【精品】人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检试题及答案_中学教育-中考.pdf

《【精品】人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检试题及答案_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精品】人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检试题及答案_中学教育-中考.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一元二次方程单元综合测试题一、填空题（每题2 分，共 20 分）1方程12x（x3）=5（x3）的根是 _ 2下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有 _（1）2y2+y1=0；（2）x（2x1）=2x2；（3）21x2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）12x2=03把方程（12x）（1+2x）=2x21 化为一元二次方程的一般形式为_ 4如果21x2x8=0，则1x的值是 _ 5关于 x 的方程（m21）x2+（m1）x+2m 1=0 是一元二次方程的条件是_ 6关于 x 的一元二次方程x2x3m=0?有两个不相等的实数根，则 m?的取值范围是定 _ 7x25x+4=0 的所有实数根

2、的和是 _ 8方程 x45x2+6=0，设 y=x2，则原方程变形 _ 原方程的根为 _ 9以 1 为一根的一元二次方程可为_（写一个即可）10代数式12x2+8x+5 的最小值是 _ 二、选择题（每题3 分，共 18 分）11若方程（ab）x2+（bc）x+（ca）=0 是关于 x 的一元二次方程，则必有（）Aa=b=c B一根为 1 C一根为 1 D以上都不对12若分式22632xxxx的值为 0，则 x 的值为（）A3 或2 B3 C 2 D3 或 2 13已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则 x2+y2的值为（）A5 或 1 B1 C5 D5 或1 14已知方程 x2+px

3、+q=0 的两个根分别是2 和3，则 x2px+q 可分解为（）A（x+2）（x+3）B（x2）（x3）C（x2）（x+3）D（x+2）（x3）15 已知，是方程 x2+2006x+1=0 的两个根，则（1+2008+2）（1+2008+2）的值为（）A1 B2 C3 D4 16三角形两边长分别为2 和 4，第三边是方程x26x+8=0 的解，?则这个三角形的周长是（）A8 B8 或 10 C10 D8 和 10 三、用适当的方法解方程（每小题4 分，共 16 分）17（1）2（x+2）28=0；（2）x（x3）=x；（3）3x2=6x 3；（4）（x+3）2+3（x+3）4=0四、解答题（1

4、8，19，20，21 题每题 7 分，22，23 题各 9 分，共 46 分）18如果 x210 x+y216y+89=0，求xy的值19阅读下面的材料，回答问题：解方程 x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设 x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0，解得 y1=1，y2=4当 y=1 时，x2=1，x=1；当 y=4 时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_ 法达到_ 的目的，?体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=020如图，

5、是丽水市统计局公布的20002003 年全社会用电量的折线统计图（1）填写统计表：20002003 年丽水市全社会用电量统计表:年份2000 2001 2002 2003 一元二次方程的一般形式为如果则的值是关于的方程是一元二次方程的条件是关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是定的所有实数根的和是方程设则原方程变形原方程的根为以为一根的一元二次方程可为写一个的值为则的值为或或已知则的值为或或已知方程的两个根分别是和则可分解为已知是方程的两个根则的值为三角形两边长分别为和第三边是方程的解则这个三角形的周长是或和三用适当的方法解方程每小题分共分四解答题题每题分设那么于是原方程可变为解

6、得当时当时原方程有四个根在由原方程得到方程的过程中利用法达到的目的体现了数学的转化思想解方程如图是丽水市统计局公布的年全社会用电量的折线统计图填写统计表年丽水市全社会用电量统计表全社会用电量（单位：亿 kW h）13.33（2）根据丽水市 2001 年至 2003 年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）21某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30 件，每件盈利40 元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价 1 元时，平均每天可多卖出2 件（1）若商场要求该服装部每天盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元

7、时，商场服装部每天盈利最多22设 a，b，c 是ABC 的三条边，关于x 的方程12x2+bx+c 12a=0有两个相等的实数根，?方程 3cx+2b=2a的根为 x=0（1）试判断 ABC 的形状（2）若 a，b 为方程 x2+mx 3m=0 的两个根，求m 的值23已知关于 x 的方程 a2x2+（2a1）x+1=0 有两个不相等的实数根x1，x2（1）求 a 的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a 的值；如果不存在，说明理由解：（1）根据题意，得=（2a1）24a20，解得 a14当 a 112点拨：理解定义是关键70 点拨：绝对值方程的解法要掌

8、握分类讨论的思想8y25y+6=0 x1=2，x2=2，x3=3，x4=39x2x=0（答案不唯一）10 27 11D 点拨：满足一元二次方程的条件是二次项系数不为012A 点拨：准确掌握分式值为0 的条件，同时灵活解方程是关键13B 点拨：理解运用整体思想或换元法是解决问题的关键，同时要注意x2+y2式子本身的属性14C 点拨：灵活掌握因式分解法解方程的思想特点是关键15D 点拨：本题的关键是整体思想的运用16C 点拨：?本题的关键是对方程解的概念的理解和三角形三边关系定理的运用17（1）整理得（x+2）2=4，即（x+2）=2，x1=0，x2=4（2）x（x3）x=0，x（x31）=0，x

9、（x4）=0，x1=0，x2=4（3）整理得3x2+36x=0，x223x+1=0，由求根公式得x1=3+2，x2=32（4）设 x+3=y，原式可变为y2+3y 4=0，解得 y1=4，y2=1，即 x+3=4，x=7由 x+3=1，得 x=2原方程的解为x1=7，x2=218由已知x2 10 x+y216y+89=0，得（x5）2+（y 8）2=0，x=5，y=8，xy=5819（1）换元降次（2）设 x2+x=y，原方程可化为y24y12=0，解得 y1=6，y2=2由 x2+x=6，得 x1=3，x2=2由 x2+x=2，得方程x2+x+2=0，b24ac=1 42=70，a14且 a

10、0（2）a 不可能等于12（1）中求得方程有两个不相等实数根，同时a 的取值范围是a14（不符合题意）所以不存在这样的a 值，使方程的两个实数根互为相反数一元二次方程的一般形式为如果则的值是关于的方程是一元二次方程的条件是关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则的取值范围是定的所有实数根的和是方程设则原方程变形原方程的根为以为一根的一元二次方程可为写一个的值为则的值为或或已知则的值为或或已知方程的两个根分别是和则可分解为已知是方程的两个根则的值为三角形两边长分别为和第三边是方程的解则这个三角形的周长是或和三用适当的方法解方程每小题分共分四解答题题每题分设那么于是原方程可变为解得当时当时原方程有四个根在由原方程得到方程的过程中利用法达到的目的体现了数学的转化思想解方程如图是丽水市统计局公布的年全社会用电量的折线统计图填写统计表年丽水市全社会用电量统计表