一元一次方程的应用题分类讲练一(和差倍分及行程问题)_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一元一次方程的应用题分类讲练（一）一、和、差、倍、分【解题指导】这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。（1）倍数关系：通过关键词语是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率来体现。（2）多少关系：通过关键词语多、少、和、差、不足、剩余来体现。1.学校组织活动，共有 100 名学生参加。现把学生分成两组，已知第一组的人数比第二组人数的 2 倍少 8 人，那么两个组各有多少人？分析：本题相等关系为：第一组人数+第二组人数=100。解：设第二组有 x 人，则第一组有（2x-8）人，据题意得 2x-8+x=100 解之得 x=36 则第一组人数为 2x-8=236

2、-8=64（人）答：第一组有 64 人，第二组有 36 人。2.A 种饮料比 B 种饮料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了13 元，如果设 B 种饮料单价为 x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（A）A2（x-1）+3x=13 B2（x+1）+3x=13 C2x+3（x+1）=13 D2x+3（x-1）=13 3.为了防控甲型 H1N1 流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100 瓶，其中甲种 6 元/瓶，乙种 9 元/瓶。如果购买这两种消毒液共用 780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？分析：本题等量关系为：甲种所用钱数+乙种

3、所用钱数=780 元 解：设购买甲种消毒液瓶，则购买乙种消毒液（）瓶，由题意得 6x+9(100-x)=780 解之得 x=40 则购买乙种消毒液为 100-x=100-40=60（瓶）答：购买甲种消毒液 40 瓶，乙种消毒液 60 瓶。4.某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个。在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件。已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元 若此车间一共获利 1440 元，求这一天有几个工人加工甲种零件 分析：等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1440，把相关数

4、值代入求解即可 解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有 5x 个，乙种零件有 4（16-x）个 根据题意，得 165x+244（16-x）=1440，解得 x=6 答：这一天有 6 名工人加工甲种零件 5.学生们到校外进行军事野营训练，他们以 5km/h 的速度行进，18min 后，学校发现他们忘了拿一些物品，一位老师骑自行车将这些物品给学生们送去。这位老师的速度为学习必备 欢迎下载 14km/h，那么他用多长时间才能追上学生们？分析：相等的关系是：学生行走的路程=老师行走的路程。解：设老师用 xh 才能追上学生们，18min=hh1036018 学生行走的路程为（510

5、3+5x）km，老师骑车的路程为 14xkm 则 5103+5x=14x 解之得 x=61 答：老师用61小时才能追上学生们。6.兄弟二人今年分别是 15 岁和 9 岁，多少年后哥哥的年龄是弟弟年龄的 2 倍？分析：本题的相等关系是：若干年后，哥哥的年龄=2弟弟的年龄 解：设 x 年后，哥哥的年龄是弟弟年龄的 2 倍，则年后哥哥的年龄是 15+x，弟弟的年龄是9+x，由题意得 2(9+x)=15+x 解之得 x=-3 答：3 年前哥哥的年龄是弟弟年龄的 2 倍。7.妈妈今年 35 岁，小红今年 7 岁，多少年后妈妈的年龄是小红年龄的 15 倍？解：设 x 年后妈妈的年龄是小红年龄的 15 倍，

6、则 15(7+x)=35+x 解之得 x=-5 答：5 年前妈妈的年龄是小红年龄的 15 倍。8.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才 4 岁”，乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将 61 岁”，问：甲、乙现在各几岁？分析：甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才 4 岁”那么乙的岁数-甲乙的岁数差=4，即乙的岁数-（甲的岁数-乙的岁数）=4，乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你得 61 岁”那么甲的岁数+甲乙的岁数差=61，即甲的岁数+（甲的岁数-乙的岁数）=61，可根据这两点关系来列出方程组 解法一：可以设甲、乙人的岁数差为 x 岁，则根据题意甲、乙两个人现在的年

7、龄分别为 2x+4岁、x+4 岁当甲 61 岁时，乙的年龄为 2x+4 岁，根据题意可得方程 2x+4+x=61，解之得 x=19，则甲的年龄为；2x+4=219+4=42（岁）；乙的年龄为 19+4=23（岁）。答：甲现在 42 岁，乙现在 23 岁 解法二：设甲现在年龄 x 岁，乙现在年龄 y 岁，则 x+(x-y)=61 y-(x-y)=4 ，整理得 2x-y=61-x+2y=4 +2 得 3y=69，即 y=23，意关键词语倍数关系通过关键词语是几倍增加几倍增加到几倍增加百分之几增长率来体现多少关系通过关键词语多少和差不足剩余来体现学校组织活动共有名学生参加现把学生分成两组已知第一组的

8、人数比第二组人数的倍少人那么一组人数为人答第一组有人第二组有人种饮料比种饮料单价少元小峰买了瓶种饮料和瓶种饮料一共花了元如果设种饮料单价为元瓶那么下面所列方程正确的是为了防甲型流感某校积极进行校园环境消毒购买了甲乙两种消毒液共瓶其钱数乙种所用钱数元解设购买甲种消毒液瓶则购买乙种消毒液瓶由题意得解之得则购买乙种消毒液为瓶答购买甲种消毒液瓶乙种消毒液瓶某车间有名工人每人每天可加工甲种零件个或乙种零件个在这名工人中一部分人加工甲种零件学习必备 欢迎下载 把 y=23 代入得 x=42 原方程的解为 x=42，y=23 答：甲现在 42 岁，乙现在 23 岁 9.校园里原有桃树比李树的 3 倍多 1

9、棵，现在又种桃树 9 棵、李树 5 棵，这样桃树比李树多 17 棵，求原来桃树、李树各多少棵？分析：本题等量关系为：3李树棵数+1=桃树棵数；9+桃树棵数-17=李树棵数+5 解：设李树原有 x 棵，则桃树原有（3x+1）棵，据题意有 3x+1+9=x+5+17 解之得 x=6 则桃树有：3x+1=36+1=19（棵）答：桃树原有 19 棵，李树原有 6 棵。10.如图所示，小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为 4 厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5 厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？考点：一元一次方程的应用 专题：几何图形问题 分析：经分析

10、显然要设正方形的边长是 xcm根据“两次剪下的长条面积正好相等”这一关系列出方程即可 解：设正方形的边长是 xcm 则有：4x=5（x-4），解得 x=20，则 4x=80，故长方条的面积为 80cm2 二、行程问题【解题指导】（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间。（2）基本类型有 1）相遇问题；(V 甲+V乙)T=S 2）追及问题:第一种,同时不同地,第二种,同地不同时.（V快-V慢）T追及的时间=S 追及的路程 3）环道问题：第一种：相向而行 （V甲+V乙）T=1圈 第二种：同向而行 （V快-V慢）T=1圈 4）行船问题：V顺=V静+V水 V逆=V水-V静 2V水=V顺+V

11、逆 2V 静=V顺-V逆 5）飞行问题：V顺=V静+V风 V逆=V风-V静 解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。意关键词语倍数关系通过关键词语是几倍增加几倍增加到几倍增加百分之几增长率来体现多少关系通过关键词语多少和差不足剩余来体现学校组织活动共有名学生参加现把学生分成两组已知第一组的人数比第二组人数的倍少人那么一组人数为人答第一组有人第二组有人种饮料比种饮料单价少元小峰买了瓶种饮料和瓶种饮料一共花了元如果设种饮料单价为元瓶那么下面所列方程正确的是为了防甲型流感某校积极进行校园环境消毒购买了甲乙两种消

12、毒液共瓶其钱数乙种所用钱数元解设购买甲种消毒液瓶则购买乙种消毒液瓶由题意得解之得则购买乙种消毒液为瓶答购买甲种消毒液瓶乙种消毒液瓶某车间有名工人每人每天可加工甲种零件个或乙种零件个在这名工人中一部分人加工甲种零件学习必备 欢迎下载 11.“国庆”期间，学校组织七年级学生参加“国庆专题展”，原计划租车 42 座客车 16辆，恰好坐满，但由于 126 名学生是骑自行车前往的，所以学校改变了租车方案。（1）学校改变租车方案后，实际应租借多少辆客车？（2）若自行车的速度是 10 千米/时，出发 1 小时后，客车以 40 千米/时的速度行驶，结果全体同学同时到达指定地点，则客车行驶了多长时间？解：设学校

13、实际租借客车 x 辆，则可以乘坐学生 42x 人，得方程 42x+126=4216 解之得：x=13 答：实际应租借 13 辆客车。（2）设客车行驶了 y 小时，则骑自行车行驶了（y+1）小时，得方程 10（y+1）=40y 解之得：y=1/3 答：客车行驶了 1/3 小时。12.甲、乙两站相距 365km，一列慢车从甲地开往乙地，每小时行驶 65km，慢车行驶 1h后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶 85km，快车行驶几小时后与慢车相遇？分析：本题等量关系：慢车行驶的路程+快车行驶的路程=甲、乙两站间的距离 解：设快车行驶 x 小时后与慢车相遇，则 65+65x+85x=365 解之

14、得 x=2 答：快车行驶 2 小时后与慢车相遇。13.甲从 A 地到 B 地需 4h，乙从 B 地到 A 地需 10h。（1）若两人同时相向而行，几小时可以相遇？（2）若两人同时同向而行，甲几小时可以追到乙？解：（1）设 xh 可以相遇，据题意有 41x+101x=1 解得 x=720 答：两人相向而行，720小时可以相遇。（2）设甲 yh 小时可以追到乙，据题意有 41y-101y=1 解得 y=320 答：两人同向而行，甲320小时可以追到乙。14.一艘轮船在两个码头之间航行，顺流要航行 4h，逆流要航行 5h，如果水流的速度为3km/h，求两码头间的距离。解法一分析：顺流速度=静水速度+

15、水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；速度=路程时间。解法一：设两码头间的距离为 xkm，则顺流的速度为4xkm/h，逆流的速度为5xkm/h，则 意关键词语倍数关系通过关键词语是几倍增加几倍增加到几倍增加百分之几增长率来体现多少关系通过关键词语多少和差不足剩余来体现学校组织活动共有名学生参加现把学生分成两组已知第一组的人数比第二组人数的倍少人那么一组人数为人答第一组有人第二组有人种饮料比种饮料单价少元小峰买了瓶种饮料和瓶种饮料一共花了元如果设种饮料单价为元瓶那么下面所列方程正确的是为了防甲型流感某校积极进行校园环境消毒购买了甲乙两种消毒液共瓶其钱数乙种所用钱数元解设购买甲种消毒液瓶则购买乙

16、种消毒液瓶由题意得解之得则购买乙种消毒液为瓶答购买甲种消毒液瓶乙种消毒液瓶某车间有名工人每人每天可加工甲种零件个或乙种零件个在这名工人中一部分人加工甲种零件学习必备 欢迎下载)54(21xx=3 解之得 x=120 答：两码头间的距离为 120km。解法二分析：路程=速度时间 解法二：设船在静水中的航速为 xkm/h，则船顺水时航速为（x+3）km/h，船逆水时航速为（x-3）km/h，则 4(x+3)=5(x-3)解之得 x=27 则两码头间的距离为 4(x+3)=4(27+3)=120（km）答：两码头间的距离为 120km。15.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用

17、了 3h，已知船在静水中的速度是 8km/h，水流的速度为 2km/h，甲、丙两地相距 2km，求甲、乙两地的距离。分析：本题中的数量关系有三个方面：船在顺水中的航速=船在静水中的速度+水流速度；船在逆水中的航速=船在静水中的速度-水流速度；速度时间=路程 解：设甲、乙两地相距 xkm，分两种情况：当丙在甲、乙两地之间时，28228xx=3 即6210 xx=3 解之得 x=12.5 当丙在甲地上游时，28228xx=3 即6210 xx=3 解之得 x=10 答：甲、乙两地相距 12.5km 或 10km。16.一艘轮船航行在 A、B 两码头之间，已知水流速度是 3 千米/小时，轮船顺水航行

18、需要 5小时，逆水航行需要 7 小时，求 A、B 两码头之间的航程是多少千米？考点：一元一次方程的应用 专题：行程问题 分析：可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程顺水时间-水流速度=航程逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程 解：设 A、B 两码头之间的航程是 x 千米 5x-3=7x+3，解得 x=105，故答案为 105 17.一艘轮船从甲乙码头顺流行驶用了两个小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶用了 2.5 小意关键词语倍数关系通过关键词语是几倍增加几倍增加到几倍增加百分之几增长率来体现多少关系通过关键词语多少和差不足剩余来体现学校组织活动共有名学生参加现把学生分成两组已知第

19、一组的人数比第二组人数的倍少人那么一组人数为人答第一组有人第二组有人种饮料比种饮料单价少元小峰买了瓶种饮料和瓶种饮料一共花了元如果设种饮料单价为元瓶那么下面所列方程正确的是为了防甲型流感某校积极进行校园环境消毒购买了甲乙两种消毒液共瓶其钱数乙种所用钱数元解设购买甲种消毒液瓶则购买乙种消毒液瓶由题意得解之得则购买乙种消毒液为瓶答购买甲种消毒液瓶乙种消毒液瓶某车间有名工人每人每天可加工甲种零件个或乙种零件个在这名工人中一部分人加工甲种零件学习必备 欢迎下载 时。已知水流的速度是 3 千米/时，求船在静水中的平均速度。考点：一元一次方程的应用 专题：行程问题 分析：等量关系为：顺水速度顺水时间=逆水

20、速度逆水时间即：2（静水速度+水流速度）=2.5（静水速度-水流速度）解：设船在静水中的平均速度为 x 千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时，列方程得：2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27 答：船在静水中的平均速度为 27 千米/时 18.甲、乙两站相距 480km，一列慢车从甲站开出，每小时行 90km，一列快车从乙站开出，每小时行 140km。（1）慢车先开出 1h，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600km？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距

21、 600km？分析（1）：本题等量关系：慢车走的路程+快车走的路程=480km。解：（1）设快车开出 x 小时后两车相遇，由题意得 140 x+90(x+1)=480 解之得 x=2339 答：快车开出2339小时后两车相遇。分析（2）本题等量关系：两车所走的路程+480km=600km。（2）设相背而行 x 小时后两车相距 600km，由题意得(140+90)x+480=600 解之得 x=2312 答：相背而行2312小时后两车相距 600km。分析（3）等量关系：快车所走的路程-慢车所走的路程+480km=600km。（3）设 x 小时后快车与慢车相距 600km，由题意得(140-90

22、)x+480=600 解之得 x=2.4 答：2.4 小时后快车与慢车相距 600km。19.甲、乙两人在 400 米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑 6 米，乙每秒跑 4 米。（1）甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？（2）甲、乙同时同地背向出发，经过多长时间二人首次相遇？（3）乙先跑 10 米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？（4）乙先跑 10 米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？（5）甲先跑 10 米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？意关键词语倍数关系通过关键词语是几倍增加几倍增加到几倍增加百分之几增长率来体现多少关系通过关键词语多

23、少和差不足剩余来体现学校组织活动共有名学生参加现把学生分成两组已知第一组的人数比第二组人数的倍少人那么一组人数为人答第一组有人第二组有人种饮料比种饮料单价少元小峰买了瓶种饮料和瓶种饮料一共花了元如果设种饮料单价为元瓶那么下面所列方程正确的是为了防甲型流感某校积极进行校园环境消毒购买了甲乙两种消毒液共瓶其钱数乙种所用钱数元解设购买甲种消毒液瓶则购买乙种消毒液瓶由题意得解之得则购买乙种消毒液为瓶答购买甲种消毒液瓶乙种消毒液瓶某车间有名工人每人每天可加工甲种零件个或乙种零件个在这名工人中一部分人加工甲种零件学习必备 欢迎下载 解：（1）设经过 x 秒二人首次相遇，据题意有 6x-4x=400 x=2

24、00 答：经过 200 秒二人首次相遇。（2）设经过 x 秒二人首次相遇，据题意有 6x+4x=400 x=40 答：经过 40 秒二人首次相遇。（3）设还要 x 秒首次相遇，据题意有 6x-4x=10 x=5 答：还要 5 秒首次相遇。（4）设还要 x 秒首次相遇，据题意有 6x+4x=400-10 x=39 答：还要 39 秒首次相遇。（5）设还要 x 秒首次相遇，据题意有 6x-4x=400-10 x=195 答：还要 195 秒首次相遇。20.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以 5km/h 的速度行进，走了 18min 的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行

25、车以 14km/h 的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？考点：一元一次方程的应用专题：行程问题 分析：等量关系为：通讯员所走的路程=学生所走的路程 解：通讯员需 x 小时可以追上学生队伍，由题意得：56018+5x=14x 解之得：x=61 答：通讯员需61小时可以追上学生队伍 21.一座铁路桥长 1200m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全通过桥共用时50s，整个火车在桥上的时间为 30s，求火车的长度和速度。解：设火车的长度为 xm，据题意得 301200501200 xx 解之得 x=300 则火车的速度为503001200501200 x=30（m/s）意

26、关键词语倍数关系通过关键词语是几倍增加几倍增加到几倍增加百分之几增长率来体现多少关系通过关键词语多少和差不足剩余来体现学校组织活动共有名学生参加现把学生分成两组已知第一组的人数比第二组人数的倍少人那么一组人数为人答第一组有人第二组有人种饮料比种饮料单价少元小峰买了瓶种饮料和瓶种饮料一共花了元如果设种饮料单价为元瓶那么下面所列方程正确的是为了防甲型流感某校积极进行校园环境消毒购买了甲乙两种消毒液共瓶其钱数乙种所用钱数元解设购买甲种消毒液瓶则购买乙种消毒液瓶由题意得解之得则购买乙种消毒液为瓶答购买甲种消毒液瓶乙种消毒液瓶某车间有名工人每人每天可加工甲种零件个或乙种零件个在这名工人中一部分人加工甲种

27、零件学习必备 欢迎下载 答：火车长 300m，车速为 30m/s。22.一列火车匀速行驶经过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需 45s，而整列火车在隧道内的时间为 33s。已知火车的长度为 180m，求隧道的长度和火车的速度。解：设火车的速度为 xm/s，由题意得 45x-180=33x+180 解之得 x=30 则火车的长度为 45x-180=4530-180=1170（m）答：火车的速度为 30m/s，隧道的长度为 1170m。23.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知跑道一圈长 400m，甲每秒钟跑 6m，乙每秒钟跑 8m，如果甲、乙两人在跑道上相距 8m，同时反向出发，那么经过

28、几秒两人首次相遇？分析：本题等量关系：甲的行程+乙的行程+8=跑道一圈的长度。解：设经过 x 秒两人首次相遇，由题意得 6x+8x+8=400 解之得 x=28 答：经过 28 秒两人首次相遇。24.甲、乙两人在一条长为 400m 的环形跑道上跑步，甲的速度为 360m/min，乙的速度为240m/min。（1）两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了几圈？（2）两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？解：（1）设 x 分后两人第一次相遇，据题意得 360 x-240 x=400 解之得 x=310 此时，甲跑了 360310400=3（圈），乙跑了 240310400=2（圈），

29、两人一共跑了 3+2=5（圈）答：（2）设 y 分后两人第一次相遇，据题意有(360+240)y=400 解之得 y=32 32分=3260=40 秒 答：40 秒后两人第一次相遇。25.快车从甲地到乙地要行 10 小时，慢车从乙地到甲地要行 15 小时，两车同时从甲乙两地相向而行，几小时后两车相遇？解：设 x 小时后两车相遇，据题意得：(1/10+1/15)x=1 解之得 x=6 意关键词语倍数关系通过关键词语是几倍增加几倍增加到几倍增加百分之几增长率来体现多少关系通过关键词语多少和差不足剩余来体现学校组织活动共有名学生参加现把学生分成两组已知第一组的人数比第二组人数的倍少人那么一组人数为人

30、答第一组有人第二组有人种饮料比种饮料单价少元小峰买了瓶种饮料和瓶种饮料一共花了元如果设种饮料单价为元瓶那么下面所列方程正确的是为了防甲型流感某校积极进行校园环境消毒购买了甲乙两种消毒液共瓶其钱数乙种所用钱数元解设购买甲种消毒液瓶则购买乙种消毒液瓶由题意得解之得则购买乙种消毒液为瓶答购买甲种消毒液瓶乙种消毒液瓶某车间有名工人每人每天可加工甲种零件个或乙种零件个在这名工人中一部分人加工甲种零件学习必备 欢迎下载 答：6 小时后两车相遇。26.甲、乙两人分别从相距 50m 的 A、B 两处同时外出散步，相向而行，甲每秒行 3m，乙每秒行 2m，甲带一只狗和他同时出发，假如狗以每秒 10m 的速度向乙

31、奔去，遇到乙即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙二人相遇时狗才停住。问这只狗共跑了多少米？分析：本题属于比较复杂的行程问题。已知狗的速度，要求狗奔跑的路程，只需求狗奔跑的时间，而狗奔跑的时间和两人相遇所用的时间相等。解：设甲、乙两人走了 x 秒相遇，据题意得 3x+2x=50 解之得 x=10 则狗共跑了 1010=100（m）答：这只狗共跑了 100m。27.A、C 两地相距 0.4km，甲、乙两人同时从 C 地出发，相背而行。甲以每小时 4km 的速度步行往 A，乙以每小时 5km 的速度步行往 B。当甲到 A 地后又以每小时 12km 的速度骑自行车追赶乙。问甲从 C 地出发

32、起到追上乙共经过了多长时间？解：设甲从 C 地出发起到追上乙共经过了 xh，据题意得 12(x-44.0)-5x=0.4 解之得 x=358 答：甲从 C 地出发起到追上乙共经过了358小时。28.如图，沿着边长为 90 米的正方形，按逆时针方向，甲从 A 出发，每分钟走 65 米，乙从 B 出发，每分钟走 72 米。当乙第一次追上甲时在正方形的哪一条边上？考点：追及问题 分析：设乙第一次追上甲用了 x 分钟，则有乙行走的路程等于甲走的路程加上 903，根据其相等关系，列方程得 72x-65x=903，可得出追及时间，然后根据速度、时间和路程的关系，求出答案 解：设乙第一次追上甲用了 x 分钟

33、，72x-65x=90 3 解得：x=7270 乙行了727072=719440=3607+71800，即行了 7 圈又 18007257（米），所以，追上甲时在 DA 边上 答：乙第一次追上甲是在 AD 边上 意关键词语倍数关系通过关键词语是几倍增加几倍增加到几倍增加百分之几增长率来体现多少关系通过关键词语多少和差不足剩余来体现学校组织活动共有名学生参加现把学生分成两组已知第一组的人数比第二组人数的倍少人那么一组人数为人答第一组有人第二组有人种饮料比种饮料单价少元小峰买了瓶种饮料和瓶种饮料一共花了元如果设种饮料单价为元瓶那么下面所列方程正确的是为了防甲型流感某校积极进行校园环境消毒购买了甲乙两种消毒液共瓶其钱数乙种所用钱数元解设购买甲种消毒液瓶则购买乙种消毒液瓶由题意得解之得则购买乙种消毒液为瓶答购买甲种消毒液瓶乙种消毒液瓶某车间有名工人每人每天可加工甲种零件个或乙种零件个在这名工人中一部分人加工甲种零件