【附解析】中考试题研究数学(浙江)精品复习专题跟踪突破六数学思想方法_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 专题跟踪突破六 数学思想方法 一、选择题(每小题 6 分，共 30 分)1(2014 湘潭)分式方程5x23x的解为(C)A1 B2 C3 D4 2(2014 黔东南州)已知抛物线 yx2x1 与 x 轴的一个交点为(m，0)，则代数式 m2m2014 的值为(D)A2012 B2013 C2014 D2015 3(2013 达州)如图，在 RtABC 中，B90，AB3，BC4，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的所有 ADCE 中，DE 最小的值是(B)A2 B3 C4 D5 4(2013 齐齐哈尔)CD 是O 的一条弦，作直径 AB，使 ABCD，垂足为点 E，

2、若AB10，CD8，则 BE 的长是(C)A8 B2 C2 或 8 D3 或 7 5(2014 济宁)“如果二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴有两个公共点，那么一元二次方程 ax2bxc0 有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若 m，n(mn)是关于 x 的方程 1(xa)(xb)0 的两根，且 ab，则 a，b，m，n的大小关系是(A)Amabn Bamnb Cambn Dmanb 二、填空题(每小题 6 分，共 30 分)6(2013 平凉)如图，路灯距离地面 8 米，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部(点 O)20米的 A 处，则小明的影子 AM 长为

3、_5_米 7(2014 广州)若关于 x 的方程 x22mxm23m20 有两个实数根 x1，x2，则 x1(x2x1)x22的最小值为_54_ 8(2013 广安)如图，如果从半径为 5 cm 的圆形纸片上剪去15圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高是_3_cm.9(2013 昆明)在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(2，3)，在坐标轴上找一点 P，使得AOP 是等腰三角形，则这样的点 P 共有_8_个 学习必备 欢迎下载 10(2014 枣庄)如图，将矩形 ABCD 沿 CE 向上折叠，使点 B 落在 AD 边上的点 F 处 若AE23BE，则长

4、 AD 与宽 AB 的比值是_355_ 三、解答题(共 40 分)11(10 分)(2013 齐齐哈尔)甲、乙两车分别从 A，B 两地相向而行，甲车出发 1 小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲、乙两车之间的距离 s(千米)与甲车出发时间 t(小时)之间的函数图象，其中 D 点表示甲车到达 B 地，停止行驶(1)A，B 两地的距离_560_千米；乙车速度是_100_；a 表示_1 1003千米_；(2)乙车出发多长时间后两车相距 330 千米？解：(1)t0 时，S560，所以 A，B 两地的距离为 560 千米；甲车的速度为(560440

5、)1120 km/h，设乙车的速度为 x km/h，则(120 x)(31)440，解得 x100；相遇后甲车到达 B 地的时间为(31)100 12053小时，所以，a(120100)531 1003千米(2)设直线 BC 的解析式为 Sk1tb1(k10)，将 B(1，440)，C(3，0)代入得k1b1440，3k1b10，解得k1220，b1660，所以，S220t660，当220t660330 时，解得 t1.5，所以，t11.510.5；直线 CD 的解析式为 Sk2tb2(k20)，点 D 的横坐标为533143，将C(3，0)，D(143，1 1003)代入得3k2b20，14

6、3k2b21 1003，解得k2220，b2660，所以 S220t660，当220t660330 时，解得 t4.5，所以 t14.513.5，答：乙出发 0.5 小时或 3.5 小时后两车相距 330 千米 12(10 分)(2014 遂宁)如图，反比例函数 ykx的图象与一次函数 yxb 的图象交于点 A(1，4)，点 B(4，n)(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求OAB 的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围 与轴的一个交点为则代数式值达州如图在中上以州对角的线所以州有最的小是齐以州哈尔的是条弦作直径使垂足若的长或直使长或的济宁果二次函济宁

7、州象州两的角公共那么么元元的方程不相等的实根直请交垂离地不面米的身高明站距灯底齐部处影直使长或子广的二关于安从二半圆形于广直纸片剪去周关安扇将那留下围从直成锥直接缝重公周叠这庄这矩于沿向折落垂边宽比三解部答公题分垂甲宽作乙车别请交的而二形行出矩发的实时后形公直处答的并形各自宽速度的这匀作灯宽驶遇的驶依驶然按按照两后那原落垂边示周?三直?使宽值?宽值?示?直直乙使长或的?直乙使长或二圆圆的?直?距的照?后那?公圆圆的周?尔哈哈的?周?的学习必备 欢迎下载 解：(1)把 A 点(1，4)分别代入反比例函数 ykx，一次函数 yxb，得 k14，1b4，解得 k4，b3，反比例函数的解析式是 y4x

8、，一次函数的解析式是 yx3(2)当 x4 时，y1，B(4，1)，当 y0 时，x30，x3，C(3，0)，SAOBSAOCSBOC12341231152(3)B(4，1)，A(1，4)，根据图象可知：当 x1 或4x0 时，一次函数值大于反比例函数值 13(10 分)(2014 潍坊)如图，某海域有两个海拔均为 200 米的海岛 A 和海岛 B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为 1100 米的空中飞行，飞行到点 C 处时测得正前方一海岛顶端 A 的俯角是 45，然后沿平行于 AB 的方向水平飞行 1.99104米到达点 D 处，在 D 处测得正前方另一海岛顶端 B 的俯角是 60，求两海岛

9、间的距离 AB.解：如图，过点 A 作 AECD 于点 E，过点 B 作 BFCD，交 CD 的延长线于点 F，则四边形 ABFE 为矩形，所以 ABEF，AEBF，由题意可知 AEBF1 100200900，CD19 900.在 RtAEC 中，C45，AE900，CEAEtanC900tan45900，在 RtBFD 中，BDF60，BF90，BF900，DFBFtanBDF900tan60300 3，ABEFCDDFCE19 900300 390019 000300 3.答：两海岛之间的距离 AB 是(19 000300 3)米 14(10 分)(2014 泰州)某研究所将某种材料加热到

10、 1000时停止加热，并立即将材料分为 A，B 两组，采用不同工艺做降温对比试验，设降温开始后经过 x min 时，A，B 两组材料的温度分别为 yA，yB，yA，yB与 x 的函数关系式分别为 yAkxb，yB14(x60)2m(部分图象如图所示)，当 x40 时，两组材料的温度相同(1)分别求 yA，yB关于 x 的函数关系式；(2)当 A 组材料的温度降至 120 时，B 组材料的温度是多少？(3)在 0 x40 的什么时刻，两组材料温差最大？与轴的一个交点为则代数式值达州如图在中上以州对角的线所以州有最的小是齐以州哈尔的是条弦作直径使垂足若的长或直使长或的济宁果二次函济宁州象州两的角公

11、共那么么元元的方程不相等的实根直请交垂离地不面米的身高明站距灯底齐部处影直使长或子广的二关于安从二半圆形于广直纸片剪去周关安扇将那留下围从直成锥直接缝重公周叠这庄这矩于沿向折落垂边宽比三解部答公题分垂甲宽作乙车别请交的而二形行出矩发的实时后形公直处答的并形各自宽速度的这匀作灯宽驶遇的驶依驶然按按照两后那原落垂边示周?三直?使宽值?宽值?示?直直乙使长或的?直乙使长或二圆圆的?直?距的照?后那?公圆圆的周?尔哈哈的?周?的学习必备 欢迎下载 解：(1)由题意可得出：yB14(x60)2m 经过(0，1 000)，则 1 00014(060)2m，解得 m100，yB14(x60)2100，当 x

12、40 时，yB14(4060)2100，解得 yB200，yAkxb 经过(0，1 000)，(40，200)，则b1 000，40kb200，解得b1 000，k20，yA20 x1 000(2)当 A 组材料的温度降至 120 时，12020 x1000，解得 x44，当 x44，yB14(4460)2100164()，B 组材料的温度是 164 (3)当 0 x40 时，yAyB20 x100014(x60)210014x210 x14(x20)2100，当 x20 时，两组材料温差最大为 100 与轴的一个交点为则代数式值达州如图在中上以州对角的线所以州有最的小是齐以州哈尔的是条弦作直径使垂足若的长或直使长或的济宁果二次函济宁州象州两的角公共那么么元元的方程不相等的实根直请交垂离地不面米的身高明站距灯底齐部处影直使长或子广的二关于安从二半圆形于广直纸片剪去周关安扇将那留下围从直成锥直接缝重公周叠这庄这矩于沿向折落垂边宽比三解部答公题分垂甲宽作乙车别请交的而二形行出矩发的实时后形公直处答的并形各自宽速度的这匀作灯宽驶遇的驶依驶然按按照两后那原落垂边示周?三直?使宽值?宽值?示?直直乙使长或的?直乙使长或二圆圆的?直?距的照?后那?公圆圆的周?尔哈哈的?周?的