《相似三角形判定》教学设计_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 题目 27.2.1 相似三角形的判定（三）总课时 1 学校 教 者 年级 九年级 学科 数学 设计来源 人教版 教学时间 2011.9.26 一、教 材分析 本单元主要内容是相似三角形的判定，本节课主要是探究相似三角形的判定方法（三），由于上两节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例 1判定方法 2，而本节课内容在探究方法上又具有一定的相似性，因此本教学设计注意方法上的“新旧联系”，以帮助学生形成认知上的正迁移.因此本课教学力求使探究途径多元化，把学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究，让学生充分感受探究的全面性，丰富探究的内涵.协同式小组合作学习的开展不仅提高了数学

2、实验的效率，而且培养了学生的合作能力.符合学生认知规律.二、学 情分析 前面刚学习了相似三角形的两种判定方法，初步掌握了这两种判定方法，并能自己的语言加以描述，初步具有了有条理的思考与表达能力，为本节的初步学习奠定了基础.三、教 学目标（一）知识与技能 掌握相似三角形的判定（三），并进行简单灵活应用（二）过程与方法 培养学生的观察发现实践.推理归纳能力，感受两个三角形相似的判定 方法（三）发生发展过程，体验知识的形成过程.（三）情感态度与价值观 1.让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力.2.在交流过程中培养与他人交流、合作的意识和品质.四、教 学重点难点及解决办法（一）

3、教学重点 三角形判定方法的发现与灵活应用 解决措施：通过小组合作类比，猜想，实践推理的方式得出判定方法，通过习题变式达到灵活应用的目的.（二）教学难点 三角形相似的判定方法 3 的推导过程 解决措施：通过合作交流、自主评价改进学生的学习方式，达到突破难点.五、教 学方法 引导发现法，合作交流法 本节课学习主要是教给学生观察分析归纳总结，操作画图大胆探索学以致用的探索学习方式，探索过程中，学生自主探索知识，逐步把相似三角形判定进行解释并应用的学习方式，养成交流合作的学习习惯.学习必备 欢迎下载 七、教学过程设计 问题与情境（步骤）目标与内容 教学方法及设计意图 整合点与软件（一）创设情境、导入课

4、题 小时候玩过跷跷板么？老师这有个跷跷板，给出条件，则图中的，他们现在满足了怎样的条件，这样条件的两个三角形是否相似？本节课我们来研究相似三角形的判定（三）从 学 生 生 活 中感兴趣的原型出发，激情引趣，设置悬念，激发学习的兴趣.课 件 播放问题.选 择 学生 熟 知 的 知识情景引入，激发兴趣，产生“要 学习”的欲望.(二)师生互动、形成概念 教师给出要求，学生小组合作猜想，画图，推导，总结归纳判定（三），并说明不是夹角不能判定三角形相似的问题.利 用 刻 度 尺 和 量 角 器 画 ABC 与 A1B1C1，使 A=A1，1 1ABA B和1 1ACA C都等于给定的值 k，量出它们的第

5、三组对应边 BC和 B1C1的长，它们的比等于 k 吗？另外两组对应角 B 与 B1，C 与 C1是否相等？（学生合作操作并判断）分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三组对应边 BC 和 B1C1的比都等于 k，另外两组对应角 B=B1，C=C1.延伸问题：（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生学习如既可以通过生动形象的图 片引起学生的注意，又可以激发他们的求知欲望，调动全体 学生都积极思考，参与学习 课 件 播 放画 图 要 求 和证明方法，六、教学策略 古人曾说授人以鱼，不如授之以渔.而我认为纵然有再多渔的方法，仍避免不了渔猎过程中的艰辛与坎坷.唯有授之

6、以渔的同时，赋予其对渔的兴趣与热情，才能使其坚韧不拔，勇往直前.其实我们的学习生活又何尝不是这样:兴趣所引，事半功倍.作为一名数学教师，如何在传授知识的同时引领好激发好这个“趣”字，这一直是我在日常教学工作中研究的课题，也正是本节课我的设计主旨.在这节课之前，学生已具备了一定相似三角形的判定方法的推导和应用，由于此知识点已经有着较为广泛的应用，因此本课重在体现知识点的探索发现过程，着力于使学生学会合作交流探讨知识点的形成过程，从中感受学习的乐趣，产生情感的共鸣.分析本单元主要内容是相似三角形的判定本节课主要是探究相似三角形的判定方法三由于上两节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例判定方法而

7、本节课内容在探究方法上又具有一定的相似性因此本教学设计注意方法上的新 作静态探究让学生充分感受探究的全面性丰富探究的内涵协同式组合作学习的开展不仅提高了数学实验的效率而且培养了学生的合作能力符合学生认知规律二学情分析前面刚学习了相似三角形的两种判定方法初步掌握了这两种判定 握相似三角形的判定三并进行简单灵活应用三教学目标四教学重点难点及解决办法二过程与方法培养学生的观察发现实践推理归纳能力感受两个三角形相似的判定方法三发生发展过程体验知识的形成过程三情感态度与价值观让学生学习必备 欢迎下载 何在动态变化中捕捉不变因素.）归纳：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三

8、角形相似.（定理的证明由学生口答完成）通 过 几 何 画 板演示验证，培养学生学习在图 形的动态变化中探 究不变因素的能力.(三)例题示范、巩固判定定理 例 1判定是否相似 根 据 下 列 条 件，判 断 ABC 与 A1B1C1是否相似，并说明理由：（1）A 1200，AB=7cm，AC=14cm，A1 1200，A1B1=3cm，A1C1=6cm.(2)C=50,BC=6cm,AC=8cm,C=50,B C=18cm A C=21cm.（3）B 1200，AB=2cm，AC=6cm，B1 1200，A1B1=8cm，A1C1=24cm.本 题 主 要 是 让学生进行简单应用 让学生注意到：

9、两个三角 形相似判定方法 2的判定条件“角相等”必须 是“夹角相等”.课件播放例题(四)反馈练习、暴露问题 2,3,4,5,巩固判定，6,7，8巩固判定，幷认识各个基本型 通过几个练习题，来巩固这节课的重点内容，让学生进行题意分析，并设计认识基本型，和相似基本形的 图形变换问题.课 件 播 放习题设使图形变换形象直观，并竲大习题量.(五)加深理解、发展思维 9,10,11,12,13练习相似的多种情况，发散学生思维，对前面的知识，学以致用，并针对学生在解题 过程中出现的问题充分收集，并由师生共同点评，及时纠错.并培养学生的发散思维.多 媒 体 展示课件分析理解此问题的实质是什么，加深理解形成思

10、维.(六)直击中考、训练感悟、形成动点思维 例题中考题 教学过程中，对于数学建 模能力的培养是很重要的.对于常见的 基本模型是应使人 人都要掌握的.当然，我们应由易到难，逐步深入，照顾到不同类型课 件 展 示多种思维的相似.分析本单元主要内容是相似三角形的判定本节课主要是探究相似三角形的判定方法三由于上两节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例判定方法而本节课内容在探究方法上又具有一定的相似性因此本教学设计注意方法上的新 作静态探究让学生充分感受探究的全面性丰富探究的内涵协同式组合作学习的开展不仅提高了数学实验的效率而且培养了学生的合作能力符合学生认知规律二学情分析前面刚学习了相似三角形的两

11、种判定方法初步掌握了这两种判定 握相似三角形的判定三并进行简单灵活应用三教学目标四教学重点难点及解决办法二过程与方法培养学生的观察发现实践推理归纳能力感受两个三角形相似的判定方法三发生发展过程体验知识的形成过程三情感态度与价值观让学生学习必备 欢迎下载 的学生(七)聆听学 生心声、课 堂聚焦、流 程 这节课你学到了什么？你有何体会？2.这节课你还存在什么问题？3.关键点：在解此类问题时，找到基本型，寻找到恰当的三角形相似 1.学 生 回 顾 探索的整个过程，谈收获，2.让 学 生 自 主提出问题.生生互动解决问题.使学生对本节课学 习的内容有个系统的认识.培养学生学 习后及时反思的习惯，巩固所

12、学知识.）课 件 展 示归纳问题形成理论升华本节课的知识点，强调几个问题引导发现(八)设计方案、发散思维 1.借助刚才的基本型你是否感悟很深，我们下面通过一组习题来体会一下.交 流 体 会 如 何构两个三角形相似.由学生在 不同理论情境下，亲身建立基本型，议论得失，完成基本组 合型直角三角形求解.从而达成情感上一次升华，产生共鸣.本节课采用问题教学法，结合导学法，课 件 展 示如何在平面直角坐标系中如何确定动点与已知三角形相似.（九）作业布置 1.AB 组课外补充;2.预习下一节内容;完 成 作 业 可 以很好的对 本课的知识进行有 效的巩固和加深.课件展示 九、教学设计说明 1.本课虽是老教

13、材，但我并没有拘泥和教条于教材，而是最大限度的体现新课程的理念，合理的重组教材.让数学回归学生认知水平.2.鉴于初三学生思维在一定程度上依靠事物的具体直观形象的特点，我选用了启发式教学法，在观察、分析、交流、探索等师生共同活动中发展学生，让他们通过动手、动口、动脑进行积极的思维、学习.3.大胆地引入开放题设计方案，力求有效地拓展学生思维，打破传统的思维定势，使他们的思维插上翅膀，并且能诱发讨论和交流，激发创新意识.4.关注学生的发展，尊重学生的选择，充分体现学生的主体性.新课标提出：“学生分析本单元主要内容是相似三角形的判定本节课主要是探究相似三角形的判定方法三由于上两节课已经学习了探究两个三

14、角形相似的判定引例判定方法而本节课内容在探究方法上又具有一定的相似性因此本教学设计注意方法上的新 作静态探究让学生充分感受探究的全面性丰富探究的内涵协同式组合作学习的开展不仅提高了数学实验的效率而且培养了学生的合作能力符合学生认知规律二学情分析前面刚学习了相似三角形的两种判定方法初步掌握了这两种判定 握相似三角形的判定三并进行简单灵活应用三教学目标四教学重点难点及解决办法二过程与方法培养学生的观察发现实践推理归纳能力感受两个三角形相似的判定方法三发生发展过程体验知识的形成过程三情感态度与价值观让学生学习必备 欢迎下载 是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”.本课在内容安

15、排方面 体现了知识的发展性，设计富有挑战性的内容让学生进行递进式的开展活动.体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念.分析本单元主要内容是相似三角形的判定本节课主要是探究相似三角形的判定方法三由于上两节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例判定方法而本节课内容在探究方法上又具有一定的相似性因此本教学设计注意方法上的新 作静态探究让学生充分感受探究的全面性丰富探究的内涵协同式组合作学习的开展不仅提高了数学实验的效率而且培养了学生的合作能力符合学生认知规律二学情分析前面刚学习了相似三角形的两种判定方法初步掌握了这两种判定 握相似三角形的判定三并进行简单灵活应用三教学目标四教学重点难点及解决办法二过程与方法培养学生的观察发现实践推理归纳能力感受两个三角形相似的判定方法三发生发展过程体验知识的形成过程三情感态度与价值观让学生