《用待定系数法求二次函数解析式》复习题汇编_中学教育-中考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 用待定系数法求二次函数解析式复习题汇编【知识梳理】1、由 个点的坐标可以确定二次函数？这几个点应满足什么条件？2、二次函数的三种形式：（1）二次函数的一般式；（2）二次函数的顶点式：（3）二次函数的两根式：【典例精析】1、代点法利用点的特征，设二次函数的一般式 例 1 已知二次函数经过 3 点 A（1，-1）、B（2,1）、C（-1,1），求解析式 练习 1、如图,已知抛物线c bx x y 221与 y 轴相交于 C，与 x 轴相交于 A、B，点 A 的坐标为（2，0），点 C 的坐标为（0，-1）.求抛物线的解析式；2、顶点式-当已知抛物线的顶点坐标时可设顶点式解题 例

2、 2、已知抛物线的顶点（1，2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式。练习 2、二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=3，最小值为 2，且过（0，1），求此函数的解析式。精品资料 欢迎下载 3、两根式-已知抛物线与 x 轴的交点坐标时可设两根式 例 3、已知二次函数的图象与x轴的交点为（5，0），（2，0），且图象经过（3，4），求解析式 练习 3、抛物线经过 A（3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点，求抛物线的解析式 4、藏轴式-如)0(22 a c ax ax y中可求出抛物线的对称轴，故称之为藏轴式。例 4、已知二次函数)0(22 a c ax ax y的图像与 x 轴

3、交于 A、B 两点，A左 B 右，与y 轴正半轴交于点 C，AB=4，OA=OC,求二次函数的解析式 练习 4、二次函数24 y ax ax c=+的最大值为 4，且图像过点（-3,0），求二次函数的解析式。5、利用简单的几何知识解决问题 例 5 已知二次函数32 bx ax y的图象过点（4，5），与 x 轴交于 A 0,1x、B 0,2x，且1x 02x，与 y 轴交于点 C，且ABCS=6 求此二次函数的解析式 练习 5、已知抛物线2(1)y x m=-+的图像与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，连 BC交对称轴于点 G，且 BG=2CG，求解析式【中考演练】应满足什么条

4、件二次函数的三种形式二次函数的一般式二次函数的顶点式二次函数的两根式典例精析代点法利用点的特征设二次函数的一般式例已知二次函数经过点求解析式练习如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点 此抛物线解析式练习二次函数的对称轴为最小值为且过求此函数的解析式精品资料欢迎下载两根式已知抛物线与轴的交点坐标时可设两根式例已知二次函数的图象与轴的交点为且图象经过求解析式练习抛物线经过三点求抛物线的解 点求二次函数的解析式练习二次函数的最大值为且图像过点求二次函数的解析式利用简单的几何知识解决问题例已知二次函数的图象过点与轴交于且与轴交于点且求此二次函数的解析式练习已知抛物线的图像与轴交于两点与轴交于精

5、品资料 欢迎下载 x O y B C A y x O C B A 1.把二次函数21 532 2y x x=+的图象向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，求所得二次函数的解析式。2（代点法）如图，二次函数 y ax2 bx c(a 0)与坐标轴交于点 A、B、C 且 OA 1，OB OC 3 求此二次函数的解析式 3如图，直线3 3 x y交x轴于 A点，交y轴于 B 点，过 A、B 两点的 抛物线交x轴于另一点 C（3,0）。求抛物线的解析式;4（代点法）已知：抛物线)0(22 a c ax ax y与 y 轴交于点 C（0，4），与 x 轴交于点 A、B，点 A的坐标为（4，0），

6、求该抛物线的解析式 5在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点 A（0，2），点 C（-1，0），如图所示；抛物线22 y ax ax 经过点 B，求抛物线的解析式 6.抛物线的顶点为（1，8），它与 x 轴的两个交点间的距离为 4，求此抛物线的解析式。B C A x O y 应满足什么条件二次函数的三种形式二次函数的一般式二次函数的顶点式二次函数的两根式典例精析代点法利用点的特征设二次函数的一般式例已知二次函数经过点求解析式练习如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点 此抛物线解析式练习二次函数的对称轴为最小值为且过求此函数的解析式精品资

7、料欢迎下载两根式已知抛物线与轴的交点坐标时可设两根式例已知二次函数的图象与轴的交点为且图象经过求解析式练习抛物线经过三点求抛物线的解 点求二次函数的解析式练习二次函数的最大值为且图像过点求二次函数的解析式利用简单的几何知识解决问题例已知二次函数的图象过点与轴交于且与轴交于点且求此二次函数的解析式练习已知抛物线的图像与轴交于两点与轴交于精品资料 欢迎下载 7.二次函数 y=ax2+bx+c，当 x 6 时 y 随 x 的增大而减小，x 6 时 y 随 x 的增大而增大，其最小值为 12，其图象与 x 轴的交点的横坐标是 8，求此函数的解析式。8（先代点后求根法）抛物线 y=ax2+（a+m）x2

8、1m过点 A（1，0）B（x2，0），交 y 轴正半轴于点 C，且 S ABC=21求此抛物线的解析式 9.已知抛物线1 m ax23ax41y2（a、m为常数）与 x 轴交于)0,2(A 和)0,x(B1，交 y 正半轴交于 C 点，且 t an OBC=12求此抛物线的解析式 10.已知：二次函数a x b ax y 3)1(2 的图象经过点 P（4，10），交 x 轴于 A（x1，0），B（x2，0）两点 x1 x2），交 y 轴负半轴于 C点，且满足 3AO=OB 求二次函数的解析式 应满足什么条件二次函数的三种形式二次函数的一般式二次函数的顶点式二次函数的两根式典例精析代点法利用点的特征设二次函数的一般式例已知二次函数经过点求解析式练习如图已知抛物线与轴相交于与轴相交于点的坐标为点 此抛物线解析式练习二次函数的对称轴为最小值为且过求此函数的解析式精品资料欢迎下载两根式已知抛物线与轴的交点坐标时可设两根式例已知二次函数的图象与轴的交点为且图象经过求解析式练习抛物线经过三点求抛物线的解 点求二次函数的解析式练习二次函数的最大值为且图像过点求二次函数的解析式利用简单的几何知识解决问题例已知二次函数的图象过点与轴交于且与轴交于点且求此二次函数的解析式练习已知抛物线的图像与轴交于两点与轴交于