【简单经典】高二文科数学选修《导数及其应用》练习题_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 导数及其应用 一、填空题：1、求下列函数的导数(1)xy2,y ;(2)yx,y ;(3)xxycos,y ;(4)xxy12,y ;2、函数224yxx的递增区间是 ;递减区间是 .3、曲线 yx33x21 在点(1,1)处的切线方程为_.4、某质点的运动方程是23)12(ttS,则在 t=1 时的瞬时速度为 5、函数42()25f xxx在区间 2,2上的最大值是 ;最小值是 6.曲线 y=x3+x-2 在点 P0处的切线平行于直线 y=4x-1，则点 P0点的坐标是 。7、函数2,0,sinxxxy的值域是 二、选择题：8若函数 y=x2x 且 y=0，则 x=()A

2、.,2ln1 B.2ln1 C.-ln2 D.ln2 9、f(x)=ax3+3x2+2，若 f (-1)=4，则 a 的值为（）A319 B、316 C、313 D、310 10.若函数 f(x)=x2+bx+c 的图象的顶点在第四象限，则函数 f(x)的图象是（）11.已知函数 f(x)的导数为 344fxxx，且图象过点(0,-5),当函数 f(x)取得极大值时 x 的值应为()A.-1 B.0 C.1 D.1 12函数xxysin2 的单调递增区间为（）A),(B),0(C)(22,22(Zkkk D)(2,2(Zkkk 三、解答题 13（12 分）、已知抛物线 y=x2-4 与直线 y

3、=x+2，求：（1）两曲线的交点；（2）抛物线在交点处的切线方程 学习必备 欢迎下载 14、求函数31431)(3xxxf的极值（10 分）15（14 分）已知cbxaxxf24)(的图象经过点(0,1)，且在1x 处的切线方程是2yx，请解答下列问题：（1）求)(xfy 的解析式；（2）求)(xfy 的单调递增区间。16.有一边长分别为 8 与 5 的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？（10分）为某质点的运动方程是则在时的瞬时速度为函数在区间上的最大值是最小值是曲线在点处的切线平行于直线则点点的坐标是的值域是函数

4、二选择题若函数且则若则的值为若函数的图象的顶点在第四象限则函数的图象是已知函数的导点抛物线在交点处的切线方程学习必备欢迎下载求函数的极值分分已知下列问题的图象经过点且在处的切线方程是请解答求的解析式求的单调递增区间有一边长分别为与的长方形在各角剪去相同的小正方形把四边折起作成一个无盖答题解由求得交点因为则所以抛物线在处的切线方程分别为与即与正方形边长为则得根据实际情况小盒容积最大是存在的当时容积取最大值为学习必备 欢迎下载 参考答案 一、填空题 1、(1)y 2(2),y x21(3),y xxxsincos(4),y 211x 2、,1，1.3、023yx 4、-1 5、13，4 6、(-1

5、,-4)，（1，0）7、12,0 二、选择题8、A 9、D 10、A 11、B 12、A 三、解答题 13、解：（1）由224yxyx，求得交点 A（-2，0），B（3，5）（2）因为 y =2x,则 y24x，y 36x，所以抛物线在 A，B 处的切线方程分别为 y=-4(x+2)与 y-5=6(x 3)即 4x+y+8=0 与 6x y 13=0 14 15：（1）正方形边长为 x,则 V=（82x)(52x)x=2(2x313x2+20 x)(0 x25)V=4(3x213x+10)(0 x25)V=0 得 x=1 根据实际情况，小盒容积最大是存在的，当 x=1 时，容积 V取最大值为 18.为某质点的运动方程是则在时的瞬时速度为函数在区间上的最大值是最小值是曲线在点处的切线平行于直线则点点的坐标是的值域是函数二选择题若函数且则若则的值为若函数的图象的顶点在第四象限则函数的图象是已知函数的导点抛物线在交点处的切线方程学习必备欢迎下载求函数的极值分分已知下列问题的图象经过点且在处的切线方程是请解答求的解析式求的单调递增区间有一边长分别为与的长方形在各角剪去相同的小正方形把四边折起作成一个无盖答题解由求得交点因为则所以抛物线在处的切线方程分别为与即与正方形边长为则得根据实际情况小盒容积最大是存在的当时容积取最大值为