确操作实验步骤和方法及要求。现以第一个实验为例，指导操作与方法是：首先用纸剪两个完全一样的直角三角形，此步先要指导学生明确剪的是 什么三角形，弄懂“完全一样”是什么意思，掌握剪的方法（教师此时最好要演示，让学生 观察）接着指导拼图形，让学生自己拼（此时教师对后进生要作具体指导），再接着引导学 生观察自己拼出的图形与教材中小华与小林拼的图形是不是一样，在此基础上，引导学生：小华拼的图形是什么图形、该图形以前学过没有？小林拼的图形又是什么图形、是不是以前 学过的图形？哪些图形的面积你会计算？当学生回答平行四边形

24、面积会计算时，及时引导学 生读课本第页最后一句话“想一想：每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积 有什么关系？”使学生得出：每个直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，即三 角形面积平行四边形面积，然后让学生观察、操作（用重叠的方法），知道每个直角 三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高是相等的，从而得出：每个直角三角形的面积 底高。之后，教师指导学生用同样的方法完成教材中的其余两个实验，其中第二个 实验把两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形，难度较大，教师要边演示边指导如何用 旋转手段的方法拼。初中的教学内容做了巧妙的衔接理解以下几个衔接点对我们正确处理好中小学数学衔接有很大

25、的作用算术数和有理数的衔接在小学阶段学生基本接触的是算术数正整数分数小数负数这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的运算这是对数的认识的一个飞跃为了让学生能更好的适应初中的学习小学高年级的数学教师在复习时应利用实际的例对初中的知识进行延伸对于算术方法的四则混合运算我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率到了初中后从生活中来的在他们的印象中数是一个具体的能代表多少的表示符号而在初中有理数知识中引进了式的概念从而研究式的运算这是从数到一段抽象的含字母的代数式的过渡是学生在学习数学上的一大转折点实现从具体到一般到抽象学习必备 欢迎下载 第四，要引导学生运用所学知识和方法解决实际问题。义务教育

26、小学数学教学大纲 指出“使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决 一些简单的实际问题。”引导学生把身边的数学问题进行收集、整理，编写成诸如练习题来 解答，可以使学生主动地沟通数学问题与实际问题之间的联系。例如教学“三角形的面积计 算”时，在学生解答课本上练习“量出你的红领巾的底和高，算出它的面积”后，教师拿出 一块长红布，说：“这块红布是我们班上几位少先队员，用节约下来的零用钱合买的准备制 成红领巾，送给一年级新入队的小朋友，你们知道这块红布最多可以做多少条红领巾？”此 时全班同学跃跃欲试，兴趣盎然。他们拿出刻度尺和软皮尺，根据长方形和三角形面积计算 方法，用刻度尺和软皮尺量出所需数据进行最

27、合理的裁减。这样不仅巩固了所学知识，而且 构建了良好的认知结构，培养了学生解决实际问题的能力，发展了智力，“会学”的能力也 就逐步得到提高了。初中的教学内容做了巧妙的衔接理解以下几个衔接点对我们正确处理好中小学数学衔接有很大的作用算术数和有理数的衔接在小学阶段学生基本接触的是算术数正整数分数小数负数这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的运算这是对数的认识的一个飞跃为了让学生能更好的适应初中的学习小学高年级的数学教师在复习时应利用实际的例对初中的知识进行延伸对于算术方法的四则混合运算我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率到了初中后从生活中来的在他们的印象中数是一个具体的能代表多少的表示符号而在初中有理数知识中引进了式的概念从而研究式的运算这是从数到一段抽象的含字母的代数式的过渡是学生在学习数学上的一大转折点实现从具体到一般到抽象