《直线与圆的位置关系》教学反思1_中学教育-教学研究.pdf

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1、直线与圆的位置关系教学反思 直线与圆的位置关系是人教版九年级（下）第三章第一节的内容，它和点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系同是研究图形之间位置关系的重要内容。下面谈谈自己的做法和体会：一、重视定义的形成和概括过程：“直线与圆的位置关系”是由公共点的个数来定义的。定义的教学是在教师引导下，通过学生观察、思考、交流、概括等探究活动亲身经历概念的形成过程，形成新知识的建构。首先引导学生回忆点和圆的位置关系及判定方法，通过对已有研究方法的揭示，增强学生运用迁移方法研究新问题的意识。接着，借助多媒体引导学生观察并思考：在不同的位置关系下，直线和圆的公共点的个数有什么不同？从而引导学生揭示出直线与圆的位

2、置关系与公共点的个数之间存在着对应关系的本质特征。到此，我并没有急于给出定义，而是进一步引导学生在定义的形成上下工夫，又提出两个问题：一是直线与圆有三个或三个以上公共点吗？二是通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？分类的标准是什么？定义的教学不只是以直接感知教材为出发点，而是力图还原定义的形成过程，这样既加深了学生对定义本身的理解，又提高学生对定义形成过程中所涉及的思想、方法的认识。而多媒体课件在这里的作用主要是通过“直线动圆不动”“圆动直线不动”“圆心直线不动半径变”三种运动方式的演示，有效创设符合教学内容的情景，把知识的形成过程直观化，提高学生的兴趣，增强学生的参与性。

3、二、重视定理的发现和总结过程：本课内容的第二个知识点是运用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系，并反过来得到直线与圆的位置关系下所具有的数量特征。难点是如何引导学生去发现隐含在图形中的这两个数量并加以比较，为此，我设计了一个问题串，以问题为导向，以探究问题的方式引导学生自学自悟，为学生提供了自主合作探究的舞台，闪现了学生思维创新的火花。引导 1：通过刚才的研究我们知道，利用公共点的个数可以判定直线与圆的位置关系，请同学想一想，能否像判定点与圆的位置关系那样，通过数量关系来判定直线与圆的位置关系？引导 2：点与圆的位置关系的判定运用了哪两个数量之间的关系？直线与圆的位置关系中

4、可以出现哪两个量呢？引导 3：如何用图形来反映半径和圆心到直线的距离这两个量呢？引导 4：如何由数量关系并结合图形判定相应的位置关系呢？引导 5：运用数量关系判定直线与圆的位置关系以及点与圆的位置关系，这两者之间有何区别与联系？引导 6：以上三个判定反过来成立吗？通过以上问题，学生不仅加深了对判定直线与圆的位置关系的方法的理解，更重要的是使学生学会运用联想、化归、数形结合等思想方法去研究问题，这无疑促进学生在学会数学的过程中顺利地向“会学”的方向发展。而多媒体课件在这里的作用在于把“形”和“数”的关系及其变化动态呈现在屏幕上，成为学生探索验证的好帮手。三、尊重学生的主体地位：教学设计应为学生自

5、主学习，实现知识的建构服务。这节课为学生提供了大量问题情境、活动方式，使学生通过“做一做”“想一想”“练一练”“议一议”充分地实践与探索，不断地归纳与总结，引导学生发现规律、拓展思路。而多媒体的介入，为学生实现“意义建构”创设了更为逼真的“情景”，改善了认知环境，有利于提高课堂效率，有利于学生思维和技能的训练。如“议一议”：（1）已知 O 半径为 4cm，直线 l 上的点 A 满足 OA=4cm，能否判定直线 l 和 O 相切？为什么？（2）已知 O 半径为 4cm，直线 l 上的点 A 满足 OA=5cm，能否判定直线 l 和 O 相离？为什么？圆与圆的位置关系同是研究图形之间位置关系的重要

6、内容下面谈谈自己的做法和体会一重视定义的形成和概括过程直线与圆的位置关系是由公共点的个数来定义的定义的教学是在教师引导下通过学生观察思考交流概括等探究活动亲 揭示增强学生运用迁移方法研究新问题的意识接着借助多媒体引导学生观察并思考在不同的位置关系下直线和圆的公共点的个数有什么不同从而引导学生揭示出直线与圆的位置关系与公共点的个数之间存在着对应关系的本质特征到 以上公共点吗二是通过刚才的研究你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢分类的标准是什么定义的教学不只是以直接感知教材为出发点而是力图还原定义的形成过程这样既加深了学生对定义本身的理解又提高学生对定义形成此题重在强调判定方法中圆心到直线的距

7、离，利用多媒体演示，更直观地说 明：（1）中当 OA 不是圆心到直线的距离时，直线 l 和 O 相交；当 OA 是圆心到直线距离时，直线 l 是 O 相切。（2）方法同（1），通过此题练习提高了学生思维的深刻性和批判性。四、重视规律的揭示和提炼过程：某个数学知识的教学可以在短期内完成，数学技能也可通过强化训练形成，而掌握学习的规律是一个长期渐进的过程，我认为教师在教学过程中应增强揭示规律的意识，引导学生从学习、研究的过程加以提炼，通过日积月累产生认识的飞跃。因此，在回顾与反思中，我组织学生以小组交流的形式讨论以下问题：一是通过刚才的学习，你对如何研究图形之间的位置关系有什么收获和体会？二是“点

8、与圆的位置关系”与“直线与圆的位置关系”有哪些联系？通过比较你有何启发？这一设计的做法虽小，作用却大，它使学生的认识上升到一个新的高度。也确保了学生在学会数学的过程中顺利地向“会学”的方向发展。五、拓宽学习的时间和空间：课后作业的设计不仅要达到巩固知识的目的，更重要的是有研究性和探索性。本节的课后作业有一道探究价值的题目：在 Rt ABC 中，C=Rt，AC=8cm，BC=6cm，若要以 C 为圆心，R 为半径画圆，请根据下列条件，求半径 R的值或取值范围。1、AB 与圆相离 2、AB 与圆相交 3、AB 与圆相切。学生需通过动手动脑来完成，使学生的探索精神由课内延伸到课外。多媒体课件的作用在

9、于通过圆的半径的动态变化，为学生研究直线与圆的位置关系提供思路和分类方法。总之，通过这节课的教学，力图达到以下三个目标：一是知识目标，就是使学生理解概念，掌握性质和判定并能够利用它们分析问题和解决问题；二是能力目标，培养学生运用迁移、联想、类比、化归、数形结合等数学思想方法发现问题解决问题的能力和创新能力；三是情感目标，通过学生的主动参与，在学会数学的过程中向“会学”的方向发展，培养运动、变化、发展的辨证唯物主义观点。圆与圆的位置关系同是研究图形之间位置关系的重要内容下面谈谈自己的做法和体会一重视定义的形成和概括过程直线与圆的位置关系是由公共点的个数来定义的定义的教学是在教师引导下通过学生观察思考交流概括等探究活动亲 揭示增强学生运用迁移方法研究新问题的意识接着借助多媒体引导学生观察并思考在不同的位置关系下直线和圆的公共点的个数有什么不同从而引导学生揭示出直线与圆的位置关系与公共点的个数之间存在着对应关系的本质特征到 以上公共点吗二是通过刚才的研究你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢分类的标准是什么定义的教学不只是以直接感知教材为出发点而是力图还原定义的形成过程这样既加深了学生对定义本身的理解又提高学生对定义形成