一元二次方程中考考题目汇总_中学教育-中考.pdf

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1、.资料.一元二次方程中考考题汇总 一、选择题 1.下列说法中正确命题有（）一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 数据 5，2，7，1，2，4 的中位数是 3，众数是 2 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形 RtABC 中，C=90，两直角边 a，b 分别是方程 x27x7=0 的两个根，则 AB 边上的中线长为1352 A0 个 B1个 C2个 D3 个 2.关于x的方程0)1(2)13(2axaax有两个不相等的实根1x、2x，且有 axxxx12211，则a的值是（）A1 B1 C1或1 D 2 3.一元二次方程(2)0 x x 根的情况是（）A.有两个不相等的实数根

2、 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.某商品原售价 289 元,经过连续两次降价后售价为 256 元,设平均每次降价的百分率为 x,则下面所列方程中正确的是()A.2289 1256x B.2256 1289x C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 5.关于x的一元二次方程2(2)10 xmxm 有两个相等的实数根，则m的值是（）A0 B8 C42 D0或8 6.方程(x+1)(x2)=x+1 的解是（）（A）2 （B）3 （C）1，2 （D）1，3 7.一元二次方程0)1(xx的解是（）（A）0 x （B）1x （C）0 x或1x（D）0

3、 x或1x 8.若一元二次方程式)2)(1()1(xxxaxbx 2)2(x的两根为 0、2，则ba43 之值为何？（）A2 B5 C7 D 8 9.如图(十三)，将长方形ABCD分割成 1个灰色长方形与 148 个面积相等的小正方形。根据 右图，若灰色长方形之长与宽的比为 5：3，则AD：AB？（）.资料.A5：3 B7：5 C23：14 D47：29 10关于方程式95)2(882x的两根，下列判断何者正确？（）A一根小于 1，另一根大于 3 B一根小于2，另一根大于 2 C两根都小于 0 D两根都大于 2 11.已知x=1 是方程x2+bx-2=0 的一个根，则方程的另一个根是（）A.1

4、 B.2 C.-2 D.-1 12.已知一元二次方程x24x+3=0两根为x1、x2,则x1x2=（）.A.4 B.3 C.4 D.3 13.下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（）A2210 xx B20axbxc C(1)(2)1xx D223250 xxyy 14.用配方法解方程2250 xx 时，原方程应变形为（）A2(1)6x B2(2)9x C2(1)6x D2(2)9x 15.（2011，8,3 分）下列四个结论中，正确的是（）A.方程 xx1=2 有两个不相等的实数根 B.方程 xx1=1 有两个不相等的实数根 C.方程 xx1=2 有两个不相等的实数根 D.方程 xx1=

5、a（其中 a 为常数，且|a|2）有两个不相等的实数根 16.一元二次方程 x2=2x 的根是 （）Ax=2 Bx=0 Cx1=0,x2=2 Dx1=0,x2=2 17.已知关于x的方程x 2bxa0 有一个根是a(a0)，则ab的值为（）A B0 C1 D2 18.关于 x 的方程2210 xkxk 的根的情况描述正确的是（）A.k 为任何实数，方程都没有实数根 质资料老师执教的在学校青年教师汇报课活动中被评为优质课特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年六月优质资料同志年在学校德育工作中成绩显著被评为先进德育工作者特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年一月老师撰质资料学年度班级工作成绩显著被

6、评为优秀班级集体特发此证以资鼓励班主任市胡庄中心小学二一四年六月优质资料同志年度班主任工作成绩显著被评为优秀班主任特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年六月老师执教的一课在中荣获等奖特发此证以资鼓励市胡庄中心小学优质资料二一三年十一月同志在全校教师简笔画比赛活动中荣获等奖特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年三月优质资料同志在全校教师粉笔字比赛活动中荣获等奖特发此证以资鼓.资料.B.k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C.k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D.根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 19.已知关于x的一元二

7、次方程)0(02mknxmx有两个实数根，则下列关于判别式 mkx42的判断正确的是（）(A)042 mkn (B)042 mkn (C)042 mkn (D)042 mkn 20已知关于 x 的一元二次方程(a1)x22x+1=0 有两个不相等的实数根,则 a 的取值围是()A.a2 C.a2 且 a1 D.a 2 21.已知x=1 是方程x2+bx-2=0 的一个根，则方程的另一个根是（）A.1 B.2 C.-2 D.-1 22.已知 3 是关于x的方程x25xc0 的一个根，则这个方程的另一个根是（）A.2 B.2 C.5 D.6 23.若x1,x2(x1 x2)是方程(x-a)(x-b

8、)=1(a 0)的两实根分别为，则，满足（）A.1 2 B.12 C.1 2 D.2 28.一元二次方程x（x2）=2 x的根是（）A1 B2 C1和 2 D1和 2 29.一元二次方程0)5)(3(xx的两根分别为（）A.3,5 B.3，5 C.3,5 D.3，5 30.一元二次方程0)1(xx的解是（）（A）0 x （B）1x （C）0 x或1x（D）0 x或1x 二、填空题 1.某公司 4 月份的利润为 160 万元，要使 6 月份的利润达到 250 万元，则平均每月增长的百分率是 2.若 x=2 是关于 x 的方程2250 xxa 的一个根，则 a 的值为_.3.若1x，2x是方程21

9、0 xx 的两个根，则2212xx=_ _ 4.方程 2x2+5x-3=0 的解是 。5.方程220 xx的解为 .6.一元二次方程0)1(xx的解是 7.关于 x 的方程2()0a xmb 的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程2(2)0a xmb 的解是 。8.孔明同学在解一元二次方程 x2-3x+c=0 时，正确解得 x1=1，x2=2，则 c 的值为 9.已知 a、b 是一元二次方程 x22x1=0 的两个实数根，则代数式（ab）（ab2）ab 的值等于_.10如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m 若矩形的

10、面积为 4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过 6m）11.已知一元二次方程0562 xx的两根为 a、b，则ba11的值是_ 12.某城市居民最低生活保障在 2009 年是 240 元，经过连续两年的增加，到 2011 年提高到6.345元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_ 质资料老师执教的在学校青年教师汇报课活动中被评为优质课特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年六月优质资料同志年在学校德育工作中成绩显著被评为先进德育工作者特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年一月老师撰质资料学年度班级工作成绩显著被评为优秀班级集体特发此证以资鼓励班主任市胡庄中心小学二一四年六月优质

11、资料同志年度班主任工作成绩显著被评为优秀班主任特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年六月老师执教的一课在中荣获等奖特发此证以资鼓励市胡庄中心小学优质资料二一三年十一月同志在全校教师简笔画比赛活动中荣获等奖特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年三月优质资料同志在全校教师粉笔字比赛活动中荣获等奖特发此证以资鼓.资料.13.一元二次方程x2-4=0 的解是 .14.如果关于x的方程220 xxm（m为常数）有两个相等实数根，那么m_ 15.某小区 2011 年屋顶绿化面积为 2000 平方米，计划 2012 年屋顶绿化面积要达到 2880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_

12、16.已知关于 x 的方程260 xmx 的一个根为 2,则 m=_,另一根是_.三、解答题 1.如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（217x）cm，正 六 边 形 的 边 长 为（22xx）cm(0)x 其中.求 这 两 段 铁 丝 的 总 长.2.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2011 年市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米，预计到 2012 年底三年共累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年的建设成本不

13、变，求到 2012 年底共建设了多少万平方米廉租房 3.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0 的实数解是x1和x2。（1）求k的取值围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值。4.某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入 3 株时，平均单株盈利 3 圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加 1株，平均单株盈利就减少 0.5 元.要使每盆的盈利达到 10 元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有 3x株，平均单株盈利为3 0.5x元，由题意，得 330.510 xx.化简，整理，的2320 xx.解这个方程，

14、得121,2.xx 质资料老师执教的在学校青年教师汇报课活动中被评为优质课特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年六月优质资料同志年在学校德育工作中成绩显著被评为先进德育工作者特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年一月老师撰质资料学年度班级工作成绩显著被评为优秀班级集体特发此证以资鼓励班主任市胡庄中心小学二一四年六月优质资料同志年度班主任工作成绩显著被评为优秀班主任特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年六月老师执教的一课在中荣获等奖特发此证以资鼓励市胡庄中心小学优质资料二一三年十一月同志在全校教师简笔画比赛活动中荣获等奖特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年三月优质资料同志在全校教师粉笔字比赛活

15、动中荣获等奖特发此证以资鼓.资料.答：要使得每盆的盈利达到 10 元，每盆应该植入 4 株或 5 株.本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：请用一种与小明不相同的方法求解上述问题。5.商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价 1元，商场平均每天可多售出 2 件设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100 元

16、？6.已知|a-1|+2b=0，求方程xa+bx=1 的解.7.解方程：220 x xx 8.市某楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策 出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定 以每平方米 4860 元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 80 元，试问哪种方案更优惠？9.解方程 x24x1=0 10选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。题甲

17、：已知关于 x 的方程222(1)740 xaxaa 的两根为1x、2x，且满足12123320 x xxx.求242(1)4aaa的值。题乙：如图（12），在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点 O，AD=2，BC=BD=3，AC=4.1.求证:ACBD 2.求AOB 的面积 我选做的是 题 11.解方程：x2+4x 2=0；质资料老师执教的在学校青年教师汇报课活动中被评为优质课特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年六月优质资料同志年在学校德育工作中成绩显著被评为先进德育工作者特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年一月老师撰质资料学年度班级工作成绩显著被评为优秀班级集体

18、特发此证以资鼓励班主任市胡庄中心小学二一四年六月优质资料同志年度班主任工作成绩显著被评为优秀班主任特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年六月老师执教的一课在中荣获等奖特发此证以资鼓励市胡庄中心小学优质资料二一三年十一月同志在全校教师简笔画比赛活动中荣获等奖特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年三月优质资料同志在全校教师粉笔字比赛活动中荣获等奖特发此证以资鼓.资料.12.解方程：x23x1=0 13.汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008 年我市某种品牌汽车的年产量为6.4 万辆，到 2010 年，该品牌汽车的年产量达到 10 万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从

19、2008 年开始五年保持不变，则该品牌汽车 2011 年的年产量为多少万辆？14.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2008 年底全市汽车拥有量为 15 万辆，而 截止到 2010 年底，全市的汽车拥有量已达 21.6 万辆。（1）求 2008 年底至 2010 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从 2011 年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 2012年底全市汽车拥有量不超过 23.196 万辆；另据估计，该市从 2011 年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有

20、量的 10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。15.某商店以 6 元/千克的价格购进某干果 1140 千克,并对其起先筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售,这批干果销售结束后,店主从销售统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中每都有销售量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第 x 天的总销售量1y(千克)与 x 的关系为2140yxx ;乙级干果从开始销售至销售的第 t 天的总销售量2y(千克)与 t 的关系为22yatbt,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:t 1 2 3 2y 21 44 69 (1)求 a、b

21、的值.(2)若甲级干果与乙级干果分别以元/千克和 6 元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润为多少元?(3)此人第几天起乙级干果每 天的销售量比甲级干果每天的销售量至少多千克?(说明:毛利润=销售总金额-进货总金额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计.)16.某工厂计划生产 A,B 两种产品共 10 件，其生产成本和利润如下表：A 种产品 B 种产品 成本（万元/件）2 5 利润（万元/件）1 3（1）若工厂计划获利 14 万元，问 A,B 两种产品应分别生产多少件？质资料老师执教的在学校青年教师汇报课活动中被评为优质课特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年六月优质资料同志年在

22、学校德育工作中成绩显著被评为先进德育工作者特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年一月老师撰质资料学年度班级工作成绩显著被评为优秀班级集体特发此证以资鼓励班主任市胡庄中心小学二一四年六月优质资料同志年度班主任工作成绩显著被评为优秀班主任特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年六月老师执教的一课在中荣获等奖特发此证以资鼓励市胡庄中心小学优质资料二一三年十一月同志在全校教师简笔画比赛活动中荣获等奖特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年三月优质资料同志在全校教师粉笔字比赛活动中荣获等奖特发此证以资鼓.资料.（2）若工厂计划投入资金不多于 44 万元，且获利多于 14 万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）

23、在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润 17.已知关于 x 的方程 x22（k1）x+k2=0 有两个实数根 x1，x2.（1）求 k 的取值围；（4 分）（2）若12121xxx x，求 k 的值.（6 分）18.随着经济的发展，进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.进 2008 年的月工资为2000 元，在 2010 年时他的月工资增加到 2420 元，他 2011 年的月工资按 2008 到 2010 年的月工资的平均增长率继续增长.(1)进 2o11 年的月工资为多少?(2)进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己 2011 年 6 月份的月工资刚好购买

24、若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比 2o11 年 6 月份的月工资少了 242 元，于是他用这 242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问，进总共捐献了多少本工具书?质资料老师执教的在学校青年教师汇报课活动中被评为优质课特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年六月优质资料同志年在学校德育工作中成绩显著被评为先进德育工作者特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年一月老师撰质资料学年度班级工作成绩显著被评为优秀班级集体特发此证以资鼓励班主任市胡庄中心小学二一四年六月优质资料同志年度班主任工作成绩显著被评为优秀班主任特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年六月老师执教的一课在中荣获等奖特发此证以资鼓励市胡庄中心小学优质资料二一三年十一月同志在全校教师简笔画比赛活动中荣获等奖特发此证以资鼓励市胡庄中心小学二一四年三月优质资料同志在全校教师粉笔字比赛活动中荣获等奖特发此证以资鼓