一元一次不等式(组)的解法_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 2.2.2 一元一次不等式(组)的解法【教学目标】1.了解一元一次不等式（组）概念，掌握一元一次不等式（组）的解法 2.通过教学，体会数形结合、类比等数学思想方法 3.通过对不等式有关概念的学习，培养学生的知识迁移能力和建模意识，以及合作学习的意识【教学重点】一元一次不等式（组）的解法【教学难点】用数轴确定不等式（组）的解集【教学方法】本节课主要采用讲练结合法首先介绍一元一次不等式的有关概念，接着介绍一元一次不等式的解法及相应的步骤，这是解一元一次不等式组的基础最后引导学生在数轴上用区间表示各不等式的解集，在此基础上求出相应不等式组的解集【教学过程】教学环节 教学内容 师生

2、互动 设计意图 导 入 展示本章的章前语关于全球通和神州行的服务资费问题 问题 1 如果只考虑本地通话的费用，则通话时间为多少时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用？解 设本地通话时间为 x min，由题意得 0.6 x500.4 x 解这个不等式的步骤依次为 0.6 x0.4 x50，(移项)0.2 x50，(合并同类项)x250 (两边同除以 0.2，不等号的方向不变)所以，在本地通话时间小于 250 min 时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用 设置实际生活情境问题。教师适当点拨，直至得出不等式 此次活动中，教师应重点关注：讨论要有足够的时间和空间，学生在小组讨论交流时，发表自己的

3、想法 情 景 在 课本中起导入新课作用，考虑学生实际情况(分析应用题的能力尚欠缺)和题目难度，应设置层层递进的问题，以降低难度 学习必备 欢迎下载 新 课 1一元一次不等式 未知数的个数是 1，且它的次数是 1 的不等式叫做一元一次不等式 例 1 解不等式 2(x1)x 237x21 解 由原不等式可得 12(x1)2(x2)21 x6，(原式两边乘 6)12 x122 x421 x6，(分配律)12 x2 x21 x1246，(移项)7 x14，(合并同类项)x2 (不等式性质)所以，原不等式的解集是x|x2，即(，2)解一元一次不等式的步骤：S1 去分母；S2 去括号；S3 移项；S4 合

4、并同类项，化成不等式(axb)(a0)的形式；S5 不等式两边都除以未知数的系数，得出不等式的解集为x|xba（或x|xba）练习 1 求下列不等式的解集：(1)x52；(2)y13y12y16 2一元一次不等式组 一般地，由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组 问题2 某塑料制品加工厂为了制定某产品第四季度的生产计划，收集到该产品的信息如下：(1)此产品第四季度已有订货数 4 000 袋；(2)每袋需要原料 0.1 吨，可供原料 410 吨；学生根据初中所学知识，在教师指导下，集体口答完成 教师强调不等式解集的书写格式 结合例 1，师生共同总结解一元一次不等式的步骤 学生

5、完成练习，相互评价 学生在教师的指导下，分析问题 2，结合以前知 依据不等式有关性质，对不等式进行同解变形 类比一元一次方程的解法，总结步骤 学 生 通 过练习由易到难，掌握一元一次不等式的解法 让学生从已有的数学经验出过教学体会数形结合类比等数学思想方法通过对不等式有关概念的学习培养学生的知识迁移能力和建模意识以及合作学习的意识教学重点一元一次不等式组的解法教学难点用数轴确定不等式组的解集教学方法本节课主要采用讲练结的基础最后引导学生在数轴上用区间表示各不等式的解集在此基础上求出相应不等式组的解集教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图展示本章的章前语关于全球通和州行的服务资费问题设置实际生

6、问题如果只考虑本地通话的题意得拨直至得出不等式入解这个不等式的步骤依次为此次活动中移项教师应重点关注合并同类项讨论要有足够的两边同除以时间和空间学生不等号的方向不变在小组讨论交流所以在本地通话时间小于时州行方式时发表自己的想的学习必备 欢迎下载 新 课 (3)第四季度生产此产品的工人至多有 5 人，每人的工时至多 504 工时，每人每工时生产 2 袋 请你根据以上的数据，决定第四季度可能的产量 解：设该产品第四季度产量为 x 袋：由题意知 x4 000 x4 100 x5 040 解得 4 000 x4 100 所以，第四季度该产品的产量应不少于 4 000 袋且不多于4 100 袋 例 2

7、解下列不等式组：(1)3 x2 x5x13 x1 (2)0231212475xxxxx 解：（1）由原不等式组可得 x5 43 x1 即 x5x34 所以 x5 即原不等式的解集为x|x5（2）由原不等式 2x216 x2 即 x1 x12 所以 12x1 即原不等式组的解集为x|12x1 识，解决问题 教师强调 x 的取值范围应当同时满足3 个不等式 师：解由几个不等式组成的不等式组，就是求这几个不等式的解集的公共部分 教师指导学生利用数轴求解不等式组的解集 学生在教师的引导下，完成第（2）题 发，从生活中建构数学模型，体现了数学生活化、生活数学化的思想 过教学体会数形结合类比等数学思想方法

8、通过对不等式有关概念的学习培养学生的知识迁移能力和建模意识以及合作学习的意识教学重点一元一次不等式组的解法教学难点用数轴确定不等式组的解集教学方法本节课主要采用讲练结的基础最后引导学生在数轴上用区间表示各不等式的解集在此基础上求出相应不等式组的解集教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图展示本章的章前语关于全球通和州行的服务资费问题设置实际生问题如果只考虑本地通话的题意得拨直至得出不等式入解这个不等式的步骤依次为此次活动中移项教师应重点关注合并同类项讨论要有足够的两边同除以时间和空间学生不等号的方向不变在小组讨论交流所以在本地通话时间小于时州行方式时发表自己的想的学习必备 欢迎下载 新 课 解

9、一元一次不等式组的步骤：S1 求这个不等式组中各个不等式的解集；S2 求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集 练习 2 解不等式组：4 x2 x6 103 x7 x30 师生共同总结解一元一次不等式组的步骤 学生独立完成，小组交流后，全班订正 通过练习，巩固一元一次不等式组的解法 小 结 解一元一次不等式的步骤；解一元一次不等式组的步骤 作 业 必做题：P43，练习 A 组；选做题：P44，练习 B 组 过教学体会数形结合类比等数学思想方法通过对不等式有关概念的学习培养学生的知识迁移能力和建模意识以及合作学习的意识教学重点一元一次不等式组的解法教学难点用数轴确定不等式组的解集教学方法本节课主要采用讲练结的基础最后引导学生在数轴上用区间表示各不等式的解集在此基础上求出相应不等式组的解集教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图展示本章的章前语关于全球通和州行的服务资费问题设置实际生问题如果只考虑本地通话的题意得拨直至得出不等式入解这个不等式的步骤依次为此次活动中移项教师应重点关注合并同类项讨论要有足够的两边同除以时间和空间学生不等号的方向不变在小组讨论交流所以在本地通话时间小于时州行方式时发表自己的想的