一元二次方程根与系数的关系专题_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一元二次方程根与系数的关系 专题 1、若方程x24x+m=0 与x2x2m=0 有一个根相同，则m=。2，若关于y的方程y2my+n=0 的两个根中只有一个根为0，那么m，n应满足 。3、证明：如果有理系数方程x2+px+q=0有一个根是形如A+B的无理数(A、B均为有理数)，那么另一个根必是AB。4、设：3a26a11=0，3b26b11=0且ab，求a4b4的值。5、已知一元二次方程(2k 3)x2+4kx+2k5=0，且4k+1是腰长为7的等腰三角形的底边长，求当k取何整数时，方程有两个整数根。6、已知：、是关于x的方程x2+(m2)x+1=0的两根，求(1+m+2)

2、(1+m+2)的值。7、已知x1,x2是关于x的方程x2+px+q=0的两根，x1+1、x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根，求常数p、q的值。，8、已知x1、x2是关于x的方程x2+m2x+n=0的两个实数根；y1、y2是关于y的方程y2+5my+7=0 的两个实数根，且x1y1=2,x2y2=2，求m、n的值。9、关于x的方程m2x2+(2m+3)x+1=0有两个乘积为1的实根，x2+2(a+m)x+2a m2+6m4=0有大于0且小于2的根。求a的整数值。学习必备 欢迎下载 10、已知关于x的一元二次方程x2+2x+p2=0有两个实根x1和x2(x1x2)，在数轴上，表示x2的

3、点在表示x1的点的右边，且相距p+1，求p的值。11、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为、，且两个关于x的方程x2+(+1)x+2=0与x2+(+1)x+2=0有唯一的公共根，求a、b、c的关系式。12、如果关于x的实系数一元二次方程x2+2(m+3)x+m2+3=0有两个实数根、，那么(1)2+(1)2的最小值是多少?13、设x1，x2是方程 3x22x2=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：(1)(x14)(x24)；(2)x13x24+x14x23；(3)12213131xxxx；(4)x13+x23。14、已知方程x2+mx+12=0 的两实根是x1和x2

4、，方程x2mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7，求m 和n的值。15、在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与3；小王看错了q，解得方程的根为4与2。这个方程的根应该是什么?16、已知x1，x2是方程2x2+3x1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：根为那么应满足证明如果有理系数方程有一个根是形如的无理数均为有理数那么另一个根必是设且求的值已知一元二次方程且是腰长为的等腰三角形的底边长求当取何整数时方程有两个整数根已知是关于的方程的两根求的值已知是求的值关于的方程有两个乘积为的实根有大于且小于的根求的整数值学习必备欢迎下载已知关于的一元二次方程有两个实根

5、和在数轴上表示的点在表示的点的右边且相距求的值已知关于的一元二次方程的两根为且两个关于的方程与利用根与系数的关系求下列各式的值已知方程的两实根是和方程的两实根是和求和的值在解方程时小张看错了解得方程的根为与小王看错了解得方程的根为与这个方程的根应该是什么已知是方程的两个根利用根与系数的关系求下列学习必备 欢迎下载(1)(2x13)(2x23)；(2)x13x2+x1x23。17、已知a2=1a，b2=1b，且ab，求(a 1)(b 1)的值。18、.已知m，n是一元二次方程x22x5=0的两个实数根，求2m2+3n2+2m 的值。19、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0)的两

6、根之比为21，求证：2b2=9ac。20、已知一元二次方程x210 x+21+a=0。(1)当a为何值时，方程有一正、一负两个根?(2)此 方程会有两个负根吗?为什么?21、当m 为何值时，方程3x2+2x+m8=0：(1)有两个大于2的根?(2)有一个根大于2，另一个 根小于2?22、已知2s2+4s7=0，7t24t 2=0，s，t 为实数，且st 1。求下列各式的值：(1)tst1；;(2)tsst323。23、已知x1，x2是一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根 x12+x22+(x1+x2)2=3，5222221xx，求m 和n的值。根为那么应满足证明如果有理系数方程有一个根是形如的无理数均为有理数那么另一个根必是设且求的值已知一元二次方程且是腰长为的等腰三角形的底边长求当取何整数时方程有两个整数根已知是关于的方程的两根求的值已知是求的值关于的方程有两个乘积为的实根有大于且小于的根求的整数值学习必备欢迎下载已知关于的一元二次方程有两个实根和在数轴上表示的点在表示的点的右边且相距求的值已知关于的一元二次方程的两根为且两个关于的方程与利用根与系数的关系求下列各式的值已知方程的两实根是和方程的两实根是和求和的值在解方程时小张看错了解得方程的根为与小王看错了解得方程的根为与这个方程的根应该是什么已知是方程的两个根利用根与系数的关系求下列